江苏省苏州市区2017-2018学年第二学期七年级数学期末考试试卷（含答案）

苏州市区学校2017-2018学年第二学期期末考试试卷

初一数学

一、选择题（每题2分，共16分）

1.若三角形的两条边的长度是4 cm和10 cm，则第三条边的长度可能是 ( )

A. 4 cm B. 5 cm C. 9 cm D. 14 cm 2.下列计算正确的是 ( ) A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3·a2＝a6 D．(a3)2＝a6 3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1

C．x2－9＝(x＋3)(x－3) 4. 已知?

( )

B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．(x＋2)(x－2)＝x2－4

?x?2是二元一次方程2x?my?1的一个解，则m的值为（ ）

?y??1A．3 B．－5 C．－3 D．5

5．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF ( ) A．AC=DF B．BE=CF C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DFE 6. 如图，直线AB∥CD，?B?50，?C?40，则?E的度数是（ ） A．70 B．80 C． 90 D．100

7. 下列命题：①同旁内角互补；②若a＝b，则a?b；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是 A．4个

（第5题） （第6题） （第14题）

?????? ( )

B．3个 C．2个 D．1个

8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“?”．如记

?k?1?2?3?????(nk?1n?1)?n，?(x?k)?(x?3)?(x?4)?????(x?n);

k?3n已知

??(x?k)(x?k?1)??2xk?2n2?2x?m，则m的值是 ( )

A．?40 B．?8 C．24 D．8 二、填空题：（每题2题，共16分）

9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 ．

n10.若x?4,y?9，则(xy)? .

nn211.若关于x的多项式x?ax?9是完全平方式，则a? .

12.内角和等于外角和2倍的多边形是 边形． 13.若a?b?7，ab?12，则a?3ab?b? .

14.如图，在?ABC中，?A?50，若剪去?A得到四边形BCDE，则?1??2?______15.如图，?ABC的中线AD、BE相交于点F.若?ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积

是 .

（第15题） （第16题）

16. 如图，在长方形ABCD中，AD?BC?8，BD?10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t?_______时，?DEG和?BFG全等． 三、解答题：

17. 计算: （每题3分，共6分） (1)?12017?22

13?a2?(2a4)2?a3 ?(??3)0?()?1 (2) （?a）2218.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）

22（a2?1）?4a2 （1）6x?9xy?3x （2）18a?50 （3）

19.（3分）解方程组??x?2y?4?2x?3y?12

2（a?3）?(a?2)(a?2)?2a，其中a??1. 20.（5分）先化简再求值：

21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的?A?B?C?； （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE；

（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为 ．

22. （7分）若关于x,y的二元一次方程组?(1)若x?y?1，求a的值为 .

(2)若?3?x?y?3，求a的取值范围. (3)在(2)的条件下化简a?a?2. 23.（6分）如图，已知BE?CD，BE?DE，BC?AD， 求证：（1）?BEC??DEA；（2）DF?BC.

24. （6分）如图，Rt?ABC中，?ACB?90，CD?AB于D，CE平分?ACB交AB于E，EF?AB交CB于F． （1）求证：CD∥EF；

（2）若?A?70，求?FEC的度数．

25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．

26．（10分）已知：Rt?ABC中，?BAC?90，AB?AC，点D是BC的中点，点P是

????2x?y?3a?1，

?x?2y?2BC边上的一个动点，

（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是 ； （2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE?AP于点E，过点C作CF?AP于

点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是 ；

图① 图② （3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等

的线段，并加以证明.

（4）如图④，已知BC?4，AD?2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作

BE?AP于点E，过点C作CF?AP于点F,设线段BE的长度为d1,线段CF的长

度为d2,试求出点P在运动的过程中d1?d2的最大值.

图③ 图④

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