3.3一次函数的应用(第3部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
更新时间:2023-10-03 05:01:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2018年各地中考数学试题分类汇编
第三部分 函数及其图象 3.3 一次函数的应用
【一】知识点清单 1、一次函数的应用
根据实际问题列一次函数关系式;一次函数的应用
【二】分类试题汇编及参考答案与解析
一、选择题
1.(2018年湖南邵阳市-第7题-3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:
月份 成绩(s) 1 15.6 2 15.4 3 15.2 4 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为( ) (温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58) A.14.8s B.3.8s C.3s D.预测结果不可靠 【知识考点】一次函数的应用.
【思路分析】由表格中的数据可知,每加1个月,成绩提高0.2秒,所以y与x之间是一次函数的关系,可设y=kx+b,利用已知点的坐标,即可求解. 【解答过程】解:(1)设y=kx+b依题意得(1分)
,
解答
,
∴y=﹣0.2x+15.8. 当x=5时,y=﹣0.2×5+15.8 =14.8. 故选:A.
【总结归纳】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
二、填空题
三、解答题
1.(2018年贵州省铜仁市-第23题-12分)学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子,椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元;购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元. (1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元?
第1页
2018年各地中考数学试题分类汇编
(2)若学校购买甲乙两种办公桌共40张,且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
【知识考点】二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.
【思路分析】(1)设甲种办公桌每张x元,乙种办公桌每张y元,根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000、10把甲种桌子钱数﹣5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解可得;
(2)设甲种办公桌购买a张,则购买乙种办公桌(40﹣a)张,购买的总费用为y,根据“总费用=甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的总钱数”得出函数解析式,再由“甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍”得出自变量a的取值范围,继而利用一次函数的性质求解可得. 【解答过程】解:(1)设甲种办公桌每张x元,乙种办公桌每张y元, 根据题意,得:解得:
,
,
答:甲种办公桌每张400元,乙种办公桌每张600元;
(2)设甲种办公桌购买a张,则购买乙种办公桌(40﹣a)张,购买的总费用为y, 则y=400a+600(40﹣a)+2×40×100 =﹣200a+32000, ∵a≤3(40﹣a), ∴a≤30, ∵﹣200<0,
∴y随a的增大而减小,
∴当a=30时,y取得最小值,最小值为26000元.
【总结归纳】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式及一次函数的应用,解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系,并据此列出方程和函数解析式,特别注意不能忽略每张桌子配套的椅子所产生的费用.
2.(2018年贵州省遵义市-第25题-12分)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) 售价x(元/千克) … … 34.8 22.6 32 24 29.6 25.2 28 26 … … (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量. (2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元? 【知识考点】一元二次方程的应用;一次函数的应用.
【思路分析】(1)根据表格内的数据,利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式,再代入x=23.5即可求出结论;
(2)根据总利润=每千克利润×销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得
第2页
2018年各地中考数学试题分类汇编
出结论.
【解答过程】解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 将(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx+b,
,解得:
,
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80. 当x=23.5时,y=﹣2x+80=33. 答:当天该水果的销售量为33千克.
(2)根据题意得:(x﹣20)(﹣2x+80)=150, 解得:x1=35,x2=25. ∵20≤x≤32, ∴x=25.
答:如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为25元.
【总结归纳】本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用,解题的关键是:(1)根据表格内的数据,利用待定系数法求出一次函数关系式;(2)找准等量关系,正确列出一元二次方程.
3.(2018年江苏省无锡市-第25题-8分)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果.已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元,未售出的部分每1kg将亏损6元,以x(单位:kg,2000≤x≤3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润. (1)求y关于x的函数表达式;
(2)问:当A酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元?
【知识考点】一次函数的应用.
【思路分析】(1)列函数解析式时注意在获得的利润里减去未出售的亏损部分; (2)由(1)y≥22000即可. 【解答过程】解:(1)由题意:
当2 000≤x≤2 600时,y=10x﹣6(2600﹣x)=16x﹣15600; 当2 600<x≤3 000时,y=2600×10=26000 (2)由题意得:
当2 000≤x≤2 600时,16x-15600≥22000 解得:x≥2350,
当2 600<x≤3 000时,利润为26000也满足条件,
∴当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3000,不少于2350kg时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元.
【总结归纳】本题考查一次函数和一元一次不等式,求函数关系式和列不等式时,要注意理解题意.
4.(2018年山东省潍坊市-第23题-11分)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时
第3页
2018年各地中考数学试题分类汇编
施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台A型,B型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元,问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
【知识考点】一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用. 【思路分析】(1)根据题意列出方程组即可;
(2)利用总费用不超过12960元求出方案数量,再利用一次函数增减性求出最低费用.
【解答过程】解:(1)设每台A型,B型挖据机一小时分别挖土x立方米和y立方米,根据题意得
解得:
∴每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖掘机一小时挖土15立方米 (2)设A型挖掘机有m台,总费用为W元,则B型挖掘机有(12﹣m)台. 根据题意得
W=4×300m+4×180(12﹣m)=480m+8640 ∵∴解得
∵m≠12﹣m,解得m≠6 ∴7≤m≤9
∴共有三种调配方案,
方案一:当m=7时,12﹣m=5,即A型挖据机7台,B型挖掘机5台; 方案二:当m=8时,12﹣m=4,即A型挖掘机8台,B型挖掘机4台; 方案三:当m=9时,12﹣m=3,即A型挖掘机9台,B型挖掘机3台.… ∵480>0,由一次函数的性质可知,W随m的减小而减小, ∴当m=7时,W小=480×7+8640=12000
此时A型挖掘机7台,B型挖据机5台的施工费用最低,最低费用为12000元.
