中考数学第一轮复习资料1（无答案） 新人教版

湖北省安陆市德安初级中学中考数学第一轮复习资料1 新人教版

【课前热身】

1. 2的倒数是 ．

2.若向南走2m记作?2m，则向北走3m记作 m． 3. 2的相反数是 ． 4. ?3的绝对值是（ ）

A．?3

B．3

C．?1 3 D．

1 35．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大

2

约只占0.000 000 7（毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）

－6－6－7－8

A.7×10 B. 0.7×10 C. 7×10 D. 70×10【考点链接】 1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则a?b= . ⑶ 非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .

(a?0)?? (a?0)． ⑷ 绝对值a??? (a?0)? ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左

边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方

⑴ 任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 .

?⑶ a?a???2 (a?0).

(a?0)3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析

（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×10

是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 x?2的解为x??2；而?2?2，但少部分同学写成 ?2??2． （3）在已知中，以非负数a、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

1

2

5

【典例精析】 例1 在“

?5?，3.14 ，?3?，?3?03?2，cos 60 sin 45”这6个数中，无理数的个

0 0

数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例2 ⑴??2的倒数是（ ）

A．2 B.

21 2 C.?1 D.－2 2⑵若m?3?(n?2)?0，则m?2n的值为（ ） A．?4 B．?1 C．0 D．4 ⑶如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A.7 P ?3 ?2 ?1 O 1 2 3 B. ?7 C.?3.2 D. ?10

例3 德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保

留3个有效数字） （Ａ）1.54?10 元 （Ｃ）1.55?10元 【中考演练】

1. -3的相反数是______,-108

（Ｂ）1.545?10元 （Ｄ）1.55?10元

11111-12008的绝对值是_____,2=______,(?1)? ． 22. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，0

22133，0，，64，0.31，，2?，2.161 161 161…，

724（－2 005）是无理数的是___________________________．

4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用

科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字） 5．若x?y?1?(y?3)2?0，则x?y的值为 ．

6.由四舍五入法得到的近似数8.8×10，下列说法中正确的是（ ）．

A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字

C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字

3

7. ?1的倒数是 ( ) 511A．? B．

55 C．?5 D．5

8．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是

2

（ ）

A．3 B．-1 C．5 D．-1或3 9．如果2??2=a+b2（a，b为有理数），那么a+b等于

?2 （A）2 （B）3 （C）8 （D）10

10．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．2和

111 B．-2和－ C．-2和|-2| D．2和 22211． 16的算术平方根是（ ）

A.4 B.－4 C.±4 D.16 12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）

13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ）

aboA．a > b B． a = b C． a < b D．不能判断 A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 14． 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数

A -3 O B

课时2. 实数的运算与大小比较

【课前热身】

1.某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高

__________°C． 2.计算：3?1?_______. 3.比较大小：?2 3.（填“?，?或?”符号）

4. 计算?3的结果是（ ）

A. －9 B. 9 C.－6 D.6 5.下列各式正确的是（ ）

A．??3?3

B．2?32??6 C．?(?3)?3

D．(π?2)0?0

6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，

4！＝4×3×2×1，…，则A.

100!的值为（ ） 98! C. 9900

D. 2！

50 B. 99! 49【考点链接】

1. 数的乘方 a? ，其中a叫做 ，n叫做 .

3

n2. a? （其中a 0 且a是 ）a0?p? （其中a 0）

3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 5．易错知识辨析

在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如5÷

1×5. 5

【典例精析】 例1 计算：

⑴

例2 计算：()

﹡例3 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求

的值．

【中考演练】

1. 根据如图所示的程序计算，

若输入x的值为1，则输出y的值为 .

2、观察式子：

输入x 平方 否则 乘以2 减去4 若结果大于0 8?4sin45??(3??)0??4 ⑵ 3?2?(?2)2?2sin60.

12?1?23?0.125?20090?|?1|.

|a?b|?4m?3cd22m?1输出y 11111111111?(1?),?(?),?(?),……． 1?3233?52355?72574

由此计算：3. 计算：

1111???…??1?33?55?72009?2011_____________.

