滚动轴承应力计算-毕业设计（论文）

滚动轴承应力计算及其对轴承寿命、失效的影响研究

摘 要

滚动轴承是应用极为广泛的重要机械基础件。无论是飞机、汽车、船舶、机床，还是家用电器、IT、OA机器等，凡是有旋转的地方，都离不开轴承。所以，有人把轴承称为工业的粮食。在实际的轴承应用过程中，有很大一部分轴承的失效是故障失效，即非正常失效。导致轴承失效的原因有很多，其中由不适当的轴承安装调整方法所造成的轴承失效比例占整体失效比例的很大一部分，因此本文对轴承安装造成的应力进行计算分析。通过分析表明在轴承的过盈配合安装中，会在轴承的内圈与轴的接触表面、外圈与轴承座的接触表面和外圈沟道处产生很大的应力，不正确安装方法的会使这些表面的应力过大或者过小，使轴承在配合过程中发生蠕动或者胀裂，从而使轴承过早的失效。所以，必须选用正确的安装方法。在滚动轴承安装前，必须对轴、轴承和轴承座都进行检修，对使用过的轴、轴承座，更应该做全面的精度检验，不合要求的零件要给予修复和更换。在安装过程中，要采用正确的安装方法。一般滚动轴承的安装方法，根据轴承的结构、尺寸大小和与之配合的性质可分为圆柱孔轴承的安装和圆锥孔轴承的安装。

关 键 词：滚动轴承，安装，应力，寿命，失效

ROLLING BEARING STRESS CALCULATION AND THE IMPACT STUDY OF BEARING

LIFE AND FAILURE

ABSTRACT

Rolling bearing is the extremely wide range of important mechanical basis. Whether it is aircraft,Automobiles, ships, machine tools, or household appliances, the IT, OA machine, any rotation of the place can not be separated from the bearing. Therefore, some people think that the bearings are the industrial food. In the bearing application process, a large part of the bearing failure is the fault failure, that is non-normal failure. Resulting bearing failure for many reasons, among them, a large part of the failure is caused by the incorrect bearing installation method, therefore, this paper calculate and analyze the stress of bearing installation. Through the analysis shows that in the bearing interference with the installation, Will generate a big stress in the bearing inner ring and shaft contact surfaces, the outer ring and the bearing block contact surface and the outer channel. Incorrect installation methods make these surface stress is too large or too small，Lead to bearing creeping or splitting in the matching process，so that the bearing failure prematurely. Therefore, we must choose the correct installation method. In the pre-installation of the rolling bearing, we must repair the shaft and bearing. Particularly the used shaft, bearing we must do a complete overhaul, for those non-conforming parts must give the repair and replacement. During the installation process, we must adopt the correct installation method. General rolling bearing installation method, according to the bearing structure, the size and match properties can be divided into the tapered bore bearing mounting and tapered bore bearing mounting.

KEY WORDS：Rolling bearing, Installation, Stress, Life, Failure

目 录

前 言 ................................................................................................................1 第1章 绪论 .......................................................................................................2 §1.1 研究课题的提出 ........................................... 2 §1.2 研究课题的意义 ........................................... 2 §1.3 国内外同类研究的现状 ..................................... 2 第2章 轴承安装引起的应力与变形 .................................................................4 §2.1 内外压力引起的圆环应力 ................................... 4 §2.1.1 基础方程式 ............................................ 4 §2.1.2 压力引起的圆环应力 .................................... 7 §2.1.3 圆环直径的位移 ........................................ 8 §2.2 配合压力.................................................. 8 §2.2.1 配对圆环的压力 ........................................ 9 §2.2.2 内圈的配合压力 ....................................... 10 §2.2.3 外圈的配合压力 ....................................... 12 §2.3 沟底直径的变化 .......................................... 13 §2.3.1 内圈沟道的膨胀 ....................................... 13 §2.3.2 外圈沟道的膨胀 ....................................... 15 §2.4 套圈内产生的应力 ........................................ 16 §2.4.1 内圈应力 ............................................. 16 §2.4.2 外圈应力 ............................................. 17 §2.5 当量沟底直径 ............................................ 18 §2.5.1 根据均值法计算当量沟底直径 ........................... 20 §2.5.2 根据绝对平均法计算当量沟底直径 ....................... 22 §2.5.3 当量沟底直径计算方法的总结及在轴承中的应用 ........... 24 §2.6 必要的过盈量 ............................................ 25 §2.6.1 载荷引起的过盈量减小 ................................. 25 §2.6.2 温差引起的过盈量减小 ................................. 26 §2.6.3 表面粗糙度引起的过盈量的减小 ......................... 27

§2.6.4 必要的过盈量和极限值 ................................. 27 §2.7 6206深沟球轴承计算实例 ................................ 27 第3章 滚动轴承安装应力对轴承寿命、失效的影响 .................................... 30 §3.1滚动轴承安装时过盈配合的必要性 ........................... 30 §3.2 安装应力对轴承寿命、失效的影响 .......................... 30 §3.2.1 内圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响 ............... 30 §3.2.2 外圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响 ............... 31 第4章 滚动轴承正确的安装方法 .................................................................. 32 §4.1 安装轴承前的准备工作 .................................... 32 §4.1.1 轴承安装前的检修 ..................................... 32 §4.1.2 安装环境的准备 ....................................... 33 §4.1.3 安装前的清洗工作 ..................................... 33 §4.2 滚动轴承的安装 .......................................... 34 §4.2.1 圆柱孔轴承的安装 ..................................... 35 §4.2.2 圆锥孔轴承的安装 ..................................... 35 结 论 .............................................................................................................. 36 参考文献 ........................................................................................................... 37 致 谢 .............................................................................................................. 38

前 言

滚动轴承是应用极为广泛的重要机械基础件。无论是飞机、汽车、船舶、机床，还是家用电器、IT、OA机器等，凡是有旋转的地方，都离不开轴承。所以，有人把轴承称为工业的粮食。然而在实际的轴承应用过程中，有很大一部分轴承的失效是故障失效?1?，即非正常失效。导致轴承失效的原因有很多，其中由不适当的轴承安装调整方法所造成的轴承失效比例占整体失效比例的很大一部分。因此要对轴承的安装应力进行计算，进而分析其对轴承寿命和失效的影响。

本文通过对轴承安装造成的应力进行计算分析，表明在轴承的过盈配合安装中会在轴承的内圈与轴的接触表面、外圈与轴承座的接触表面和外圈沟道处产生很大的应力，不正确安装方法的选择会使这些表面的应力过小或者过大，进而使在配合过程中发生蠕动或者胀裂轴承，从而使轴承过早的失效。所以，必须选用正确的安装方法。在滚动轴承安装前，必须对轴、轴承和轴承座都进行检修，对使用过的轴、轴承座，更应该做全面的精度检验，不合要求的零件要给予修复和更换??。在安装过程中，要采用正确的安装方法。

2滚动轴承的安装方式有机械式、液压式和加热式三种。对于小尺寸（<80mm）圆柱孔轴承，当配合不太紧时，用锤子轻轻敲打即可装入时采用机械式。安装时最好使用球形表面的软钢安装套筒。安装紧配合的轴承时应在轴承（内或外）圈上使用安装套筒，要绝对禁止锤子直接击打于轴承套圈上。液压式安装方法可减小安装或拆卸力，适用于中型和大型圆锥孔轴承的安装。加热式安装方法适用于安装紧配合的圆柱孔轴承及机械式无法安装的轴承。

1

第1章 绪论

§1.1 研究课题的提出

随着科技的发展，机械行业也得到迅猛的发展，机械产品的结构越来越合理，其性能、精度和效率的要求也越来越高，从而对机械产品重要支撑零件——轴承也相应地提出了高精度、高灵敏度、高可靠性、高寿命等要求。然而在轴承的实际使用过程当中，由于不正当的安装造成的轴承过早的失效或者损坏的比例占整体失效比例的很大一部分??。本文通过对滚动轴承的安

