五年中考三年模拟数学

五年中考三年模拟数学

五年中考三年模拟数学二模

说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。

2.考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）

1．在二次根式中，的取值范围是-----------------------------（）

A．＞－2B．≥－2C．≠－2D．≤－2

2．已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是------（）

A．外离B．外切C．相交D．内切

3.抛物线y＝x2＋4x＋5是由抛物线y＝x2＋1经过某种平移得到，-----------（）则这个平移可以表述为

A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位

C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位

4．如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是AmB⌒上任两点，则∠C＋∠D的度数是（）

A．110°B．55°C．70°D．不确定

5.如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为------------（

A.15πcm2B.30πcm2C．45πcm2D．60πcm2）

6．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为-------------------------------------------------------（）

A．4B．6C．8D．10

7.关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（）

A．m=3或m=－1B.m=－3或m=1C．m=－1D．m=3

8.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为-----------------------------------------------------------（）

A．6B．13C．D．

二、填空题（每空2分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

9．若，则的值为

10.如果，则a的范围是

11．“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为。

12用配方法将二次函数y＝2x2+4x+5化成的形式是.

13.函数y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________

14.二次函数y=－4x2+2x+3的对称轴是直线__________．

15.102，99，101，100，98的极差是__________，方差是

16．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是．

17．如图，量角器外缘上有A、B、C三点，其中A、B两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB等于°．

18．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=__________度.

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19.当x＝－1时，代数式x2＋2x－6的值是．

20．中新网4月26日电据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）。若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经n轮传播，将有_____人被感染。

21．一个直角三角形的两条直角边分别长3cm,4cm，则它的内心和外心之间的距离为

三、解答题

22．（10分）计算：（1）－＋；（2）．

23．（10分）解方程：（1）x2－2x－2＝0；（2）(x－2)2－3(x－2)＝0．

24．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。

（1）以AB边上一点O为圆心作⊙O，使它过A，D两点（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）

（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和）（4分）

25.某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（每空2分）

(2)将条形图补充完整；（2分）

(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．（2分）

26.如图AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C

（1）求证：CD是⊙O的切线（4分）

（2）若CB=2，CE=4,求AE的长（4分）

27．如图，二次函数的图像与x轴相交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B、D。

（1）求D点的坐标；（2分）

（2）求一次函数的表达式；（3分）

（3）根据图像写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。（4分）

28.已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）

（1）求点A、E的坐标；（4分）

（2）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。（4分）

（3）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由（6分）

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九年级第一学期期末考试数学参考答案

一、选择题：

1．B2.B3.B4.A5.A

二、填空题：

9.710.a≤0.511.50%

14.直线x=1/415.2,2

19.-220.8,21.

三、解答题：

22.解：（1）原式＝－＋

＝0．

（2）原式＝

＝．

23．解：（1）x2－2x＋1＝3

(x－1)2＝36.C7.D8.C13.(-4,0),(2,0)18.5012.y=2(x+1)2+316.417.15

x－1＝±

∴x1＝1＋，x2＝1－.

（2）(x－2)(x－2－3)＝0．

x－2＝0或x－5＝0

∴x1＝2，x2＝5．

24.（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。

∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB

∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB

∴∠DAC=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C

∵∠C=90º∴∠ODB=90º即：OD⊥BC

∵OD是⊙O的半径∴BC是⊙O的切线。

(2)如图，连结DE。

设⊙O的半径为r，则OB=6-r，

在Rt△ODB中，∠ODB=90º，

∴0B2=OD2+BD2即：(6-r)2=r2+()2

∴r=2∴OB=4∴∠OBD=30º，∠DOB=60º

∵△ODB的面积为，扇形ODE的面积为

∴阴影部分的面积为—。

25.解：

(1)300，36。

(2)喜欢足球的有300－120－60－30＝90人，所以据此将条形图补充完整

(3)在参加调查的学生中，喜欢篮球的有120人，占120÷300＝40%，所以该校2000名学生中，估计喜欢“篮球”的学生共有2000×40%=800（人）。

26.：（1）连接OE，

∵AE平分∠BAF，

∴∠BAE=∠DAE．

∵OE=OA，

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∴∠BAE=∠OEA．

∴∠OEA=∠DAE．

∴OE∥AD．

∵AD⊥CD，

∴OE⊥CD．

∴CD是⊙O的切线．

(2)AE=

27.解：（1）

D点的坐标为（-2，3）

（2）设一次函数

把代入上式

得

解得

∴一次函数的关系式为

（3）当或时，一次函数的值大于二次函数的值

28.解：（1）连结AD，不难求得A（1，2）

OE=，得E（0，）

（2）因为抛物线y=过点A、E

由待定系数法得：c=，b=

抛物线的解析式为y=

（3）得先作点D关于AC的对称点D'，

连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，即△PBD的周长L取最小值。

不难求得∠D'DC=30º

DF=，DD'=2

求得点D'的坐标为（4，）

直线BD'的解析式为：x+

直线AC的解析式为：

求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（，）。此时BD'===2

所以△PBD的最小周长L为2+2

把点P的坐标代入y=成立，所以此时点P在抛物线上。

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