钢桥设计 - 图文

中南大学土木工程学院土木工程专业（本科）

钢桥课程设计计算说明书

跨度L=64m单线铁路下承式简支栓焊钢桁梁设计

姓名：廖达 班级：土木1003 学号：0305100220 老师：周智辉

2013.06.09

《钢桥》课程设计任务书

一、设计目的：

跨度L=64m单线铁路下承载式简支栓焊钢桁梁设计

二、设计依据：

1. 设计《规范》

铁道部《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005） 铁道部《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10002.2-2005）。

2. 结构基本尺寸

计算跨度L?64m；桥跨全长Lq?65.10m；节间长度d?8.00m；

主桁节间数n?8；主桁中心距B?5.75m；平纵联宽度B0?5.30m；

主桁高度H?11.00m；纵梁中心距b?2.00m； 斜杆斜角sin??0.8087，cos??0.5882。

3. 钢材及其基本容许应力：

杆件及构件用Q345qD；高强度螺栓用20MnTiB钢；精制螺栓用BL3；螺母及垫圈用45号优质碳素钢；铸件用ZG25II；辊轴用锻钢35。 钢材的基本容许应力参照《铁路桥梁钢结构设计规范》。

4. 结构的连接方式及连接尺寸：

连接方式：桁梁杆件及构件采用工厂焊接，工地高强螺栓连接； 人行道托架采用精制螺栓连接；

连接尺寸：焊缝的最小焊脚尺寸参照《桥规》； 高强螺栓和精制螺栓的杆径为?22，孔径为d=23mm。 5. 设计活载等级：

标准—中活载

6. 设计恒载

主桁p3?14.80kN/m，联结系p4?2.80kN/m；桥面系p2?6.50kN/m； 高强螺栓p6=（p2+p3+p4）?3%；检查设备p5?1.00kN/m； 桥面p1?11.00kN/m；焊缝p7=（p2+p3+p4）?1.5%。

计算主桁恒载时，按桥面全宽恒载p=p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7。

三、设计内容：

1.主桁杆件内力计算（全部），并将计算结果汇整于3号图上； 2. 主桁杆件截面设计与检算（交汇于E2、A3节点的杆件）； 3. 主桁E2、A3节点拼接计算与节点设计及检算； 4. 绘制主桁E2、A3节点图(两张3号图)。

四、提交文件：

1. 设计说明书1份； 2．3号图3张。

五、要求：

1.计算书条理清楚、语句通顺、计算正确；

2. 结构图按绘制要求比例恰当、粗细线条明确、尺寸标注清楚、投影关系无误。

目 录

第一部分 设计依据 ?????????????????????????1 第二部分 主桁架杆件内力计算 ????????????????????4 一、内力的组成?????????????????????????1??4

二、恒载所产生的内力??????????????????????15 三、活载所产生的内力??????????????????????15 四、横向荷载(风力或摇摆力)所产生的内力?????????????17 五、纵向荷载（制动力）所产生的内力???????????????110 六、立柱内力??????????????????????????12 七、竖向荷载通过横向刚架作用在挂杆与立柱中引起的弯矩??????12 八、主桁杆件的内力组合?????????????????????14 第三部分 主桁杆件设计???????????????????????17

一、主桁杆件的检算内容及设计步骤????????????????17 二、主桁杆件截面几何特征计算??????????????????17 三、主桁杆件截面检算??????????????????????21 四、杆端高强螺栓计算??????????????????????26 第四部分 弦杆拼接计算???????????????????????28

一．下弦杆E0E2与E2E4在节点E2中心的拼接 ???????????28 1、计算依据??????????????????????????28 2、拼接板截面?????????????????????????28 3、拼接螺栓??????????????????????????28 4、内拼接板长度????????????????????????29 二．上弦杆A1A3与A3A3’在节点A3中心的拼接??????????29 1、计算依据??????????????????????????29 2、拼接板截面?????????????????????????29 3、拼接螺栓??????????????????????????30 4、内拼接板长度????????????????????????30 第五部分 节点板设计 ???????????????????????30 第六部分 节点板强度检算?????????????????????31 一、斜杆所引起的节点板撕裂强度检算?????????????????26

二、节点板竖直最弱截面的强度检算????????????????35 三、节点板水平最弱截面撕破强度检算???????????????40 参考文献 ??????????????????????????????45

第一部分： 设计依据

一、设计规范

中华人民共和国铁道部2005年《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10002.2-2005）； 中华人民共和国铁道部2005年《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005），以下简称《桥规》。

二、钢材

杆件 Q345qD。

高强螺栓 20MnTiB钢。 螺母垫圈45号优质碳素钢。 焊缝力学性能不低于基材。 精制螺栓 BL3。 铸件 ZG25II。 琨轴锻钢35号。

三、连接方式

工厂连接采用焊接。工地连接采用高强螺栓连接。人行道托架工地连接采用精制螺栓连接。螺栓孔径一律为d=23mm。高强螺栓杆径为?22。

四、容许应力

Q345qD的基本容许应力：

轴向应力???=200Mpa； 弯曲应力??w?=210Mpa； 剪应力???=120Mpa；

端部承压（磨光顶紧）应力??c?=300Mpa。 疲劳容许应力及其它的容许应力见《桥规》。

五、计算恒载

计算主桁时（每线）：

桥面?p1?=11.00kN/m； 桥面系?p2?=6.50kN/m；

主桁架?p3?=14.80kN/m； 联结系?p4?=2.80kN/m； 检查设备?p5?=1.00kN/m； 高强螺栓p6=（p2+p3+p4）?3%； 焊缝p7=（p2+p3+p4）?1.5%。