3装及其引起的应力计算并进行分析，进而研究其对轴承寿命、失效的影响、从而为延长轴承寿命、推迟轴承失效提供措施。

§1.2 研究课题的意义

通过对滚动轴承的安装及其引起的应力计算并进行分析，进而研究其对轴承寿命、失效的影响、从而为行业在使用轴承的过程中提供一个参考，进一步为延长轴承寿命、推迟轴承失效提供有效的措施。

§1.3 国内外同类研究的现状

我国轴承的整体设计技术水平，在近30年来取得了令人瞩目的进步。而滚动轴承的应力分析及计算也是轴承设计及应用的重要依据，因此国内外对此进行了不少的研究。

朱长伟、李晓华等对轧机轴承失效的原因进行了分析, 结果表明有40% ~ 50%的轴承失效是由于安装调整不当造成的。从使用的角度, 合理选择及安装轴承能有效的减少失效，提高轴承使用寿命??。

4马素青指出滚动轴承的安装在机械制造中是重要的一步，安装是否合理不仅与操作人员有直接的关系，同时和与轴承连接的轴、壳体的结构尺寸的合理性也有重要关系??。

5 2

日本国滚动轴承界权威、千叶大学名誉教授冈本纯三博士在其著作《球轴承的设计计算》中专门有一章详细滚动轴承在配合和使用过程中的应力、变形的计算，并且明确的指出合适的过盈量能有效的延长轴承的寿命?6?。

轴承接触应力和变形的计算可以通过现有的仿真软件进行计算，也可以通过求解非线性方程进行计算?7?。利用现有的仿真软件建立轴承的三维动态仿真分析模型，通过加载边界条件、选择适当的算法，进行面一面接触分析，可以给出轴承内外圈和滚动体不同部位的应力和变形，这种方法比较直观，而且计算速度快，便于实现计算过程的参数化，也便于工程应用?8~10?。

本课题通过对滚动轴承安装及其引起的应力计算进行分析，进而研究其对轴承寿命、失效的影响、从而为延长轴承寿命、推迟轴承失效提供措施。

3

第2章 轴承安装引起的应力与变形

§2.1 内外压力引起的圆环应力

§2.1.1 基础方程式

1、受力平衡 如果圆周上受力不均匀，则当套圈壁厚与直径相比，壁厚较薄时，便容易变形。但如果压力均匀地施加于内圆周或外圆周，而且壁厚超过直径的20%，则视之为厚壁圆环。滚动轴承的套圈壁厚大多为直径的20%左右，因此我将其视为厚壁圆环处理?11?。

如图2-1a所示，内径为R1,外径为R2（圆环的轴向以单位长度计算）的厚壁圆环承受内压p1，外压p2时，圆环内产生的应力可通过以下计算求得。

现在让我们考虑位于半径r处的微小扇形体积单元，将其放大至图2-1b，假设其厚度为dr，中心夹角为d?，各个面上承受的力处于受力平衡状态。另外，这里的下角r表示半径方向（以下简称径向），t表示圆周方向（以下简称周向）。

就该微小体积单元的受力平衡而言，其圆周方向的受力时均匀的，处于力平衡状态。而径向的受力平衡呈以下关系式。

图2-1 圆环的压力与应力

4

?rrd??2?rrd?sind?2d??????r?dr??r?dr?d??0 (2-1)

dr??d?d?)?，于是， 22式中，d?很小，可近视的认为，sin(?tdr??rdr?r因此

?t??r?r如果省略无穷小量，则可得 ?t??r?d?rd?r?drdr?0 drdrd?rd?r?dr?0 (2-2) drdrd?r?0 (2-3) dr以下根据此式求?t、?r以及半径变化量u。 2、位移与应力 如图2-2所示，现在将微小圆环体积单元的径向位移和周向位移分开考虑。

设半径r处的径向位移为u，则半径r?dr处的位移为u?(du/dr)dr，径向的变形量为两者之差，即du。于是，径向的应变?r为

?r?du (2-4) dr 另外，半径发生变化的话，周向的长度也将发

生变化。周向应变?t可用下式表示。 图2-2 微小体积单的位移元

?t??r?u?d??rd??u

rd?r (2-5)

与滚动轴承的套圈直径相比，其宽度较小，可将其应力、应变关系视为平面应力范畴。根据材料力学理论，纯在以下关系式

mE?m?????rt??m2?1 ? (2-6)

mE?t?2??r?m?t???m?1??r?式中：E——材料的弹性模量；

m——泊松常数，1/m为泊松比。

5

将式(2-4)及式(2-5)代入上式(2-6)可得

mE?duu???m???2m?1?drr??? (2-7)

mE?duu??t?2??m??m?1?drr????r?将上式(2-7)代入式(2-3)可得

mE?duu?mE?duu?mEr?d2u1duu????0 ??m??2?m???2?m2?m2?1?drr?m?1?drr?m?1?dyrdrr2?m2E?udud2u? 2???r2??0 (2-8)

m?1?rdrdr?因为E、m都不等于零，故

d2u1duu??2?0 (2-9) 2drrdrr这是一个二阶微分方程式，其通解为 u?C1r?C2 (2-10) r 3、确定积分常数 现在让我们来确定式(2-10)中的积分常数C1和C2。为此，将(2-10)代入式(2-7)可得

C2?1?C2???mE??mC??Cr??1?1???2?m2?1?rrr????????m?1???mE???2?C1?m?1??C2?2m?1?r?? ? (2-11)

C?m?C??mE???t?2??C1?22???C1r?2???m?1??r?r?r??????m?1??mE??2Cm?1?C?22???1?m?1?r???r?代入边界条件，当r?R1时，?r??p1，r?R2时，?r??p2。于是，式(2-11)中?r式呈

m?1????mE??p1?2?C1?m?1??C2??m?1?R12?? ? (2-12)

?m?1???mE??p2?2Cm?1?C???1??22m?1?R2??

6

取两式之差有

从而可得C2为

p2?p1??1mE?1??Cm?1???22?? ?2?m2?1??R2R1??m2?11C2??P2?P1?

mE?m?1??1??1??2???2??R2??R1?2m?1R12R2?p?p2? (2-13) 22?1mER2?R1 其次，在式(2-12)中，上部数式等号的两边同时乘以??R12?，下部数式等号的两边同时乘以??R22?，并去两者之差，有

从而可求得C1为

2m2?1p1R12?p2R2 C1?22mE?m?1?R2?R12m?1p1R12?p2R2 (2-14) ?22mER2?R12p1R12?p2R2?mE22?? Cm?1R?R????1212??m?1§2.1.2 压力引起的圆环应力

下面让我们根据以上计算结果，求承受内外压力时的圆环应力。将式(2-13)，(2-14)的C1和C2代入式(2-11)，分别求?t、?r可得

2222mE????m?1??m?1?p1R1?p2R2???m?1??m?1??p1?p2?R1R2???? ?r?2??? ???22222m?1?mER?RmErR?R2121???????22?p1R12?R2?r2??p2R2?r2?R12???R22?R?r212

2222mE????m?1??m?1?p1R1?p2R2???m?1??m?1??p1?p2?R1R2???? ?t?2??? ???22222m?1?mER2?R1??mErR2?R1?????22p1R12?R2?r2??p2R2?r2?R12???R22?R?r212 (2-15)