【总结归纳】本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性,解答时先根据题意确定自变量取值范围,再应用一次函数性质解答问题.
5.(2018年四川省南充市-第23题-8分)某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件. ①求m的取值范围.
第4页
2018年各地中考数学试题分类汇编
②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本).
【知识考点】一次函数的应用;分式方程的应用.
【思路分析】(1)根据题意应用分式方程即可;(2)①根据条件中可以列出关于m的不等式组,求m的取值范围;②本问中,首先根据题意,可以先列出销售利润y与m的函数关系,通过讨论所含字母n的取值范围,得到w与n的函数关系.
【解答过程】解:(1)设B型丝绸的进价为x元,则A型丝绸的进价为(x+100)元 根据题意得:解得x=400
经检验,x=400为原方程的解 ∴x+100=500
答:一件A型、B型丝绸的进价分别为500元,400元. (2)①根据题意得:
∴m的取值范围为:16≤m≤25 ②设销售这批丝绸的利润为y 根据题意得:
y=(800﹣500﹣2n)m+(600﹣400﹣n)?(50﹣m) =(100﹣n)m+10000﹣50n ∵50≤n≤150
∴(Ⅰ)当50≤n<100时,100﹣n>0 m=25时,
销售这批丝绸的最大利润w=25(100﹣n)+10000﹣50n=﹣75n+12500 (Ⅱ)当n=100时,100﹣n=0, 销售这批丝绸的最大利润w=5000 (Ⅲ)当100<n≤150时,100﹣n<0 当m=16时,
销售这批丝绸的最大利润w=﹣66n+11600
【总结归纳】本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识.在第(2)问②中,进一步考查了,如何解决含有字母系数的一次函数最值问题.
6.(2018年四川省巴中市-第28题-8分)学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元. (1)求A,B两型桌椅的单价;
(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (3)求出总费用最少的购置方案.
【知识考点】二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用;一次函数的应用.
第5页
![](https://wxpay.100changshi.com/Public/Pay/v1/wxpay/native/img/download/icon_word.2.png)
![](https://wxpay.100changshi.com/Public/Pay/v1/wxpay/native/img/download/icon_star.png)
![](https://wxpay.100changshi.com/Public/Pay/v1/wxpay/native/img/download/icon_star.png)
![](https://wxpay.100changshi.com/Public/Pay/v1/wxpay/native/img/download/icon_star.png)
![](https://wxpay.100changshi.com/Public/Pay/v1/wxpay/native/img/download/icon_star.png)
![](https://wxpay.100changshi.com/Public/Pay/v1/wxpay/native/img/download/icon_star.png)
正在阅读:
3.3一次函数的应用(第3部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)10-03
茉莉花作文500字06-30
2014七年级上第二次月考英语试卷和答卷纸(龚娜) - 副本05-08
ZBrush 4R2基础入门教程-技巧总结-姬盛路整理04-15
三体系管理手册 - 图文06-24
三星i9100使用runme.bat完美root本人亲测成功02-09
江苏电网统调发电机组运行考核办法发文稿11-06
- 12018年中考数学复习第3单元函数及其图象第12课时一次函数的应用
- 22011年中考数学试题分类解析汇编
- 32010年中考数学试题分类汇编(150套)专题15一次函数(正比例函数)的图像与性质
- 42008年中考数学试题按知识点分类汇编(正比例函数、一次函数的图像与性质)
- 52010年中考数学试题分类汇编 - 二次函数 - 图文
- 6全国中考数学真题分类汇编第10讲一次函数第2课时一次函数的应用
- 72017年中考数学试题分类汇编-02代数式和因式分解(第3部分)(word原题及解析版)
- 82017年中考数学试题分类汇编-12探索性问题(第2部分)(word原题
- 92015年中考数学总复习第11课时 一次函数的应用
- 102018年中考数学试题分类汇编解析(28)圆的有关概念
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 数学试题
- 一次函数
- 汇编
- 中考
- 解析
- 部分
- 应用
- 分类
- 2018
- word
- 3.3
- 蜗杆轴加工工艺规程
- 桑塔纳2000型轿车基础制动系的结构与维修
- 浙江省浦江中学2013届高三5月适应性考试理综试题 Word版含答案 - 图文
- 暨南大学医学院2018年内招硕士研究生入学复试方案
- 房地产行业税务稽查技巧讲解
- 2013届高三二轮专题训练:辨析并修改病句(二十三)(全国)
- 九年级(上册)部编版语文第四课《你是人间的四月天》教学案
- 个人理财报告范本
- 青书学堂2018刑事诉讼法试题
- 国家标准英文版翻译出版工作管理办法
- 教育学月教育心理学人名速记介绍 - 图文
- VB程序设计教程(第3版)课后实验答案
- 新概念一习题(一)
- 浙江3套新高考英语试题读后续写部分及参考答案
- 男士穿衣技巧
- 100测评网初中英语资料-牛津英语随堂练习 8A Unit1
- 2013年临沂市小学语文优质课评比听课心得
- 弱电线缆安装预留长度及算量
- 侵权责任法期末试题
- 银行业金融机构案件问责工作管理暂行办法