泉州五中2015级初二（上）数学周练(5)

泉州五中2015级初二（上）数学周练（5）

班级 座号 姓名 供稿人：倪莹莹

一、三角形全等条件之 SAS 边角边的判定方法：

的两个三角形全等，简称边角边或SAS.

1．如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，试说明：△ABE≌△DBC．

2．如图，AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF．求证：（1）DE＝DF，（2）AB∥CD. DC F E BA（图16）

二、三角形全等条件之 AAS及ASA 角边角的判定方法：

的两个三角形全等，简称角边角或ASA. 角角边的判定方法：

的两个三角形全等，简称角边角或AAS．

3．已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）△AOB≌△DOC．

4．如图，已知MB=ND，∠MBA＝∠NDC，下列添加的条件中，下列不能用于判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A.∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 5．如图，B，E，C，F在同一直线上，且BC＝EF，∠B＝∠DEF，使△ABC≌△DEF，需补充的一个条件是_____________. 6．如图，D是AB边上的中点，将?ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若?B?50?， 则?BDF? __________度．

三、三角形全等条件之 SSS 边边边的判定方法：

的两个三角形全等，简称边边边或SSS.

7．已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD＝BF ，求证：∠E＝∠C．

8．如图：AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上的一点．求证：BF＝CF．

四、直角三角形全等之HL HL的判定方法：

的两个直角三角形全等，简称斜边直角边或HL．

9．如图，， ∠， 求证：．

10．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．证明：△EBC≌ △DCB．

五、综合检测 11．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙

?12．如图所示，?E??F?90，?B??C，AE?AF，结论：①EM?FN；②CD?DN；

③?FAN??EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

13．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH 平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针 旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．

15．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．

16．如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作 EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由．

17．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°，2DC=AB．

（1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，那么S1与S2的数量关系是_ __ ；

（2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

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