汽车吊机支腿反力计算及梁板受力分析

附件三：

汽车吊机支腿反力计算及梁板受力分析

一、模型建立及臂架回转过程受力分析

汽车吊机四点支承受力计算模型简图如图1所示，G0为下车重量；G1为上车和吊重的重量和，移到位于对称轴上的回转中心后产生力矩M；e0、e1为G0、G1位置到四支腿中心的距离，按对称轴为直角坐标系定位。R1、R2、R3、R4分别是四支腿的支反力,其中R3、R4为近吊装物处两支腿反力，徐工QY130K汽车起重机支腿间距如图1中，a=3.78m，b=3.8m。

为简化计算，假设4条支腿支撑在同一水平面内，它们的刚度相同且支撑地面的刚度相同。

1、支点反力计算公式

由图1受力简图，分别计算臂架转化来的集中力矩M和吊重P，最后在支腿处迭加，根据受力平衡可得:

图1 四支腿反力简图

R1?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba??

R2?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)? 01?4?bbba?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)? 014?bbba??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)? 014?bbba??R3?R4?e0、e1为G0、G1位置到四支腿对称中心的距离。 2、计算底盘重心点位置

当架吊机设边梁时，所需吊幅最大，为13m，臂长约为18.8m，根据额定起重表，幅度14m、臂长21.28m最大吊重为29.3t>22t，满足起吊要求。

徐工QY130K汽车起重机车长14.95m，宽3m，行驶状态车重55t，主要技术参数详见表1。

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表1 徐工QY130K汽车起重机主要参数

类 别 项 目 整机全长 整机全宽 整机全高 尺寸参数 轴距 第一、二 第二、三 第三、四 第四、五 第五、六 行驶状态整机自重 重量参数 一/二轴 三/四轴 五/六轴 支腿距离 纵向 横向 转台尾部回转半径（平衡重） 单 位 mm mm mm mm mm mm mm mm kg kg kg kg m m mm 参 数 14950 3000 3950 1420 2420 1875 1350 1400 55000 9100/9100 9100/12500 12700/9700 7.56 7.6 4600 吊机支腿纵向距离7.56m，横向距离7.6m，支腿箱体位于2桥和3桥之间以及车架后端，工作时配重38000kg。根据车轴及转盘中心位置计算吊装下车重心点G0，尺寸位置关系详见图2，由合力矩确定的平行力系中心即为吊车重心。

图2 车轴及转盘中心位置尺寸

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由轴重参数得：下车重量G0=9100+9100+9100+12500+12700+9700=62200 kg 上车配重重量=38000 kg

上车未加配重时重心到车后边缘距离Rc为：

9700?3?12700?4.4?12500?5.75?9100?7.62?9100?10.04?9100?11.4662200?6.78mRc?则下车重心G0到臂架回转中心G1的纵向距离为6.78-4.9=1.88m

工作臂架回转中心G1到两后支腿的纵向距离为3.63m，上车配重及吊重支点

G1到支腿对称轴中心O点距离e1=0.15m，下车重心G0到支腿对称中心O的距离e0=1.88-0.15=1.73m。

二 、边梁吊装吊机支腿反力计算

边梁重21.97t，不考虑铺装层，按22t计算。 1、边梁吊装支腿反力计算

由以上计算可知：

a=3.8m，b=3.78m，e0=1.73 m，e1=0.15m， G0=622KN,G1=220+380=600KN； (1)当а=1060时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为7.01m，吊重产生的力矩M=6.964×220=1542.6KN·m；代入上述公式得：

R1?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba?? ?1?1.730.15cos106sin106?622(1?)?600(1?)?1542.6(?)? ?4?3.783.783.783.8?1?(906.7?576.2?277.7)?301.3KN4R2?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba???1(906.7?576.2?(?502.7))?496.4KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba??

R3??1(337.3?623.8?277.7)?309.5KN4

3

R4??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?1(337.3?623.8?502.7)?115.2KN4

(2)当а=440时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为8.744m，M=8.882×220=1923.7 KN·m。代入上述公式得：

R1?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba? ?1?1.730.15cos44sin44?622(1?)?600(1?)?1923.7(?)? ?4?3.783.783.783.8?1?(906.7?576.2?717.7)?191.3KN4R2??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba??1(906.7?576.2?14.4)?337.1KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?

