人教版七年级数学第二学期期末考试试卷

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七年级数学(下)期末复习水平测试

（满分：120分 时间：90分钟）

一、选择题(每题3分，共30分)

１．如果一个角等于它余角的2倍，那么这个角是它的补角的（ ） （A）2倍（B）

11倍（C）5倍（D）倍 25２．如右图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正

东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（ ） A. （0，4）→（0，0）→（4，0） B. （0，4）→（4，4）→（4，0）

C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 第2题图 ３．某学习小组在讨论 “变化的鱼”时， y 知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）． 则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点 1 A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） －1 O 2 C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b） （第3题） ４．小美家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边都相等，各角也相等，某装饰市场有五种型号的地板砖，它们的每个角的度数分别是：（1）60（2）90（3）108（4）120（5）135，若厨房只用一种多边形密铺，其中（ ）是适用的．

（Ａ）（１）或（２）或（３）（Ｂ）（１）或（２）或（４） （Ｃ）（２）或（４）或（５）（Ｄ）（１）或（４）或（５）

５．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°, 则∠C的度数是( )

(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°

00000x 第5题图

?2x?y??x?2? 的解为?６．方程组 ，则被遮盖的两个数分别为（ ） x?y?3??y?（Ａ）1，2（Ｂ）1，3（Ｃ）2，3（Ｄ）2，4

7．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）．

A．??0.9x?1.1y?1.1x?0.9y B．?

y?x?24x?y?24??

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C．??0.9x?1.1y?1.1x?0.9y D．?

?x?y?24?y?x?24；③a11?a2??a；aa510a?52a?8．小明的作业本上有以下四题：①16a4?4a2；②a④3a?2a?a．做错的题是( ) A．① B．② C．③ D．④

9．如图1，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（ ） （A）a10．如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A

的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

0 1 2 0 1 2 B A A

A

0 1 2 1 2 0 10题图

D C

二、填空题(每题3分，共30分)

1. 如图所示，直线a∥b，则∠A= 度．

C b a c A 9题图

B 1题图

2．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐

y 标为（a+3，a-5），则点B的坐标是 3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵 坐标都为整数的点称为整点. 观察图 中每一个正方形（实线）四条边上的

－3 -2 3 2 1 -1 O -1 -2 -3 1 2 3 x 整点的个数，请你猜测由里向外第10 个正方形（实线）四条边上的整点个 数共有_________个.

(第3题)

4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．

D5．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则

∠AOB+∠DOC= ．

AC?x?26．若一个二元一次方程的一个解为?，则这个方程可以是：

?y??1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。 7．如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，

上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .

O5题图 B…… 7题图

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2

8．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：a?3?|b?4|?c?10c?25?0 请你判断△ABC的形状是

9．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有 人． 10．已知关于x的不等式组??x?a?0 的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．

?3?2x??1三、解答题(每题10分，共60分) 1．（本题10分）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=??=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积． OA1 ２．（本题10分）如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．

Ｍ（1）用尺规作图作出镜面BC经镜面EF反射后的反射光线CD； （2）试判断AB与CD的位置关系； （3）你是如何思考的？

Ａ Ｅ 第2题图

Ｃ Ｆ

Ｂ １ ２

Ｎ

OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8

3．下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1． （1）“小猪”所占的面积为多少？

（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）； （3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．

B

A

G

4．分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角

A （1）你发现了什么？（2）你有何猜想？

（3）通过什么途径说明你的猜想？

B

CFDE第3题图

D C E 第4题图

F

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5. （本题10分）（05北京） 列方程或方程组解应用题：

夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

6．织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？

（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？

参考答案

一、选择题：CBBAC ADCDA

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二、填空题

1．220；2．（4，-4）；3．40；4．2；5．1800；

ì?x+y=16．?；7．7；8．直角三角形；9．28或29；10．-4≤a＜3； í?x-y=3??三、解答题 1． OA1 OA2 OA3 2 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 3 2 3 5 6 7 22 它们的积为7270 2．（１）只要作出的光线ＢＣ经镜面ＥＦ反射后的 反射光线ＣＤ与ＡＢ平行即可． （２）ＣＤ∥ＡＢ．

Ａ Ｅ Ｍ １ Ｂ ２

Ｎ Ｄ

Ｆ ３ Ｃ４

（３）如图，作图可知∠３＝∠４，而由ＭＮ∥ＢＣ，可得∠２＝∠３，再由∠１＝∠２， 得∠１＝∠２＝∠３＝∠４，由于∠ＡＢＣ＝１８０－２∠２，

∠ＢＣＧ＝１８０－２∠３，所以，有∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＦ，由内错角相等，两直线平行，得ＣＤ∥ＡＢ． 3．（1）21.5；（2）图略

4．（1）两个三角形的内角和都等于或接近180．

（2）任意三角形的内角和等于180；（3）方法很多（略）．

5．解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度

00007?x?y?2?x?207依题意，得：? 解得：?

x?1.1y?405y?180??答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。 ６．解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450

解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元。

（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ， 解得：y≥200。 答：小张在六月份应至少加工200套

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