可见，承受内压力p1或外压力p2时，圆环?R1?r?R2?径向承受压应力，

7

而周向则根据p1与p2的大小关系，承受拉应力或压应力。 §2.1.3 圆环直径的位移

1、内压力引起位移量 厚壁圆环仅承受内压p1时，求其半径r处的径

'向位移量u1。为此在式(2-13)及式(2-15)中，设p2?0时的C1、，C2分别为C1'、C2则

m?1R12p1?C??2mER2?R12? ? (2-16) 22m?1R1R2p1?'C2?2mER2?R12??'1将上式代入式(2-10)，有

'C2u1?Cr?

r'12??R12p1R2m?1r?m?1 ?????? (2-17) 22?r?mE?R2?R1??可见，圆环将发生膨胀。

2、外压力引起的位移量 假设仅承受外压力p2时的位移量为u2，则

'令p1?0并进行与前文同样的计算可得（设此时的C1、C2为C1'、C2）

2p2?m?1R2C??2mER2?R12?? ? (2-18) 22m?1R1R2p2?''C2??2mER2?R12??''1因此，由式(2-10)可得位移量u2为

2?R2p2R12? u2????m?1?r??m?1?? (2-19) 2r?mE?R2?R12??可见圆环由于外压力p2而收缩。

§2.2 配合压力

以上内容都是单个圆环承受压力时的计算方法，滚动轴承内圈以过盈配合安装于轴，或者外圈以过盈配合装入轴承座时，配合面内将产生紧固力，即配合压力。以下叙述配合压力的计算方法。

8

§2.2.1 配对圆环的压力

作为过盈配合计算的基础，一般假定套圈、轴、轴承座都是厚壁圆环，相互以过盈配合安装在一起。为了叙述方便，内侧圆环标以符号i，外侧圆环标以符号e，各尺寸符号与图2-3。

1、承受外压时圆环配合面的位移 对轴承来说，内侧圆环i相当于安装在内圈内的轴，对轴承座来说，则相当于与之配合的外圈。设过盈配合引起的外压力为pf，则配合面的位移ui可通过以下计算求得。

式

(2-19)

中

，

令

u2?ui，

R1?Ri,r?R2?Rf，p2?pf。另外，考虑到与内侧圆环相配合之圆环的材质不同，设

E?Ei，m?mi（E为材料的弹性模量，m为泊松常数，1/m为泊松比）。于是

?Ri2?ui???mi?1?Rf??mi?1?? 22?Rf?miEi?Rf?Ri????22222pfRf?mi?Rf?Ri?2Ri???Rf?Ri???? ??22miEi?Rf?Ri???2?pfRf??mi?1?R2f??mi?1?Ri?? 图2-3 配对圆环 ??22miEi???RF?Ri????m?112Ri2?i? (2-20) ??pfRf??22mEEi?Rf?Ri????ii?pfR2f2、承受内压时圆环配合面的位移 对轴承来说，外侧圆环e相当于安装在轴上的内圈，或者内装外圈的轴承座。假设过盈配合引起的内压为pf，则配合面的位移ue可求得如下。

在式(2-17)中，令u1?ue，R1?r?Rf，R2?Re，p1?pf，E?Ee，m?me，与前文进行同样的计算可得

?Re2?ue??me?1?Rf??me?1?? 22?Rf?meEe?Re?Rf????2222pfRf?me?Rf?Re???Re?Rf???? ?22meEe?Re?Rf???22222pfRf?me?Rf?Re?2Re???Re?Rf???? ?meEe?Re2?R2?f??pfR2f 9

22222pfRf??me?Re?Rf???Re?Rf??2meRe??? ?22meEe?Re?Rf????me?112Re2??pfRf??? (2-21) 22?mEER?R?eeeef???3、配合压力 假设前文中每个相互以过盈配合安装，其过盈量为?f，它相当于互相配合之圆环双方的外径与内径之差，与前文中叙述的径向位移之间有以下关系。

?f?2?ui?ue? (2-22) 因此，根据式(2-20)、式(2-21)可得配合压力pf为

pf??f2Rfmi?1me?112Ri22Re21???22miEimeEeEi?Rf?Ri?Ee?Re2?R2f? (2-23)

§2.2.2 内圈的配合压力

滚动轴承与轴或轴承座相配合时，其尺寸大多以直径表达以下对计算式的符号进行置换。

1、轴与内圈的配合压力 轴与内圈以过盈配合安装时，将2-4a中的符号适用于式(2-23)可得，Rf?dDd，Ri?0，Re?F；另外，如以下角s表222示轴的材质，b表示内圈的材质，则Ei?Es，mi?ms，Ee?Eb，me?mb。因此（内圈沟底直径DF将在后面详细叙述）

pf??fd1Es?2d021?1??22d?dms0?2?1?2DF1???1???2?2ED?dmb?Fb?? 10

图2-4 轴承安装部位的尺寸 a）轴与内圈 b）外圈与轴承座

??fd2?d21?1?d02?d21?1?DF????2??2?22Es?d?d0ms?Eb?DF?dmb?

??fd??d0??1??1???d?Es??d0?2?1?????d?2??d??1???1?1??DF???msEb??d?1???????DF???2???2??1???mb??? (2-24)

这是计算轴与内圈配合压力的通式。

2、轴与内圈材质相同时 如果轴与内圈的材质相同，则式(2-24)中，

Es?Eb?E，ms?mb，故

pf??fd??d??d??0?1???1????1??d??DF???2?Es??d0?2??d?1???1??????DF????d??22

11

2??d0?2???d???1?????1????dD??F??E?f???????? ?2d??d?2???d????d?2???d?2?00?1?????1??????1?????1????DD???d??????d?????F??????F????2??d0?2???d???1?????1??????d?????DF??E?f??? (2-25) ?22d?d?1??0??DF? 3、轴与套圈材质相同且轴为实心时 如果轴与内圈的材质相同，且轴为实心轴，则式(2-25)中，d0?0，于是

2???E?fd??1?? pf??? (2-26) 2d??DF????§2.2.3 外圈的配合压力

1、外圈与轴承座的配合压力 就配合压力来说，外圈与轴承座（如果壁厚较薄，则可视为环状物体）的过盈配合之基础计算式与式(2-23)相同。在该式中，采用图3-4的符号，令Rf?DdD，Ri?E，Re?h，并以下角b表222示外圈材质，h表示轴承座材质，则Ei?Eb，mi?mb，Ee?Eh，me?mh。采用与轴和内圈配合相同的计算可得（外圈沟底直径dE将在后面详述）

pf??fD??D??????1?1??dE?1?1??Eb??d0?2mb?Eh????1?????d??2?D???h????11???D???2?mh???d????1?????DF??2 (2-27)

这是计算外圈与轴承座配合压力的通式。

2、轴承座与外圈材质相同时的计算 如果轴承座的材质与外圈相同，则在式(2-27)中，令Eb?Eh?E，mb?mh，并进行与内圈相同的计算可得

12

2??dE?2???D???1?????1?????Dh??E?f???D?????? (2-28) pf?22D?dE?1????Dh? 3、轴承座与外圈材质相同且为厚壁时 如果轴承座与外圈的材质相同，且壁厚较厚，则在式(2-28)中，令Dh??，于是

2E?f??dE?? pf??1???? (2-29)

2D???D???§2.3 沟底直径的变化

§2.3.1 内圈沟道的膨胀

内圈与轴处于过盈配合好似，将发生膨胀，沟底直径也将增大??。圆环

12承受内压时，其半径r处的半径增加量由式(2-17)决定。设沟底直径DF增大量为?F，则使用图2-4a中的符号，令R1?Dd，r?R2?F,可得 22

2??d?2??p1?2????m?1??DF?F?2u1????DF?2?d?2???2mE????????2??2????????DF???2??????m?1?D?F?????2?2??? ???2d2DF?p1 (2-30) 22E?DF?d?因为式中的p1相当于配合压力，故可用式(2-24)中的pf取代之。另外，以下角b表示内圈材质，s表示轴的材质，可得

?F???f?2d2DF???d????12Eb?DF?d2???Es????d0???1????1d??????1??d0?2ms?Eb?1????d????2??d?1????DF?d?1??????DF???2???2????1?+??mb???????

