重庆市合川大石中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试卷(无答案)

重庆市合川大石中学2015年秋期中考试

高二数学（文科）试卷

出题人：周良梅 审题人：向勇 试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，

满分150分，考试时间120分钟。

第 卷（选择题 共60分）

一．选择题（共60分，每小题5分）

1.空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（ ）

A． 相交

B.平行 C.异面

2

D.平行或异面

2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）

A． 2cm

B.

C．4cm

D.8cm

3．教室内有一把直尺无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( )

A.垂直 B.平行 C.异面 D.相交但不垂直 4

．直线x 2 0的倾斜角为( )

2 5 D

6336

5．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）

A

B

C

A． 45° B．60° C．90° D.120°

6．某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( ) A、16+8π B、8+8π C、16+16π D、8+16π

侧视图

俯视图

7．如图，在正四面体P_ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列四

个结论中不成立的是( ) ．．．

C

A．BC∥平面PDF B．DF 平面PAE

C．平面PDE 平面ABC D．平面PAE 平面ABC

8．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A． 75° B.60° C.45° D.30° 9．等边三角形ABC的边长是a，AD是BC边上的高，沿AD将 ABC折成直二面角，则点B、C的距离是

( )

1a2

ABCDa

10．m,n是空间两条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )

①m ,n// , // m n; ②m n, // ,m n// ; ③m n, // ,m// n ; ④m ,m//n, // n ; A. ①②

B. ①④

C. ②④ D. ③④

11．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )

A.317

2132

B．210

C.D．310

12．如图，动点P在正方体ABCD A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP x，MN y，则函数y f(x)的图象大致是（ ）

DAC1

1 C A

第 卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13．过点A且倾斜角为60 的直线方程

14．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积 是

15．如图，二面角 l 的大小是45°，线段AB .B l，

B

A

AB与l所成的角为30°.则AB与平面 所成的角的正

弦值是

16．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，

K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．

三、解答题（共6小题，第17—21题每小题12分，22题10分，共70分）

17．如图，正方体的棱长为a，P、Q分别为A1D、B1D1的中点

（1）求证：PQ∥平面D1C1CD; （2）求PQ的长.

18．求经过点A（1,1）并且和x轴的正半轴，y轴的正半轴所围成的三角形的面积是2的直线的方程.

19．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD． （1）求证：CD⊥平面ABD；

（2）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积．

20. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点． （1）求证：A1E⊥BD；

（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD. D1

A1 1

E

C A

21. 如图，在圆锥PO中，已知PO=2,圆O的直径AB=2，C是弧AB的中点，D为AC的中点．

（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值； （2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.

22. 如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=2a,点E在PD上，且PE:ED=2:1. （1）证明PA⊥平面ABCD；

(2) 求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角 的大小；

(3) 在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论. 0

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