《一元一次方程》（七上第五章）复习学案

第十 十一课时

陕西洋县马畅初中 文竹

一、课题：一元一次方程的回顾与思考 二、教学目的：

1、知识与能力：复习本章的知识要点及其联系； 2、过程与方法：巩固并熟练掌握一元一次方程的解法； 3、情感态度与价值观：熟练地列出一元一次方程解应用题

三、教学重点：一元一次方程的解法及应用

四、教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程 五、教学过程： （一）、复习提问：

1、你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用） 2、本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用） 3、什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？

1

强调：一个未知数，最高次数一次。 +2=0 不是一元一次方程。

x

自觉养成检验的习惯

（1）、叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？

去分母：不漏乘加括号

去括号：注意分配；括号前是负号时要变号

移项： 注意要变号

（2）、列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？

审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；

检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 关键：正确审清题意,找准“等量关系” （二）、习题讲解：

1、有关定义运用的习题 （填空题）

2、有关方程解的判断及运用（解与解法的结合）（填空选择题） 3、解下列各方程：P195/复习题/知识技能第一题（1~8） 4、列方程解应用题（只要求写出假设步骤并列出一元一次方程）P195/问题解决/第1~11题。 （三）、知识梳理

1．一元一次方程含义

2．等式的基本性质：若x?y，则 （1）x?c?y?c（c为一代数式） （2）x?c?y?c（c为一代数式） （3）cx?cy（c为一数）、

（4）?xcy（c为一数，且c?0） c3．解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 4． 问题 实际 解释 合理 解的合理性 验证 方程的解 求出 运用方程解决实际问题的一般过程

抽象 数学问题 分析 已知量、未知量、 等量关系 不合理 列出 方程 5、方法指导

（1）可以借助表格分析复杂问题中的数量关系；如p189例题、p193例题

（2）可借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系；如p191例题 （四）、基础训练

1、方程：（1）（2）x?0；（3）25x?4y?2；（4）?12?03x2?13?25；中一元一次方程的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列变形不正确的是（ ）

A．由?0，得x?0 B．由3x??12，得x??4

C．由2x?3，得x? D．由x?2，得x?

3、下列方程中的解是的方程是（ ）

A．6x?1?1 B．7x?1?x?1 C．2x? D．5x?x?2 4、方程x??x的解是_________________

2313323432x23x5、方程x?2?2?x的解是_________________ 6、解方程：

（1）10x?3?x （2）3x?4??13 （3）x?1?5 （4）5x?2?7x?8 （5）?x??x?1 （6）?6(x?3)?24

7、连续两个自然数之间的关系是：__________________ 连续两个偶数之间的关系是：_______________________

8、三个连续奇数的和为75，求这三个数____________________ 9、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，把这个两位数的十位数字与个位数字对调得到一个新的两位数，把它减去原数，差为72，可列方程__________________________

10、日历中一横列的相邻三个数之间的关系是_______________________

一竖列的相邻三个数之间的关系是

_____________________________

11、观察某个日历，一竖列上的三个连续数字之和是45，则这三天分别是____________号；如果一横列上的三个连续数字的和是２１，则这三天分别是_________________号

12、长方形的长和宽的比为5：3，长比宽长12cm，则这个长方形的长和宽分别为_________

13、小圆柱的直径是8cm，高6cm，大圆柱的直径是10cm，并且它的体积是小圆柱体积的2.5倍，则大圆柱的高为_____________

14、每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为_____________

252315、一种商品的进价为25元，若要获得8%的利润率，这种商品应以_________元出售

16、若某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则它的进价是___________

17、小名和小红共植树75棵，且小名比小红多种15棵，则小名植树______棵，小红植树_____棵。

18、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调_______人到甲队。

19、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米；

（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，可列方程__________________________

(2) 两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程____________________

(3) 慢车先开1小时，同向而行，快车开除x小时后追上慢车，可列方程____________________

20．某人把3000元存入银行，年利率为1.25%，1年后到期支付是扣除20%的个人利息税，实际得到利息______________元 （五）、提高练习

___ 1、(x?3)2?|2y?1|?0，则x2?y2?__________2、若关于x的方程(m?1)x2?2mx?1?0是一元一次方程，则m=______，方程的解是_____

3、某商品提价25%后要恢复到原价，则应降价_____________ 4、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的______________________倍。

5、解方程

y?1y?2 ?2?252x?10.5?12x?13（3）???1 （4）?(x?5)?

0.30.632x?4x?2（5） ?x?5?52（1）4(2x?1)?1?2(x?6) （2）

6、已知：x=5是方程ax?8?20?a解，求a

x?5x?1 ?x?631?x8、代数式?的值等于3，求：x的值

27、解方程2?9、若xy2n?22和?x2yn?1是同类项，求n的值

（六）、解方程

1、??2?10 2、3x?3?2x?7

2233111115、(x?14)?(x?20) 6、(x?15)??(x?7)

74523n33、4(x?0.5)?x?17 4、6?3(x?)?

（七）、列方程解应用题

1、甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万元？

2、出操时，初一、初二两个方队共有学生146人．如果让初一方队中的11人插到初二方队，那么两个方队的人数相等．初一初二方队

原来各有多少人？

3、某种商品零售价每件900元．为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%(相对于进价)．该商品进价为每件多少元?

4、某人一年前将2000元存入银行．到期后依法交纳了20%的利息税，实际所得利息为36元．求这种储蓄的年利率．

5、某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元．若每月用电超过60度，超出部分按基本电价的70%收费．某户居民六月份电费平均每度0.36元，六月份共用电多少度？交电费多少元？

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