高三物理专题四 圆周运动和天体运动教案及习题

教学目标：

1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式； 2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题

3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能 教学重点：匀速圆周运动

教学难点：应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题

【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

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【例2】如图所示，一摆长为L的单摆，摆球的质量为ｍ，要使摆球能在竖直平面内做完整的圆周运动，那么摆球在最底点的速度ｖ０至少要多大?

【例3】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式

【例4】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.

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【例5】两颗人造卫星的质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比R1∶R2＝3∶1．求： (1)两颗卫星运行的线速度之比； (2)两颗卫星运行的角速度之比； (3)两颗卫星运行的周期之比；

(4)两颗卫星运行的向心加速度之比； (5)两颗卫星运行的向心力之比．

【例6】

(1997年全国，20)已知地球半径约为6.4×106 m，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为多少m．(月球的绕地周期为27天结果只保留一位有效数字)

[来源学科网ZXXK]

圆周运动和天体运动规律例题答案

例3解析：这是一道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题．

A球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零，B球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B球的压力一定是竖直向下的．

由机械能守恒定律，B球通过圆管最高点时的速度v满足方程

[来源学+科+网]112m2v2?m2g?2R?m2v022

根据牛顿运动定律

N1?m1g?m12v0R

N2?m2g?m2v2R

又 N1=N2

2v0(m1?m2)?(m1?5m2)g?0R解得

解②④⑤得

s?2(H?R)R

例4解析：设圆周的半径为R，则在C点：

vmg=mC ①

R离开C点，滑块做平抛运动，则2R＝

212

gt ② 2vCt＝sAB ③ 由B到C过程： mvC2+2mgR＝mvB2 ④ 由A到B运动过程： vB2＝2asAB ⑤ 由①②③④⑤式联立得到： a=1.2g

例5

[来源学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]

一、选择题

1、时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ] A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍 C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍

2、火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ]

A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的

3、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是 [ ]

A.它一定在赤道上空运行

B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样 C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

4、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是 [ ]

[来源:学*科*网] A.R不变，使线速度变为 v/2 B.v不变，使轨道半径变为2R C.轨道半径变为R D.无法实现

[来源:学*科*网] 5、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是 [ ]

A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比 C.它们所受向心力与其质量成反比

D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比

6、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ]

A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq

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