13

??d2??DF????d?2??1Eb?1?????DE???F????s??2???f???d?1????DF?d?1??????DF???2???2??d0??1?????1d?????1???d0?2ms?Eb?1????d?????d2??DF???f?????1?+??mb???????

?????d?2??Eb?1?????DE???F????s????d0?2???d?1?????1??D1??d??????F??d0?2ms???d?1?????1????d?????DF???????+1??2???mb????????2 (2-31)

如果内圈与轴的材质相同，则Es?Eb?E，ms?mb?m。于是

?d?2???f?DF??F?2??dd??01?2?1????d????d?DF?????1?????2Dd?????F????1??0?1??d?d????DF??d2??DF??????2???????2

2???d0????1?????f?d??????? 2222??d????d????d????d??00?1?????1??????1?????1????DDDD???F??????F??????F??????F????d?1??0?d?d??f (2-32) ?2DF?d?1??0??DF?2此外，如果轴与内圈的材质相同，且轴为实心轴，则上式中d0?0，因此

?F?

d?f (2-33) DF14

§2.3.2 外圈沟道的膨胀

外圈与轴承座以过盈配合安装时，外圈将收缩。位于圆环半径r处的半径减小量由式(2-19)决定。设沟道直径的减小量为?E(取绝对值)，并使用图2-4b中的尺寸符号，即r?R1?dED，R2?,且p2?pf，同时以下角b表示外22圈材质，h表示轴承座材质，使用式(2-27)的pf并进行与轴和内圈配合相同的计算了、可得

2??D?2??pf?2????mb?1??dE?E?2u2????D?2?dE?2???2mbEb??????????2??2??????dE?????2??m?1??b??dE?????2?2??? ???2D2dE?pf 22Eb?D?dE? ??d2?E?D??dE??1??2???dE????D?1?????????D?????1??dE????D??2???f???D????1?????1????Dh?+2???m??h?1??D????????Dh???2 (2-34)

??????1??Eb2?mb?Eh????如果外圈与轴承座的材质相同，则式中的Eb?Eh?E,mb?mh?m。与式(2-32)进行相同的推导，可得

?D?1???DdE?h??f (2-35) ?E?2D?dE?1???D?h?如果外圈与轴承座不仅材质相同，而且轴承座的壁厚较厚，则在式中令

2Dh??可得

?E?dE?f (2-36) D 15

§2.4 套圈内产生的应力

套圈以过盈配合安装时，其内部将产生应力。上文叙述了径向应力?r和周向应力?t，下面参照图3-4所示的轴承尺寸对其进行替换。 §2.4.1 内圈应力

1、径向应力 内圈径向应力计算推导如下。 在式(2-15)中，令R1?Dd，R2?F，p1?pf，p2?0，则任意直径位置22?2r?Dv?的应力?ri可表达为

??DF?2?Dv?2?????????2??2????? ?ri????DF?2?d?2??Dv?2???????????2??2????2???d?pf???2?2

?d??d??????Dv??DF????pf 2?d?1???D?F??DF?D???v?DF??d???1?pf (2-37) 2???1?222式中pf是根据式(2-24)、式(2-25)、式(2-25)求得的配合压力。另外，由该式可知，?ri为压应力，Dv越大，?r越小，故最大应力发生在内径面上，设该值为?rimax，并令Dv?d，则

?rimax??pf (2-38) 它等于配合压力。

2、周向应力 与径向应力一样，对式(2-15)的?t进行同样的置换，可得位于直径Dv处的应力?ti为

16

??DF?2?Dv?2?????????2??2????? ?ti?222??DF??d???Dv??????????2??2???????2??d?pf???2?2?d??d??????Dv??DF???pf 2?d?1???D?F??DF?D??v?DF??d???1?pf (2-39) 2???1?222?ti为拉应力，Dv越大，?ti越小，因此，最大应力?timax发生在内径面上。

令Dv?d，则

?timax?d1??DF???d1???DF2???p

f2???2?DF?d ???DF??d???1?pf (2-40)2???1?可见，最大周向应力?timax比式(2-38)中的最大应力?rimax大。 §2.4.2 外圈应力

1、径向应力 外圈以过盈配合安装于轴承座时，其径向应力计算可推导如下。在式(2-15)?r的表达式中，令R1?位于任意直径Dv处的应力?re可表达为

dED，R2?，p1?0，p2?pf,则22 17

??Dv?2?dE?2?????????2??2????? ?re??222??D??dE???Dv?????????????2??2????2??D?pf???2?2?d?1??E?D???v?2pf (2-41)

?d?1??E??D?2对外圈来说，Dv越大，?re的绝对值也越大，最大应力?remax?re为压应力，

发生在外径面，令Dv?D，则

?remax??pf (2-42) 即与配合压力相等。

2、周向应力 在式(2-15)?t的表达式中，令p1?0，则可得外圈周向应力?te为

??dE?2?Dv?2?????????2??2????? ?te????D?2?dE?2??Dv?2???????????2??2????2???D?pf???2?2?d?1??E?D???v?2pf (2-43)

?d?1??E??D?2故最大应力发生在外圈沟底上，即Dv?dE时， ?te为压应力，Dv越小，?re越大，

?temax??2?d?1??E??D?2pf (2-44)

§2.5 当量沟底直径

在以上计算中，曾假设内、外圈的沟底直径分别为DF及dE。对于这种表述，如果套圈不存在沟道，则外径（对内圈来说）或内径（对外圈来说）

18

尺寸可直接使用。但由于沟道是实际存在的，因此，有必要将其转换成具有当量直径的圆环?13?。

?D??d??D??d? 在以上计算式中，内圈沟道呈?F?或?F?，外圈沟道呈?E?或?E?，

?d??D??d??D?22于是可以认为沟道直径以二次方或一次方的形式，对各计算值产生影响。以下叙述当量无沟道圆环直径的计算方法。

滚动轴承根据其型式、尺寸系列、尺寸等的不同而变化万千，种类繁多。在此，仅以图2-5a所示的深沟球轴承为代表进行计算。

图2-5 用于计算实例的深沟球轴承

设轴承的内径d与外径D之比为 m?D (2-45) d并且以套圈剖面径向尺寸A为该轴承各尺寸之基准。这样考虑的理由是，同一尺寸系列的滚动轴承，不论轴承的大小如何，沟部剖面的纵横比例基本不变，但内外径并不一定与A成比例。因此，先考虑剖面，然后再考虑内外径比较方便。

本例轴承套圈剖面各部分的尺寸比率如图2-5b所示。另外，本例轴承的B=A，这种情况在实际轴承的设计中也是比较普遍的。于是，轴承各尺寸可用m、A表示如下。

19

D?dm?1?d222d?Am?12mD?md?Am?1 D?dm?1Dpw??A2m?1A?????????? (2-46) ???2??Ds?d?2?0.3333A???0.6667?A??m?1???2m??ds?D?2?0.3333A???0.6667?A??m?1??§2.5.1 根据均值法计算当量沟底直径

1、内圈的DF 首先求内圈沟部直径的均方值。如图2-6a所示，距剖面

图2-6 根据均值法计算当量直径

a）内圈 b）外圈

对称轴上o点轴向距离为xA(x为变量)处的沟道直径DG可表达为

20

?? (2-47) 22?a??0.3333A???xA???因此

DG?m?1A?2m?1DG?Dpw?2a?0.3333A???xA?22 ?m?1? ???20.1111?x2?A (2-48)

?m?1?将DG的二次方在轴承中心o至沟肩位置e的范围内对x进行积分，并乘以2，作为整个沟道的积分值Ni2，即

Ni2?2??0.2887A2DGdx (2-49)

