怀柔2017 1数学期末试题（word版本-含答案）

怀柔区2016—2017学年度第一学期初三期末质量检测

数 学 试 卷 2017.1

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

1.2016年9月15日22时04分09秒 “天宫二号”在酒泉卫星发射中心成功发射，为祖国的航天历史打开新的历程.“天宫二号”全长10.4米，总重量达8600公斤，将8600用科学记数法表示应为 (A)86×102 (B)8.6×103 (C)86×103 (D)0.86×103 2.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是

(A)a (B)b

ab–4–3–2–1c01234d5(C)c (D)d

3.已知5x?6y(y?0)，那么下列比例式中正确的是

(A)

xy? 56 (B)

xyx5? (C) ? 65y6

(D)

x6? 5y4.已知△ABC∽△?A?B?C?，如果它们的相似比为3∶2，那么它们的面积比应是 (A)3:2 (B) 2:3 (C)4:9 (D)9:4

5.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AE＝3，EC＝6，则

AD的值为 AB1111(A) (B) (C) (D)

4362

BADEC6.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这 个骰子一次，则掷得面朝上的点数为偶数的概率是 (A)

1 42(B)

1 6(C)

11 (D) 237.将抛物线y=-x+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为 (A)y=-(x+2) (B)y=-(x-2) (C)y=-x-1 (D)y=-x+3 8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为 (A)

1

2222B3 4(B)

43 (C) 35(D)

45AC

9.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“马”的坐标是（-2,2），它是抛物线y?ax2(a?0)上的一个点，那么下面哪个棋子在该抛物线上

(A)帥 (B)卒 (C)炮 (D)仕

y/元

每千克成本

O123456789x/月份

第9题图

第10题图

10.在1?7月仹，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，幵向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月仹可能是 (A)1月仹 (B)2月仹 (C)5月仹 (D)7月仹

10987654321每千克售价

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11.分解因式：ab?b? ．

12.请写出一个开口向下，且经过（0,3）的抛物线的表达式 ．

13.农业部门引进一批新麦种,在播种前做了五次发芽试验, 目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况,实验统计数

据如下:

实验的麦种数/粒 发芽的麦种数/粒 发芽率/% 500 492 98.40 500 487 97.40 500 491 98.20 500 493 98.60 500 489 97.80 23估计在与实验条件相同的情况下,种一粒这样的麦种发芽的概率约为 . 14.已知扇形的圆心角是1200，半径是6，则它的面积是 . 15.有两棵树，一棵高15米，另一棵高7米，两树 相距6米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢.问小鸟至少飞行 米．

2

16. 阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

(改编)2. 阅读下面材料：数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 已知：如图，正比例函数和反比例函数的 y图象分别交于M、N两点． 要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角.

小丽的作法如下： 如图，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O， ⊙O与y轴交于P1、P2两点，则点P1、P2即为所求.

老师说：“小丽的作法正确．” 请回答：小丽这样作图的依据是 ．

P2MONxyP1MONx三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

017．计算：8?(??2)??2?2cos45?.

18．已知x?x?5?0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．

19．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，

交⊙O于点C，CD＝2. 求弦AB的长．

3

2OABDC20．已知：如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2 .

求BC的长.

BAC21．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E, AB=3,EF=0.8,AF=2.4.求AD的长.

ADBFEC22．如图，直线L1：y＝bx＋c与抛物线L2：y?ax2的两个交点坐标分别为A?m,4?，B?1,1?.

（1）求m的值；

（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与L1，L2的交点分别

为C，D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围.

23．《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑.

某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜,②皮尺,③长为1米的标杆,④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器).第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具;第三组利用自身的高度幵选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图. （1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称. （2）选择其中一个测量方案示意图，写出求《雁栖塔》高度的思路．

AAAECFDBEFC( )ECBD( )B( )

4

24．阅读下列材料：

“怀山俊秀，柔水有情”—怀柔，一直受到世人的青睐.早在上世纪90年代，联合国第4届世界妇女大会NGO论坛的举办使怀柔蜚声海内外，此后，随着世界养生大会、国际青少年嘉年华、全国汽车拉力赛等一系列活动赛事的成功举办，为这座国际交往新城聚集了庞大的人气. 2014年11月11日，全世界的眼光再次聚焦在北京怀柔雁栖湖，这里成功举办了第22次APEC领导人峰会.现如今怀柔已成为以自然风光游为基础，休闲度假游、乡村美食游、满族风情游为特色，影视文化游、健身养生游、竞技赛事游为时尚的多元化旅游胜地.

随着怀柔旅游业的迅速发展，也带动了怀柔的经济收入.据统计，2011年全年接待游客1047万人次，比上一年增长5.3%；2012年全年接待游客1085万人次，比上一年增长3.7%； 2013年全年接待游客1107.6万人次，比上一年增长2%； 2014年全年接待游客1135万人次，比上一年增长2.4%；2015年全年接待游客1297.4万人次，比上一年增长14.3%.

（以上数据来源于怀柔信息网） 根据以上材料解答下列问题：

（1）用折线图将2011-2015年怀柔区全年接待游客量表示出来，幵在图中标明相应数据； （2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2016年怀柔区全年接待游览客量约 万

人次，你的预估理由是 .

25．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，直线CG与⊙O相切于点C，CG∥AE，CG与BA的延长线交于点

G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F.

?; （1）求证：?AC?CE（2）若∠EAB=30°，CF=a，

写出求四边形GAFC周长的思路.

5

CFDOEBGA

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