第二章 直线运动

高三物理一轮复习全套资料1-8章

第二章 直线运动

考纲要求

1、机械运动，参考系，质点 Ⅰ

2、位移和路程 Ⅱ

3、匀速直线运动，速度，速率，位移公式s=vt ，s-t图，v-t图 Ⅱ

4、变速直线运动，平均速度 Ⅱ

5、瞬时速度（简称速度 ） Ⅰ

6、匀变速直线运动。加速度公式v=v0+at，s=v0t+

知识网络：

参考系、质点、时间和时刻、位移和路程

速度、速率、平均速度

加速度

匀速直线运动 s=vt ，s-t图，（a＝0）

1222at，v-v0=2as. v-t图。 Ⅱ 2运动的描述

直线运

动 直线运动的条件：a、v0共线 vt v0 at,s v0t

典型的直线运动

匀变速直线运动

规律 v - t图

特例

竖直上抛（a＝g） 2vt2 v0 2as,s 12at2v0 vtt 2自由落体（a＝g）

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。

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§1 基本概念 匀速直线运动

教学目标：

1．理解质点、位移、路程、时间、时刻、速度、加速度的概念；

2．掌握匀速直线运动的基本规律

3．掌握匀速直线运动的位移时间图像，并能够运用图像解决有关的问题

教学重点：对基本概念的理解

教学难点：对速度、加速度的理解

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、基本概念

1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

3、位置：表示空间坐标的点；

位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。

注意：位移与路程的区别．

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向）

瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

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速率：瞬时速度的大小即为速率；

平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值

可能不相同。

注意：平均速度的大小与平均速率的区别．

【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ ）

2v12 v22v1v2A．（v1+v2）/2 B．1 v2 C． D． v1 v2v1 v2

解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度v 2v1v2ss，故正确答案为D ssv1 v2t 2v12v2

5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的变化率），是矢量。a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。

点评1：

（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度

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增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为

解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s后的速度为vt=10m/s 或vt =－10m/s

由加速度的定义可得a vt v010 4 6t1m/s或a vt v0 10 4 14m/s。 t1

答案：6m/s或14m/s

点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。

6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。

【例3】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？

解析：如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为1002m，方向，南偏西45°。

点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考

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系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。

【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？

解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。

二、匀速直线运动：v s，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度t

为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动．

匀速直线运动的s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。

三、综合例析

【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C．物体通过一段路程，其位移可能为零

D．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同

解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确．路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果

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物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD正确．

【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A．速度变化越大，加速度就越大

B．速度变化越快，加速度越大

C．加速度大小不变，速度方向也保持不变

C．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 解析：根据a

示 v可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表t v越大，故加速度也越大，B正确．加速度和速度方向没有直接联系，加速度大t

小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．故此题应选B．

【例7 】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×106V/m，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，位移为 m。 解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。

将x＝5-2t和s v0t对照，可知该物体的初位置x0＝5m，初速度v0= 2m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x轴负方向，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m，而位移为 5m。

【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。

解析：以水为参照物（或救生圈为参照物），则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从丢失

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到追上的时间为2t秒，在2t秒时间内，救生圈随水运动了s米，故水速v 2s t

思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速．

【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别

是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀

速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声

波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀

速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2

两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，

汽车的速度是_____m/s.

解析：本题首先要看懂Ｂ图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P1 P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经12／30s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经6／30s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1-6/30=24/30s发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30)v声＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.