R3??1(337.3?623.8?717.7)?419.7KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?

R4??1(337.3?623.8?14.4)?244KN4

(3)当а=-220时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为13.8m，M=13.65×220=3036KN·m。代入上述公式得：

R1?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba?? ?1?1.730.15cos?22sin?22?622(1?)?600(1?)?3036(?)? 4?3.783.783.783.8??1?(906.7?576.2?445.4)?259.4KN4R2??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?1(906.7?576.2?1044.0)?109.7KN4

4

R3??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?1(337.3?623.8?445.4)?351.6KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?

R4??1(337.3?623.8?1044)?501.3KN4

2、中梁吊装吊机支腿反力计算

中梁重19.65t，不考虑混凝土铺装层残存重量，起吊重量拟按20t计算。 a=3.8m，b=3.78m，e0=1.73 m，e1=0.15m， G0=622KN,G1=200+380=580KN； (1)当а=1060时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为7.01m，吊重产生的力矩M=7.01×200=1402.6KN·m；代入上述公式得：

R1?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba?? ?1?1.730.15cos106sin106?622(1?)?580(1?)?1402.6(?)? ?4?3.783.783.783.8?1?(906.7?557?252.5)?302.8KN4R2?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba??1(906.7?557?(?457.1))?480.2KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba??

R3??1(337.3?603?252.5)?298.2KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba??

R4??1(337.3?603?457.1)?120.8KN4

(2)当а=440时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为8.744m，M=8.744×200=1748.8 KN·m。代入上述公式得：

5

R1?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba?? ?1?1.730.15cos44sin44?622(1?)?580(1?)?1748.8(?)? 4?3.783.783.783.8??1?(906.7?557?652.4)?202.8KN4R2??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?1(906.7?557?13.1)?362.7KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?

R3??1(337.3?603?652.4)?398.2KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba??

R4??1(337.3?603?13.1)?238.4KN4

(3)当а=-170时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为13.5m，M=13.5×2 00=2700KN·m。代入上述公式得：

R1?e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba?? ?1?1.730.15cos?17sin?17?622(1?)?580(1?)?2700(?)? ?4?3.783.783.783.8?1?(906.7?557?475.3)?247.1KN4R2??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?1(906.7?557?890.8)?143.2KN4e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?014?bbba??

R3??1(337.3?603?475.3)?353.9KN4

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R4??e0e11?cos?sin??G(1?)?G(1?)?M(?)?01?4?bbba?1(337.3?603?890.8)?457.8KN4

以上各吊装工况下计算各支腿反力如表2所示。

表2 各工况下支腿反力计算汇总表

支腿反力（KN） 序号 1 2 3 4 5 6 工况 R1 吊装边梁（1） 吊装边梁（2） 吊装边梁（3） 吊装中梁（1） 吊装中梁（2） 吊装中梁（3） 301.3 191.3 259.4 302.8 202.8 247.1 R2 496.4 331.7 109.7 480.2 362.7 143.2 R3 309.5 419.7 351.6 298.2 398.2 353.9 R4 115.2 244 501.3 120.8 238.4 457.8 四、梁板受力计算

由表2吊机支腿反力计算结果可知，近吊装物处支腿反力最大为R4=49.55t（吊装边梁时），远离吊装物处支腿反力最大为R2=49.45t（吊装边梁时）。

4个支腿支撑在梁面，吊机支腿垫板下方使用4层枕木垛纵横交错布置将荷载平均分配到3片梁上，受力范围为3.0m×3.0m，每片梁受力为50.13/3=16.7t，根据梁板设计图纸，原空心梁板荷载按照公路一级设计，查《公路工程技术标准》(JTJ 001-97)，计算荷载为“汽—超20”，验算荷载为“挂车—120”，其荷载分布如图3所示。

图3 挂车—120荷载分布图（重力单位：KN；尺寸单位：m）

由图3可知，“挂车—120”1.2m×3.2m范围内承受600KN的轴重，在不考虑前、后方车辆荷载的情况下，根据轴压横向布置，每片梁承载能力亦为15t，承载力大于本方案吊机支腿反力，梁板结构能满足受力要求。？

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