电磁场与电磁波 第二章 静电场中的导体和电介质

第二章 静电场中的导体和电介质

一、 选择题

1、 一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则：

A、 N上的负电荷入地。 B、N上的正电荷入地。

C、N上的电荷不动。 D、N上所有电荷都入地 答案：B 2、 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电。若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则：

A、只有当q>0时，金属球才能下移 B、只有当q<0是，金属球才下移

C、无论q是正是负金属球都下移 D、无论q是正是负金属球都不动 答案：C 3、 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，已知A上的电荷密度为??，

则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为： A、?1 C、?1???,?2??? B、?1 D、?111???,?2???

22???,?2?0 答案：B

11???,?2???224、 半径分别为R和r的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表

面的电荷面密度之比A、R?R?rr2为：

2r C、

r2R B、

R2 D、rR 答案：D

5、 一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为?，则板的两侧离板距离均为h的两点a, b之间的电势差为（）

A、零 B、

?2?0 C、

?h2?h D、 ?0?0 答案：A

???6、 一电荷面密度为?的带电大导体平板，置于电场强度为E0（E0指向右边）的均匀外电场中，并使板面垂直于E0的方向，

设外电场不因带电平板的引入而受干扰，则板的附近左右两侧的全场强为（） A、E0???,E0?2?02?0??,E0?2?02?0 B、E0???,E0? 2?02?0??,E0?2?02?0 答案：A

C、E0? D、E0?7、 A，B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大 小E为（） A、

Q12?0S B、

Q1?Q22?0S C、

Q1?0S D、

Q1?Q22?0S 答案：C

8、带电时为q1的导体A移近中性导体B，在B的近端出现感应电荷q2,远端出现感应电荷q3,这时B表面附近P点的场强为

?????E?n，问E是谁的贡献？（）

?0A、只是q1的贡献 B、只是q2和q3的贡献

C、只是q1，q2,q3的总贡献 D、只是P点附近面元上电荷的贡献 答案：C 9、 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多， 外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上

1

电荷面密度分别为，如图所示，则比值A、 答案：B

?1?2为（）

22d1d2 B、

d2d1 C、1 D、dd22

10、有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心，现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷（）

A、不变化 B、平均分配 C、空心球电量多 D、实心球电量多 答案：B 11、一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）

分别为（）

A、E=0，U>0 B、E=0,U<0 C、E=0，U=0 D、E>0,U<0 答案：B 12、一半径为R的簿金属球壳，带电量为-Q，设无穷远处电势为零，，则在球壳内各点的电势UI可表示为（）

A、Ui??KQQQQ B、Ui??K C、Ui??K D、?K?Ui?0 答案：B RRRR13、一均匀带电球体，总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1,r2的金属球壳，设无穷远处为电势零点，则在球壳内

半径为r的P点处的场强和电势为（） A、E?Q4??0r,U?2Q4??0rQ4??0r B、E?0,U?Q4??0r1Q4??0r2

C、E?0,U? D、E?0,U? 答案：D

14、平板电容器充电后断开电源，场强为E0，现充满相对介电常数为?r的电介质，则其极化强度为（）

A、?0?1??????1??01?1??????E0 答案：A B、 C、 D、E1?E??1E00????0?0??r??rr????r?15、维持平板电容器的电压U不变，设真空时其电容，电位移矢量，能量分别为C0，D0，W0，现充满相对介电常数为?r的电介质，

则充入介质后相应的各量变为（） A、?rC0,D0,?rW0 B、?rC0,D0?r,?rW0 C、?rC0,?rD0,?rW0 答案：C

??16、在带电量为+Q的金属球产生的电场中，为测量某点场强E，在该点引入一带电量为?Q3的点电荷，测得其受力F。则该

?点场E的大小为（）

A、E?3FQ B、E?3FQ C、E?3FQ D、 无法判断 答案：B

17、一带电量为q的导体球壳，内半径为R1，外半径为R2，壳内球心处有一电量为q 的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则球

壳的电势为（） A、

18、同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为（）

2

Q4??0R2 B、

QQ?11???? C、

?2??0R14??0??R1R2? D、

q2??0R2 答案：D

A、q>0 B、q=0 C、q<0 D、无法确定 答案：B

19、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远，今用细长导线将两者相连，

在忽略导线的影响下，则大球与小球的带电之比为（）

A、1 B、2 C、1/2 D、0 答案：B 20、当一个带电导体达到静电平衡时（）

A、表面上电荷密度较大处电势校高。 B、表面曲率较大处电势较高

C、导体内部的电势比导体表面的电势高。 D、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 答案：D

21、有两个直径相同带电量不同的金属球，一个是实心的，一个是空心的，现使两者相互接触一下再分开，则两导体球上的电荷

（）

A、不变化 B、平均分配 C、集中到空心导体球上 D、集中到实心导体球上 答案：B

22、把A，B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示，设无限远处为电势零点， A的电势为UA，B的电势为UB，则（）

A、UB>UA>0 B、UB>UA?0 C、UB=UA D、UB

23、两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接，现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则（） A、电容器组总电容减小。 B、C1上的电量大于C2上的电量 C、C1上的电压高于C2上的电压 D、电容器组贮存的总能量增大 答案：D

24、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放有一带电量为+Q的带导体B， 如图所示，则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论（）

A、UA=UB B、UA>UB C、UA

?25、在相对介电常数为的电介质中挖去一个细长的圆柱形空腔，直径d,高为h(h》d)，外电场E垂直穿过圆柱底面则空腔中心P

点的场强为（） A、

??r?1?E B、

Ed C、?rE D、E

?r?1h

答案：D

26、已知厚度为d的无限大带电导体平板两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为?，则板外两侧的电场强度的大小为（） A、E??2?0 B、E?2??0 C、E???0 D、E??d2?0 答案：C

