河北省承德市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题

河北省承德市承德县2018～2018学年度八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若分式A．3

的值为0，则x的值为（ ）

B．﹣3 C．x=±3 D．x≠﹣3

2．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．下面计算结果正确的是（ ） A．b3?b3=2b3 B．（a5）2=a7 C．（ab2）3=a3b6 D．（﹣2a）2=﹣4a2

4．下列命题中不正确的是（ ） A．邻补角一定互补 B．同位角相等 C．对顶角相等 D．垂线段最短

5．在△ABC中，若AB=2，AC=4，则BC的长可能是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8

6．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

A．180° B．220° C．240° D．300° 7．分式A．

可变形为（ ）

C．

D．﹣

B．﹣

8．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EPF等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．65°

9．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是（ ）

A．13 B．14 C．15 D．16

10．已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（ ） A．6 B．14 C．﹣6 D．4

11．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）

A．20° B．40° C．50° D．60°

12．若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 13．∠B=30°，如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，则DE的长是（ ）

A．6

B．4 C．3 D．2

14．化简﹣的结果是（ ）

D．

A．m+3 B．m﹣3 C．

15． 在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

16．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD

AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，和正三角形BCE，连接GH．以

下五个结论：①AE=BD；②GH∥AB；③AD=DH；④GE=HB；⑤∠AFD=60°，一定成立的是（ ）

A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分，把答案写在横线上）

2

17．b满足+|b+2|=0，b） 若实数a，（a﹣2018）则点P（a，关于x轴的对称点坐标是 ．

18．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 ．

19．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 ．

20．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 ．

三、解答题（共6小题，满分61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（1）因式分解：2a3b+12a2b2+18ab3 （2）解方程：

﹣1=

．

22．观察下列等式： ①1﹣=

；②﹣=

；③﹣=

；④﹣=

；…

（1）猜想并写出第n个算式： ；

（2）请说明你写出的算式的正确性： ； （3）计算下列式子的值（写出过程）

+

+

+…+

．

23．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证： （1）△ABE≌△ACD； （2）DC⊥BE．

24．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题． 已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式

，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴

或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

B在平行于y轴的直线上，（2）已知A、点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、

B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

25．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，问乘公交车平均速度？

26．已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．

（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；

（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；

若不成立，请说明理由．

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