工程财务备课笔记 第六章

第6章 工程项目投资风险分析

本章要点

工程项目投资风险在很大程度上是以对未来现金流量预测和管理为依据的，因此风险分析对于项目投资有着非常重要的意义。通过本章学习，要求理解项目总风险、组合风险和系统风险的概念及其对企业价值的影响。在对项目总风险调整中，应掌握敏感性分析、模拟分析、盈亏平衡分析、风险调整折现率法、确定等值法和概率分析法。

6.1 项目投资风险分析概述

一、项目投资的相关风险 1.项目总风险 2.项目的组合风险 3.项目的系统风险 二、资本投资风险的衡量

第6章 工程项目投资风险分析 6.2 工程项目总风险的调整

一、敏感性分析

敏感性分析是投资项目的经济评价中常用的一种研究不确定性的方法。它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。

敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。

敏感性因素一般可选择主要参数（如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等）进行分析。若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。 1.单因素敏感性分析

敏感性的一般步骤 （1）确定敏感性分析指标

敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。 （2）计算该技术方案的目标值

一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。 （3）选取不确定因素

在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。

（4）计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度

若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。 （5）找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高技术方案的抗风险的能力。 【例6-1】 P137--138 2.多因素敏感性分析 P138-139

二、蒙特卡罗模拟分析 P139-140 三、盈亏平衡分析

盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入 等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销

售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。

盈亏平衡点的计算 计算公式 BEP=Cf/(p-cq-tu)

其中：BEP----盈亏平衡点时的产销量 CF-------固定成本

P--------单位产品销售价格

Cq-------单位产品变动成本 tu-------单位产品营业税金及附加

由于单位产品税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积，因此公式可以表示为： BEP=CF/（p（1-r）-cq） r-----营业税金及附加的税率

按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）

按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率 五种计算方法

盈亏平衡点五种计算方法：

一、根据固定费用、产品单价与变动成本计算保本产量的盈亏平衡点： 项 目 固定成本/固定费用 产品单价 材料成本/变动成本 单位 元 元 元 金额 20000 10 5 4000 需要多少产量才能保本呢？ 盈亏平衡点=固定费用÷（产品单价-变动成本） 二、计算保本产量，根据产量与目标利润计算最低销价为盈亏平衡点：

本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了

关于量本利分析法的小结及其习题

一、量、本、利分析法（盈亏平衡分析法、保本分析法） 销售收入S=产量Q×单价P 生产成本C =变动费用V+固定费用F =产量Q×单位变动费用Cv+固定费用F

∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F 当盈亏平衡时，即利润为零

∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F=0 得出：

（1）盈亏平衡点的销售量和销售额

Qo=F/(P－Cv) So=F/(1－Cv/P)

（2）销售收入扣除变动费用后的余额：

(P－Cv)Q——边际贡献M（这个与教材上有所区别） 单位产品的销售收入扣除单位产品的变动费用后的余额： (P－Cv)——单位边际贡献m（教材上的边际贡献）

（3）、单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数：

(1－Cv/P)——边际贡献率U=M/S （4）、盈亏平衡点的判定： M－F =0 盈亏平衡 M－F＞0 盈利 M－F＜0 亏损 （5）、目标利润Pz下的销售量与销售额： Q=（F+Pz）/（P－Cv） S=(F+Pz)/(1－Cv/p) 二、相关的例题

例1、某种产品的单价为8元，单位变动费用5元，年销售额为8000元，问该企业的固定费用不能多于多少？ 解：已知S = 8000，CV = 5，P = 8 由So=F/(1－Cv/P )得

F = S·（1 – CV / P） = 8000 ×（1 – 5 / 8） = 3000元 即企业的固定费用不能多于3000元。

例2、某企业某种产品的销售额为800万时，亏损100万，当销售额达到1200万时，盈利100万。试计算该产品盈亏平衡时的销售额。 解：由U=M/S 得M=S·U ， 由M－F=利润 得：S·U－F=利润 ∴ 800U－F=－100 1200U－F=100 求得U=50% F=500 当盈亏平衡时：So·U－F=0 ∴So=F/U=500/50%=1000

例3、某企业年销售量为10万件，固定费用为120万，单价为120元，单位变动成本为100元，试判断企业的经营安全状态。 注：用经营安全率L=(实际产量Q－Qo)/实际产量Q来判断 解：已知F=120万 P=120元 Cv=100元 Q=10万件 ∴Qo= F/(P－Cv)=120万/（120－100）=6万 ∴L=（Q－Qo）/Q=（10－6）/10=40% 40%＞30% ∴该企业经营很安全

例4、某企业产品固定费用10万元，销售单价100元，单位变动成本80元，据市场预测，年度销售量为8000件时，企业可获利润多少？ 解：由Q=（F+Pz）/（P－Cv）