【例10】 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= 。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为年。

解析： 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，

背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离

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我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。

对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v

将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H

将哈勃常数H=3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。

点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

四、针对训练

1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

2．某质点做变速运动，初始的速度为 3 m／s，经3 s速率仍为 3 m／s测（ ）

A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零

B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为 2 m／s2

C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为 2 m／s2

D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为 12 m／s2

3．关于物体的运动，不可能发生的是（ ）

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A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

B．加速度方向不变，而速度方向改变

C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D．加速度为零时，速度的变化率最大

4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（ ）

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B．在时刻t3两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同

D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

5．一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过 10 m，第 3 s内通过20 m，4 s内通过5 m，则最初两秒的平均速度是 m／s，最后两秒的平均速度是＿＿m／s，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．

6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．

7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为 5 m／s，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．

8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和 H2O，同时产生能量 E＝2.80 ×106 J·mol1．一个质－

量为60kg的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？

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参考答案 1．B 2．BC 3．D 4．C 5．7.5；12.5；10 gh82gh6．， 25 t

7． 10m/s； 2.5 m/s2

8．0.28g

附:

知识要点梳理 阅读课本理解和完善下列知识要点

一、参考系

1.为了描述物体的运动而的物体叫参考系（或参照物）。

2.选取哪个物体作为参照物，常常考虑研究问题的方便而定。研究地球上物体的运动，一般来说是取 为参照物，对同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。

3.运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。如果没有特别说明，都是取地面为参照物。

二、质点

1.定义

2.物体简化为质点的条件：

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3.注意：同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。

三、时间和时刻

1.时刻；在时间轴上可用一个确定的点来表示，如“2s末”、“3s初”等。

2.时间：指两个时刻之间的一段间隔，如“第三秒内”、“10分钟”等。

四、位移和路程

1.位移

①意义：位移是描述 的物理量。

②定义：

③位移是矢量，有向线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向。

2.路程：路程是

3.物体做运动时，路程才与位移大小相等。在曲线运动中质点的位移的大小一定 路程。

五、速度和速率

1.速度

①速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。

②瞬时速度：对应 或

的速度，简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的 方向。

运动；而平均速度公式

平均速度对应某一段时间（或某一段位移），平均速度的大小跟时间间隔的选取

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有关，不同的阶段平均速度一般不同，所以求平均速度时，必须明确是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 2.速率：瞬时速度的大小叫速率，速率是标量，只有大小，没有方向。 六、加速度 1.加速度是描述 的物理量。 2.定义式： 。

3.加速度是矢量，方向和 方向相同。

4.加速度和速度的区别和联系：

①加速度的大小和速度 （填“有”或“无”）直接关系。质点的运动的速度大，加速度 大；速度小，其加速度

小；速度为零，其加速度 为零（填“一定”或“不一定”）。

②加速度的方向 （填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。质点做加速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做减速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做曲线运动时，加速度方向与初速度方向成某一角度。

③质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的 和速度 的关系，与加速度的 无关。

七、匀速直线运动

1.定义：

叫匀速直线运动。

2.速度公式：

随堂巩固训练

1.两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，如果以大地为参照物，上述事实说明…………………………( )

A.甲车向西运动，乙车不动

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B.乙车向西运动，甲车不动

C.甲车向西运动，乙车向东运动

D.甲、乙两车以相同的速度同时向西运动

2.某物体沿着半径为R的圆周运动一周的过程中，最大路程为，最大位移为 。

3.物体做直线运动，若在前一半时间是速度为v1的匀速运动，后一半时间是速度为v2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 ；若在前一半路程是速度为v1的匀速运动，后一半路程是速度为v2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 。

4.下列说法中正确的是 ……………（ ）

A.物体有恒定速率时，其速度仍可能有变化

B.物体有恒定速度时，其速率仍可能有变化

C.物体的加速度不为零时，其速度可能为零

D.物体具有沿x轴正向的加速度时，可能具有沿x轴负向的速度

5.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的____ _倍

6.下列关于质点的说法中，正确的是 （ ）

A.质点是非常小的点； B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点； C.研究自行车运动时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点； D.地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点

7.下列说法中正确的是 （ ）

A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程； B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点； C.位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线；

D.位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量。

8.下列说法中正确的是…………………（ ）

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A．质点运动的加速度为0，则速度为0，速度变化也为0； B．质点速度变化越慢，加速度越小； C．质点某时刻的加速度不为0，则该时刻的速度也不为0；

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化也越大。

9.某同学在百米比赛中，经50m处的速度为10.2m/s，10s末以10.8m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为 m/s。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wdr4.html