0这仅仅是沟道部分的积分值，沟肩部分（直径为Ds）的二次方积分值Mi2也必须加进去，即必须加上

Mi2?2?Ds2?0.2113A (2-50) 令当量直径为DF2,则 DF2?Ni2?Mi2 (2-51) A 一般情况下，单列轴承的m?2?3，现以m?2为例进行计算。使用电子计算机对Ni2进行数值积分，可得Ni2?3.415A3。又，Mi2?3.006A3,于是可得

DF2?2.533A。令该值与沟肩直径比为?i2，则

?i2?DF22.533A??0.9502 (2-52) Ds2.667A也就是说，当量圆环的外径是沟肩直径Ds的95%。

同样，如假设m?2.5及3，然后计算?i2，则分别可得0.9343及0.9218。 2、外圈的dE 外圈的计算方法基本上与内圈相同。如图2-6b所示，距中心o轴向距离为xA处的沟道直径dG可表达为

dG?Dpw?2a

?m?1? ???20.111?x2?A (2-53)

?m?1?因此，令dG的二次方积分值为Ne2，则

21

Ne2?2?0.2887A02dGdx (2-54)

两侧沟肩直径ds的二次方积分值Me2为

Me2?2?ds2?0.2113A (2-55) 根据均方值计算当量直径dE2可得 dE2?Ne2?Me2 (2-56) A设dE2于沟肩直径之比为?e2，则 ?e2?dE2 (2-57) ds与内圈一样，假设外圈的m?2、2.5及3，经计算可分别得到?e2=1.042、1.052、1.060。可见，由于外圈沟道的直径比沟肩部直径大，所以?e2大于1。 §2.5.2 根据绝对平均法计算当量沟底直径

1、内圈的DF 将式(2-49)中DG的二次方改为一次方，便可计算直径的一次方均值，即绝对平均值。实际上，一次方平均计算的是面积，采用几何学方法更加简便的计算出来。它采用的具体算法是，将套圈剖面面积减去沟道面积。

令图2-7a中的扇形部分o1g1fg2之面积为Sa，则

图.2-7 根据绝对平均计算当量直径

22

a）内圈 b）外圈

120?2?0.11633A Sa???0.3333A?? (2-58) ?3602?o1g1g2的面积St为

St0.3333A?cos60???0.3333A?sin60?? ?2?2 ?0.05555A2sin120??0.04811A2 (2-59) 因此，沟部g1fg2之面积Sg为

Sg?Sa?St?0.06822A2

如果内圈内有沟道，则其剖面积为0.3333A?A?0.3333A2,从中减去沟道剖面面积Sg，便可得到带有沟道之内圈剖面面积Sw，因此，半径方向的平均高度hm为

Sw0.3333A2?0.06822A2??0.2651A (2-60) hm?AA令绝对平均法所得之内圈外径为DF1，它与沟肩直径Ds之比为?i1，则

?i1?d?2hmDF1 ?Dsd?2?0.3333A ?2/?m?1??0.5302 (2-61)

2/?m?1??0.6667以内外径之比m=2、2.5及3为例，计算?i1，分别可得0.9488、0.9318及0.9182。

2、外圈的dE 外圈沟道的绝对平均计算方法与内圈一样。也就是说，无沟道时的外圈剖面面积与内圈相同（即Sw），因此，平均高度hm也相同。如图3-7b所示，令绝对平均法所得之外圈内径为dE1，它与沟肩直径ds之比为?e1，则

?e1?D?2hmdF1 ?dsD?2?0.3333A ?2m/?m?1??0.5302 (2-62)

2m/?m?1??0.6667以m=2、2.5及3为例计算?e1，分别可得1.041、1.051、1.059。

23

§2.5.3 当量沟底直径计算方法的总结及在轴承中的应用

总结以上各计算结果可得表2-1。可见，均方值法与绝对平均法的计算结果非常接近，使用哪种方法都可以。当这些数值根据图3-5所示尺寸比例计算得来的，如果尺寸比例发生变化的话，?当然也会发生变化。例如，如果轴承变宽或沟肩部变薄，内圈的?将变大，外圈的?将变小，并都向1趋近。但一般情况下轴承都不会发生很大变化。

表2-1 当量沟底直径与沟肩直径之比

m 均方值法 内圈 绝对平均值法均方值法 外圈 绝对平均值法?i2 2 2.5 3 0.950 0.934 0.922 ?i1 0.949 0.932 0.918 ?e2 1.042 1.052 1.060 ?e1 1.041 1.051 1.059 1、内圈 将表3-1中的?i2和?i1，以及DF1和DF2统一起来，分别用?i和

DF表示。于是由式(2-52)、式(2-61)及式(2-46)可得

?? Ds?d?2?0.3333A?d?0.3333?D?d?? (2-63)

???1?0.3333?d?0.3333D?DF??iDs因此

1??2 DF??i?d?D? (2-64)

3??3将表2-1进行简化，可得到?i的实用值，列于表2-2。

表2-2 ?的实用值

m 2 2.5 3 ?i 0.95 0.93 0.92 ?e 1.04 1.05 1.06 2、外圈 对于外圈，同样可将?e2及?e1改为?e，dE1和dE2改为dE，并由式(2-57)、式(2-62)及式(2-46)得到

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?? ds?D?2?0.3333A?D?0.3333?D?d?? (2-65)

?=?1-0.3333?D+0.3333d?dE??eds因此

1??2 dE??e?D?d? (2-66)

3??3?e的实用值列于表2-2。

§2.6 必要的过盈量

§2.6.1 载荷引起的过盈量减小

载荷围绕套圈旋转时，为了防止套圈绕轴或轴承座旋转，必须采用过盈配合。过盈量依载荷大小而定。A.Palmgren??认为，对内径d（mm），宽度

14B（mm）的轴承施加径向载荷Fr（N）时，所需的过盈量?dF(mm)可用下式表示。

?df?0.08dFr?10?3 (2-67) B另外，图2-8所示的实验结果，曾田认为，图中从上往下第2条曲线为蠕变发生的上限，推导出了

图2-8 润滑及间隙的发生范围

25

?dF?0.02Fr?10?3 (2-68) B相同Fr，由这两个计算式得到的?dF当然不一样。现在一般推荐的选用准则是，载荷较大时，如果使用式(2-67)，怕产生过盈量不足，因此，

Fr??0.2?0.3?C0r（C0r为径向额定静载荷）时，采用式(2-67)，否则采用式(2-68)。

下面计算选用计算式时的临界载荷。令两式的?dF相等，则有

Fr?Bd (2-69) 0.0628以深沟球轴承6206为例进行说明。因d=30mm，B=16mm，故Fr=7680（N），它相当于Fr?0.7C0r。可见计算式的推荐选用在载荷较小的条件下进行的。当载荷处于Fr??0.2?0.7?C0r之范围时，如果用式(2-68)计算?dF，那么它将比使用式(2-67)计算出的dF小，过低估算了过盈量。因此，深沟球轴承之载荷不超过0.7C0r时，使用式(2-67)似乎更安全。 §2.6.2 温差引起的过盈量减小

滚动轴承旋转时，滚到上发生的滚动摩擦，保持架与滚动体及套圈发生的滑动摩擦，以及润滑剂的搅拌作用，都会发热。轴承内部产生的热量，将通过内圈向轴传导，同时通过外圈向轴承座传导。

于是，轴承零件之间将产生温差。一般情况下，内圈温度比轴高，其膨胀量也比轴大。旋转后的过盈量将减小。因此必须预先使用过盈量增加

?dT(mm)。A.Palmgren认为，如果轴承内部与轴承座周围的温差为?T，且轴具有冷却效果时，配合面的内圈温度将比轴高（10%~15%）?T，并给出了

?dT??0.1?0式中：d——轴承内径：

a——钢的线膨胀系数，大约为12.5?10?6?1/?C?.

