基于ANSYS的框架结构地震分析教程(静力分析+模态分析+反应谱分析+LS-DYNA时程分析)

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本文用一个简单的例子来介绍采用ANSYS开展地震分析(包括静态分析、模态分析、反应谱分析和LS-DYNA时程分析)的一些概念,并给出详细的命令流,希望能够给那些初学者一些启示和帮助。本文命令流在ANSYS15.0下测试通过。

基于ANSYS的框架结构地震分析教程

(静力分析+模态分析+反应谱分析+LS-DYNA时程分析)

作者：师访

攥写日期：2016-04-21 Tel: 1 5 9 9 6 8 7 3 0 3 9 QQ: 1 5 4 9 2 2 1 7 5 8

Email: pomato157300@ Website: phipsi.top

0 引言

本文用一个简单的例子来介绍采用ANSYS开展地震分析（包括静态分析、模态分析、反应谱分析和LS-DYNA时程分析）的一些概念，并给出详细的命令流，希望能够给那些初学者一些启示和帮助。本文命令流在ANSYS15.0下测试通过。本示例模型如下：

图1 本文例子模型示意图

1 建模及静力分析

梁单元选用BEAM188。其余见命令流：

!**************************************************************** !---- 框架结构静力分析 ----

!---- Units: SI(m,kg,s) ---- !---- Date: April 21, 2016 ---- !---- 作者: 师访 ----

!---- QQ: 1549221758 ---- !---- Website: phipsi.top ---- !**************************************************************** ! !

!**************************************************************** !----------------------------初始化------------------------------ !**************************************************************** finish /clear

/FILNAME,ANSYS_Seismic_analysis_Static

/Titie,Seismic analysis of the frame structure /PREP7 !进入前处理器

/DSCALE,ALL,10.0 !后处理变形缩放系数10倍 /eshape,1 !显示单元真实形状 /UIS,MSGPOP,3 !忽略警告信息

!**************************************************************** !--------------------------设置白色背景-------------------------- !**************************************************************** /REPLO

/RGB,INDEX,100,100,100, 0 /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15

!**************************************************************** !-----------------------------编号设置--------------------------- !**************************************************************** /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,0 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,1 /PNUM,SECT,1 /REPLOT

!**************************************************************** !-------------------------------参数----------------------------- !**************************************************************** mesh_size_HL = 0.5 !横梁网格划分大小 mesh_size_LZ = 0.5 !立柱网格划分大小 mesh_size_LB = 0.2 !楼板网格划分大小 grav_accel = 9.8 !重力加速度 !---

L = 5.0 !长 W = 5.0 !宽

Height_1 = 5.0 !第1层标高 Height_2 = 10.0 !第2层标高

!**************************************************************** !--------------------------单元类型设置-------------------------- !**************************************************************** ET,1,BEAM188 !用于模拟框架结构的梁单元 SECTYPE,1, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENT

SECDATA,400e-3,400e-3,3,3 !400mmx400mm截面梁，立柱(截面号1) SECTYPE,2, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENT

SECDATA,250e-3,400e-3,3,3 !250mmx400mm截面梁,横梁(截面号2) !**************************************************************** !--------------------------材料参数------------------------------ !**************************************************************** !1号材料：钢筋混凝土（不区分钢筋和混凝土） MP,DENS,1,2600 MP,EX,1,30e9 MP,NUXY,1,0.25

!**************************************************************** !---------------------建立框架结构几何模型----------------------- !**************************************************************** !顶视图 /VIEW,1,,,1 /ANG,1 /REP,FAST

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !初步建立各层关键点 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

!建立地面关键点(关键点编号100+) k,1,0,0,0 k,2,L,0,0 k,3,L,W,0 k,4,0,W,0

!复制生成1层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_1,100,1, !复制生成2层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_2,200,1,

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&& !生成主立柱的全部线(组集:LiZhu_Main) !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% allsel

NUMSTR,LINE, 1 *do,i,1,2 *do,j,1,4

l,(i-1)*100+j,(i-1)*100+j+100 *enddo

*enddo lsel,all

CM,LiZhu_Main_LINE,LINE !建立主立柱的线集合(SET) !给立柱划分网格

k,9999,1000, 0, 0 !远点 lesize,all,mesh_size_LZ LATT,1,,1, ,9999 , ,1 lmesh,all allsel

