福建省泉州市洛江区2011年初中毕业班学业水平测试数学

洛江区2011年初中毕业班学业水平测试

数 学 试 卷

一、选择题（每小题3分，共21分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 1．-3的相反数是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．?2．比较?1 3111，?，的大小，结果正确的是（ ） 234111111111111A．?＜?＜ B．?＜＜? C．＜?＜? D．?＜?＜

2342434323243．下列运算正确的是（ ） A．a?a?a3412

B．(?y3)3?y9 C．?2x?6x?4x222

D．(m3n)2?m5n2

?2x?4?04．不等式组?的解集为（ ）

3?x?0?A．x＞2 B．x＜3 C．x＞2或x＜-3 D．2＜x＜3

5．如左下图所示的几何体的正视图是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿AB匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（ ）

A． B． C． D． 7．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）

A．110° B．120° C．140° D．150°

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．因式分解：x?4? ．

9．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 2

10．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 11．已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为 ． 12．计算：

㎝2． ab?? ． a?ba?b，则∠BCD= 度． 13．如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°

第13题图 第14题图

，则∠OBC的度数为 度． 14．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=60°15．直线y?x?1不经过第 象限．

16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ．

17．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次

折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕．

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：|?8|?(?2011)?2cos60?().

19.（9分）先化简，再求值: (x?3)2?x(x?8)，其中x?012?12?4.

20.（9分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、

B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。 （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？

（2）求出第一季度C型号的销售量和A、D两型号销售量所占的百分比，并把两幅统计图补充完整；

（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型号电动自行车应订购多少辆？

21. （9分） 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF．

22.（9分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若

连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标．

（1）用列表法或树状图表示出A（a，b）所有可能出现的结果； （2）求点A（a，b）在函数y?x的图象上的概率．

DC 23．（9分）如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，AE?6, EF⊥DE交BC于点F. F(1) 求DE的长； AEB(2) 求EF的长．

24.（9分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元． （1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

25．（12分）如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点

A在双曲线y?

k

的图象上，且AC=2． x

（1）求k值；

（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

26. （14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?bx?c经过A（-1，0）、B（0，-5）、C（5，0）． （1）求此抛物线的表达式； （2）若平行于x轴的直线与此抛物线交于E、

F两点，以线段EF为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；

（3）在点B、点C之间的抛物线上有点D，

使?BDC的面积最大，求此时点D的坐标及?BDC的面积．

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1.（5分）计算：(?2)?(?3)? ． 2.（5分）如图，已知直线a//b，?1?70，

2c1?ab则?2? 度．

洛江区2011年初中毕业班学业水平测试

数学科参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 二、填空题（每小题4分，共40分）

8. (x?2)(x?2) 9. 6.96?10 10. 24 11. 7 12. 1 13. 50 14. 30 15. 二 16. 4 17. 15 , 2?1 三、解答题（共89分）

18.解: |?8|?(?2011)?2cos60?() ＝8?1?2?05n12?11?2…………………………………………………………………8分 2 ＝10 …………………………………………………………………………………9分 19.解：(x?3)?x(x?8)

＝x?6x?9?x?8x…………………………………………………………4分 ＝2x?9……………………………………………………………………………6分 当x?2222?4时，

原式＝2(2?4)?9 ……………………………………………………………7分

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