故

?dT?0.0015?T?d?10?3 (2-71) 以上关系式表达的是内圈温度高于轴的情况，对外圈与轴承座来说，外圈温度高于轴承座，因此，过盈量有可能增大。另外，如果轴及轴承座的材质不是钢，还必须考虑材料线膨胀系数的影响。

26

d (2-70) 0.T5?a??1?

§2.6.3 表面粗糙度引起的过盈量的减小

以上的讨论是在配合表面几何形貌理想，即不存在粗糙度的假设前提下进行的，其过盈量?d是理论值。过盈配合使用配合双方表面的粗糙形貌压扁压平，使有效的过盈量减小。精密研磨面与轴承配合时，如果名义过盈量为

?d，则一般认为有效过盈量?deff可用下式推算。

?deff?d?d (2-72) d?2§2.6.4 必要的过盈量和极限值

考虑到前文讨论的过盈量减小的问题，过盈配合所必需的过盈量?f必须取较大的值，即

?f??d

?d?2??dF??dT? (2-73) d另外，过大的过盈量将使套圈发生过大的应力（尤其是拉应力），难免会引起套圈破裂，考虑到这个原因，一般认为其上限为d/1000。

§2.7 6206深沟球轴承计算实例

以深沟球轴承6206为例，就该轴承与轴的过盈配合问题进行计算。轴承各参数为

内径d：30mm 外径D：62mm 宽度B：16mm

基本额定静载荷C0r：11.3kN

试求承受径向载荷Fr?4.6kN时，所需要的过盈量?f以及当轴为实心钢制造时，该过盈量引起的配合压力，内圈外径及内圈应力。

1、载荷引起的过盈量减小 首先，求载荷引起的过盈量减小量。令式(2-67)的计算值为?dF1，式(2-68)的计算值为?dF2，则

?dF1?0.0830?4600?10?3?0.0074?mm? 1627

?dF2?0.02?4600?10?3?0.0058?mm? 16由于该载荷条件之Fr/C0r>0.3，因此，按照通常推荐的方法，应采用dF2，但因为dF1较大，为了安全起见，我们采用0.0074mm。

2、温差引起的过盈量减小 假设轴承内部与轴承座周围的温差?T为 50℃，则过盈量减小量?dT为

?dT?0.0015?50?30?10?3?0.0023?mm?

3、总过盈量 对以上计算得到的过盈量进行适当修正，即加上表面粗糙度引起的过盈减小量，便可求得总过盈量。由式(2-73)，得

?f?d?2??dF??dT? d30?2?0.0074?0.0023? 30 ??0.0103?mm?

为安全起见，我们取11?m为必须过盈量。

4、沟底的当量 要对配合带来的影响进行定量的计算，首先要计算沟底当量直径。由式(2-45)得m?62?2.07。根据表3-2，假设?i=0.95，因此，30由式(2-64)可得沟底当量直径为

1?1?2?2?DF??i?d?D??0.95??30??62?

3?3?3?3??39.6?mm?

5、配合压力 在（3）中计算得到的结果?d=0.011mm为过盈量，进行过盈配合，求配合压力pf。 由式(2-72)得有效过盈量?deff为

?deff?d30?d??0.011?0.0103?mm? d?232将该值作为式(2-26)的?f，并假设轴与轴承材料的弹性模量相同，则

22???E?fd?207?103?0.0103??30???1??pf??1??????? 2d??DF??2?30???38.6??????14.07?N/mm2?

28

?14.1?MPa?

6、直径变化 由式(2-33)得内圈沟底直径膨胀量?F为

?F?d30?f??0.0103?0.008?mm? DF38.6内圈的膨胀也将使轴承的内部游隙减小，需引起注意。 7、套圈应力 配合引起的套圈最大应力计算如下。

1）径向 根据(2-38)，配合面径向的最大应力?rimax??pf，即

呈压应力。

2）周向 由式(2-40)得到内径面周向的最大应力?timax为

?rimax??14.1?MPa?

?rimax?DF?d???DF??d??38.6??1????130??pf???14.1MPa?57.1MPa 22??38.6??1???1?30???22呈拉应力。

3）极限过盈量下的应力 在上文中提到，过盈量必须控制在d/1000以下，即本例轴承的过盈量上限为0.030mm，此时，轴承中会产生多大的应力呢？

由式(2-24)、式(2-26)可知，配合压力pf与过盈量?f成比例关系。因此，就本例轴承，对前文求得的pf按比例计算，得

pf?14.1??0.030/0.0103??41.1?MPa?

于是，径向最大应力为

?rimax??41?MPa?

该应力是压应力，一般不会产生多大问题。同样，由式(2-39)、式(2-44)及式(2-24)、式(2-25)、式(2-26)可知，周向应力也与?f成比例关系。因此

?timax?57.1??0.030/0.0103??166?MPa?

29

第3章 滚动轴承安装应力对轴承寿命、失效的影响

§3.1滚动轴承安装时过盈配合的必要性

一般情况下，轴承与轴以及轴承座相配合才能使用。载荷相对于套圈发生相对旋转，也就是说，当径向载荷的方向不变，但套圈旋转时；或者套圈静止，但载荷绕套圈旋转时，配合面上承受载荷的位置将发生接触变形；同时在其相反位置将产生间隙。于是配合面的内侧零件与外侧零件的圆周长将不一致，内侧零件将在外侧零件的内径面内滑移。这种滑移式缓慢的，一般称为蠕变。发生蠕变后，由于配合面的润滑较差，在加上磨粒的梨耕作用，配合面将产生严重的磨损，使轴承旋转不良、发热或引起轴承内部磨损，最终导致套圈损坏?15?。为了防止这种现象，需采用过盈配合，使配合面不产生间隙。除此之外，需要使套圈严格定位时，也要采用过盈配合。

§3.2 安装应力对轴承寿命、失效的影响

§3.2.1 内圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响

在§2.2.2内圈的配合压力中论述了轴与内圈以过盈配合安装时，轴与内圈的配合压力pf的计算通式，由式(2-24)可知，配合压力pf与轴好内圈的过盈量?f成正比，过盈量的大小直接影响配合压力的大小。

在§2.4.1内圈应力中论述了内圈的径向应力?ri的计算通式，由式(2-38)可知，?ri为压应力，Dv越大，?r越小，故最大应力发生在内径面上，设该值为?rimax，则?rimax??pf，即与配合压力相等。同时，内圈的周向应力?ti，由式(2-39)知为拉应力，Dv越大，?ti越小，因此，最大应力?timax发生在内径面上。由式(2-40)知，最大周向应力?timax比最大径向应力?rimax大。

当轴与内圈的过盈量过大时，在内圈与轴的接触面上产生过大的应力，特别是周向的拉应力，在这样大的拉应力状态，难免会使轴承的寿命减少，甚至会使轴承内圈破裂，造成轴承损坏。

当轴与内圈的过盈量较小时，轴与内圈接触面处的最大压力，也不足以

30

弥补载荷带来的变形量，使轴与内圈产生相对的蠕动使轴承旋转不良、发热或引起轴承内部磨损，最终导致套圈损坏。 §3.2.2 外圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响

在§2.2.3外圈的配合压力中论述了外圈与轴承座的过盈配合安装时，外圈与轴承座配合压力pf的计算通式，由式(2-27)可知，配合压力pf与轴好内圈的过盈量?f成正比，过盈量的大小直接影响配合压力的大小。