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !横梁建模并划分网格 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% k,8888,-1,-1,2000 !远点 NUMSTR,LINE, 1001 l,101,102 l,102,103 l,103,104 l,104,101 l,201,202 l,202,203 l,203,204 l,204,201

lsel,s,,,1001,1008,1 LATT,1,,1, ,8888 , ,2 lesize,all,mesh_size_HL lmesh,all

!**************************************************************** !----------------------- 边界条件设置 ------------------------- !**************************************************************** !斜视图

/VIEW, 1, 0.317 , -0.850 , 0.419 /ANG, 1, -41.55 /REPLO allsel

NSEL,S,LOC,Z,0 D,all,all allsel EPLOT

!**************************************************************** ! 施加重力加速度

!**************************************************************** acel,0,0, grav_accel

!**************************************************************** !

进入求解器

!**************************************************************** /solution allsel time,1

OUTRES,ALL,all solve save

!---------------------------------------------------------------- ! 进入后处理器/post1

!---------------------------------------------------------------- /post1 allsel set,last

!---------全部结构的竖向位移云图 allsel

PLNSOL, U,Z, 0,1.0

图2静力分析-重力作用下的位移云图

2 模态分析

固有频率和模态振型是结构的重要动力特性，对动力荷载下结构的响应分析

（反应谱分析）起关键作用，是进行反应谱分析的前提。进行模态计算的本质是求解以下齐次线性方程组：

[K] [M] d 0 (2-1)

其中，[K]是系统刚度矩阵；[M]是质量矩阵；是系统固有角频率， 2 f；

d 是角频率对应的模态，为时间无关的节点位移向量。齐次线性方程组(2-1)

有非零解的条件时其系数矩阵的行列式为0，即：

2[M] 0 (2-2)

求解上式即可获得系统的固有频率，然后再回代进(2-1)式即可求得频率对应的模态振型。ANSYS提供了多种求解方程(2-2)的方法，主要有：分块Lanczos法、子空间法、Power Dynamics法、缩减法、非对称法等，其中前两种方法应用范围最广。

命令流建模部分与静态分析一致，求解部分有所不同：

!**************************************************************** !---- 框架结构模态分析 ---- !---- Units: SI(m,kg,s) ---- !---- Date: April 21, 2016 ---- !---- 作者: 师访 ---- !---- QQ: 1549221758 ---- !---- Website: phipsi.top ---- !**************************************************************** ! !

/FILNAME,ANSYS_Seismic_analysis_Static

/Titie,Seismic analysis of the frame structure /PREP7 !进入前处理器

/DSCALE,ALL,10.0 !后处理变形缩放系数10倍 /eshape,1 !显示单元真实形状 /UIS,MSGPOP,3 !忽略警告信息

/RGB,INDEX,100,100,100, 0 /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15

L = 5.0 !长 W = 5.0 !宽

Height_1 = 5.0 !第1层标高 Height_2 = 10.0 !第2层标高

SECDATA,400e-3,400e-3,3,3 !400mmx400mm截面梁，立柱(截面号1) SECTYPE,2, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENT

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !初步建立各层关键点 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

!建立地面关键点(关键点编号100+) k,1,0,0,0 k,2,L,0,0 k,3,L,W,0 k,4,0,W,0

!复制生成1层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_1,100,1, !复制生成2层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_2,200,1,

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&& !生成主立柱的全部线(组集:LiZhu_Main) !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% allsel NUMSTR,LINE, 1 *do,i,1,2 *do,j,1,4

l,(i-1)*100+j,(i-1)*100+j+100 *enddo

*enddo lsel,all

CM,LiZhu_Main_LINE,LINE !建立主立柱的线集合(SET) !给立柱划分网格

k,9999,1000, 0, 0 !远点 lesize,all,mesh_size_LZ LATT,1,,1, ,9999 , ,1 lmesh,all

allsel

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !横梁建模并划分网格 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% k,8888,-1,-1,2000 !远点 NUMSTR,LINE, 1001 l,101,102 l,102,103 l,103,104 l,104,101 l,201,202 l,202,203 l,203,204 l,204,201

lsel,s,,,1001,1008,1 LATT,1,,1, ,8888 , ,2 lesize,all,mesh_size_HL lmesh,all

/VIEW, 1, 0.317 , -0.850 , 0.419 /ANG, 1, -41.55 /REPLO allsel

NSEL,S,LOC,Z,0 D,all,all allsel

!---------------------------------------------------------------- ! 进入求解器

!---------------------------------------------------------------- /solution

ANTYPE,2 !分析类型为模态分析 allsel

MODOPT,SUBSP,num_mode !子空间法 !MODOPT,LANB,num_mode !分块Lanczos法 MXPAND,num_mode, , ,1 solve save

