八年级数学上册竞赛试题

八年级第一学期数学竞赛试题

（满分：120分，时间：120分钟）

一.选择（每小题3分，共30分，请将答案填入下表中）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.如图1.△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则在下列结论中不一定成立的是（ ）

A、AC=AF B、∠FAB=∠EAB C、EF=BC D、∠EAB=∠FAC

BFCEAAOFEDCB1题图 2题图

2. 如图2，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等的三角形有（ ）

A、5对 B、6对 C、7对 D、8对

3.在△ABC和?A?B?C?中, AB?A?B?,?B??B?,补充条件后仍不一定能保证

?ABC≌?A?B?C?,则补充的条件是（ ）

A、BC?B?C? B、?A??A? C、AC?A?C? D、?C??C? 4．等腰三角形的周长是40厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是45厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）厘米

A、10 B、15 C、10或12.5 D、10或15 5.在 1.414，—3， 的个数有（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4 6.下列说法正确的是（ ）

A、有理数都是有限小数 B、无理数包含正无理数，0和负无理数 C、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D、无限小数都是无理数

2， 5π， 0.101001000100001…， 39， 9中，无理数13 1

7.已知一次函数y=kx+k,且y随x的增大而减小,则该函数的图像经过( ) A、第一、二、三象限 C、第二、三、四象限

B、第一、二、四象限

D、第一、三、四象限

8．已知正比例函数y=(2m－1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）， 当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ） A、m＜2

B、m＞2

C、m＜

11 D、m＞ 22 ）

9．下列四个图是函数y=kx+b的图像，已知k·b＞0，其中正确的是（

A、

B、

C、 D、

10．某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表： 砝码的质量x（克） 指针位置y（厘米） 则y与x的函数图像是（ 7.5 2 O 250 x(克) y（厘米） 7.5 0 2 50 3 100 150 200 250 300 400 4 5 6 7 7.5 7.5 500 7.5 ）

y（厘米） y（厘米） y（厘米） 7.5 2 300 x(克) 7.5 2 O O 350 x(克) O 275 x(克) A、 B、 C、 D、 二.填空（每小题3分，共24分）

11．△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，?则增加条件___________(只填一个)，使△ABC≌△ABC。

12. 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE＝FE;②AE＝CE;③FC∥AB. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数 有 个。

13.下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的是___ ______。

2

′

′

′

AEDBCF14. 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需 要____ ___平方厘米的纸板.

15.一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_________。 16.一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像经过第__________象限。

17. 点A为直线y=－2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_________。

18.已知y与x成正比例，且x=－2时，y=6。则y=12时，x=_______； 三．解答题（共76分） 19.计算：（本题满分5分）

20. （本题满分5分）已知

3

x?2?(y?4)2?x?y?2z?0,求(xz)y.

21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF. 求证：AD平分∠BAC．

22.（本题满分8分）如图,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,求∠OCE＋∠B的数.

4

AEBDFCDCEAOB23、（本题满分8分）已知一次函数图象经过点A（1,3），而且当自变量为－2时，函数值是－3.

（1）求这个一次函数的解析式； （2）画出这个一次函数的图象； （3）试判断点P（－1,1）是否在这个函数图象上。

24、（本题满分10分）如图，直线L1、L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（-1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题： （1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；

（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0 ？

5

L2 3 A L1 -1 0 2

25、（本题满分10分）

如图是某市用电x（千瓦·时）与应交电费y（元）之间的函数图象。 （1）用电量为100（千瓦·时）时应交电费 元； （2）当x≥100时，求y与x的函数关系式。 （3）用电量为260（千瓦·时）时应交电费多少元；

6

26、（本题满分12分）A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。

（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。 （2）你认为选择哪家旅行社更优惠？

24. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

A B C 脐 橙 品 种

6 5 4 每辆汽车运载量（吨）

12 16 10 每吨脐橙获得（百元）

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数

关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每

种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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