浙江省2012年高一力学竞赛模拟试题卷(含答案)

高一力学竞赛模拟试题卷

2012年高中力学竞赛试题卷

一． 单选题（每题5分）

1.《时间简史》首版以来，先后被翻译成40多种文字，销售量达2500万册。在这本书中，作者向我们阐述了关于遥远星系，黑洞等宇宙方面的伟大发现，现已成为全球科学著作的里程碑，请问《时间简史》的作者是：

A.杨振宁 B.爱因斯坦 C.史蒂芬－霍金 D.李政道

2.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用

绳与墙壁连接着，黑毛巾的中间用手将它拉住，欲将两条毛巾分开来。若

每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因素均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需要的力F的大小为：

A. 2μmg B. 3μmg C. 4μmg D. 5μmg

3.庆祝节日的时候人们会在夜晚燃放美丽的焰火。某型号的礼花弹射出时的速度为V0,在4s末到达离地100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。上升过程中所受到的阻力大小始终是自身重力的K倍，那么V0和K分别为：

A. 25m/s、1.25 B. 40m/s、0.25 C. 50m/s、0.25 D. 50m/s、1.25

4.一个网球从一定高度落下到地面后又反弹到空中，如此无数次的落下和反弹，若速度向下时为正方向。下列图象中哪一个是正确的：

5.如

图所示，

在高空中

有四个小

球，在同

一位置同

时以速率V向上，向下，向左，向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是：

6.物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6s内的V---t图象和做功功率P---t图象如图所示，则物体的质量为：

A. 5/3 kg B. 10/9 kg C. 0.9 kg D. 0.6 kg

7.铁球从竖直轻质弹簧的正上方自由下落，接触弹簧后弹簧做弹性压缩，在压缩过程中忽略空气阻力。现有下列四种说法： 1.铁球受到的弹力的最大值一定不大于二倍的重力值。 2.铁球受到的弹力的最大值一定大于二倍的重力值。 3.铁球接触弹簧后开始做减速运动。 4.铁球接触弹簧后还将加速一段时间。其中正确的是：

A. 1、2 B. 3,、4 C. 1、 3 D. 2、

4

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8.质量为m的绳子两端分别系在天花板上的A、B两点，A、B间

距离小于绳长，整条绳悬垂情况如图实线所示。今在绳的中点C施加竖

直向下的力，将绳子拉直如图虚线情况，则整条绳的重力势能：

A 增大 B 不变 C减小 D不确定

9.如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，

与钢板的动摩擦因素为μ。由于光滑导槽B的控制，物体只能

沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右运动，同时用力F沿

导槽的方向拉动物体，使物体沿导槽A、B, 以速度V2匀速运动，

则F的大小为：

A、 等于μmg B、大于μmg C、小于μmg D、不能确定

10.用一大小可以变化的水平拉力F，拉一物体，使物体在水平面上作

加速运动，分别用三个物体b 、c、 d做试验，测得物体的加速度大小

和拉力的关系如图所示，图中b与c的延长线交a轴于一点，c于d平行，

根据图线判断正确的是：

A、b和c的质量相等 B、c和d的质量相等

C、c和d跟水平间的动摩擦因素相同 D、c与d受到的摩擦力大小相同

11.某厂的一名工人生产中严重违反操作规程，造成储气槽

发生爆炸。事故发生时，小张位于图中的甲地，先看到发出的

火光，5s后才听到爆炸声。小李位于图中的乙地，并在看到火

光后10s才听到爆炸声。若声速大小为V0(m/s)。请根据上述材

料，确定该储气槽可能位于图中的方块区是：

A、（M）（N）方块区 B、（K）（N）方块区

C、（O）（N）方块区 D、（O）（D）方块区

12.如图，用轻弹簧连接起来的两个同样的单摆，轻弹簧

的长度等于两个单摆悬点间的距离，两单摆的振动使它们任何

时刻都偏过相同的角度，但左图中两摆总是偏向同一方，即左

右摆动步调一致；右图中的两摆总是偏向相反的方向，即左右

摆动的步调相反，这两组摆的周期T1与T2相比较：

A、T1 >T2 B、T1 =T2 C、T1 <T2 D、条件不

足，无法比较

二、填空题（每空10分）

13.长为2r的轻杆，在杆的中点及一端分别固定质量都为m的小球M、N，

另一端用光滑铰链固定与O点，如图书所示。现将杆拉到水平位置，然后静

止释放，则杆达到竖直位置时，M球的速度为

14.从10m深的井中，用一个质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地往上提，

由于水桶不断漏水，每升高1m，漏掉0.2kg的水，则把这桶水提上来要做功

J.

15.如右图照片是在水平公路上拍摄的一辆行驶中汽车的后轮，从照片来

看汽车此时正在向 转弯（填左或右）

16.根据理论物理学的推测，宇宙中不仅存在正质量的物体，同时也存在

负质量的物体，同种质量的物体相互吸引，异种质量的物体相互排斥。在宇宙中有一个边长为r的正方形的一个顶角处的天体质量为M，和它相邻的两个顶角处有两个天体，它们的质量为m和－m。则m和－m这两个天体对M天体作用力的合力大小是 （万有引力常量为G）

17.一条旧公路的路面由每块都是6m

长的水泥板铺成，板块间出现较大缝隙，汽车通过时会出

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现颠簸现象。一辆前后轮距为3m的汽车在这条公路上行驶的速度为12m/s，那么引起车厢颠簸的地面对汽车的策动力频率是 HZ.

