东北大学秦皇岛分校运筹学卷子

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东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校 课程名称： 运筹与优化 试卷： A 考试形式：闭卷 授课专业： 考试日期： 2014年06月 日 试卷：共 4 页 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 阅卷人 一、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下： （共 25分） 甲 乙 可用量 原材料（吨/件） 2 2 3000吨 工 时（工时/件） 5 2.5 4000工时 零 件（套/件） 1 0 500套 产品利润（元/件） 4 3 求：（1）建立使利润最大的生产计划的数学模型；（5分） （2）将数学模型化为标准形式；（5分） （3）用表解形式的单纯形法求解；（12分） （4）其最大利润为多少。 （3分） - 1 -

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装 订 装 线 订 线 内 不 要 答 题 二、考虑如下线性规划 （ 15 分）

maxz??5x1?6x2?13x3??x1?x2?3s..t?x3?20?12x1?4x2?10x3?90

??x1,x2,x3?0

其最优单纯形表如下： 基变量 b x1 x2 x3 x4 x5 x2 20 -1 1 3 1 0 x5 10 16 0 -2 -4 1 ?j 0 0 -2 -5 0 (1)b2由90→95 ，求新的最优解（5分）

(2)c2由5→6,是否影响最优解?若有影响,求新的最优解. （10分）

三、已知运输问题各产地和销地之间的单位运价和产销量如下，按要求求解。 （15分） 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 2 9 10 7 9 A2 1 3 4 2 5 A3 8 4 2 5 7 销量 3 8 4 6

（1） 用“最小元素法”求最初运输方案（5分）

（2） 若要总运费最小，该方案是否为最优方案？若不是，则求其改进方案（只需改进一步即

可）（10分）

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四、分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项工作，每个人完成各项任务的时间如下表所示。（15分） (表中单位：小时)

任务 A B C D E 人甲 25 28 31 41 38 乙 40 38 26 26 33 丙 35 27 28 40 32 丁 24 42 37 23 45 戊 30 29 26 20 32 已知甲不可能完成任务D，丁只可以完成任务B、C，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少

五、某公司有4名营业员要分配到3个销售点去，如果m个营业员分配到第

n个销售点时，每月所得利润如下表所示。试问：该公司应如何分配这4名营业员，从而使其所获利润最大？(10分)

（要求：按逆序解法写出阶段、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数及最优指标函数，无需求解）

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装 订 装 线 订 线 内 不 要 答 题 六、已知矩阵对策的赢得矩阵如下：（20分）

4 8 6 0 8 4 6 8 5 9 9 9 8 0 0 6

（1） 该矩阵对策是否为纯策略问题，说明原因。

（2）根据矩阵对策的性质，用尽可能简便的方法求解该矩阵对策问题

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wgop.html