!----------------------------------------------------------------

! 进入后处理器/post1

!---------------------------------------------------------------- /post1

SET, ,2 !设置这个参数来绘制各阶振型图!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!比如提取第二阶,则为set,2 PLDISP,2

图3模态分析-一阶振型（频率: 3.16Hz）

3 反应谱分析

反应谱法应用了“结构总响应是各阶振型响应叠加”的原理，将动力问题转化为静力问题来计算。所谓反应谱，是指弹性系统对某个实际地震加速度的最大反应和体系的自振特征（如自振周期）之间的函数关系。反应谱的纵坐标为建筑物的反应，可以是位移、速度和加速度，横坐标为周期。反应谱法首先根据地震波（地震加速度数据）构造反应谱，一般利用众多的地震记录算出平均反应谱，称为设计反应谱，再依据设计反应谱计算结构各阶振型的最大响应，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。

本文采用与PKPM分析相同的地震信息，具体在PKPM中的“分析和设计参数补充定义”模块下的“地震信息”，如图3-25所示，将其中“周期折减系数”设定为1。结构抗震设防烈度为7度（0.15g），设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，结构阻尼系数

为0.05，特征周期Tg为0.35s，地震影响系数最大值

max为0.12。按地震激励为x方向进行结构响应求解。按照《建筑抗震设计规范》

建立频率设计反应谱曲线。抗震设计反应谱计算公式如图5所示，其中、 1和

2的表达式为：

0.05

(3-1)

0.5 5

0.9

1 0.02

0.05

(3-2) 8

2 1

0.05

(3-3)

0.06 1.7

周期T分别取0s、0.1s、Tg、2Tg、3Tg、4Tg、5Tg和6s，按照公式计算得到对应的频率f、地震影响系数α和加速度值a见命令流。

图4 PKPM中的地震输入信息

图5 地震影响系数曲线

反应谱分析命令流：

!**************************************************************** !---- 框架结构反应谱分析 ---- !---- Units: SI(m,kg,s) ---- !---- Date: April 21, 2016 ---- !---- 作者: 师访 ---- !---- QQ: 1549221758 ---- !---- Website: phipsi.top ---- !**************************************************************** ! !

/FILNAME,ANSYS_Seismic_analysis_Static

/Titie,Seismic analysis of the frame structure /PREP7 !进入前处理器

/DSCALE,ALL,10.0 !后处理变形缩放系数10倍 /eshape,1 !显示单元真实形状 /UIS,MSGPOP,3 !忽略警告信息

/RGB,INDEX,100,100,100, 0 /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15

!**************************************************************** !-----------------------------编号设置---------------------------

/PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,0 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,1 /PNUM,SECT,1 /REPLOT

L = 5.0 !长 W = 5.0 !宽

Height_1 = 5.0 !第1层标高 Height_2 = 10.0 !第2层标高

SECDATA,400e-3,400e-3,3,3 !400mmx400mm截面梁，立柱(截面号1) SECTYPE,2, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENT

!**************************************************************** !---------------------建立框架结构几何模型-----------------------

!顶视图 /VIEW,1,,,1 /ANG,1 /REP,FAST

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !初步建立各层关键点 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

!建立地面关键点(关键点编号100+) k,1,0,0,0 k,2,L,0,0 k,3,L,W,0 k,4,0,W,0

!复制生成1层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_1,100,1, !复制生成2层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_2,200,1,

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&& !生成主立柱的全部线(组集:LiZhu_Main) !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% allsel NUMSTR,LINE, 1 *do,i,1,2 *do,j,1,4

l,(i-1)*100+j,(i-1)*100+j+100 *enddo

*enddo lsel,all

CM,LiZhu_Main_LINE,LINE !建立主立柱的线集合(SET) !给立柱划分网格

k,9999,1000, 0, 0 !远点 lesize,all,mesh_size_LZ LATT,1,,1, ,9999 , ,1 lmesh,all allsel

