2010年湖北各地中考数学试卷及答案集锦(12套)(WORD版)

鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外个性化辅导中心资料 2010年湖北各地中考数学试

题

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2011年中考总复习资料

(一)

2010年湖北省各地中考数学试题集

鄂州......................................................................................................第2页 恩施......................................................................................................第5页 黄冈......................................................................................................第13页 黄石......................................................................................................第17页 荆门......................................................................................................第25页 荆州......................................................................................................第31页 十堰......................................................................................................第40页 武汉......................................................................................................第47页 仙桃......................................................................................................第54页 咸宁......................................................................................................第58页 襄樊......................................................................................................第62页 孝感 (70)

鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第2页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

A

B

C

F E

A

B C G

F

E

D

O

鄂州市2010年初中毕业及高中阶段招生考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元．665亿元用科学记数法表示正确的是（ ）

A ．6.653109元

B ．66.531010元

C ．6.6531011元

D ．6.6531012元 2．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（ ） A ．21，22 B ．22，23 C ．22，22 D ．23，21 3．下面图中几何体的主视图是（ ）

4．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC ＝7，DE ＝2， AB ＝4，则AC ＝（ ）

A ．4

B ．3

C ．6

D ．5

5．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝ k

x (k ≠0)的图象在第一象限

交于点A ，且OA ＝2，则k 的值为（ ）

A ．2

2 B ．1 C ． 2 D ．2 6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之 间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（ ） A ．12 B ．11 C ．9 D ．10

7．如图，平面直角坐标系中，∠ABO ＝90o，将△AOB 绕点O 顺时 针旋转，使点B 落在点B 1处，点A 落在点A 1处．若B 点的坐标 为( 16 5， 12

5)，则点A 1的坐标为（ ） A ．（3，－4） B ．（4，－3） C ．（5，－3） D ．（3，－5） 8．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，连接AC ，过点 C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点D ，E 是OB 上一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连接AF 交直线CD 于点G ．若AC ＝22， 则AG 2AF ＝（ ）

A ．10

B ．12

C ．8

D ．16

9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论： ①a 、b 异号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝4时，x 的取值只能为0． 其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 10．如图，正方形OABC 的边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y

轴的正半轴上，点D (2，0)在OA 上，P 是OB 上一动点，则 PA ＋PD 的最小值为（ ）

A ．210

B ．10

C ．4

D ．6

二、填空题（每小题3分，共18分）

A ．

B ．

C ．

D ．

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第3页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） A B C D D 11．5的算术平方根是 ．

12．圆锥的底面直径是2m ，母线长4m ，则圆锥的侧面积是 m 2．

13．已知α、β是方程x 2―4x ―3＝0的两个实数根，则(α―3)(β―3)＝ ．

14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的

球是白球的概率是 ．

15．已知⊙O 的半径为10，弦AB ＝103，⊙O 上的点C 到弦AB 所在直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C

为顶点的四边形的面积是 ．

16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，E 是BC 的中点，AE ＝CE ， ∠BAC ＝3∠CBD ，BD ＝62＋66，则AB ＝ ．

三、解答题（共72分）

17．(8分)解不等式组?????-<--≥--，，13

524)2(3x x x x 并写出该不等式组的整数解．

18．(8分)先化简2211112-÷??

? ??+--x x x x ，然后从－1、1、2中选取一个数作为x 的值代入求值．

19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年

级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式．

(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高

级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率．

(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，

第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式．

20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，

每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y (人)与售票时间x (分钟)的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．

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◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第4页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ A B C D E G H M A B C D E 60o

30o (1)求a 的值．

(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．

(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至

少需要同时开放几个售票窗口？

21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500m A 点处测得俯角为30o前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，继

续在同一深度直线航行4000m 后再次在B 点处测得俯角为60o前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点距离海面的深度(结果保留根号)．

22．(10分)工程师有一块长AD ＝12分米，宽AB ＝8分米的铁板，截去长AE ＝2分米、AF ＝4分米的直角

三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH ，其中点M 在线段EF 上．

(1)若截得矩形MGCH 的面积为70平方分米，求矩形MGCH 的长与宽．

(2)当EM 为多少时，矩形MGCH 的面积最大？并求此时矩形的周长．

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题

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23．(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m 2，平行于墙的BC 边长为x m ．

(1)若墙可利用的最大长度为10m ，篱笆长为24m ，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S 与x

之间的函数关系式．

(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m 2时，求AB 的长．能否围成面积比45m 2更大的花圃？

如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．

(3)若墙可利用最大长度为40m ，篱笆长77m ，中间用n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方

形和x 为正整数时，请直接写出一组满足条件的x 、n 的值．

24．(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A (－1，0)、B (0，2)，动点P 沿过B 点且垂直于AB 的射线

BM 运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM 与x 轴交于点C ．

(1)求点C 的坐标．

(2)求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式．

(3)若点P 开始运动时，点Q 也同时从C 点出发，以点P 相同的速度沿x 轴负方向向点A 运动，t 秒后，

以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形(点P 到点C 时停止运动，点Q 也同时停止运动)，求t 的值．

(4)在(2)(3)的条件下，当CQ ＝CP 时，求直线OP 与抛物线的交点坐标．

A

D B

C A B

D C … 图1

图2

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◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第6页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ 2010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．

2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．

3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．

一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．9的相反数是 .