得Pz=Q（P－Cv）－F=8000×（100－80）－10万=6万 或解：利润= S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F

例5、某产品的固定费用为100万元，单位变动费用为3万元，单价为5万元，试计算该企业利润率为20%时的销售额。（提示：利润率=利润 /

销售额）

解：已知F = 100，CV = 3，P = 5，

由提示得利润=利润率×销售额 即PZ = 20 %·S：

∴S = F + PZ / （1 – CV /P）→ 2 / 5·S = 100 + 20 %·S →（2 / 5 – 20%·S） = 100→ 20 %·S = 2500 → S = 2500 × 20 %=5000

或解：由提示知：利润率=利润 / 销售额 即： 20%= （S－V－F）/S=（5Q－3Q－100）/5Q 得： Q=1000 所以S= PQ=5000 四、风险调整折现率法 P143-145 五、确定等值法 P145-146 六、概率分析法 P146-150

概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对大中型重要若干项目的评估和决策之中。

概率分析，通过计算项目目标值（如净现值）的期望值及目标值大于或等于零的累积概率来测定项目风险大小，为投资者决策提供依据。 指标

1、经济效果的期望值。

2、经济效果的标准差。 概率分析的方法

进行概率分析具体的方法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。

1、期望值法（Expectancy Method）

期望值法在项目评估中应用最为普遍，是通过计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零时的累计概率，来比较方案优劣、确定项目可行性和风险程度的方法。

2、效用函数法（Utility Function Method）

所谓效用，是对总目标的效能价值或贡献大小的一种测度。在风险决策的情况下，可用效用来量化决策者对待风险的态度。通过效用这一指标，可将某些难以量化、有质的差别的事物（事件）给予量化，将要考虑的因素折合为效用值，得出各方案的综合效用值，再进行决策。 效用函数反映决策者对待风险的态度。不同的决策者在不同的情况下，其效用函数是不同的。

3、模拟分析法（Model Analysis）

模拟分析法就是利用计算机模拟技术，对项目的不确定因素进行模拟，通过抽取服从项目不确定因素分布的随机数，计算分析项目经济效果评价指标，从而得出项目经济效果评价指标的概率分布，以提供项目不确定因素对项目经济指标影响的全面情况。 步聚

1、列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。需要注意的是，所选取的几个不确定

因素应是互相独立的。

2、设想各各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。

3、分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。 4、计算目标值的期望值。

可根据方案的具体情况选择适当的方法。假若采用净现值为目标值，则一种方法是，将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值。另一种方法是直接计算净现值的期望值。 5、求出目标值大于或等于零的累计概率。

对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度，该概率值越接近1，说明技术方案的风险越小，反之，方案的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率

概率分析是根据不确定因素在一定范围内的随机变动，分析并确定这种变动的概率分布，从而计算出其期望值及标准偏差为项目的风险决策提供依据的一种分析方法。

练习题 一、单项选择题

1.企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计和测算的过程，就是管理会计的（ ）。

A.经营决策 B.经营预测 C.生产决策 D.生产预测 2.下列各项中，属于因果预测分析法的是（ ）。

A.趋势平均法 B.移动平均法 C.指标建立法 D.平滑指数法

3.下列各项中，不属于定量分析法的是（ ）。

A.判断分析法 B.算术平均法 C.回归分析法 D.平滑指数法

4.通过函询方式，在互不通气的前提下向若干经济专家分别征求意见的方法是（ ）。

A.专家函询法 B.专家小组法 C.专家个人意见集合法 D.特尔菲法

5.下列各种销售预测方法中，属于没有考虑远近期销售业务量对未来销售状况会产生不同影响的方法是（ ）。

A.移动平均法 B.算术平均法 C.加权平均法 D.平滑指数法

6.下列各项中，不能按照统一的方法直接确定各期权数值的方法是（ ）。

A.移动平均法 B.趋势平均法 C.加权平均法 D.平滑

指数法

7.在采用平滑指数法进行近期销售预测时，应选择的指数是（ ）。 A.固定的平滑指数 B.较小的平滑指数 C.较大的平滑指数 D.任意数值的平滑指数

8.因果预测分析法下用于建立预测模型的“回归分析法”与趋势外推法所采用的“修正的时间序列回归法”的回归系数计算公式（ ）。 A.完全相同 B.完全不同 C.大致相同 D.大致不同 9.在下列产品寿命周期的不同阶段中，产品销售量急剧下降的现象通常发生在（ ）。

A.萌芽期 B.成长期 C.成熟期 D.衰退期 10.在管理会计中，按目标利润预测的目标成本应当等于（ ）。 A．预计总产值与目标利润之差 B．预计销售收入与目标利润之差 C．预计销售收入与预计总成本之差 D．变动成本总额与固定成本总额之和