18.嘉兴市政府广场，有一喷泉，喷水高度可达20m，任何时刻都有1m3的水在空中，则水泵所需的最小功率是 W.

19.恶魔“非典型肺炎”可以通过飞沫传播。研究发现，打喷嚏的飞沫可以48m/s的初速度喷出，到达的最远处可达到4m。若有微风，飞沫中的病原体可以传播得更远。假设飞沫做得是匀减速直线运动，则按以上条件估算飞沫在空中飞行2.04m的时间约为 s.

20.在进攻伊拉克的一架美军轰炸机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为H，在飞行过程中投下一个炸弹，经过时间t，机上的飞行员听到了炸弹落地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播地速度都是V0，炸弹受到地空气阻力不计，该美军轰炸机的飞行速度V＝

21.水平弹簧振子质量m=1kg,倔强系数K＝100N/m，振子与水平面的动摩擦因素为μ＝0.1，将它从平衡位置0拉长导A1,使得0A1＝9.3cm后放手作阻尼振动，经过 s时间弹簧振子停止运动（静摩擦因素与动摩擦因素视为相等，振子简谐振动的周

期为T＝2π×m/k）

三、计算题（每题15分）

22.我国已经成功发射了系列“神州号”无人飞船，并即将发射首架载人飞船，届时我国宇航员将遨游太空。（1）飞船在开始的加速上升过程中，宇航员要承受k倍于自身常规重力的压力，此时宇航员处于 状态（填“超重”或者“失重”或者“完全失重”）；当k＝5时，飞船的加速

2度是 m/s.

(2)若飞船在离地面600km的高空绕地球作匀速圆周运动时，一天内飞船可绕地球飞行多少圈？（地球半径为6400km）

23.如图，光滑的水平面上有两枚铁钉A和B，A、B相距0.1m，长1m的柔软细绳栓在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细绳拉紧，给小球以2m/s的垂直细绳方向的水平速度，使小球作圆周运动，

由于钉子B的存在，使得细绳慢慢地缠在A、B上。若

细绳不会断裂，从小球开始运动到细绳完全缠在A、B

上需要多少时间？

24.“神州”四号飞船地成功发射和回收，表明我国载人航天工程技术

日臻成熟，现假设飞船正常飞行地圆轨道半径为R，若要返回地面，可在轨道

上某点A处，将速率减小到适当值，使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运

动，椭圆与地球表面在B点相切（即着地点）。求：（1）飞船在A点应该减小

到多大地速率？ （2）飞船由A到B经历多长时间？（假设着陆前不减速，

地球半径为R0,地表处的重力加速度为g。结果用上述已知量表述）

2012年高中力学竞赛答案

一、 单项选择题（每题5分，共50分）

二、 填空题（每题10分，共70分）

13、Gm6gr 14、1000 15、左 16、2G2 17、4HZ 18、5 104 r5

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19、0.05 20、V＝0 (2gH

gt 2gH)2 21、1.57 /2

三、 计算题（每题15分，共30分）

22、解：（1）超重 2分 40m/s2 2分

Mm 4 2

（2）飞船周期记为T，轨道半径记为r, 则G2=m2r 2分 rT

其中，r=R＋h (R为地球半径)，以地面上物体为例，得：G

2Mm ≈m g, R24 2r3 即：GM＝gR 2分 得到： T＝ ＝5.75 103s 4分 2gR

则一天内飞船绕地球飞行的圈数为：n＝t24 3600 ＝＝15 3分 3T5.75 10

L1v2

23、解：第一个半周期F1＝m t1＝T1＝ 0 2分 2vL0

1v2

第二个半周期F2＝m t2＝T2＝ （L0－LAB）/v 2分 2L0 LAB

L0 (n 1)LAB v2

第n个半周期Fn＝m tn＝ 2分 vL0 (n 1)LAB

由于L01＝＝10， ∴n≤10, 则完全缠上的时间：t＝t1＋t2＋ ＋t10 0.1LAB

10(10 1) 10L 2 ＝2.75 s 5分 0 2 ＝ L0 L0 LAB L0 (n 1)LAB (4分)＝

vv 24、解：(1)研究飞船在椭圆轨道上的运动，由开普勒第二定律可得： VBR0＝VAR 2分 由机械能守恒定律可得： 1MmMm1mVB2—G＝mVA2—G 2分 22RR0

2R0g 2分 R(R R0) 其中，GM＝gR02 2分 联立以上三式可以得：VA＝R0

(2)飞船在椭圆轨道上运动的周期记为T, 由开普勒第三定律可以得：

T2T24 24 2

＝ 2分 即：＝ 2分 2R R03a3GMgR0()2

解得：T＝ (R R0)

R0R R0T (R R0) 2分 t＝＝22R02g

R R0 1分 2g

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