2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).

3. 分解因式:=+-b ab b a 22 .

4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中

随机摸出一个球，摸到红球的概率是 .

5．在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.

6．如图1，在ABCD 中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等

于 ㎝

.

7．如图2，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同

一直线上），连结CF ，则CF = .

8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，

第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331，

则n 等于 .

二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题

3分,共24分)

9．()2

4-的算术平方根是: A. 4 B. 4± C. 2 D. 2±

10．下列计算正确的是：

A.422a a a =+

B.()a a a a a a +=÷++223

C.1046a a a =? D ．()633a a =

图3

图2 图1

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第7页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） 11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可．．

能．

是:

12．不等式组???≤-<+5

148x x x 的解集是：

A. 5≤x

B. 53≤<-x

C.53≤

D. 3-

13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：

A. 21元

B. 19.8元

C. 22.4元

D. 25.2元

14．如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，

已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为：

A. 7

B. 14

C. 21

D. 28

15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，

82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：

A. 82，76

B. 76，82

C. 82，79

D. 82，82

16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的

侧面积是

A ．24π

B ．30π

C ．48π

D ．60π

三、解答题(本大题共8个小题，满分72分)

17.(6分) 计算：2+()()()121212010-++--31

3?-

18.(8分)解方程：

14143=-+--x x x

19.(8分)如图7，已知，在ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.

求证：四边形MFNE 是平行四边形 .

20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政

府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题

.

图

7 图

4 图

6 图

5

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⑴ A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？

⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.

⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

21.(10分) 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC=090，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F.

（1）求证：ED 是⊙O 的切线.

（2）如果CF =1,CP =2，sinA =5

4，求⊙O 的直径BC.

22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等

地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函

数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本

－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

图8

图

9

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第9页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） 23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，切点分别为A 、B 、C ，

求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.

（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，

探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h

和（用含n 、a 的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为

5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）

24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A

点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ， 那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.

②

③

① 图11 图10

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◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第10页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ 参考答案及评分标准

一、填空题

1. -9;

2. 2.93810;

3. 2)1( a b ;

4. 10

3; 5. ＞ ; 6. 3; 7. 52; 8. 11

二、选择题

三、解答题

17.解:原式=2+1+1-1 …………………………………………… 3分

=3 ……………………………………………… 6分

18. 解：去分母：

（３－ｘ）－１＝ｘ－４ ……………………………………………2分

ｘ＝３ ……………………………………………6分

检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x －４≠0，

所以ｘ＝３是原方程的解 ………………………………………8分

19.证明：由平行四边形可知，AB=CD ，∠BAE=∠DFC ，… …………………2分

又∵AF=CF. ∴△BAE ≌△DCF

∴BE=DF ，∠AEB=∠CDF ………………………5分

又∵M 、N 分别是BE 、DF 的中点，∴ME=NF

又由AD ∥BC ，得∠ADF=∠DFC

∴∠ADF=∠BEA ∴ME ∥NF

∴四边形MFNE 为平行四边形。 ……………………………8分

20. 解：

⑴A 组的频数是：

（10÷5）31=2 ……………………………………1分

调查样本的容量是:

（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 ……………………………………2分

⑵ C 组的频数是：50340%=20 ……………………………………3分

并补全直方图（略） ……………………………………5分

⑶估计捐款不少于300元的户数是：5003（28%+８%）=180户……………8分

21、解：⑴ 连接OD …………………………………………1分

∵BC 为直径 ∴△BDC 为直角三角形。

又∵∠OBD=∠ODB

Rt △ADB 中E 为AB 中点 ∴∠ABD=∠EDB …………………………2分

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第11页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） ∵∠OBD+∠ABD=900 ∴∠ODB+∠EDB=900

∴ED 是⊙O 的切线。 …………………………………………5分

(2)∵PF ⊥BC

∴∠FPC=∠PDC 又∠PCF 公用

∴△PCF ∽△DCP ………………………………………………………7分

∴PC 2=CF 2CD

又∵CF=1, CP=2， ∴CD=4 …………………………………………8分

可知 sin ∠DBC = sinA =

54 ∴BC DC =54即BC 4=5

4 得直径BC=

5 ………………………………………10分 22. 解：（1）由题意得y 与x 之间的函数关系式为

y ＝()()x x 620005.010-+

=2000094032++-x x （1≤x ≤110，且x 为整数） ················································ 2分