计算主桁恒载时，按桥面全宽恒载p=p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7。

六、活载等级

按“中华人民共和国铁路标准活载（中—活载）”。标准活载的计算图式见《桥规》。

七、结构尺寸

计算跨度L?64m； 桥跨全长Lq?65.10m； 节间长度d?8.00m；

主桁节间数n?8；

主桁中心距B?5.75m； 平纵联宽度B0?5.30m； 主桁高度H?11.00m； 纵梁中心距b?2.00m；

斜杆倾角sin??0.8087，cos??0.5882。 其它尺寸见图1：

第二部分： 主桁架杆件内力计算

一、内力的组成

主桁杆件的内力有以下几部分组成： 竖向恒载所产生的内力Np,Np?p??， 静活载内力Nk，Nk?k?； 竖向活载产生的内力：?(1??)Nk

横向风力（或列车摇摆力）所产生的内力Nw，仅作用在上、下弦杆； 横向风力通过桥门架效应在端斜杆和下弦杆所产生的内力Nw'； 纵向制动力所产生的内力Nt。

根据《桥规》规定，设计时候杆件轴力应该按下列三种情况考虑： 1、主力NINI?NP??(1??)Nk 2、主力+风力（或摇摆力）NIINII?3、主力+制动力NIIINIII?N1(NI?Nw?Nw') 1.21(NI?Nt) 1.25主桁杆件除述轴力外，还要受到弯矩作用，如节点刚性引起的次弯矩、风力和制动力在

某些杆件中引起的弯矩等，这些弯矩在检算杆件截面时应和轴力一起考虑，由于本设计所有杆件的高度均不超过长度的1/10，故根据《桥规》规定。不考虑节点刚性次内力。

主桁各杆的内力图2和表1。

二、

?d图2 三角形简支梁桁梁影响线 H影响响线计算公式 l?nd弦杆 l1H?l1l2lHl1??l(n?m?1)dnl2?n?1l2mndl1?n?1l1l22Hl1??l???2l2?1l11sin?n?m?1nsin?斜杆 mnsin??1??1?2(n?m?1)d2?ddmdm2d2(n?1)sin??(n?m?1)2d?2?2(n?1)sin?(2m?n?1)d????1??1?2sin?1?1??2?n1?挂杆 ??d,??0.52d1?支座反力 ll??,??02二、恒载所产生的内力

根据设计任务书所提供的资料，每片主桁所承受的恒载内力：

p??1(p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7) 21(11+6.50+14.80+2.80+1.00+0.72+0.36) 2?18.59kN/m

恒载布满全跨，故恒载内力为： 下弦杆E2E4为：

Np?p???18.59?(?43.64)=811.27kN

斜杆E2A3为：

Np?p???18.59?(?14.84)??275.88kN

三、活载所产生的内力

1. 换算均布活载

换算均布活载是影响线加载长度l与顶点位置?二者的函数。它们之间的函数关系反映在《桥规》附录所列的公式以及表中。根据l与?从该表中查得每线换算的均布活载K，除以2即得每片主桁承受的换算的均布活载k。 仍以下弦杆E2E4为例：

l?64.00m，??0.375，查表得K0.375?92kN/m，则k?1K0.375?46.00kN/m。 2再以斜杆E2A3为例：

??0.125，查表得K0.125?102.64kN/m，则k?l1?45.71m，1K0.125?51.32kN/m。 21K0.125?61.22kN/m。 2??0.125，查表得K0.125?122.44kN/m则k?l2?18.29m，，2.静活载所产生的内力

为了求得最大活载内力，换算均布活载k应布满同号影响线全长。 下弦杆E2E4：

Nk?k??46.00?43.64=2007.4kN/m

再以斜杆E2A3为例，产生最大活载内力的加载情况有两种：活载布满后段l1长度产生最

大压力，活载布满左段l2长度产生最大拉力。故分别加载后得：

Nk1?k1?1?51.32?(?17.67)??906.8kN/m Nk2?k2?2?61.22?(+2.83)??173.3kN/m

3.冲击系数1+?

根据《桥规》规定，钢桁梁的冲击系数1+?按下式计算：

1+??1?28 40?L式中L—除承受局部活载杆件为影响线加载长度外，其余均为桥梁跨度。 弦杆、斜杆及支座冲击系数：

1+??1?28?1.269

40?64挂杆的冲击系数：

1+??1?28?1.500

40?164.活载发展的均衡系数?

《桥规》要求：所有杆件因活载产生的轴向力、弯矩、剪力在计算主力组合时，均应乘以活载发展均衡系数?：1+?

????a???am?a? ?Np?1???Nk

式中am—全部杆件a值中代数值之最大者。

下弦杆E2E4：

a?Np(1??)Nk?811.27?0.3185

1.269?2007.4????斜杆E2A3：

??a?a???(0.3216?0.3185)?1.0005 ?m???a1?Np(1??)Nk??275.88?+0.2262

?1150.7

a2?Np(1??)Nk??275.88??1.2546

+219.9?1??????am?a1?????0.3216?0.2262??1.0159 ?????am?a2?????0.3322+1.2546??1.2627 ???2???5.活载产生的内力:

考虑冲击作用和活载发展均衡系数在内时,活载所产生的内力为：

??????Nk

下弦杆E2E4：

?(1??)Nk?1.0005?1.269?2007.4?2548.67kN

斜杆E2A3：

?(1??)Nk1?1.0159?1.269?(?906.8)??1169.00kN ?(1??)Nk2?1.2627?1.269?(?173.3)??277.67kN