（1） |?2|?2sin30o?(?3)2?(tan45o)?1

?1?2010

（2）(?－3.14)－|－3|＋??－(－1)

?2?0

?1（3）(cos60)?(?1)?12010?|2?8|?2?(tan30?1)0 2?1﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n是正整

，?2，3，?4，5，?6，7，?8，… 数）来表示．有规律排列的一列数：1（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

（2）它的第100个数是多少？

（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个

四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24， （1）_______________________，（2）_______________________， （3）_______________________．

另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，使其结果等于24．

第二章 代数式 课时3．整式及其运算

【课前热身】 1. ?12

xy的系数是 ，次数是 . 322.计算：(?2a)?a? ． 3.下列计算正确的是（ ）

x?x C．(x5)5?x10 D．x?x?x A．x?x?x B．x·4. 计算(?x)x所得的结果是（ ）

A．x

5551055102021023B．?x

5 C．x

6D．?x

5

6

A

则 ＝0. B

2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： . 【典例精析】

例1 （1） 当x 时，分式

31?x无意义； （2）当x 时，分式x2?9x?3的值为零. 例2 ⑴ 已知 x?1?3，则x21x?x2 ＝ . ⑵已知112x?14xy?2yx?y?3，则代数式x?2xy?y的值为 .

例3 先化简，再求值：

(1)（

1x2?2x－12x2?4x?4）÷x2?2x，其中x＝1．

⑵

1x?1?1x?1x2?1?x2?2x?1，其中x?3?1. 【中考演练】

1．化简分式：5ab20a2b?______,x2?4x?4x?2=________．

2．计算：x－1x－2 ＋1

2－x ＝ .

3．分式

113x2y2,4xy3,1?2x的最简公分母是_______． 4．把分式

xx?y(x?0,y?0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的

14 D. 不改变 5．如果

xx?y4xy=3，则y=（ ） A．3 B．xy C．4 D．y

） 11

x2?x?236．若x?x?2?0，则的值等于（ ）

22(x?x)?1?32A．

23 3B．

3 3C．3 D．3或3 37. 已知两个分式：A＝

411?，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论： x?22?xx2?4①A＝B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．

请问哪个正确?为什么?

?x2?2x?11?1??8. 先化简?，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值. ?2x?x?1?x?1

【课前热身】

1.当x___________时，二次根式

课时6．二次根式

x?3在实数范围内有意义． 2.计算：

(3)2?__________．

3. 若无理数a满足不等式1?a?4，请写出两个符合条件的无理数_____________. 4.计算：4?5= _____________. 5．下面与2是同类二次根式的是（ ）

A．3 B．12

【考点链接】

1．二次根式的有关概念

⑴ 式子a(a?0) 叫做二次根式．注意被开方数a只能是 ．并且根式. ⑵ 简二次根式

被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最

简二次根式． (3) 同类二次根式

化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式．

C．8 D．2?1

12

2．二次根式的性质 ⑴

a 0； ⑵ ?a?2? （a≥0） ⑶

a2? ；

（4） ab? （a?0,b?0）；（5）

a? （a?0,b?0）. b3．二次根式的运算

(1) 二次根式的加减：

①先把各个二次根式化成 ；

②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. 【典例精析】

例1 ⑴ 二次根式1?a中，字母a的取值范围是（ ）

A．a?1 B．a≤1 C．a≥1 D．a?1 ⑵估计32?1?20的运算结果应在（ ） 2A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间

例2 下列根式中属最简二次根式的是（ ）

A.a2?1 B.01 C.8 D.27 23例3 计算：⑴ (π?1)?12??3； ⑵ 8＋??1?－2×

【中考演练】

1．计算：12?33? ． 2.式子________．

3.下列根式中能与3合并的二次根式为（ ） A．2

． 2

x有意义的x取值范围是2?x3 B．24 C．12 D．18 2﹡4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）

13

A．代人法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论 5．若x?a?b,y?a?b，则xy的值为 ( )

A．2a B．2b C．a?b D．a?b

6．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ． 7．（1）计算：

?3?(??2)0?tan45o； （24?(13)?1?(10?5)0?2tan45?.

﹡8．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 a2?b2?(a?b)2.

计算：

14

）

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