在§2.4.1外圈应力中论述了外圈的径向应力?re的计算通式，由式(2-41)可知，?re为压应力，对外圈来说，Dv越大，?re的绝对值也越大，最大应力?remax发生在外径面，则?remax??pf，与配合压力相等。同时，外圈的周向应力?te的计算通式，由式(2-43)可知，?te为压应力，Dv越小，?re越大，故最大应力发生在外圈沟底上，?temax??2?d?1??E??D?2pf，与配合压力pf成比例关系。

当外圈与轴承座的配合过盈量过大时，外圈沟底上压应力过大，使钢球与沟道之间接触变形过大，加速滚动体与沟道的磨损，减少轴承使用寿命。

当轴承外圈与轴承座配合的过盈量较小时，轴承外圈与轴承座接触面处的最大压力，也不足以弥补载荷带来的变形量，使轴与内圈产生相对的蠕动使轴承旋转不良、发热或引起轴承内部磨损，最终导致套圈损坏。同时沟底的压力较小，钢球易发生陀螺旋转，使钢球和滚道之间发生相对滑动加剧摩擦发热，减小轴承寿命。

31

第4章 滚动轴承正确的安装方法

轴承安装的质量将影响到轴承的精度、寿命和性能。实际应用中，很多滚动轴承发生的早期意外失效都与错误的安装有关。因此，在安装轴承前，需要仔细研究该轴承的安装方法。

§4.1 安装轴承前的准备工作

§4.1.1 轴承安装前的检修

滚动轴承在安装之前，应对与之配合的轴、壳体孔、端盖等零件进行严格检验。对使用过的轴、壳体孔、更应该全面精度检验，不合要求的零件应予以修复或更换??。

161、轴的检修

（1）检验轴颈的偏心，弯曲与直径变动量（圆度）。将轴顶在车床两顶尖上，或置于用V形铁支承的铸铁平板上，用千分表指针接触与轴承配合的轴颈，然后缓慢转动轴，观察千分表指针在轴颈上的摆动。

（2）检查轴颈的表面粗糙度。轴颈有毛刺、碰痕时，应先用西搓搓掉，再用细纱布打磨抛光。

（3）检查轴颈的轴肩垂直度和轴肩根部的圆角半径。轴肩的垂直度用90°角尺紧靠轴肩处，使其密合，然后借灯光或阳光检验，如漏光均匀或者不漏光，说明轴肩垂直。轴肩根部的圆角半径可以用圆角样板来检验。

（4）检验轴颈尺寸。可以用千分尺或千分表检验，当轴颈磨损严重、尺寸小于规定的配合要求，与轴承内径配合松动时，应该对轴颈进行修复。一般修复的方法有镶套、焊补、镀铬和低温镀铁、滚花四种方法。

2、壳体孔的检修

（1）检验壳体孔的圆度和圆柱度（锥度）。对整体式壳体孔，用内径千分尺或游标卡尺检验；对于开式壳体孔，必须将两部分和在一起，并用螺栓拧紧，待接合紧贴后进行检验。

（2）检验壳体孔与轴挡肩的垂直度。轴挡肩与旋转中心线不垂直时，载

32

荷易集中在轴承局部的滚动体上，使其受力不均匀，产生蠕动，并使滚道受压过大导致变形影响寿命。

（3）检验壳体孔的磨损量及同轴度。轴承座的壳体孔由于磨损变形或镗孔加工误差，往往会出现两边孔不同心。若不同心，安装后就会使轴上的齿轮轴线倾斜，破坏主动齿轮与从从动齿轮的中心距，损毁机件，卡死轴承，弯裂轴承壳体孔。 §4.1.2 安装环境的准备

安装场地应与车床、磨床和其他机械设备相距一段距离。场地要求干燥清洁，严防铁屑、砂粒、灰尘、水分进入轴承；应有足够的空间，能安全转移轴承、轴、安装部件、工具，配备必须的工作台、清晰槽。

检验轴承型号、尺寸是否符合安装要求，并根据轴承的结构特点和与之配合的各个零件部件，选择好适当的装配方法，准备好安装时用的工具和量具。常使用的安装工具有锤子、铜棒、套筒、专用垫板、螺纹夹具、压力机等，量具有游标卡尺、千分尺、千分表等。 §4.1.3 安装前的清洗工作

1、轴承的装前清洗

新买的轴承上面，绝大多数都涂有油脂。这些油脂主要用于防止轴承生锈，并不起润滑作用，因此，彻底的清洗才能安装使用。清洗的方法是：凡是用防锈油封存的轴承，可用汽油或煤油清洗。凡用厚油和防锈油脂如工业凡士林防锈的轴承，可先用10号损耗系统用油或变压器油加热溶解清洗（油温不得超过100℃），把轴承侵入油中，待防锈油脂融化后取出冷却后，再用汽油或煤油清洗。凡用气相剂、防锈水和其他水溶性防锈材料防锈的轴承，可用皂类基清洗剂，诸如664、平平加（脂肪醇聚氧乙烯醚）、6503、6501等清洗剂清洗。

轴承的清洗质量靠手感检验。轴承清洗完毕后，仔细观察，在其内外滚道里、滚动体上及保持架的缝隙里总会有一些剩余的油。检查时，可先用干净的塞尺将剩余的油刮出，涂与拇指上，用食指慢慢来回搓研，手指间如有沙沙响声，说明轴承未清洗干净，应在清洗一遍。最后将轴承拿在手上，捏住内圈，拨动外圈水平旋转（大型轴承可放在装配台上，内圈固定。外圈悬空，压紧内圈，转动外圈），以旋转灵活、无阻滞、无跳动为合格。

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对清洗好的轴承，添加润滑剂后，应放在装配台上，下面垫以净布或纸垫，上面盖上塑料布，以待装配，不允许放在地面或箱子上。挪动轴承时，不允许用手直接拿，应带帆布手套或用净布将轴承包起后再拿，否则，由于手上有汗气、潮气，接触后易使轴承产生指纹锈。

对两面带防尘盖或密封圈的轴承，以及涂有防锈、润滑两用油脂的轴承，因为在制造时就已注入了润滑脂，故安装前不用进行清洗。

2、轴和轴承座壳体孔及其他零件的清洗

先用汽油或煤油清洗，干布擦净，然后涂以少量油以便安装。这些零件清洗后，应注意凡铸件上有型砂的要彻底清除；凡与轴承配合的零件上有毛刺尖角时，必须去掉，以免残砂和金属碎屑在安装时落入轴承内部，影响装配质量。

§4.2 滚动轴承的安装

滚动轴承是一种精密的机械零件，品种繁多，轴承的选择十分重要。但是为了确保使用好的轴承，还有一个十分重要的问题，俺就是轴承的安装。轴承安装的质量（包括环境和方法）对轴承和主机的工作性能和使用寿命有着直接影响。

滚动轴承的安装方式有机械式、液压式和加热式三种。对于小尺寸（<80mm）圆柱孔轴承，当配合不太紧时，用锤子轻轻敲打即可装入时采用机械式。安装时最好使用球形表面的软钢安装套筒。紧配合时应在轴承（内或外）圈上使用安装套筒，要绝对禁止锤子直接击打于轴承套圈上。液压式安装方法可减小安装或拆卸力，适用于中型和大型圆锥孔轴承的安装。加热式安装方法适用于安装紧配合的圆柱孔轴承及机械式无法使用时。

轴承安装时，安装时的压力应直接加在紧配合的挡圈端面上，不能通过滚动体传递压力，因为这样工作表面造成压痕，影响轴承正常工作，甚至会使轴承损坏。轴承的保持架、密封圈、防尘盖等零件很容易变形，安装轴承的压力不能加在这些零件端面；必须在套圈端面的圆周上施加均等的压力，将套圈压入，不等用锤子等工具直接敲击轴承端面，以免损伤轴承。在过盈量较小的情况下，可在常温下用套筒压住轴承套圈端面，用锤子敲打套筒，通过套筒将套圈均衡的压入。大批量安装时，可采用液压机。压入时，应保