四、横向荷载(风力或摇摆力)所产生的内力

1.横向荷载计算

主桁的上下弦杆兼为上下平纵联的弦杆,端斜杆又是桥门架的腿杆, 横向风力或摇摆力作用在桥上时,将在这些杆件中产生内力。 (1)横向风力作用下荷载计算

根据《桥规》规定,风压强度W按标准设计考虑。

有车时Ww?K1?K2?800，并不大于1250Pa；无车时Wy?K1?K2?1400。 式中：K1—风载体型系数；

K2—风压高度变化系数；

主桁杆件计算由桥上有车时荷载组合控制，本设计中取Wy?1250Pa。

风力在下平纵联（即桥面系所在平面）上的分配系数为1.0，在上平纵联上的分配系数为0.2。 对钢桁梁而言，横向风力的受风面积应按照桥跨结构理论轮廓面积乘以0.4。 列车受风面积应按3m高的长方带计算，其作用点在轨顶以上2m高度处。

上、下平纵联单位长度上所受到的风荷载分别为：

上平纵联：ka=?(0.4?0.5)h+(1-0.4)0.2(h1+h2+h3)?Wy（kN/m）

下平纵联：ke=?(0.4?0.5)h+(1-0.4)1.0(h1+h2+h3)?Wy（kN/m） 其中，h为主桁高度，h=11m；

h1为列车高度，h1=3m；

h2为桥面高度，h2=0.16+0.24=0.40m； h3为桥面系高度，h3=1.29m

代入数值得：

上平纵联风荷载：ka=?(0.4?0.5)?11+(1-0.4)?0.2?(3+0.40+1.29)??1.25

=3.454kN/m

下平纵联风荷载：ke=?(0.4?0.5)?11+(1-0.4)?1.0?(3+0.40+1.29)??1.25

=6.268kN/m

(2)横向摇摆力作用下荷载计算

根据《桥规》，列车横向摇摆力Fts以水平方向垂直线路中心线作用于钢轨顶面，大小为

5.5kN/m。

上、下平纵联分配到的横向摇摆力为：

'上平纵联摇摆力：ka=0.2?Fts=0.2?5.5=1.1kN/m

下平纵联摇摆力：ke'=1.0?Fts=1.0?5.5=5.5kN/m

风力和摇摆力不同时计算，故在本设计中上、下平纵联均为风力控制设计。 2. 横向荷载通过纵联在主桁杆件中所产生的内力

计算上平纵联桁架时，可将桥门架做为其支点，计算下平纵联桁架时，支座为其支点，均不考虑中间横联的弹性支承作用。当纵联为交叉形桁架时，取二斜撑的交点为力矩中心，于是按照图3（下页）可以算出影响线面积及内力。

影响线面积：????l1l2 2B弦杆内力：N??k?? 以下弦杆E2E4为例：

???l1l228?36==87.65m 2B2?5.75N??k??=6.268?87.65=549.39kN

图3 钢桁架所受横向荷载

再以上弦杆A1A3为例：

???l1l212?36=?=?37.57m 2B2?5.75N??k??=3.454?(?37.57)=?129.77kN

3.横向荷载通过桥门架在主桁杆件中所产生的内力（如图4）

图4 横向荷载作用下带桁式顶撑的刚架内力计算

上平纵联作用于桥门架顶部的反力W：

W?0.5?kala?0.5?3.454?48?82.90kN

桥门架腿杆反弯点距支座的距离l0：（参考标准桁梁取c?8.04m l=13.60m）

l0?c?c?2l?2?2c?l??8.04??8.04?2?13.60?2??2?8.04?13.60??4.77m

'反力W在端斜杆产生的轴力NW和弯矩M0、Ma 1

'NW??1l?l013.60?4.77W???82.90??127.31kN B5.75M0?l04.77W??82.90?197.72kN 22c?l08.04?4.77W???82.90??135.54kN 22Ma??反力W通过支座斜反力R在下弦产生的轴力Nw'2

Nw'2?Rcos??Wl82.90?13.60cos???0.5882?115.33kN B5.75上平纵联反力W在支座引起的竖向反力Vw1

Vw1?Rsin??Wl82.90?13.60sin???0.8087?158.57kN B5.75列车及桥面上风力在支座引起的竖向反力Vw2

1?L? Vw2?Wy?(1?0.4)h1(h3?2)?(1?0.4)h32?2?2B?164?? ?1.25??(1?0.4)?3?(1.29?2)?(1?0.4)??1.292??2??2?5.75?44.67kN

Vw?Vw1?Vw2?158.57?44.67=203.24kN

五、纵向荷载（制动力）所产生的内力

按照《桥规》规定，制动力与冲击力同时计算时，制动力按竖向静活载重量的7%计算。 静活载的位置应分别与各杆件残生最大活载内力时的实际活载位置一致。为简化计算，下面近似按图5的加载位置计算。

图5 制动力在主桁杆件中所产生的内力

1.制动力所产生的支座反力

加载长度：L?64.55m

静活载：W=5?220+30?92+(64.55?37.5)?80=6024kN 制动力：T=0.07?W=421.70kN 水平反力： Ht?0.5T?210.80kN 支座竖向力 Vt?0.5T?h10.37?1.29?0.4?2?0.5?421.70??13.40kN L642.制动力在弦杆中所产生的轴力

