高一数学空间点、直线、平面之间的位置关系测试题

第1题. 下列命题正确的是（ ） Ａ．经过三点确定一个平面

Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面 Ｃ．四边形确定一个平面

Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

答案：Ｄ．

第2题. 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别 是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．

答案：证明：连接BD．

因为EH是△ABD的中位线，

A H

E

D

G

C

B

F

1BD． 21同理，FG∥BD，且FG?BD．

2因为EH∥FG，且EH?FG． 所以四边形EFGH为平行四边形．

所以EH∥BD，且EH?

试题号：4658 知识点：空间平行线的传递性——公理4。 试题类型：解答题 试题难度：容易 考查目标：基础知识 录入时间：2006-1-6

第3题. 如图，已知长方体ABCD?A?B?C?D?中，AB?23，AD?23，AA??2． （１）BC和A?C?所成的角是多少度？ （２）AA?和BC?所成的角是多少度？

D?

A?

D

A

C? B? C B - 1 -

t；t． 答案：（１）45（２）60

第4题. 下列命题中正确的个数是（ ）

①若直线l上有无数个点不在平面?内，则l∥?．

②若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行．

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行． ④若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点．

A．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 答案：Ｂ．

第5题. 若直线a不平行于平面?，且a??，则下列结论成立的是（ ） Ａ．?内的所有直线与a异面 Ｂ．?内不存在与a平行的直线 Ｃ．?内存在唯一的直线与a平行 Ｄ．?内的直线与a都相交

答案：Ｂ．

b，第6题. 已知a，角a∥b，且a与c的夹角为?，那么b与c夹角为 ． c是三条直线，

答案： ?．

第7题. 如图，AA?是长方体的一条棱，这个长方体中与AA?垂直的棱共 条．

C? D?

A?

B?

C D

A

B - 2 -

答案：8条．

第8题. 如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有 个．

答案：2个．

第9题. 已知两条相交直线a，b，a∥平面?则b与?的位置关系是 ．

答案：b∥a，或b与a相交．

第10题. 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？

答案：3个，3个． N

D C M第11题. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行． ②CN与BE是异面直线．

E

A B F - 3 -

③CN与BM成60?角． ④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） Ａ．①，②，③ Ｃ．③，④

Ｂ．②，④ Ｄ．②，③，④

答案：Ｃ．

第12题. 下列命题中，正确的个数为（ ）

①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；

②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；

③过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE，则?BAE是异面直线AB与CD所成的角；

④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形 Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 答案：Ｂ．

第13题. 在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB?CD的大小关系是 ． 答案：2MN?AB?CD．

第14题. 已知a，b是一对异面直线，且a，b成70角，P为空间一定点，则在过P点的直线中与a，b所成的角都为70的直线有 条．

答案：4．

第15题. 已知平面?//?，P是平面?，?外的一点，过点P的直线m与平面?，?分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面?，?分别交于B，D两点，若

??

PA?6，AC?9，PD?8， 则BD的长为 ．

答案：24或24． 5- 4 -

第16题. 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，

?若AC?BD?a，且AC与BD所成的角为90，则四边形EFGH的面积是 ．

答案：

12a． 4E，F分别为D1C1，C1B1的中点，第17题. 已知正方体ABCD?A1BC11D1中，

AC?BD?P，AC11?EF?Q．求证：

（１）D，B，F，E四点共面；

DBFE于R点，则P，Q，R三点共线． （２）若AC1交平面

答案：证明：如图．

（１）?EF是△D1BC11的中位线，?EF∥B1D1． 在正方体AC1中，B1D1∥BD，?EF∥BD．

?EF确定一个平面，即D，B，F，E四点共面．

BDEF为?． （２）正方体AC1中，设A1ACC1确定的平面为?，又设平面

?Q?AC11，?Q??．又Q?EF，?Q??．

则Q是?与?的公共点，?????PQ． 又AC1???R，?R?AC1．

E C1 Q F A1B1R D ?R??，且R??，则R?PQ．

故P，Q，R三点共线．

第18题. 已知下列四个命题： ① 很平的桌面是一个平面； ② 一个平面的面积可以是4m； ③ 平面是矩形或平行四边形；

2C P B A - 5 -

④ 两个平面叠在一起比一个平面厚． 其中正确的命题有（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 答案：Ａ．

第19题. 给出下列命题：

和直线a都相交的两条直线在同一个平面内； 三条两两相交的直线在同一平面内； 有三个不同公共点的两个平面重合； 两两平行的三条直线确定三个平面． 其中正确命题的个数是（ ） Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 答案：Ａ．

第20题. 直线l1∥l2，在l1上取3点，l2上取2点，由这5点能确定的平面有（ ） Ａ．9个 Ｂ．6个 答案：Ｄ．

Ｃ．3个

Ｄ．1个

第21题. 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．1个或3个 答案：Ｄ．

第22题. 下列命题中，不正确的是（ ）

①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面； ②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面； ③两条相交直线上的三个点确定一个平面； ④两条互相垂直的直线共面． Ａ．①与② Ｂ．③与④ Ｃ．①与③ Ｄ．②与④ 答案：Ｂ．

第23题. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（ ） Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线

答案：Ｄ．

第24题. 在长方体ABCD?A点O，O1分别是四边形ABCD，A1B1C1D1的对角1BC11D1中，

- 6 -

线的交点，点E，F分别是四边形AA1D1D，BB1C1C的对角线的交点，点G，H分别是四边形A1ABB1，C1CDD1的对角线的交点． 求证：△OEG≌△O1FH．

答案：证明：如图，连结AD1，AC，CD1，C1A1，C1B，BA1． D1 O1 B1C1 11∥ CD1，OF ∥BA1． 由三角形中位线定理可知OE 122A1E D ∥CD，∴OE ∥OF．同理可证EG ∥FH． 又BA1 11GH F由等角定理可得?OEG??O1FH．

C ∴△OEG≌△O1FH．

A O B 第25题. 若a，b是异面直线，b，c也是异面直线，则a与c的位置关系是（ ） Ａ．异面 Ｂ．相交或平行 Ｃ．平行或异面 Ｄ．相交或平行或异面 答案：Ｄ．

第26题. a，b是异面直线，A，B是a上两点，C，D是b上的两点，M，N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（ ） Ａ．异面直线 Ｂ．平行直线 Ｃ．相交直线 Ｄ．平行、相交或异面 答案：Ａ．

N 第27题. 如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

①BM与ED平行；

C M D ②CN与BE是异面直线；

t角； ③CN与BM成60E ④DM与BN垂直．

A B 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

F Ａ．①②③ Ｂ．②④ Ｃ．③④ Ｄ．②③④

答案：Ｃ．

第28题. 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ） Ａ．一条直线不相交

- 7 -

Ｂ．两条直线不相交 Ｃ．任意一条直线不相交 Ｄ．无数条直线不相交

答案：Ｃ．

第29题. 如果直线a平行于平面?，则 （ ） Ａ．平面?内有且只有一直线与a平行 Ｂ．平面?内有无数条直线与a平行 Ｃ．平面?内不存在与a平行的直线 Ｄ．平面?内的任意直线与直线a都平行

答案：Ｂ．

第30题. 已知直线的倾斜角为?，若sin??35，则此直线的斜率为（Ａ．

3 44Ｂ．

3 Ｃ．?34 Ｄ．?43

答案：Ｃ．

- 8 -

）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wl1.html