江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考2
更新时间:2024-01-26 13:17:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周考(2)
数学试题
命题: 胥子根 审核:吴定业
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一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.集合?1,2?的子集个数为▲. 2.“?x?0,x?1?x”的否定是▲.
3x23.函数f(x)??lg(x?1)的定义域为▲.
2?x4.若函数f(x)???log2xx?3x?0x?02,则f(f())?▲.
145.若函数f(x)?(m2?m?1)xm?2m?3是幂函数,且在x??0,???上是减函数,则实数
m?▲.
x?x?0?26.函数f(x)??的值域为▲ .
2???x?1x?07.函数y?lnx?x的单调递增区间为▲.
8.设函数f(x)?ka(k?R,a?1)的图象过点A(0,8),B(3,1),则logak的值为▲. 9.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间?0,???上是单调增函数,若
?xf(1)?f(lnx),则x的取值范围是▲.
x10.已知c?0,设命题p:函数y?c为减函数,命题q:当x??,2?时,函数
2?1???f(x)?x?是▲.
11?恒成立.如果“p?q”为真命题,“p?q”为假命题,则c的取值范围xc11.若函数f(x)的定义域为R,f(?1)?2,对?x?R,f?(x)?2,则f(x)?2x?4的解集为▲.
a212.设a?0,函数f(x)?x?,g(x)?x?lnx,若对任意的x1,x2??1,e?,都有
xf(x1)?g(x2)成立,则实数a的取值范围为____▲____.
x213.已知函数f(x)?e(x?x?1)?m,若?a,b,c?R,且a?b?c,使得
f(a)?f(b)?f(c)?0.则实数m的取值范围是▲.
14.设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x?0时,f(x)?2x,若对任意的x??a,a?2?,不等式f(x?a)?f2(x)恒成立,则实数a的取值范围▲.
........
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分)
设函数f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab的两个零点分别为?3和2. (1)求f(x);
(2)当函数f(x)的定义域是?0,1?时,求函数f(x)的值域.
16.(本题满分14分)
已知函数f(x)?e?e(x?R).
(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性,并证明;
x?x
(2)是否存在实数t,使不等式f(x?t)?f(x2?t2)?0对一切x?R都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
17.(本题满分14分)
某公司设计如图所示的环状绿化景观带,该景观带的内圈由两条平行线段(图中的AB,DC)..和两个半圆构成,设AB?xm,且x?80.
(1)若内圈周长为400m,则x取何值时,矩形ABCD的面积最大? (2)若景观带的内圈所围成区域的面积为
22500?m2,则x取何值时,内圈周长最小?
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