由于本设计弦杆中线与支座中心间距离较小，因而忽略该项影响。 加载长度：L?64m

静活载：W=5?220+30?92+(64.55?37.5)?80?6024kN 制动力：T=0.07?W= kN

E0E2、E2E4杆内产生的轴力为：

T= kN 2六、立柱内力

立柱作为减少上弦压杆自由长度的支撑杆件，按《桥规》规定，应以其所支撑的压杆内

'力的3%作为其内力，予以检算。表1中立柱在运营阶段的内力按上弦的最大内力A3A3的3%算出。在安装阶段，立柱尚应检算在上弦的吊机压力。

七、竖向荷载通过横向刚架作用在挂杆与立柱中引起的弯矩

横梁与挂杆截面的初选参照标准桁梁。

《桥规》规定，对于主桁挂杆和立柱，应考虑横梁承受竖向荷载时，他们作为横向闭合钢架的腿杆所承受的弯矩。检算它们在轴力和弯矩共同作用下的疲劳强度。

图6 竖向荷载在立柱及挂杆中所产生的弯矩

由图6所示计算图示，可算出挂杆或立柱在下端及中间支点处主桁平面外的弯矩M0及

Ma分别为：

竖杆下端弯矩： M0??i2b??is?M

竖杆中间弯矩： Ma? 式中：

1?M0 2

??EIEIca?b6，??，??，ib?b，is?s，Ib、Is分别为横梁与竖杆

lBBc2?0.5?的惯性矩，其他符号见图6。

B?575cm，a?187.5cm，b?200cm，c?577.5cm，l?1035.5cm，??已知：

a?b?0.674，B??EIEIc?0.559，ib?b= Ecm3，is?s= Ecm3，Is= cm4，Ib= cm4，libi=17.12，??6=3.49， s2?0.5?纵梁恒载反力： 纵梁全部反力： 横梁恒载弯矩： 横梁全部弯矩： 代入以上两式可以求得： 恒载作用下竖杆弯矩 下端：

M0??? = =2ibi??s 中间支点：

M1a?2?M0p= = kN恒载作用下竖杆弯矩 下端：

M?0?i? = =2bi??s 中间支点：

Ma?12?M0p= = kN八、主桁杆件的内力组合

B

?m

?m c以上算出的主桁杆件所受单项轴力列表1第13-17项。按照《桥规》要求，各单项轴力应按照表1第18-20项进行组合。三种组合内力中之大者为控制杆件强度与稳定的计算内力，列于表1第21项。反复荷载出现拉力作用杆件，应检算疲劳；控制计算内力不考虑活载发展及附加力影响，其值列于表1第23项、24项。

端斜杆与挂杆在荷载作用下，还受有弯矩，应与相应荷载情况下的轴力一并检算。

主桁杆件内力及支座反力计算表 表1

影响线 杆件名称 加载顶点长度 位置 ? l 1 m 2 0.25 0.5 竖向荷载 均布换算总面积 恒载 活载?? p k 4 M -34.91 -46.55 5 6 kN/m kN/m 活载要素 静活载 冲击内力系数Nk?k? 均衡系数 单向内力 主力 恒载内力 活载内力 面积 ? 3 m -34.91 -46.55 动活载 内力(1??)Nk a 10 1+? am?a 11 ? Np?p?? ?(1??)Nk 13 kN -648.98 -865.26 +378.49 +811.27 -643.59 +459.73 -275.88 +92.02 +148.72 -148.74 +605.10 +2124.46 14 kN -2071.59 -2690.80 +1254.50 +2548.67 -2133.10 +1615.58 -148.16 -1169.00 +277.67 +787.94 -493.90 +730.01 项次 单位 上弦杆 下弦杆 7 kN 8 A1A3 64.00 A3A3' 64.00 18.59 46.70 -1630.3 18.59 45.55 -2120.4 1.269 -2068.9 1.269 -2690.8 1.269 +1250.5 1.269 +2547.4 1.269 1.269 1.269 1.269 1.500 -2126.3 +1606.1 -67.9 -1150.7 +219.9 +762.4 -454.2 +716.4 9 kN 12 1.0013 1.0000 1.0032 1.0005 1.0032 1.0059 2.1821 1.0159 1.2627 1.0335 1.0874 1.019 1.0059 +0.3137 0.0079 +0.3216 0.0000 +0.3027 0.0189 +0.3185 0.0031 +0.3027 0.0189 +0.2862 0.0354 -6.7707 7.0923 +0.2262 0.0954 -1.2546 1.5762 +0.1207 0.2009 -0.2026 0.5242 +0.2076 0.1140 E0E2 64.00 0.125 +20.36 E2E4 64.00 0.375 +43.64 E0A1 64.00 0.125 54.86 9.14 45.71 E2A3 18.29 36.57 A3E4 27.43 A1E2 A1E1 16.00 A3E3 A2E2 16.00 A4E4 -34.62 +20.36 18.59 48.40 +985.4 +43.64 18.59 46.00 +2007.4 -34.62 18.59 48.40 +1675.6 斜杆 0.125 +25.44 0.125 -0.71 0.125 -17.67 0.125 +2.83 0.125 +11.31 0.125 -6.36 0.50 0.50 0 0 +8.00 -8.00 49.75 +1265.6 +24.73 18.59 75.38 -53.5 +24.73 51.32 -906.8 -14.84 18.59 61.22 +173.3 -14.84 53.12 +600.8 +4.95 18.59 56.28 -357.9 +4.95 +8.00 -8.00 18.59 59.70 18.59 59.70 +477.6 竖杆 支座 竖向 64.55 纵向 64.55 横向 +32.55 +32.55 18.59 51.13 +1664.3 1.269 +2112.0 +0.2861 0.0355

续表1 杆件名称 单项内力 附加力 轴向力组合 主力 主力+附加力 控制计算应力 强度与稳定 N?max(NI,NII,NIII)21 kN 疲劳 Nn=Np+(1??)Nk 23 kN 纵联风力 桥门架效应 制动力内力 Nt Nw Nw' 15 kN 16 kN 17 kN NI 18 kN NII 19 kN NIII 20 kN MII?Mw/1.20 22 kN﹒m Mn 24 kN﹒m 项次 单位 上弦杆 下弦杆 A1A3 A3A3' E0E2 E2E4 E0A1 A1E2 斜杆 E2A3 A3E4 A1E1 A3E3 A2E2 A4E4 竖杆 支座 竖向 纵向 横向

