山西省太原市2017届九年级上学期期末考试数学试题（附答案） - 图文

太原市2 0 1 6 --2 0 1 7 学年第一学期

九年级数学期末考试

（考试时间：2017.1.12）

一、 选择题（本大题含1 0 个小题，每小题3 分，共3 0 分）

1. 小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察投影，此木框在水平地面上的影子不可能（ ）

２．若四条线段a，b，c，d 成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，则线段d 的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

３．小明所在班里共有50 名同学，他们给生日相同的小红与小亮过完生日后，对“多少人中必有2

人生日相同”进行了讨论，下列说法正确的是（ ） A．50 人中必有2 人的生日相同 B．100 人中必有2 人的生日相同 C．365 人中必有2 人的生日相同 D．367 人中必有2 人的生日相同 4．如图所示，几何体的俯视图是（ ）

5．如图，在6×6 的方格纸上有△ABC 和△DEF，它们的顶点都在格点上，AG 和DH 分别是它们

的高，则AG：DH 等于（ ）

A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．3：4

6.顺次连接四边形ABCD 四边的中点得到的四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形 7.如图，已知两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ）

A.点P B.点O C.点M D.点N

第5题 第7题

第8题

8.如图，在平面直角坐标系中，点A 是反比例函数y =轴

于点B，点C 在y 轴的负半轴上，连接AC，BC，若△ABC 的面积为5，则m 的值为（ ）

A.－10 B.10 C.－5 D.5

9.规定运算：对于函数y=xn（n 为正整数），规定y'?nxn?1 .例如：对于函数y=x4，有

m的图象上的一点，过点A 作AB⊥x xy'?4x3。已知函数y＝x3，满足y'=18 的x 的值为（ ）

A.x1= 3 ，x2 ＝－3 B.x1 = x2 = 0 C.x1 =

6 ，x2= －6 D.x1= 32，x2= －32 10.如图，点A,B,C,D 的坐标分别为（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），若以点C,D,E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则下列坐标中，不可能是点E 的坐标是（ ）

A、(6,0) B、(6,3) C.、(6,5) D、(4,2) 二、 填空题（本大题含6 个小题，每小题3 分，共1 8 分）

11.在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8，CD 为AB 边上的中线，则CD 的长等于____. 12.若两个相似多边形的周长之比为1:3，则它们的面积之比为____. 13.已知，反比例函数y?“＞”或“＜”)

6

的图象经过点A（2，y1）和B（3，y2），则y1______y2.（填x

14.有一面积为54cm2的矩形纸片，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，

求这个正方形的边长，设这个正方形的边长为xcm，根据题意，列出的方程是_____. 15.如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D 都在格点上，AB 与

CD 相交于点E，则EB 的长为_______.

16. 如图，OE⊥BC 于点E，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O，连接DE 交OC 于点

F，作FG⊥BC 于点G，则线段BG 与GC 的数量关系是_______

第15题 第16题

三、 解答题（本大题含8 个小题，共5 2 分）写出必要的文字说明、演算步骤和推理 过程.

17. （本题 5 分）解方程：2x2?6x?3

18.（本题6 分）

如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别

明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO

和AB 的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们求出峡谷的宽AO．

19．（本题6 分）

为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《大学》，《中庸》（依次用字母A,B,C 表示这三个材料）.将A,B,C 分别写在3 张完全相同的不透明卡片的正面上，

背面朝上洗匀后放在桌面上.比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由

小智从中随机抽取一张卡片.他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛. （1）小礼诵读《论语》的概率是 （直接写出答案） （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.

20.（本题5 分）从A,B 两题中任选一题做答，我选择 A．如图（1）是两棵树在同一盏路灯下的影子. （1）确定该路灯灯泡所在的位置

（2）如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线（三点在一条直线上），请画出图中表

示小颖影子的线段AB.

B. 如图（2），小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，2 秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影

子为DA，继续按此速度行走2 秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF 上，

测得此时影长MF 为1.2 米；然后他将速度提高到原来的1.5 倍，再行走2 秒到达点H,他在同一灯

光下的影子恰好是HB，图中线段CD,EF,GH 表示小明的身高. （1）请在图中画出小明的影子MF；

（2）若A,B 两地相距12 米，则小明原来的速度为 .

21．某农村居委会以16000 元的成本收购了一种农产品40 吨，目前就可以按600 元/吨的价格全

部销往外地。如果将该农产品先储藏起来，每星期的重量会损失1 吨，且每星期需支付各种费用共

400 元，每星期每吨的价格能上涨100 元，但储藏时间不超过10 个星期。那么储藏多少个星期出

售这种农产品可获利20500 元？

22．∠DAB=60°如图，菱形ABCD 的周长为16，，对角线AC 上有两点E 和F，且AE＜AE=CF。

（1）求证：四边形DEBF 是菱形； （2）求AC 的长；

（3）当AE 的长为_________时，四边形DEBF 是正方形。（不必证明）

1AC， 2

23.（本题7 分）

已知函数y?4，小明研究该函数的图像及性质时，列出y 与x 的几组对应值如下表： |x|

请解答下列问题：

（1） 根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy 中，描出以各对对应值为坐标的点，并画

出该函数的图像；

（2） 写出该函数的两条性质：

24．（本题8 分）

如图，矩形纸片ABCD，DC=8，AD＝6.

（1） 如图（1），点E 在边AD 上且AE=2，以点E 为顶点作正方形EFGH，顶点F，H 分别在矩形

ABCD 的边AB，CD 上，连接CG。求∠HCG 的度数；

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