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !横梁建模并划分网格 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% k,8888,-1,-1,2000 !远点 NUMSTR,LINE, 1001 l,101,102 l,102,103 l,103,104

l,104,101 l,201,202 l,202,203 l,203,204 l,204,201

lsel,s,,,1001,1008,1 LATT,1,,1, ,8888 , ,2 lesize,all,mesh_size_HL lmesh,all

/VIEW, 1, 0.317 , -0.850 , 0.419 /ANG, 1, -41.55 /REPLO allsel

NSEL,S,LOC,Z,0 D,all,all allsel

!**************************************************************** ! 进入求解器

!**************************************************************** /solution

!反应谱分析需要先进行模态分析 ANTYPE,2 !分析类型为模态分析 allsel

! MODOPT,SUBSP,num_mode MODOPT,LANB,num_mode !expass,on

MXPAND,num_mode, , ,1 !对模态进行扩展 solve

*DIM,fre,,num_mode *DO,i,1,num_mode

*GET,fre(i),MODE,i,FREQ ! OBTAIN MODE FREQENCY FOR MODE I *ENDDO save finish

/solution

ANTYPE,8 !分析类型为谱分析 SPOPT ,SPRS , ,!单点反应谱分析

SVTYPE ,2 !指定单点反应谱分析类型-地震加速度 SED ,1 ,0 ,0 !指定地震加速度方向为x方向

!计算反应谱

gama = 0.9 + (0.05-damping_coef)/(0.5+5*damping_coef) yita1 = 0.02+ (0.05-damping_coef)/8

yita2 = 1.0 + (0.05-damping_coef)/(0.06+1.7*damping_coef) T1 = 0.00001 S1 = 0.45*alpha_max T2 = 0.1

S2 = yita2*alpha_max T3 = Tg

S3 = yita2*alpha_max T4 = 2*Tg

S4 = ((Tg/T4)**gama)*yita2*alpha_max T5 = 2.5*Tg

S5 = ((Tg/T5)**gama)*yita2*alpha_max T6 = 3*Tg

S6 = ((Tg/T6)**gama)*yita2*alpha_max T7 = 3.5*Tg

S7 = ((Tg/T7)**gama)*yita2*alpha_max T8 = 4*Tg

S8 = ((Tg/T8)**gama)*yita2*alpha_max T9 = 4.5*Tg

S9 = ((Tg/T9)**gama)*yita2*alpha_max T10 = 5*Tg

S10 = ((Tg/T10)**gama)*yita2*alpha_max T11 = 3.0

S11 = (yita2*0.2**gama-yita1*(T11-5*Tg))*alpha_max T12 = 6.0

S12 = (yita2*0.2**gama-yita1*(T12-5*Tg))*alpha_max

!周期折减

S1=S1*9.8 $S2=S2*9.8 $S3=S3*9.8 $S4=S4*9.8 $S5=S5*9.8

S6=S6*9.8 $S7=S7*9.8 $S8=S8*9.8 $S9=S9*9.8 $S10=S10*9.8 $S11=S11*9.8 $S12=S12*9.8

FREQ,1/T12,1/T11,1/T10,1/T9,1/T8,1/T7,1/T6,1/T5,1/T4 FREQ,1/T3,1/T2,1/T1

SV,0.05,S12,S11,S10,S9,S8,S7,S6,S5,S4 SV,0.05,S3,S2,S1

SRSS,0,DISP !平方根耦合 !CQC,0.001,DISP, ,STATIC

DMPRAT,damping_coef !阻尼系数 solve save

!**************************************************************** ! 进入后处理器/post1

!**************************************************************** /post1 /INPUT, ,MCOM

/VIEW,1,,-1 /ANG,1 /AUTO,1 /REP,FAST allsel SET,LIST

/INPUT,,MCOM !计算反应谱工况 PLNSOL, U,X, 0,1.0 !x方向位移云图 !PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !y方向位移云图

图6 反应谱分析-x方向位移云图

4 LS-DYNA时程分析

时程分析法，也称直接动力法，它是根据动力学运动方程，将地震波时程记录（一般为地震x方向和y方向加速度数据）作为激励，直接求解结构在各个时

刻的动态响应问题。时程分析法常见的有显式动态时间积分法和Newmark隐式时间积分法。其中，ANSYS LS-DYNA显式动态分析程序功能强大，能够模拟各种复杂问题。此外，LS-PrePost是一套专为LS-DYNA开发的有限元前后处理软件，可用来对ANSYS LS-DYNA计算数据进行后处理。

