2008-2009第二学期 统计学 考试试卷A卷答案

（勤奋、求是、创新、奉献）

2008～ 2009 学年第 二 学期考试试卷

主考教师：苑立波、袁军、李程、肖兰华

《统计学》课程考试试卷A卷

（本卷考试时间 120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题1分，共10分）

1、总体有三个人，其工资分别为645元、655元和665元。其平均工资655元是（ A ）。

A、指标值

B、标志值

C、变异度

D、变量

2、在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（ C ）。

A、增加39.7% B、减少约20% C、减少约60% D、没有什么变化 3、计算向上累计次数及比率时，各累计数的意义是各组（ A ）

A、上限以下的累计次数或比率 C、下限以上的累计次数或比率

B、上限以上的累计次数或比率 D、下限以下的累计次数或比率

4、统计整理主要是对（ C ）的整理。

A、历史资料

B、分析资料

C、原始资料

D、综合资料

5、2004年某集团公司A分公司工人的月平均工资为2000元，B分公司工人的月平均工资为1800元，2005年各分公司的工资水平不变，但A分公司的工人人数增加30%，B分公司的工人人数增加15%，则2005年两分公司工人总平均工资比2004年（ A ）

A、提高

B、降低

C、不变

D、不能做结论

6．如果检验的假设为H0:???0,H1:???0，则拒绝域为（ B ）

A、 z?z? B、z??z? C、A或B D、z??z?/2

7．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ D ）

A、 750和2500 B、 800和2250 C、 800和2500 D、 750和2250

8．统计分组的核心问题是（ B ）

A、划分各组界限 B、选择分组标志 C、确定组数 D、确定组距

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9．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分为80分，标准差5分，中位数86分，则新员工得分的分布形状是（ B ）。

A、对称的 B、左偏的 C、右偏的 D、无法确定

10．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ A ）亩地作为样本进行抽样调查。

A、100 B、250 C、500 D、1000 二、多选题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 1.下列属于负相关的现象是( ABD ) 。

A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低 B、流通费用率随商品销售额的增加而减少

C、国民收入随投资额的增加而增长

D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

2.应用相关分析与回归分析需注意的问题是（ ABCDE ）。

A、在定性分析的基础上进行定量分析

B、要注意现象质的界限及相关关系作用的范围 C、要具体问题具体分析

D、要考虑社会经济现象的复杂性

E、对回归模型中计算出来的参数的有效性应进行检验 3.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ACDE ）。

A、假设检验实质上是对原假设进行检验

B、假设检验实质上是对备选假设进行检验

C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误

D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设 哪一个更有可能正确

E、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确

4.设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：

H0:???0(?0为一已知数）;H1:???0，?=0.1，则下列说法正确的有 （ DE ）。

A、B、C、

???,?Z0.1?和 ?Z0.1，???为原假设的拒绝区域 ???,?Z0.05?和 ?Z0.05，???为原假设的拒绝区域 ???,?t0.1?和 ?t0.1，???为原假设的拒绝区域

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D、

???,?t0.05?和 ?t0.05,???为原假设的拒绝区域

E、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝 5.下列哪些情况应采用调和平均数（ BC ）。

A、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和计划产量，求平均计划完成程度

B、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和实际产量，求平均计划完成程度 C、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售额，求平均价格 D、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售量，求平均价格 E、已知总产值和职工人数，求劳动生产率 三、判断题（本题共10小题，每小题1分，共10分）

1、 从理论上讲，任何一个综合指数形式均可变形为相应的加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。

（ √ ） 2、 在单位成本指数

?q?q11p1p0中，?q1p1—?q1p0表示单位成本增减的绝对额。 （ × ）

3、 已知某市工业总产值2001年至2005年年增长速度分别为4%，5%，9%，11%和6%，则这五年的平均增

长速度为6.97%。 （ × ）

4、 移动平均法既可用于测定长期趋势，又可用于进行预测。 （ √ ）

5、 定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度

积。 (× ) 6、 最不受极端值影响的算术平均数是调和平均数。 （ × ）

7、 如果总体平均数落在区间（960，1040）内的概率为0.9545，则抽样平均误差等于30。（ × ） ?= 6.02－0.07x，其中回归系8、 根据航班正点率（%）与旅客投诉率（次/万名）建立的回归方程为： y

