19年高考数学一轮复习课时作业（五十）第50讲随机事件的概率文

内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 课时作业(五十) 第50讲 随机事件的概率

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基础热身

1.从一堆产品(其中正品与次品均多于两件)中任取两件,观察所抽取的正品件数与次品件数,则下列每对事件中,是对立事件的是 ( ) A. 恰好有一件次品与全是次品 B. 至少有一件次品与全是次品 C. 至少有一件次品与全是正品 D. 至少有一件正品与至少有一件次品

2.[2017·揭阳二模] 甲、乙两人下棋,已知两人下成和棋的概率为,甲赢棋的概率为,则甲输棋的概率为

( )

A. B.

C. D.

3.[2017·泉州模拟] 从装有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出1

个球,若取到红球的概率是,则取到白球的概率等于( )

A. B.

1

C. D.

4.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中射中8环以下的概率为 ( ) A. 0.90 B. 0.30 C. 0.60 D. 0.40

5.随机变量X等可能地取值为1,2,3,…,n,如果P(X<4)=,那么n= . 能力提升

6.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属于次品,在正常生产情况下,出现乙级产品和丙级产品的概率分别是0.05和0.03,则随机抽检一件产品恰好是甲级产品的概率为 ( ) A. 0.95 B. 0.97 C. 0.92 D. 0.08

7.投掷一枚骰子,若事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪发生的概率为 ( )

A. B.

C. D.

8.[2017·北京东城区一模] 若甲抛掷一枚质地均匀的硬币2017次,乙抛掷2016次,则下列三个随机事件的概率是0.5的是 ( )

①甲抛出正面的次数比乙抛出正面的次数多; ②甲抛出反面的次数比乙抛出正面的次数少; ③甲抛出反面的次数比甲抛出正面的次数多.

A. ①② B. ①③

2

C. ②③ D. ②

9.在一次随机试验中,三个事件A1,A2,A3发生的概率分别是0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的个数是( )

①A1∪A2与A3是互斥事件,也是对立事件;②A1∪A2∪A3是必然事件;③P(A2∪A3)=0.8;④P(A1∪A2)≤0.5.

A. 0 C. 2

B. 1 D. 3

10.如果事件A与B是互斥事件,且事件A∪B发生的概率是0.64,事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍,则事件A发生的概率为 . 难点突破

11.(10分)[2017·九江二模] 某专营店经销某种产品,已知每个月的利润Y(单位:万元)是关于该月的交易量X(单位:件)的一次函数,当X=150时,Y=4,且X每增加100,Y增加2.该店记录了连续12个月的交易量X,整理得下表:

交易量X(件) 频率 (1)求a的值; (2)求这12个月的交易量的平均数;

(3)假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率,求2017年3月份该产品的利润不低于5万元的概率.

150 180 200 250 320 a 3

课时作业(五十)

1. C [解析] A中,恰好有一件次品与全是次品不能同时发生,但能同时不发生,不是对立事件;B中,至少有一件次品与全是次品能同时发生,不是对立事件;C中,至少有一件次品与全是正品不能同时发生,也不能同时不发生,是对立事件;D中,至少有一件正品与至少有一件次品能同时发生,不是对立事件.故选C.

2. C [解析] 由题意得甲输棋的概率为1--=.

3. C [解析] 取到红球与取到白球为对立事件,∴所求概率P=1-=.

4. D [解析] 依题意,射中8环及8环以上的概率为0.20+0.30+0.10=0.60,故射中8环以下的概率为1-0.60=0.40.

5. 6 [解析] 因为随机变量X等可能地取值,而X<4只有3种可能,所以n=2×3=6. 6. C [解析] 记“随机抽检的一件产品恰好是甲级产品”为事件A,则所求概率P(A)=1-0.05-0.03=0.92.

7. C [解析] 由于事件总数为6,故P(A)==,P(B)==,从而P()=1-P(B)=1-=.又A与互

斥,故P(A∪)=P(A)+P()=+=.故选C.

4

8. B [解析] 根据题意,甲抛掷一枚质地均匀的硬币2017次,乙抛掷2016次,每次抛掷时出现正面的概率都是0.5,出现反面的概率也都是0.5.

在①中,∵甲比乙多抛掷一次硬币,∴甲抛出正面的次数比乙抛出正面的次数多的概率为0.5,故①正确;

在②中,∵甲比乙多抛掷一次硬币,∴甲抛出反面的次数比乙抛出正面的次数少的概率不是0.5,故②错误;

在③中,∵甲抛掷硬币2017次,∴甲抛出反面的次数比甲抛出正面的次数多的概率是0.5,故③正确. 故选B.

9. B [解析] 设置随机试验:袋子中放有大小、材质相同且标号为1~10的十个小球,从中取出一球,设事件A1为“取出球的标号为1或3”,事件A2为“取出球的标号为1或3或5”,事件A3为“取出球的标号为奇数”,则三个事件A1,A2,A3发生的概率分别是0.2,0.3,0.5.易知A1∪A2与A3不是互斥事件,A1∪A2∪A3不是必然事件,P(A2∪A3)=0.5,P(A1∪A2)≤0.5(当事件A2为“取出球的标号为5或7或9”时,P(A1∪A2)=0.5).故只有④正确. 10. 0.16 [解析] ∵P(A)+P(B)=0.64,P(B)=3P(A),∴P(A)=0.16.

11. 解:(1)由++++a=1,得a=.

(2)12个月的交易量的平均数为150×+180×+200×+250×+320×=225(件). (3)∵每个月的利润Y是关于该月的交易量X的一次函数,当X=150时,Y=4,且X每增加100,Y增加2,

以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率,

∴连续12个月的月利润及相应的概率为

月利润Y(万元) 概率 4 4.6 5 6 7.4 ∴这12个月中月利润不低于5万元的概率为.

∴2017年3月份该产品的利润不低于5万元的概率为.

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