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证外圈端面与外壳台肩端面、内圈端面与轴台肩端面压紧，不允许有间隙。

当过盈量较大时，可采用由油浴加热胡感应加热器加热轴承的方法来安装，加热温度范围为80～100℃，最高不能超过120℃。同时，应用螺母或其他适当的方法紧固轴承，以防止轴承冷去后宽度方向收缩而使套圈于轴肩之间产生间隙。

轴承的安装方法应根据轴承的结构、尺寸大小和与轴承部件的配合性质而定，由此又可以分为圆柱孔轴承的安装和圆锥孔轴承的安装两类。 §4.2.1 圆柱孔轴承的安装

圆柱孔轴承是常见的轴承类型，一下为圆柱孔轴承安装方法及注意事项： （1）轴承内圈与轴是紧配合，外圈于壳体为较松配合，可用压力机将轴承先压入轴上，然后将轴连同轴承一起装入壳体中，压装时在轴承端面上垫一软金属材料的装配套管（钢管或软钢管）。装配套管的内径应比轴颈直径略大，外径应小于轴承内径的挡边直径，以免压在保持架上。

（2）轴承外圈与壳体孔为紧配合，内圈与轴为较松配合，可将轴承先压入壳体中，这时装配套管的外径应略小于壳体孔的直径。

（3）轴承内圈与轴、外圈与壳体孔都是紧配合，装配套管端面应做成能同时压紧轴承内外套圈端面的圆环，或用以圆盘和装配套管，时压力同时传到内外圈上，把轴承压入轴上和壳体中，此种安装方法特别适用于自动调心的向心球面轴承的安装。

（4）加热安装轴承所需要的力与轴承尺寸和配合过盈量的大小有关，对于过盈量较大的中、大型轴承常用热装的方法。常见的加热方法有油池加热和感应加热两种。 §4.2.2 圆锥孔轴承的安装

内孔为圆锥孔的轴承总是以过盈配合安装。安装时，过盈量不会死如圆柱形内孔轴承那样，由所选取轴的公差决定，而取决于轴承在锥形轴颈或锥形紧定套上推入距离的长短。轴承的起始径向游隙在推入过程中减小，而推入量的大小决定配合程度，因此，安装之前必须首先测量轴承的径向游隙。

在压力安装过程中，不断测量径向游隙，直至到达要求的径向游隙减小量及理想的配合为止。一般有用紧定螺母直接安装和用推卸套安装两种方法。

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结 论

滚动轴承作为机械行业的基础零部件，它的工作质量的好坏直接影响主机甚至于整个生产线的正常运行，因此对滚动轴承的研究是非常必要的。特别是近几年，我国的轴承生产业日益强大，并进入世界轴承生产前列之时，就滚动轴承如何更好的为我国乃至世界的机械行业做出它本身应有的贡献，显得尤为重要。

本文通过对就滚动轴承的安装配合应力进行计算，得出在轴承的内圈与轴的配合中，将在轴承内圈与轴的接触表面产生拉应力和压应力最大，等于配合压力，而配合压力的大小与轴承和轴配合过盈量的大小成正比例关系。当轴与内圈的过盈量过大时，在内圈与轴的接触面上产生过大的应力，特别是周向的拉应力，在这样大的拉应力状态，难免会使轴承的寿命减少，甚至会使轴承内圈破裂，造成轴承损坏。当轴与内圈的过盈量较小时，轴与内圈接触面处的最大压力，也不足以弥补载荷带来的变形量，使轴与内圈产生相对的蠕动，进而使轴承产生旋转不良、发热或内部磨损等不利状况，最终导致套圈损坏。因此要合理的安排轴与轴承的安装过盈量。

另外在轴承外圈与轴承座的接触表面上产生压应力，并且压应力的大小也与配合压力相等，在外圈内沟道处也产生很大的压应力。当外圈与轴承座的配合过盈量过大时，外圈沟底上压应力过大，使钢球与沟道之间接触变形过大，加速滚动体与沟道的磨损，减少轴承使用寿命。当轴承外圈与轴承座配合的过盈量较小时，轴承外圈与轴承座接触面处的最大压力，也不足以弥补载荷带来的变形量，使轴与内圈产生相对的蠕动使轴承旋转不良、发热或引起轴承内部磨损，最终导致套圈损坏。同时沟底的压力较小，钢球易发生陀螺旋转，使钢球和滚道之间发生相对滑动加剧摩擦发热，减小轴承寿命。

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参考文献

[1] 郭萍，王哲，马君．滚动轴承意外损坏原因分析[ J]．轴承，2002(4)：25-26． [2] 陈龙，颉潭成，夏新涛．滚动轴承应用技术[M]．北京：机械工业出版社，2010

[3] 邓良平．浅论滚动轴承的正确安装[ J]．农业技术装备，2009(05)：40-42． [4] 朱长伟，李晓华．提高轧机轴承使用寿命的措施[ J]．轴承，2006(11)：5-7．

[5] 马素青．GB/T5868?2003《滚动轴承 安装尺寸》[ J]．轴承，2005(2)：35-38．

[6] 冈本纯三．球轴承的设计计算[M]．黄志强．北京：机械工业出版社，2003 [7] 罗继伟．滚动轴承受力分析及其进展[ J]．轴承，2001(9)：28-31． [8] Luo Jiwei．Contact stress distribution of cylindrical miler beating with mis—alignment[M]．Proceedings of the Inter2 national Symposium of Tribology，Beijing China，1993

[9] Campos L T，Oden J T，Kikuchi N．A numerical analysis of a class of contact problem with friction in elastonstatics．Computer Meth Appl M∽h and Engang，1982(34)：82l-846．

[10] Stacke L-E．Fritzson D，Nordling P．BEAST-a roiling bearing simulation tool [J]．Proc Instn Mech Engrs PaJt K，1999(213)：63-71．

[11] 万长深．滚动轴承的分析方法[M]．北京：机械工业出版社，1987 [12] 邓四二，贾群义，王燕霜．滚动轴承设计原理[M]．北京：中国标准出版社，2008

[13] 罗继伟,罗天宇．滚动轴承分析计算与应用[M]．机械工业出版社，2009.6 [14] A.Palmgren．Grundlagen der W?lzlagertechnik，zweiten Aufl，Franck’sche Verlagshandlung Stuttgart(1954)115．

[15] 白学智．滚动轴承损坏原因及延长使用寿命的方法[ J]．科技资讯，2009(9)：71-72．

[16] 刘丽清．滚动轴承安装前的检测[ J]．设备管理与维修，2008(1)：19-20．

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致 谢

经过自己的艰辛努力和指导老师的辛勤指导，我完成了毕业设计。在整个毕业设计过程中，我从自身的努力探索中、从老师和所有对我的热情帮助中，使自己有了很大提高，扩充了自己的知识面，特别是对轴承的安装及其安装后引起的应力及其对寿命的影响有了更多的认识，加深了自己所学的专业知识，在此次设计中除了学习专业知识外，还锻炼了自己查阅相关文献资料和消化总结的能力，这些将融入到我以后的工作中，这对我以后的工作也是大有裨益的。

在论文结束之际，我要感谢我的指导老师xxx。xxx治学严谨、工作认真、待人诚恳，给了我很多的指导和帮助，使我顺利的完成毕业设计，同时又使我了解到更多的专业知识和更有效的学习方法。

此次毕业设计是对大学四年所学知识的综合运用，对于一个本科学历的大学生而言，这是很重要的，使我们这些即将毕业的大学生自己都有了一个很大的提高，最后再次感谢各位老师和同学对我的热情帮助，更感谢母校给我们这次毕业设计的同学提供的支持和帮助。

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