考虑阻尼的系动力学平衡方程为：

[M]d [C]d [K] d F (4-1)

其中，[M]是质量矩阵；[K]是系统刚度矩阵；[C]是阻尼矩阵；d、d和 d 分别是加速度、速度和位移向量；包括直接作用的外力和体力。 f 是外力载荷向量，对于非线性问题，（4-1）式需要采用牛顿-拉普森等迭代方法求解，即逐步施加外载荷。忽略阻尼，则迭代求解时，t时刻（4-1）式可写成：

at M

其中，Ftint表示内力，表达式为：

ext

int

Ft (4-2)

Fint

B d F

contact

(4-3)

上式中，B是单元应变-位移矩阵，是单元应力，Fcontact是接触力。于是根据中心差分时间算法，可得速度和节点位移：

vt t/2 vt t/2 t at (4-4) dt t dt t vt t/2 (4-5)

以上过程即为LS-DYNA显式时间积分算法流程。

不同于前述分析，单元类型需要做相应修改，梁采用NEAM161单元。本例子选择PKPM中的TH2TG035天然波的主方向地震加速度曲线，对应的地震特征周期为0.35s，最大加速度值为0.167g。取其中的0-30s地震加速度数据，在ANSYS LS-DYNA将该数据作为x方向地震加速度载荷，如图7所示。

图7 ANSYS LS-DYNA分析采用的地震加速度数据

命令流：

!**************************************************************** !---- 框架结构时程分析 ---- !---- Units: SI(m,kg,s) ---- !---- Date: April 21, 2016 ---- !---- 作者: 师访 ---- !---- QQ: 1549221758 ---- !---- Website: phipsi.top ---- !**************************************************************** ! !

/FILNAME,ANSYS_Seismic_analysis_DYNA

/Titie,Seismic analysis of the frame structure /PREP7 !进入前处理器

/DSCALE,ALL,10.0 !后处理变形缩放系数10倍 /eshape,1 !显示单元真实形状 /UIS,MSGPOP,3 !忽略警告信息

/RGB,INDEX,100,100,100, 0 /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15

!****************************************************************

!-----------------------------编号设置--------------------------- !**************************************************************** /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,0 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,1 /PNUM,SECT,1 /REPLOT

ShockTime = 30 !地震持续时间(最大为40s) TotalTime = 30 !总的计算时间(>=ShockTime) output1 = 200 !200 output2 = 2000 !2000 !---

L = 5.0 !长 W = 5.0 !宽

Height_1 = 5.0 !第1层标高 Height_2 = 10.0 !第2层标高

!**************************************************************** !--------------------------单元类型设置-------------------------- !**************************************************************** !用于模拟框架结构的矩形截面梁单元 ET,1,BEAM161 KEYOPT,1,1,1 KEYOPT,1,2,2 KEYOPT,1,4,0, KEYOPT,1,5,0

R,1,5/6,400e-3,400e-3,400e-3,400e-3, R,2,5/6,400e-3,400e-3,250e-3,250e-3,

!**************************************************************** !--------------------------材料参数------------------------------ !**************************************************************** !1号材料：钢筋混凝土（不区分钢筋和混凝土） MP,DENS,1,2600

MP,EX,1,30e9 MP,NUXY,1,0.25

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !初步建立各层关键点 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

!建立地面关键点(关键点编号100+) k,1,0,0,0 k,2,L,0,0 k,3,L,W,0 k,4,0,W,0

!复制生成1层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_1,100,1, !复制生成2层关键点

kgen,2,1,4,1,,,Height_2,200,1,

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&& !生成主立柱的全部线(组集:LiZhu_Main) !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% allsel NUMSTR,LINE, 1 *do,i,1,2 *do,j,1,4

l,(i-1)*100+j,(i-1)*100+j+100 *enddo

*enddo lsel,all

CM,LiZhu_Main_LINE,LINE !建立主立柱的线集合(SET) !给立柱划分网格

k,9999,1000, 0, 0 !远点 lesize,all,mesh_size_LZ LATT,1,1,1, ,9999 , , lmesh,all allsel

!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% !横梁建模并划分网格 !%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% k,8888,-1,-1,2000 !远点