11.下列各项中，可用于预测追加资金需用量的方法是（ ）。 A．平均法 B．回归分析法 C．指数平滑法 D．销售百分比法

12.利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化的时候对利润所产生影响的一种（ ）。

A．判断分析法 B．趋势外推法 C．定量分析法 D．定性分析法

13.下列各项中，其利润敏感度等于经营杠杆系数的百分之一的指标是（ ）。

A．单价 B．单位变动成本 C．固定成本 D．销售量

14.在利用平滑指数法对销量波动较大的产品进行预测时，应选择（ ）。

A．固定的平滑指数 B．较小的平滑指数 C．较大的平滑指数 D．任意数值的平滑指数

15.在进行利润敏感性分析时，中间变量变动额的绝对值和利润变动额的关系是（ ）。

A．两者相等 B．两者不等 C．前者大于后者 D．前者小于后者

16.已知上年利润为100 000元，下年的经营杠杆系数为1．4，销售量变动率为15%，则下一年的利润预测额为（ ）。

A．150 000元 B． 140 000元 C．125 000元 D．121 000元

17.如果经营杠杆系数等于1，表明企业的（ ）。

A．固定成本等于零 B．固定成本大于零 C．固定成本小于零 D．固定成本为任意值

18.某企业每月固定成本2 000元，单价20元，计划销售产品500件，欲实现目标利润1 000元，其单位变动成本应为（ ）。

A．12元／件 B．13元／件 C．14元／件 D．15元／件

19.在概率分析法下，期望分析法所采用的客观概率是（ ）。 A根据历史数据推算的 B根据以往经验判断的C按随机变量计算的D从

常用系数表中查到的 二、多项选择题

1.下列各项中，属于预测分析内容的有 （ ）。

A．销售预测 B．利润预测 C．成本预测D．资金预测 E．定性预测 2.下列各项中，属于预测分析特征的有（ ）。

A．客观性 B．不确定性 C．相对性D．可检验性 E．灵活性 3.下列各项中，可用于销售预测的定量分析方法有（ ）。 A．判断分析法B．趋势外推分析法C．本量利分析法 D因果预测分析法E产品寿命周期推断法

4.下列各项中，属于趋势外推分析法的有（ ）。

A．平均法 B．修正的时间序列回归法 C．因果预测分析法D．综合判断法 E．全面调查法

5.下列各项中，属于目标利润应体现的原则的有（ ）。 A．可行性 B．客观性 C．严肃性 D．指导性 E．重要性 6.下列各项中，可用于作为目标利润率标准的有（ ）。

A．投资报酬率 B．销售利润率 C．产值利润率D．资金利润率 E．现金回收率

7.下列各项中，属于目标利润预测分析必须经过步骤的有（ ）。 A．确定目标利润率标准 B．计算目标利润基数 C．进行本量利分析 D．确定目标利润修正值 E．确定最终目标利润

8.下列各项中，属于企业为实现目标利润应采取措施的有（ ）。 A．在其他因素不变的情况下，提高单价B．在其他因素不变的情况下，增加销售量

（2）预测的2005年的经营杠杆系数=660 000÷360 000=1．83 （3）预测的2005利润变动率=产销量变动率×经营杠杆系数=5%×1．83=9．15%

预测的2005年利润额=360 000×（1+9.15%）=392 940（元） 3．解：根据题意，TP=300000，p=25，b=20，a=500000，tR=40%

300 000

500 000+

1-40%

保利量＝ =200 000(件)

25-20

即目标销售量至少要达到200 000件，才能保证目标利润的实现。 4．解： (1)A产品销量的期望值为：

E(XA) =2 000×0.1+3 000×0.2+4 000×0.4+5 000×0.2+6 000×0.1=4 000(件)

B产品销量期望值为：

E(XB) =1 000×0.1+2 000×0.1+3 000×0.1+4 000×0.2+5 000×0.4+6 000×0.1=4 000(件) (2)

B产品销量达到期 =(12-7)×4 000-10 000=10 000(万元) 望值时可获利润

A产品销量达到期

=(10-8)×4 000-10 000= -2 000(万元)

望值时可获利润

5．解：

∵

Σaw=12 000×1+12 500×2+13 000×3+14 000×4+14 500×5+15 000×6=294 500 Σbw=14×1+13×2+12×3+12×4+10×5+9×6=228 Σw=1+2+3+4+5+6=21

∴a=?aw=294500÷21≈14023.81， ?wb=?bw=228÷21≈10.86 ?w∴ 预测模型y=14023.81+10.86x

当x7=500时

y7=14023.81+10.86×500=19453.81 (万元) 单位成本=19453.81÷500=38.91(万元／件)

