广东版（二）2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题02

一．基础题组

1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】奇函数f?x?满足对任意x?R都有

f?x?2???f?x?成

立，且f?1??8，则f(2012)?f(2013)?f(2014)的值为

A． 2 B． 4 C． 6

D． 8

（ ）

4x?12.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】函数f?x??x的图象（ ）

2 A.关于原点对称 B.关于直线y?x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称

考点：函数的奇偶性

3.【广东省增城市2014届高三调研考试】下列函数中与函数f?x??x相同的是

（ ） A.f?x???x? B.f?x??2x2 C.f?x??3x3

x2D.f?x??

x1

4.【广东省增城市2014届高三调研考试】计算（ ）

3?31.5?612?

A.6 B.23 C.33 D.3

5.【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A.f?x??D.f?x???x B.f?x??2?x?2x C.f?x???tanx

1 x【答案】B 【解析】

试题分析：对于A选项，函数f?x???x的定义域为???,0?，函数f?x?是非奇非偶函

?x数，A选项不合乎题意；对于B选项，函数f?x??2?2x的定义域为R，

f??x??2x?2?x??f?x?，

2

6.【广东省百所高中2014届高三11月联考】下列函数中，在?0,???上为增函数的是

（ ）

x?1? A.y??x?1? B.y?x C.y??? ?2?22D.y?3 x7.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】若函数y?f?x?的图象

x与函数y?4的图象关于直线y?x对称，则函数y?f?x?的解析式为 . x??3?a?x?0?8.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】已知奇函数f?x???，则??g?x??x?0?g??2?的值为 .

3

二．能力题组

1.【广东省佛山市石门中学2014届高三第二次月考】函数f?x??sinx?个数是（ ）

A.4 B.6 C.7 D.8

2的零点x5?

考点：1.函数的零点个数；2.函数的图象

2.【广东省增城市2014届高三调研考试】已知函数f?x??log2?x2?ax?1?的定义域是

R，则实数a的取值范围是

（ ）

A.?0,2? B.??2,2? C.??2,2? D.

????2???2,???

4

3.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】当0?x?1时，下列大小关系正确的是 （ ）

A.x3?3x?log3x B.log3x?x3?3x C.3x?x3?log3x D.log3x?3x?x3

4.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】】已知定义在R上的周

2期为2的偶函数f?x?，当x??0,1?时，f?x??x?2x，则f?x?在区间?0,2014?内零点

的个数为（ ） A.3019

B.2020 D.3022

C.3021

区间?0,2?上的零点数为3，因此函数f?x?在区间?0,2014?内的零点个数为

n?3?2014?1?3022，故选D. 2考点：1.函数的周期性；2.函数的奇偶性；3.函数的零点

5

5.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】函数y?的最小值为 .

x?4?x?66.【广东省百所高中2014届高三11月联考】函数f?x??为 .

x?1?x?3?x?R?的值域

考点：分段函数

三．拔高题组

1.【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三

第一次联考】设函数y?f?x?在???,???内有意义．对于给定的正数k，已知函数

??f?x?,f?x??k?xfk?x???，取函数f?x??3?x?e．若对任意的x????,???，恒有

f?x??k??k,fk?x??f?x?，则k的最小值为 .

6

2.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】已知函数f(x)?x2?2x，

g(x)?ax?2?a?0?，若?x1?[?1,2]，?x2?[?1,2]，使得f(x1)?g(x2)，则实数a的

取值范围是（ ） A.(0,]

【答案】D 【解析】

试题分析：?x1?[?1,2]，?x2?[?1,2]，使得f(x1)?g(x2)，则有g?x?min?f?x?min，

1212D.[3,??)

B.[,3]

C.(0,3]

g?x?max?f?x?max，

3.【广东省广州市海珠区2014届高三上学期综合测试二】若a、b是方程x?lgx?4，

?x2??a?b?x?2,x?0，则关于x的方程f?x??x的解x?10?4的解，函数f?x???2,x?0?x的个数是 （ ）

A.1 B.2 C.3

7

D.4

4.【广东省揭阳一中、潮州金山中学2014届高三10月期中联考】定义：如果函数y?f?x?在定义域内给定区间?a,b?上存在x0?a?x0?b?，满足f?x0??f?b??f?a?b?a，则称函数

y?f?x?是?a,b?上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点.例如y?x4是??1,1?上的平

均值函数，0就是它的均值点.现有函数f?x???x?mx是??1,1?上的平均值函数，则实

2数m的取值范围是 .

8

考点：1.新定义；2.参数分离法

9

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