第三部分： 主桁杆件设计

一、主桁杆件的检算内容及设计步骤

主桁杆件根据受力性质的不同，应进行下表所列项目的检算。

各类杆件的检算内容表2 项目 1 2 3 4 5 检算内容 刚度 局部稳定 整体稳定 强度 疲劳 检算杆件 各类杆件 压杆 压杆 各类杆件 出现拉应力的受循环荷载杆件 用试算法设计各类杆件的步骤： 1. 参考性质相近（指内力性质及大小，杆长及截面式样，材料和连接方式）的已有设计资料，初步拟定截面尺寸；

2. 根据初步拟定的截面尺寸，算出进行各类检算所需的截面几何特征数据； 3. 按上表要求进行各项检算。如初选截面不合适，则进行修改，重新计算，直至符合要求为止；

4. 为了减少杆件类型以简化制造，便于互换和管理，同一组设计中之同类杆件内力相差不大者，尽量采用相同的截面。

二、主桁杆件截面几何特征计算

由于H形截面在制造、安装、运营等方面比较优越，本设计主桁杆件全部采用H形截 面，杆宽为460mm，杆高最大为600mm，该值小于杆长的1/10，按《桥规》要求均可免算节点刚性次应力。

主桁杆件截面尺寸示下图7，各项几何特征列于表3。 杆件几何特征计算以端斜杆为例说明如下：

E0A1截面组成为，截面布置及栓孔数见表3。 毛截面积：Am? 扣孔截面积：?A? 净面积：Aj?Am??A? 毛惯矩：Imx?

Imy?

扣孔惯矩：?Ix?

?Iy?

净惯矩：Ijx?Imx??Ix?

Ijy?Imy??Iy?

回转半径：rx?Imx? Amry?ImyAm?

杆件计算长度

主桁平面内：lx?0.9l0?0.9? 主桁平面外：ly?l0? 长细比：?x?lx? rx?y?lyry?

表3所列截面尺寸全部符合《桥规》要求，以后不再检算。

主桁杆件截面几何特征 表3

杆件名称 截面形式 截面组成 毛面积 净面积 毛惯性矩 净惯性矩 回转 半径 自由 长度 长细比 项 次 单位 A1A3 上弦杆 4601 mm 2 mm×mm 3 mm2 4 mm2 5 mm4 6 mm4 7 mm 8 mm 9 yA3A3' E0E2 下弦杆 E2E4 xxy460 y600端斜杆 E0A1 xx y460

续表3

杆件名称 截面形式 截面组成 毛面积 净面积 毛惯性矩 净惯性矩 回转 半径 自由 长度 长细比 项 次 单位 A1E2 1 mm 2 mm×mm 2□440×12 1□436×10 x3 mm2 149.2 4 mm2 127.12 5 mm4 17040.43 59905.35 25962.43 80417.73 19882.49 69348.41 3518.83 38224.13 6 mm4 12933.73 48823.84 20486.83 65902.24 15091.34 56534.01 2602.69 32683.38 7 mm 10.69 20.04 11.43 20.12 12.70 19.90 5.76 18.99 8 mm 1088 1360 1088 1360 1088 1360 880 1100 9 101.78 67.86 95.19 67.60 86.67 68.34 152.73 57.93 y440中间斜杆 E2A3 xy4602□460×16 1□428×12 2□440×14 1□432×12 2□260×12 1□436×10 198.56 175.04 123.2 169.12 149.28 97.44 A3E4 A1E1 A3E3 260106 94.96 yxy460x竖杆 A2E2 A4E4 2□260×12 1□436×10 106 62.4 94.96 51.36 3518.83 38224.13 2602.69 32683.38 7.51 18.99 880 1100 117.19 57.93

三、主桁杆件截面检算

主桁杆件截面检算结果列于表4。下面选择有代表性者加以说明。 1. 受拉杆件（以下弦杆E2E4为例）

由表1知：控制计算内力为N? ；疲劳检算内力值为Nmax? ，

Nmin? （1）刚度计算

由表3计算，下弦杆E2E4，?x? ，?y? 。

?max? ?????100

（2）强度计算

由表3得下弦杆E2E4的净面积

??N? ?????200MPa Aj（3）疲劳检算

?max??min?Nmax? AjNmin? Aj根据《桥规》，疲劳应力为拉—拉构件时，简算公式为：

rdrn(?max??min)?rt[?0]

式中：[?0]—疲劳容许应力幅；

rd—双线桥的双线系数； rn—损伤修正系数；

rt—板厚修正系数。

查规范表3.27-1得下弦杆E2E4的疲劳容许应力幅类别为Ⅲ，查表3.27-1知其疲 劳容许应力幅为[?0]?130.7MPa；

对于单线铁路rd?1；

桥梁跨度为64m?20m，取rn?1； 下弦杆E2E4板厚rt?25mm，取rt?1。

代入简算公式：rdrn(?max??min)?

?rt[?0]?1?130.7?130.7

'2. 受压杆件（以上弦杆A3A3为例）

'由表1计算知上弦杆A3A3在主力或附加力作用下均只受压力。由表1得计算内力为主力

控制， （1）刚度计算

'由表3计算，上弦杆A3A3，

?max? ?????100

（2）强度计算

'由表3得上弦杆A3A3的净面积

??N? ?????200MPa Aj（3）整体稳定检算

?max??x?70.67，查《桥规》表3.2.6，按照线性内插计算得：

容许应力折减系数 容许应力：； 计算应力：

（4）局部稳定检算

a、水平板

按照《桥规》，查表5.3.3，当??50时，水平板的宽厚比最大值为

?b2????0.4??10?0.4?70.67?10? ??2??b?? ? ??2? ?2??2?b2b、竖板

按照《桥规》，查表5.3.3，当??50时，竖板的宽厚比最大值为

?b3????0.14??5?0.14?70.67?5? ??3?