C．在其他因素不变的情况下，降低固定成本D．在其他因素不变的情况下，降低单位变动成本 E．采取综合措施

9.下列各项中，能揭示利润灵敏度指标排列规律的内容有（ ）。 A．单价的灵敏度指标总是最高B．单价和单位变动成本的灵敏度指标之差等于销售量灵敏度指标

C．销售量的灵敏度指标也可能是最低的

D．销售量的灵敏度指标和固定成本的灵敏度指标之差可能小于1% E．单价的灵敏度指标总不是最高

10.下列各项中，属于利润敏感性分析假定条件的有（ ）。

A．四个因素的假定 B．因素单独变动的假定 C．利润增长的假定 D．变动率绝对值为1%的假定 E．利润不变的假定 11.在管理会计中，概率分析法的具体应用方法包括（ ）。 A．期望值分析法 B．联合概率法C．概率趋中分析法 D．联合期望法E．概率渐进分析法

12.在管理会计中，为确定目标成本，可以考虑以下不同方案，包括（ ）。

A．按目标利润预测目标成本B．以本企业历史最好成本水平作为目标成本

C．以本企业历史最高的成本作为目标成本D．以国内外同类产品的先进成本水平作为目标成本

E．以标准成本、计划成本或定额成本作为目标成本 13.下列各项中，可用于成本预测的方法包括（ ）。

A．指数平滑法B．加权平均法 C．回归直线分析法 D．高低点法E．趋势平均法 三、计算题

1.已知：某企业生产一种产品，2004年1～12月份的销售量资料如下表所示：

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（吨） 10 12 13 11 14 16 17 15 12 16 18 19 要求:分别按以下方法预测2005年1月份销售量。

（1）平滑指数法(假设2004年12月份销售量预测数为16吨，平滑指数为0.3)；

（2）修正的时间序列回归法。

2.已知：某企业连续3年的有关资料如下表所示： 年 份 2002 项 目 销售量（件） 12000 12500 40 12000 55 2003 2004 单位贡献边际（元50 ／件） 固定成本（元） 要求：

300000 350000 400000 （1）利用简化公式求2003和2004年的经营杠杆系数； （2）预测2005年的经营杠杆系数；

（3）假设2005年预计销售量变动率为5%，预测2005年的利润变

动率和利润额。

3.已知：某公司产品的单位变动成本为20元，固定成本为500 000元，销售单价为25元／件，若目标净利润定为300 000元，适用的所得税税率为40%。

要求：用本量利分析法计算产品的保利量是多少。

4.已知：某公司现有设备可安排A或B产品的生产。相关的固定成本总额为10000万元。A产品的单价为10万元/件，单位变动成本为8万元/件；B产品的单价为12万元/件，单位变动成本为7万元/件。两种产品的销量均为离散型随机变量，各种销售量水平及有关概率分布情况如下表所示。

A产品 销量（件） 概率分布 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 要求：

（1）用概率分析法计算两种产品的销售量的数学期望值； （2）计算两种产品的销售量达到其数学期望值时的利润情况。

— 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 累积概率 — 0.1 0.3 0.7 0.9 1.0 概率分布 0.1 0.1 0.1 0.2 0.4 0.1 累积概率 0.1 0.2 0.3 0.5 0.9 1.0 B产品 5.已知：某企业生产一种产品，最近半年的平均总成本资料如表所示： 资 料 单位：万元 月 份 1 2 3 4 5 6 固定成本 12 000 12 500 13 000 14 000 14 500 15 000 单位变动成本 14 13 12 12 10 9 要求:当7月份产量为500件时，采用加权平均法预测7月份产品的总成本和单位成本。

习题参考答案

单项选择题： 1.B 2.C 3.A 4.D 5.B6.C 7.C 8.B 9.D 10.B11.D 12.C 13.D 14.C 1 5.B 16.C 17.A 18.C 19.A

多项选择题： 1.ABCD 2.ACDE 3.BD 4.AB 5.ABCD 6.BCD 7.ABDE 8.ABCDE 9.AB

10.ABCD 11.AB 12.ABDE 13.BCD 计算题

1. 解：（1）2005年1月的预测销售量=0.3×19+（1-0.3）×16=16.9（吨）

（2）需要先列出修正计算表 （此处略）

a=?Qn?=173÷12=14.42 =183÷572=0.32 b=2tQ

?t2005年1月的预测销售量=14.42+0.32 ×13=18.58（吨） 2． 解：（1）依据已知条件，可以计算出各年的贡献边际和利润： 2002年的贡献边际=50×12 000=600 000（元） 2002年的利润=60 0000-300 000=300 000（元） 2003年的贡献边际=40×12 500=500 000（元） 2003年的利润=500 000-300 000=200 000（元） 2004年的贡献边际=55×12 000=660 000（元） 2004年的利润=660 000-300 000=360 000（元） 2003年的经营杠杆系数=600 000÷300 000=2 2004年的经营杠杆系数=500 000÷200 000=2．5

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