27、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（）

??A、 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零 B、高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷 ?C、高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关 D、以上说法都不正确 答案：C

28、一带电量为q半径为r的金属球A，放在内外半径分别为R1和R2的不带电金属球壳B内任意位置，如图所示，A与B之间

及B外均为真空，若用导线把A，B连接，则A球电势为（设无穷远处电势为零）（）

3

A、0 B、

q4??0R2

C、

q4??0R1 D、

1?qq????? 4??0?RR2??1答案：B

29、如图所示,一封闭的导体壳A内有两个导体B和C,A.C不带电,B带正电,则A.B.C三导体的电势ＵＡ、UB、UC的大小关系是( ) A、 ＵＡ=UB=UC B、 UB >ＵＡ=UC C、 UB>UC >ＵＡ D、 UB >ＵＡ>UC 答案：C

30、一导体球外充满相对介电常数为?r的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上的自由电荷面密度?为( ) A、?0E B、?0?rE C、

?rE D、(?0?r??0)E 答案:B

31、在空气平行板电容器中，插上一块较空气厚度为薄的各向同性均匀电介质板,当电容器充电后,若忽略边缘效应,则电介质 中的场强E与空气中的场强E0相比较,应有( )

A、E>E0，两者方向相同 B、E=E0，两者方向相同

C、E

的场强大小和电势用E2和U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为（）

A、E1=E2，U1=U2 B、E1=E2，U1>U2 C、E1>E2，U1>U2 D、E1

?????33、在一静电场中，作一闭合曲面S，若有?DdS?0（式中D为电位移矢量）则S面内必定（）

S A、既无自由电荷，也无束缚电荷 B、没有自由电荷

C、自由电荷和束缚电荷的代数和为零 D、自由电荷的代数和为零 答案：D 34、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则（） A、空心球电容值大 B、实心球的电容值大

C、两球电容值相等 D、大小关系无法确定 答案：C 35、金属球A与同心金属壳B组成电容器，球A上带电荷q壳B上带电荷Q，测得球与壳间电势差为UAB，可知该电容器的电容 值为（）

A、

qUAB B、

QUAB C、

(q?Q)q D、

UAB2UAB 答案：A

36、两只电容器C1?8?F,C2?2?F，分别把它们充电到1000v，然后将它们反接（如图所示），此时两极板的电势差为（）

+ C1 - - C2 + A、0v B、200v C、600v D、1000v 答案：C

37、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12电场强度的大 小E，电场能量W将发生如下变化（）

A、U12减小，E减小，W减小 B、U12增大，E增大，W增大

C、U12增大，E不变，W增大 D、U12减小，E不变，W不变 答案：C 38、一平行板电容器充电后切断电源，若改变两极间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（） A、电容器的电容量 B、两极板间的场强

C、两极板间的电势差 D、电容器储存的能量 答案：B

4

39、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质，则电场强度的大小E，电容C， 电压U电场能量W四个量各自与充入介质前相比较增大（?）或减小（?）的情形为（） A、E?,C?,U?,W? B、E?,C?,U?,W? C、E?,C?,U?,W? D、E?,C?,U?,W?

答案：B

40、C1和C2两个电容器，其上分别标明200PF（电容器），500v（耐压值）和300PF，900v。把它们串联起来在两端加上1000v 电压，则（）

A、C1被击穿,C2不被击穿 B、C2被击穿,C1不被击穿 C、两者都被击穿 D、两者都不被击穿 答案:C

41、 C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电,然后将电源断开,再把一电介质板插C1中,则( )

A、C1和C2极板上电量都不变] B、C1极板上电量增大, C2极板上电量不变

C、C1极板上电量增大, C2极板上电量减小 D、C1极板上电量减小, C2极板上电量增大 答案:C 42、如果某带电体其电荷分布的体密度?增大,为原来的2倍,则其电场的能量变为原来的( )

A、2倍 B、1/2倍 C、4倍 D、1/4倍 答案：C

43、一球形导体,带电量q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电场能将( ) A、增大 B、减小 C、不变 D、如何变化无法确定 答案：B 44、一平行板电容器充电后与电源连接,若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大,则极板上的电量Q,电场强度的大小E和电场能量W将发后如下变化( )

A、Q增大,E增大,W增大 B、 Q减小,E减小,W减小

C、 Q增大,E减小,W增大 D、Q增大,E增大,W减小 答案:B 45、一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为W0,然后在两极板之间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量W为( ) A、W??rW0 B、W?W0?r C、

W?(1??r)W0 D、W?W0 答案:B

46、用力F把电容器中的电介质板拉出,在图(a)和图(b)的两种情况下,电容器中储存的静电能量将( ) A、都增加 B、都减小 C、（a） 增加，（b）减小 D、（a）减小，（b）增加 答案：D

二、填空题（每空2分）

1、两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表

面上的电荷面密度分别为

答案：

Q1?Q22S；

Q1?Q22S；

Q2?Q12S；

Q1?Q22S

2、将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 ，导体的电势 答案：不变，减小

3、两块“无限大”平行导体板，相距为2d，且都与地连接，如图所示， 两板间充满正离子气体（与导体板绝缘）离子数密度为n，每一离子 的带电量为q.如果气体中的极化现象不计，可以认为电场分布相对

? 中心平面OO`是对称的，则在两板间的场强分布为E? ，

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