?b?? ? ??3? ?3??3?b33. 拉弯杆件（竖杆A1E1、A3E3）

根据上节计算，竖杆无附加力，但在主力作用下，竖杆除受到轴向力外，还受到横向刚架作用产生的弯矩，故应检算轴向力与弯矩共同作用下的疲劳。由表1竖杆的计算内力已算出为

由上节七中计算得

（1） 刚度检算

由表3得竖杆A1E1、A3E3的长细比 ，由《桥规》知容许长细比[ ]=180。

(2)疲劳检算

循环特征系数

以拉为主时的疲劳容许应力[ ]

根据以上计算，可以看出竖杆由截面容许最小尺寸（板宽与板厚）控制。

4.受反复荷载作用杆件（A3E4）

由表1知斜杆A3E4是兼受拉、压，以拉为主的拉压杆件，计算内力由主力控制。 拉

压

检算疲劳的计算内力为 （1） 刚度检算 由表3知A3E4 查得

(2)总体稳定检算 容许应力

（3）局部稳定检算

按《桥规》规定：当杆件压屈应力小于 ，应力未用足时，容许宽厚比可以放宽，[ ]= /[ ]计算。

[ ]= /[ ]= 竖板

故[ ]> 平板 故[ ]> 现竖板 平板

（4）疲劳检算 循环特征系数

以拉为主时疲劳容许应力[ ] [ ]=

从以上检算可以知道看出，A3E4杆截面尺寸由局部稳定条件控制。

按

5.H形压弯杆件（E0A1）

四、杆端高强螺栓计算

按照《钢桥规范》第6.1.1条，每个高强度螺栓的容许抗滑承载力计算式为：

P?m?0N1?0.45?200??52.94kN K1.7式中： P—高强螺栓的容许抗滑承载力；

m—高强螺栓连接处的抗滑面数；

?0—高强螺栓连接的钢材表面抗滑移系数，不大于0.45；

N—高强螺栓的设计预拉力，M22为200kN； K—安全系数，采用1.7。

主桁腹杆杆端高强度螺栓个数n应满足n?[N]为杆件的承载力，对于主桁杆件：

[N]。 P受拉杆件：[N]?Aj[?]； 受压杆件：[N]?Am?1[?]；

受拉压杆件：[N]?max{Aj[?]，Am?1[?]}。

取若干杆件举例说明： 1. 拉杆E2E4：

杆件承载力[N]?Aj[?]? 螺栓数n?[N]?个； P2. 压杆A3A3：

杆件承载力[N]?Am?1[?]? 螺栓数n?[N]?个； P3. 拉压杆A3E4 杆件承载力Aj[?]?

Am?1[?]?

[N]?max{Aj[?],Am?1[?]}?2985.60kN

螺栓数n?

[N]2985.60??44.78个。P52.94

主桁杆件检算表表4

刚度 杆件名称 ?max [?] 强度 ? [?] 局部稳定 水平板 b2/?2 3 整体稳定 计算应力 ?I ?II 5 Mpa 6 Mpa 疲劳 容许应力 ?1[?] 7 Mpa rdrn(?max??min) 高强螺栓 rt[?0] 竖板 b3/?3 4 杆件承载力 10 kN 螺栓个数 需要 实有 11 个 12 个 项次 单位 A1A3 1 2 Mpa 8 Mpa 9 Mpa 上弦杆 A3A3' E0E2 下弦杆 E2E4 端斜杆 E0A1 A1E2 中间斜杆 E2A3 A3E4 A1E1 A3E3 A2E2 A4E4 竖杆

第四部分： 弦杆拼接计算

一．下弦杆E0E2与E2E4在节点E2中心的拼接

由于弦杆截面对y-y轴对称，故只需取y-y轴一侧的半个截面进行计算。

1、计算依据

根据第二章表3计算结果，已知：

E0E2杆半净面积：Aj1?0.5?154.88?77.44cm2 E2E4杆半净面积：Aj2?0.5? 节点板选用厚度：??14mm

'2节点板供给拼接面积：Ap1?46?1.4?4?2.3?1.4?51.52cm

2、拼接板截面

'''拼接板与节点板共需净面积Ap?Ap1?Ap2?1.1Aj2?1.1?

选用2□200×20作为内拼接板，供给面积为：

内、外拼接板（节点板）合计供给面积为：

内、外拼接板供给面积较需要面积小，在一般设计容许误差范围内。

3、拼接螺栓

拼接板在E2节点中心截面承受循环拉力，其承载力应按E0E2杆的疲劳强度确定，但《桥 规》未给出弦杆拼接板及节点板的疲劳强度，用基本容许应力????200Mpa计算，这样计算的连接较安全。

节点板每端需要高强螺栓数n1：

n1?实际用40个。

'Ap1????T1?51.52?10?4?200?103??19.46

52.94上、下拼接板每端共需要高强螺栓数n2：

n2?'Ap2????T1? ?10?4?200?103??

52.94实际用36个。

4、内拼接板长度

内拼接板实际用36个螺栓，排成4行9列，端距采用50mm，间距按节点板样板标准栓 孔布置，具体情况见下图8，可以得出内拼接板长度：

l?

