最新北师大版小学四年级上册数学第六单元 除法教案及教学反思

本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。

本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。

1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。

3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。

1.在探索过程中,归纳计算的方法。

提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。

2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。

建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时

间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。

3.在解决问题中,提高运用知识的能力。

本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。

4.注重培养学生的良好学习习惯。

除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。

5.在运算的过程中,提高估算的意识。

要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提

高学生估算能力。

1 买文具 1课时

2 参观花圃1课时

3 秋游1课时

4 练习五 1课时

5 商不变的规律1课时

6 路程、时间与速度1课时

7 练习六 1课时

买文具。(教材第66~68页

)

1.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。

2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。

3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生估算意识。

4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。

重点:掌握除数是整十数除法的算理。

难点:解决商的位置问题。

课件。

1.口算。(课件出示)

40×2=50×5=90×3=20×7=

30×3=70×4=80×6=9×10=

30×6=40×3=60×2=2×70=

( )×30=60( )×60=180( )×50=200

( )×40=80( )×40=40 ( )×20=180

90×()=180 40×()=120 70×()=140

师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。

2.板演。(除数是一位数除法的竖式计算方法)

68÷2=648÷8=565÷5=

师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢?

生:我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。

师:你真是个细心的孩子。

【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】

1.创设情境,提出问题。

师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?(板书课题) 生:想。

师:(课件出示:教材第66页情境图)谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?

生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。

师:同学们,我们到文具店干什么来了?

生:买文具。

师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?

生:老师,您带了多少钱?

师:老师带了……(一边说,一边拿出80元钱。)8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。

生1:80元可以买多少支钢笔?

生2:80元可以买多少个文具盒?

生3:80元可以买多少个书包?

生4:80元可以买多少个计算器?

师:80元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出

你的计算方法。

(教师参与学生活动)

2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。

师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的?

学生汇报自己的解答方法,并说出理由。

生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:20+20+20+20=80

生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:20×4=80

生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩 60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:80-20-20-20-20=0

生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。

板书学生算式:80÷20=4

3.探索竖式计算的方法。

师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗?

老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。

师:谁有什么疑问,请提出来?

(如果学生能向他们发问更好,如果没有,老师引导学生问)

师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?

生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。

师:请你说一说:“4”为什么写在个位上?

生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。

师:你又是怎么想的?

生2:哦,他说的对,我写错了。

师:你们同意谁的写法?

生:第一种。

师:(擦去错误的)这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?

生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。

师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?

生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

4.巩固练习。

师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?

生:160÷30。

师:请你先估一估,再算一算。

生:因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10。

师:我们估算的结果对不对呢?下面请同学们用除法竖式验证。(学生独立计算)“5”为什么写在个位上?同桌互相说一说。

生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为16÷3=5……1,所以

160÷30=5……10,5写在个位上。

生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。

师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?

生:一样。

师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。

教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?

生:除法。

师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。

(1)80元可以买多少支钢笔?

(2)80元可以买多少个文具盒?

(3)80元可以买多少个计算器?

(请3名做得快的同学到前面板演)

5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。

师:你们和他们的做法一样吗?

生:一样。

师:通过做这3道题,你们有什么发现吗?

生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。

师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?

生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。

师:说得真好。你们记住他说的话了吗?

生:记住了。

师:请大家齐说一遍。

生:(齐说)计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。

【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。】

1.估一估下面各题的商,然后计算。

2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。

师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包?你们会列计算吗?

学生交流。

汇报:

生1:20×30=600600÷30=20

生2:60÷30=2600÷30=20

生3:60÷3=20600÷30=20

生4:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位60÷20,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。

你认为哪种方法更好一些?

3.畅谈收获。

同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗?(学生畅所欲言)是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。

【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】

买文具

除数是整十数的除法

20+20+20+20=80

20×4=80

80-20-20-20-20=0

80÷20=4

1. 除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?

2. 让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。

A 类

1.算一算:你发现了什么?

32÷2= 180÷3= 120÷10= 80÷20=

64÷2= 360÷3= 120÷20= 80÷40=

96÷2= 540÷3= 120÷40= 80÷80=

(考查知识点:除数是整十数的口算除法;能力要求:能熟练口算除数是整十数的除法。)

B 类

2.括号里最大能填几?

40×( )<319 90×( )<640 80×( )<570

70×( )<500

(考查知识点:利用表内除法,熟练口算除数是整十数的除法;能力要求:能正确、熟练口算。

)

课堂作业新设计

A 类:

1. 16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1

发现:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。

B 类:

2. 7 7 7 7

教材第67页“练一练”

1. 2 9 圈图略。

2. 8 8 9 8 8 4 3 4

3. 7 3 3 1 5 3

4. 30 40 10 30 说一说略。

5.260÷20=13(块) 叙述过程略。

6. (1)240÷40=6(包) (2)240÷50=4(包)……40(本)

7.商是两位数18......28 商是一位数8......8 商是两位数13 商是一位数5 (60)

商是一位数9......27 商是两位数14......10 商是一位数8......60 商是一位数3 (80)

8. (1)81÷2=40(页)……(1页) 两页页码分别为40页、41页。

(2)281-41=240(页) (3)240÷20=12(天

)

参观花圃。(教材第69~71页

)

1.经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。

2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。进一步感受数学与现实生活的密切联系。

重点:掌握试商方法,学会验算。

难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。

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