华图2019年省考第10季行测数量模拟题

华图2019省考第10季行测模考数量关系

（1）现有64个大小相同的棱长为1的立方体，现把他们拼成一个新图形，要求每个小立方体都与其他立方体至少有一个面完整接触，请问拼成的新图形表面积最大是多少？ 【华图模考】

A.258 B.160 C.384 D.96

楚香凝解析：要使新图形表面积最大，则小立方体之间接触的面尽可能少；将64个小立方体排成一行，两端的小立方体每个露出5个面、中间的小立方体每个露出4个面，表面积最大=2×5+62×4=258，选A

（2）小王对市面上常见的四种交友软件进行调研，使用过A类软件的占98%，使用过B类软件的占85%，使用过C类软件的占74%，使用过D类软件的占69%，问这四种软件都用过的比例最低有多少？ 【华图模考】 A.74% B.26% C.24% D.0

楚香凝解析：假设总人数100人，可得使用过A类软件的有98人、使用过B类软件的有85人、使用过C类软件的有74人、使用过D类软件的有69人，总人次数=98+85+74+69=326次，给每人先分三次，还剩326-100×3=26次，再拿出26人、每人再分一次，这26人分到了四次（即四种软件都用过），比例=26/100=26%，选B

（3）一次比赛采取多轮循环制，即64支队伍平均分组，分成4队一组，进行单循环淘汰一半的队伍，再把剩下的队伍分成4队一组，进行单循环淘汰一半的队伍，以此类推，直到决出四强，开始抽签进行两回合半决赛及两回合决赛，问比赛最多的队伍进行了多少场比赛？ 【华图模考】

A.16 B.14 C.18 D.20

楚香凝解析：单循环的队伍数由64支→32支→16支→8支→4支，每轮比赛中冠军队都要与同组的另外三支队伍各比赛一场，四轮比赛中冠军队伍共参加了3×4=12场；决出四强后，在半决赛和决赛中冠军队伍分别参加两场，共参加了12+2+2=16场，选A

（4）反复投掷一个骰子，依次记录下每一次向上的点数，当计有三个不同点数的时候停止投掷，若投掷5次恰好停止，则这5次点数所有不同情况有多少种？ 【华图模考】

A.360 B.600 C.840 D.1680

楚香凝解析：前四次出现了两种不同的点数，且第五次的点数与前四次不同。分类：若前四次中有三次点数相同，有C（4 3）×A（6 3）=480种；若前四次中有两次点数相同，有3×A（6 3）=360种；共480+360=840种，选C

（5）甲乙各整理一箱相同的文件，甲先整理1.5小时，乙整理了4小时后追上甲，如果乙每小时多整理5个文件，那么3小时就可以追上，问乙实际每小时整理多少个文件？ 【华图模考】

A.45 B.50 C.55 D.60

楚香凝解析：最初甲1.5+4=5.5小时=乙4小时，可得甲乙的效率比=4:5.5=8:11；如果乙提速，甲1.5+3=4.5小时=乙3小时，可得甲乙的效率比3:4.5=2:3=8:12；甲效率不变，乙的效率增加了12-11=1份对应5个，可得乙原来的效率11份对应55个，选C

（6）甲乙两车先后以相同的速度从A站出发，10:00时，甲车距A站的距离是乙车距A站距离的3倍；10:10时，甲车距A站的距离是乙车距A站距离的2倍，问甲车何时从A站出发？ 【华图模考】

A.9:30 B.9:40 C.9:45 D.9:50

楚香凝解析：两车速度相同，则乙车出发后两车的路程差始终不变；10:00时，甲路程：乙路程=3:1（差2份）；10:10时，甲路程：乙路程=2:1=4:2（差2份）；对比可得甲车10分钟走了4-3=1份路程，所以走3份路程需要30分钟，甲车的出发时间=10:00-30分钟=9:30，选A

（7）某公司向银行申请甲乙两笔贷款，总共400万元，每年共付利息50万元。其中甲种贷款年利率为8%，乙种贷款年利率为14%，问甲种贷款的利息比乙种贷款的利息多多少万元？ 【华图模考】

A.34 B.24 C.-24 D.-34 楚香凝解析：

解法一：鸡兔同笼，假设400万元贷款都是甲种、总利息=400×8%=32万元、比题干中少了50-32=18万元；每当有1万元的甲种转化为乙种，总利息增加14%-8%=0.06万元，可得乙种贷款有18/0.06=300万元、利息300×14%=42万元，甲种贷款有400-300=100万元、利息100×8%=8万元，甲种贷款的利息比乙多8-42=（-34）万元，选D

解法二：混合贷款年利率=50/400=12.5%，十字交叉可得甲乙两种贷款的金额之比=（14%-12.5%）：（12.5%-8%）=1:3=100万元：300万元，甲种贷款的利息=100×8%=8万元、乙种贷款的利息=300×14%=42万元，甲种贷款的利息比乙多8-42=（-34）万元，选D

（8）如图，一个矩形花坛ABCD，其中E点是AB中点，三角形BEF的面积为2平方米，问矩形花坛ABCD的总面积为多少平方米？ 【华图模考】

A.36 B.24 C.18 D.12

楚香凝解析：连接DE，由△EFB和CFD相似，可得EB：CD=EF：CF=BF：DF=1:2，则各部分面积如下图所示，总面积=（8+4）×2=24平方米，选B

（9）A类数是一个三位数，各位数字全由偶数组成，求能被13整除的最小的A类数为？ 【华图模考】

A.234 B.208 C.104 D.26

楚香凝解析：三位数，排除D；各位数字全由偶数组成，排除AC；选B

（10）A种盐水浓度20%，B种盐水浓度30%，C种盐水浓度40%，先用20克B盐水混合A

种盐水，混合成浓度为24%的D盐水，再混合30克C种盐水，问最终溶液的浓度为多少？ 【华图模考】

A.36% B.34% C.32% D.30%

楚香凝解析：十字交叉可得A、B溶液质量之比=（30%-24%）：（24%-20%）=3:2=30克：20克，所以A、B溶液混合后得到50克浓度为24%的D盐水；再混合30克浓度40%的C盐水，

混合后的浓度=（50×24%+30×40%）/（50+30）=30%，选D

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