图10 拼接板螺栓布置示意图

二．上弦杆A1A3与A3A3’在节点A3中心的拼接

由于弦杆截面对y-y轴对称，故只需取y-y轴一侧的半个截面进行计算。

1、计算依据

根据第二章表3计算结果，已知：

杆半净面积：Aj1?0.5?154.88?77.44cm2 杆半净面积：Aj2?0.5? 节点板选用厚度：??14mm

'2节点板供给拼接面积：Ap1?46?1.4?4?2.3?1.4?51.52cm

2、拼接板截面

'''拼接板与节点板共需净面积Ap?Ap1?Ap2?1.1Aj2?1.1?

选用2□200×26作为内拼接板，供给面积为：

内、外拼接板（节点板）合计供给面积为：

内、外拼接板供给面积较需要面积小，在一般设计容许误差范围内。

3、拼接螺栓

用基本容许应力????200Mpa计算 节点板每端需要高强螺栓数n1：

n1?'Ap1????T1??

实际用44个。

上、下拼接板每端共需要高强螺栓数n2：

n2?'Ap2????T1??

实际用36个。

4、内拼接板长度

内拼接板实际用32个螺栓，排成4行9列，端距采用50mm，间距按节点板样板标准栓 孔布置，具体情况见下图9，可以得出内拼接板长度：

l?

图11 拼接板螺栓布置示意图

第五部分： 节点板设计

为保证横梁长度一致，E2设计节点的节点板采用14mm，A3设计节点的节点板采用

26mm。

节点板的平面尺寸系先根据杆端连接螺栓排列需要拟定，再根据强度检算确认。 以节点E2为例，节点板平面尺寸按外形方整，裁制简便，根据等强度原则，经修改定案后，长1940mm，高1450mm。

节点板上实际螺栓个数的确定：在节点板最小轮廓线与设计轮廓线之间空下的栓孔位置，应按《桥规》规定的容许最大栓距补上一定数量的螺栓。此时即可统计出节点板、

拼接板和杆件上的实际螺栓个数，如表5和表6。

主桁杆件检算表 表5

节点板上 螺栓位置 需要 实际 螺栓位置 需要 实际 杆件上 拼接板上 表6 节点板上 螺栓位置 需要 实际 螺栓位置 需要 实际

杆件上 拼接板上

第六部分： 节点板强度检算

为了保证节点板在交汇杆件外力作用下有足够的强度，对节点板的各个可能破坏截面应进行强度检算。

《桥规》要求任何可能破坏截面的强度均应比作用于该截面的杆件强度大10%，并规定了破坏截面的容许应力：

1.法向应力，容许应力为???；

2.剪应力与斜应力，容许应力为0.75???。

一、斜杆所引起的节点板撕裂强度检算 (1)E2节点

1. 计算依据

根据表4计算，斜杆A1E2与E2A3的承载力为：

A1E2杆?N??Aj??n??127.12?10?4?200?103?2542.4kN E2A3杆?N??Am?????198.56?10?4

由于E2节点板平面尺寸对称，故只需检算A1E2杆引起的撕裂。 2. 强度检算

按《桥规》规定，撕裂面的强度应满足：

2??li[?i]?1.1[N]?2796.64kN

A1E2杆可能引起的撕裂方式有图所示四种，各面尺寸如图9：

图2 斜杆引起的四种可能撕裂情况

第一撕裂面 4?2?3?4：

2??li[?i]?2??2?l1?n1d?0.75[?]?(l2?n2d)?[?]?

第二撕裂面 1?2?3?4：

2??li[?i]?2???l1?n1d?0.75[?]?(l2?n2d)?[?]??l3?n3d?0.75[?]?

第三撕裂面 1?2?3?5：

2??li[?i]?2??(l2?n2d)?[?]??l3?n3d?0.75[?]??l5?n5d?0.75[?]?

第四撕裂面 1?2?3?6?7：

2??li[?i]?2??(l2?n2d)?[?]?l3?n3d?0.75[?]??l4?n4d?0.75[?]??l6?n6d?0.75[?]?

以上四个检算均满足强度要求，不会撕裂。

(2)A3节点

1. 计算依据

根据表4计算，斜杆A3E2与A3E4的承载力为：

A3E4杆?N??Aj??n?? A3E2杆?N??Am?????

由于A3节点板平面尺寸对称，故只需检算A3E4杆引起的撕裂。 2. 强度检算

按《桥规》规定，撕裂面的强度应满足：

2??li[?i]?1.1[N]?

A3E4杆可能引起的撕裂方式有图所示四种，各面尺寸如图9：

图13 斜杆引起的四种可能撕裂情况

第一撕裂面 4?2?3?4：

2??li[?i]?2??2?l1?n1d?0.75[?]?(l2?n2d)?[?]?

第二撕裂面 1?2?3?4：

2??li[?i]?2???l1?n1d?0.75[?]?(l2?n2d)?[?]??l3?n3d?0.75[?]?

第三撕裂面 1?2?3?5：

2??li[?i]?2??(l2?n2d)?[?]??l3?n3d?0.75[?]??l5?n5d?0.75[?]?

第四撕裂面 1?2?3?6?7：

2??li[?i]?2??(l2?n2d)?[?]?l3?n3d?0.75[?]??l4?n4d?0.75[?]??l6?n6d?0.75[?]?

以上四个检算均满足强度要求，不会撕裂。

二、节点板竖直最弱截面的强度检算 (1)E2节点

1.计算依据

节点板中心竖直截面在其一侧杆件外力的水平分力作用下承受法向应力N，在其一侧杆件外力竖直分力作用下承受剪力Q。对于节点E2，沿节点板薄弱面破坏法向力

N和剪力Q分别为：

N?1.1{[NE0E2]?[NE2A3]cos?}?1.1[NA1A3]? Q?1.1[NE2A1]sin??