数为－0.07，表示旅客投诉率与航班正点率之间是低度相关。 （ ×）

9、 估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度。 （ √ ）

10、统计分组是根据研究的任务和对象的特点，按照人们的意识将总体分为若干部分。（ × ） 四、简答题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 1. 简述分组和编制频数分布表的步骤。

答案要点：确定组数、确定各组的组距、根据分组整理成频数分布表（判分标准：答对1个得1分，

适当展开，满分5分）

2. 什么叫离中趋势，描述离中趋势常用指标有哪些？

答：反映的是各变量向其中心值聚集的程度（+2），主要有异众比率，标准分数，方差和标准差等（+3） 3.

拉氏指数的概念及拉氏数量指数公式。

答：以基期价格作为权数的综合数量指数是由德国人拉斯拜尔（Laspeyres）首先提出的，故以后将以基期为权数的综合指数统称为拉氏指数，其公式形式称为拉氏公式。（3分）

0n?qQ1La1ip0ip0i?i?1n?qi??10i（2分）

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五、计算题（本题共5小题，第1到第4小题每题10分，第5小题15分，共55分） 1. 某城市居民120户住房面积调查的资料如下：

住房面积（平方米/户）

50以下 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 合计 试对以下两种情况计算成数（比例）的平均数及其方差： （1） 住房面积“50以下”和“50以上” ；

（2） 住房面积“50-60”和“50-60以外的各种住房面积”。 答： 1.第一种情况：

户均住房面积（m2） 50以下 50以上 合计 户数（户）

10 15 20 40 10 15 10 120

x 1 0 - f 10 110 120 xf 10 0 10 x-X 1-0.083 0-0.083 - ?X?X?f 28.41 0.76 9.17 Xp?

?2p?xf?f??p?210120?0.083

?0.076???x?x?ff?9.17120

或

或7.6%

?2p?p?1?p??0.083?0.917?0.076或7.6%（3） 第二种情况：

户均住房面积（m2） 50-60 50-60以外的各住房面积 合计 x 1 0 - f 15 105 120 xf 15 0 15 X2f 15 0 15 Xp?

?xf?f??xff2?p?15120?0.125

?15?15???????0.109375或10.9%?120120???

22? 或

2p?2p??xf?????f??p?1?p??0.125?0.875?0.109375或10.9%

判分标准：平均价格计算正确得8分，结论得2分

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2. 万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。该厂经过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41,000公里，汽车轮胎的平均寿命服从正态分布。试利用样本观察的结果，说明该厂是否应大批量生产这种新轮胎。（α=0.05）

答：H0：u<=40000，H1：u>40000

Z=(41000-40000)*10/7500=1.33 因为Z

判分标准：写出公式得2分，假设的提出正确得2分，检验统计量计算准确得2分，临界值正确得2分，结论准确得2分。

3. X和Y分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位：ml，假设X服从N(?1,?2)，Y服从对X做了7次观测，对Y做了10次观测，具体数据如下表所示，求?1??2的95%置信区间。 N(?2,?)，

X 1612 1352 1456 1222 1560 1456 1924 Y 1082 1300 1092 1040 答案要点：区间为214.2959到572.3326 910 21248 1092 1040 1092 1288 n1 n2 x y s1 s2 sp t

sqrt(1/n+1/m) t*sp*sqrt x-y interval 7 10 1511.714 1118.4 222.8675 123.6835 170.4304 2.13145 0.492805 179.0184 393.3143 214.2959

572.3327

判分标准：写出公式得2分，计算过程正确得5分，结论准确得3分。

4、某汽车生产商想了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关数据：

方差分析表

变差来源 残差 总计 df 11 SS 40158 1643866

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MS --- F --- --- Sig. F 0.000 --- ---

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