（不写取值范围不扣分）

（2）由题意得：2000094032++-x x -1032000-340x =22500

································· 4分 解方程得：1x =50 2x =150（不合题意，舍去）

李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。

········································· 6分 （2）设最大利润为W ，由题意得

W =2000094032++-x x -10 32000-340x

23(100)30000x =--+

∴当100=时，30000W =最大 ·

···································································································· 8分 100天＜110天

∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元． ·

················································· 10分

23. 解(1)∵⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，

∴O 1O 2=O 2O 3=O 1O 3=a

又∵O 2A= O 3A

∴O 1A ⊥O 2O 3 ………………………………………………1分

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1a a + =a 2

3 ……………………………………………3分 （2） n h =n a ………………………4分

=()a a n +-12

3， ………………………6分 (3) 方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.

根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……

设钢管的放置层数为n,可得()1.31.01.012

3≤+?-n ………………………8分 解得68.35≤n

∵ n 为正整数 ∴n =35

钢管放置的最多根数为：31318+30317=1068（根）…………………………10分

24、 解：（1）将B 、C 两点的坐标代入得?

??-==+303c c b ……………………2分 解得：???-=-=3

2c b 所以二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………3分

（2）存在点P ，使四边形POP /C 为菱形．设P 点坐标为（x ，322--x x ），

PP /交CO 于E

若四边形POP /

C 是菱形，则有PC ＝PO ．

连结PP / 则PE ⊥CO 于E ，

∴OE=EC=23

∴y =2

3-．…………………………………………………6分 ∴322--x x =2

3- 解得1x =2102+，2x =2

102-（不合题意，舍去）

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第13页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） ∴P 点的坐标为（2102+，2

3-）…………………………8分 （3）过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点F ，设P （x ，322--x x ），

易得，直线BC 的解析式为3-=x y

则Q 点的坐标为（x ，x －3）.

EB QP OE QP OC AB S S S S CPQ BPQ ABC ABPC ?+?+?=++=???212

121四边形 3)3(21

3421

2?+-+??=x x =875

23232

+??? ??

--x ……………10分 当23

=x 时，四边形ABPC 的面积最大

此时P 点的坐标为???

??-415,23，四边形ABPC 的 面积875

的最大值为． ………………12分

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◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第14页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ 2010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．

2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．

3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．

一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．9的相反数是 .

2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).

3. 分解因式:=+-b ab b a 22 .

4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中

随机摸出一个球，摸到红球的概率是 .

5．在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x

k y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.

6．如图1，在ABCD 中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等

于 ㎝

.

7．如图2，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同

一直线上），连结CF ，则CF = .

8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，

第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331，

则n 等于 .

二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题

3分,共24分)

9．()2

4-的算术平方根是: A. 4 B. 4± C. 2 D. 2±

10．下列计算正确的是：

A.422a a a =+

B.()a a a a a a +=÷++223

C.1046a a a =? D ．()633a a =

图3

图2 图1

鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外个性化辅导中心资料 2010年湖北各地中考数学试

题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第15页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） 11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可．．

能．

是:

12．不等式组???≤-<+5

148x x x 的解集是：

A. 5≤x

B. 53≤<-x

C.53≤

D. 3-

13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：

A. 21元

B. 19.8元

C. 22.4元

D. 25.2元

14．如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，

已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为：

A. 7

B. 14

C. 21

D. 28

15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，

82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：

A. 82，76

B. 76，82

C. 82，79

D. 82，82

16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的

侧面积是

A ．24π

B ．30π

C ．48π

D ．60π

三、解答题(本大题共8个小题，满分72分)

17.(6分) 计算：2+()()()121212010-++--31

3?-

18.(8分)解方程：

14143=-+--x x x

19.(8分)如图7，已知，在ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.

求证：四边形MFNE 是平行四边形 .

20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政

府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题

.

图

7 图

4 图

6 图

5

鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长 ◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第16页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

⑴ A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？

⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.

⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

21.(10分) 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC=090，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F.

（1）求证：ED 是⊙O 的切线.

（2）如果CF =1,CP =2，sinA =5

4，求⊙O 的直径BC.

22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等

地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函

数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本

－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

图8

图

9

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第17页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） 23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，切点分别为A 、B 、C ，

求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.

（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，

探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h

和（用含n 、a 的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为

5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）

24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A

点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ， 那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.