2.截面几何特性计算

由于弦杆在E2节点中断，竖直最弱截面只包括节点板与拼接板面积，见图10，该界面面积计算如表6。

E2节点板竖直截面面积计算 表7

扣孔面积?A' 截面组成 毛截面面积Am' ?A'?nd? 净面积Aj' 'Aj'?Am??A mm cm2 cm2 cm2 合计

截面中性轴x-x距弦杆中心轴K-K的距离计算：

?Ae?A'mi'myi'?

?

'对中性轴X-X惯性矩Imx与I'jx计算： 'Imk?

?Ik'?

'I'jk?Imk??Ik'?

Am'e2?

Aj'e2?

'''2Imx?Imk?Ame?

I'jx?I'jk?A'je2?

'对中性轴x-x面积矩Smx计算： 'Smx?

中性轴至节点板下边缘与上边缘距离y1、y2距离计算：

y1?e?23?

y2? 3.强度检算

节点板下边缘法向应力：

?1?

NNe?'y1? AjIix? MPa?????200MPa 节点板上边缘法向应力：

?2?

NNe?'y2? A'jImx? MPa?????200MPa

中性轴处最大剪应力：

?max'QSmx?'? 2Imx?? MPa?0.75????150MPa

（2）A3节点

1.计算依据

节点板中心竖直截面在其一侧杆件外力的水平分力作用下承受法向应力N，在其一侧杆件外力竖直分力作用下承受剪力Q。对于节点E2，沿节点板薄弱面破坏法向力

N和剪力Q分别为：

N?

Q?

2.截面几何特性计算

由于弦杆在A3节点中断，竖直最弱截面只包括节点板与拼接板面积，见图10，该界面面积计算如表6。

A3节点板竖直截面面积计算 表8

扣孔面积?A' 截面组成 毛截面面积Am' ?A'?nd? 净面积Aj' 'Aj'?Am??A mm cm2 cm2 cm2 合计

截面中性轴x-x距弦杆中心轴K-K的距离计算：

?Ae?A

'mi'myi'?

?

'对中性轴X-X惯性矩Imx与I'jx计算：

'Imk?

?Ik'?

'I'jk?Imk??Ik'?

Am'e2?

Aj'e2?

'''2Imx?Imk?Ame?

I'jx?I'jk?A'je2?

'对中性轴x-x面积矩Smx计算： 'Smx?

中性轴至节点板下边缘与上边缘距离y1、y2距离计算：

y1?e?23?

y2? 3.强度检算

节点板下边缘法向应力：

?1?NNe?'y1? AjIix? MPa?????200MPa 节点板上边缘法向应力：

?2?NNe?'y2? A'jImx? MPa?????200MPa 中性轴处最大剪应力：

?max'QSmx?'? 2Imx?? MPa?0.75????150MPa

三、节点板水平最弱截面撕破强度检算 （1）E2节点

1.计算依据

节点板水平截面最弱处在弦杆最上一排螺栓上，该截面仅有节点板组成，见图11。 作用于该截面的内力有纵向剪力T以及T与偏心距e所形成的力矩。

由于各杆件荷载情况不同，节点板剪力T不能从节点平衡条件求得，而应直接用其自身影响线计算。影响线图形及公式如图11所示，对于E2节点n?8,m?5

l1?nmd? n?2l2?L?l1?

?1??2?2?0.25 nm2d2?1??

(n?2)H

?(n?m?2)2d2?2??

(n?2)H??????12?

（校核：??应等于?E2E4??E2E0。根据主桁杆件内力计算表：

。 ?E2E4??E2E0?，故本计算无误）

恒载p?18.59kN/m，冲击系数1???1.269 活载k：?1?0.25，l1?时，

k?K0.25? 2Tp?p??? Tk?k??

(1??)Nk?

??Tp(1??)Tk?

??1?(am?a)?

T?1.1??Tp??(1??)Tk???

16

2.截面几何特性计算

Am'?2?l? Im'?

?I'?

Ij'?Im'??I'? W?3.强度检算

最弱处截面边缘法向应力

'j2Ij'l?

?max?Tl? 'Wj

最弱处截面最大剪应力

?max?

1.5T? 'Am（2）A3节点

1.计算依据

节点板水平截面最弱处在弦杆最上一排螺栓上，该截面仅有节点板组成，见图11。 作用于该截面的内力有纵向剪力T以及T与偏心距e所形成的力矩。

由于各杆件荷载情况不同，节点板剪力T不能从节点平衡条件求得，而应直接用其自身影响线计算。影响线图形及公式如图11所示，对于E2节点n?8,m?5

l1?nmd? n?2

l2?L?l1?

?1??2?2?0.25 nm2d2?1??

(n?2)H?(n?m?2)2d2?2??

(n?2)H??????12?

（校核：??应等于。根据主桁杆件内力计算表：

，故本计算无误）。

恒载p?18.59kN/m，冲击系数1???1.269 活载k：?1?0.25，l1?时，

k?K0.25? 2Tp?p??? Tk?k??

(1??)Nk?

??Tp(1??)Tk16?

??1?(am?a)?

T?1.1??Tp??(1??)Tk???

2.截面几何特性计算

Am'?2?l?

Im'?

?I'?

Ij'?Im'??I'?

W?3.强度检算

'j2Ij'l?

最弱处截面边缘法向应力

?max?Tl? 'Wj

最弱处截面最大剪应力

?max?

1.5T? 'Am

【参考文献】

[1] 万明坤，王俭槐编著.铁路钢桁梁桥计算.北京：中国铁道出版社，1988 [2] 吴冲主编.现代钢桥.北京：人民交通出版社，2006

[3]苏彦江编.钢桥构造与设计.成都：西南交通大学出版社，2006

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wf4p.html