甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学（文）专题训练：选择填空限

选择填空限时练选择填空限时练(一)

(推荐时间：45分钟)

一、选择题

1??

1． 已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝?y|y＝x，x>2?，则?UP＝

?

?

( )

1

，＋∞? A.??2?

1

0，? B.??2?1

，＋∞? D．(－∞，0]∪??2?

C．(0，＋∞) 答案 A

解析 U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}， 1??

P＝?y|0

?

?

1?∴?UP＝??2，＋∞?.选A.

2． 满足z(2－i)＝2＋i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点所在象限为

A．第一象限 C．第三象限 答案 A

2＋i?2＋i?23＋4i34

解析 z＝＝＝＝＋i.

5552－i22＋1234?∴z对应点??5，5?在第一象限．选A.

??－2 ?x>0?，3． 设函数f(x)＝?2若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1

?x＋bx＋c ?x≤0?，?

( )

B．第二象限 D．第四象限

的解集为 ( )

A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞) B．[－3，－1]

C．[－3，－1]∪(0，＋∞) D．[－3，＋∞) 答案 C

b

解析 x≤0时，由f(－4)＝f(0)得f(x)＝x2＋bx＋c的对称轴x＝－2，即－＝－2，∴b

2＝4.

??－2 ?x>0?，

又f(－2)＝0，∴c＝4，故f(x)＝?2

?x＋4x＋4 ?x≤0?，?

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???x≤0，?－2≤1，

?因此f(x)≤1?或?2 ???x>0?x＋4x＋4≤1，

解得x>0或－3≤x≤－1.

4． 已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和

直线l2的距离之和的最小值是 A．2 答案 A

解析 直线l2：x＝－1为抛物线y2＝4x的准线．由抛物线的定 义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故 本题转化为在抛物线y2＝4x上找一个点P，使得P到点F(1,0) 和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1：4x－3y ＋6＝0的距离，即dmin＝

|4－0＋6|

＝2. 5

( )

B．3

( )

11

C. 537D. 16

3

5． 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a16＝

A．4 答案 B

9

解析 a3a11＝16?a27＝16?a7＝4?a16＝a7×q＝32?log2a16＝5.

B．5 C．6 D．7

6． 以下有关命题的说法错误的是 ( )

A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件 C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

D．对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：?x∈R，有x2＋x＋1≥0 答案 C

解析 p∧q为假，则至少一个为假，故C错． 7． 设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：

①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；

②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根； ③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称； ④方程f(x)＝0最多有两个实根． 其中正确的命题是 A．①②

( )

B．②④ D．①②④

C．①②③ 答案 C

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