②

③

① 图11 图10

鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第18页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆ 参考答案及评分标准

一、填空题

1. -9;

2. 2.93810;

3. 2)1( a b ;

4. 10

3; 5. ＞ ; 6. 3; 7. 52; 8. 11

二、选择题

三、解答题

17.解:原式=2+1+1-1 …………………………………………… 3分

=3 ……………………………………………… 6分

18. 解：去分母：

（３－ｘ）－１＝ｘ－４ ……………………………………………2分

ｘ＝３ ……………………………………………6分

检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x －４≠0，

所以ｘ＝３是原方程的解 ………………………………………8分

19.证明：由平行四边形可知，AB=CD ，∠BAE=∠DFC ，… …………………2分

又∵AF=CF. ∴△BAE ≌△DCF

∴BE=DF ，∠AEB=∠CDF ………………………5分

又∵M 、N 分别是BE 、DF 的中点，∴ME=NF

又由AD ∥BC ，得∠ADF=∠DFC

∴∠ADF=∠BEA ∴ME ∥NF

∴四边形MFNE 为平行四边形。 ……………………………8分

20. 解：

⑴A 组的频数是：

（10÷5）31=2 ……………………………………1分

调查样本的容量是:

（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 ……………………………………2分

⑵ C 组的频数是：50340%=20 ……………………………………3分

并补全直方图（略） ……………………………………5分

⑶估计捐款不少于300元的户数是：5003（28%+８%）=180户……………8分

21、解：⑴ 连接OD …………………………………………1分

∵BC 为直径 ∴△BDC 为直角三角形。

又∵∠OBD=∠ODB

Rt △ADB 中E 为AB 中点 ∴∠ABD=∠EDB …………………………2分

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第19页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） ∵∠OBD+∠ABD=900 ∴∠ODB+∠EDB=900

∴ED 是⊙O 的切线。 …………………………………………5分

(2)∵PF ⊥BC

∴∠FPC=∠PDC 又∠PCF 公用

∴△PCF ∽△DCP ………………………………………………………7分

∴PC 2=CF 2CD

又∵CF=1, CP=2， ∴CD=4 …………………………………………8分

可知 sin ∠DBC = sinA =

54 ∴BC DC =54即BC 4=5

4 得直径BC=

5 ………………………………………10分 22. 解：（1）由题意得y 与x 之间的函数关系式为

y ＝()()x x 620005.010-+

=2000094032++-x x （1≤x ≤110，且x 为整数） ················································ 2分

（不写取值范围不扣分）

（2）由题意得：2000094032++-x x -1032000-340x =22500

································· 4分 解方程得：1x =50 2x =150（不合题意，舍去）

李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。

········································· 6分 （2）设最大利润为W ，由题意得

W =2000094032++-x x -10 32000-340x

23(100)30000x =--+

∴当100=时，30000W =最大 ·

···································································································· 8分 100天＜110天

∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元． ·

················································· 10分

23. 解(1)∵⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，

∴O 1O 2=O 2O 3=O 1O 3=a

又∵O 2A= O 3A

∴O 1A ⊥O 2O 3 ………………………………………………1分

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1a a + =a 2

3 ……………………………………………3分 （2） n h =n a ………………………4分

=()a a n +-12

3， ………………………6分 (4) 方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.

根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……

设钢管的放置层数为n,可得()1.31.01.012

3≤+?-n ………………………8分 解得68.35≤n

∵ n 为正整数 ∴n =35

钢管放置的最多根数为：31318+30317=1068（根）…………………………10分

24、 解：（1）将B 、C 两点的坐标代入得?

??-==+303c c b ……………………2分 解得：???-=-=3

2c b 所以二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………3分

（2）存在点P ，使四边形POP /C 为菱形．设P 点坐标为（x ，322--x x ），

PP /交CO 于E

若四边形POP /

C 是菱形，则有PC ＝PO ．

连结PP / 则PE ⊥CO 于E ，

∴OE=EC=23

∴y =2

3-．…………………………………………………6分 ∴322--x x =2

3- 解得1x =2102+，2x =2

102-（不合题意，舍去）

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题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第21页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师） ∴P 点的坐标为（2102+，2

3-）…………………………8分 （3）过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点F ，设P （x ，322--x x ），

易得，直线BC 的解析式为3-=x y

则Q 点的坐标为（x ，x －3）.

EB QP OE QP OC AB S S S S CPQ BPQ ABC ABPC ?+?+?=++=???212

121四边形 3)3(21

3421

2?+-+??=x x =875

23232

+??? ??

--x ……………10分 当23

=x 时，四边形ABPC 的面积最大

此时P 点的坐标为???

??-415,23，四边形ABPC 的 面积875

的最大值为． ………………12分

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