大学物理习题集

大学物理习题集

部分物理常量

物理教研室 2012年5月

录

1

目

习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量 习题二 转动定律 角动量守恒 习题三 转动定律 角动量守恒 旋进 习题四 物体的弹性 骨力学性质 习题五 理想流体的稳定流动 习题六 血液的层流 习题七 简谐振动

习题八 简谐振动的叠加

习题九 习题十 习题十一 习题十二 习题十三 习题十四 习题十五 习题十六 习题十七 习题十八 习题十九 习题二十 习题二十一习题二十二习题二十三习题二十四习题二十五习题二十六习题二十七习题二十八习题二十九

引力常量 2 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数 波的能量 波的干涉 驻波 超声波及其应用

狭义相对论基本假设及其时空观 狭义相对论动力学 液体的表面性质 静电场强度 高斯定理及其应用 电场力的功 电势 静电场中的电介质

静电场习题课

磁通量 磁场的高斯定理 毕奥萨伐定律 毕奥萨伐定律、磁场的环路定理 磁场对电流的作用

欧姆定律的微分形式 电动势 直流电路电容的充放电 球面的屈光 透镜的屈光

透镜的屈光 眼睛的屈光不正及矫正 光的干涉 光的衍射 光的偏振

部 分 物 理 常 量

G=6.67×10?11N2·m2·kg?2

重力加速度g=9.8m/s?2

阿伏伽德罗常量 NA=6.02×1023mol?1 质子质量 mn=1.67×10?27kg 摩尔气体常量 R=8.31J·mol?1·K?1 元电荷 e=1.60×10?19C

标准大气压 1atm=1.013×105Pa 真空中电容率 ?0= 8.85×10-12 C2?N?1m?2

玻耳兹曼常量 k=1.38×10?23J·K?1 真空中磁导率 ?0=4?×10－

7H/m=1.26×10－

6H/m

真空中光速 c=3.00×108m/s 普朗克常量 h = 6.63×10-

34 J ? s

电子质量 me=9.11×10?31kg 维恩常量 b=2.897×10-

3mK

中子质量 mn=1.67×10?27kg

斯特藩?玻尔兹常量 ? = 5.67×10-8 W/m2?K4

说明：字母为黑体者表示

1

习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量 一填空：

?????????1． 已知A??i?j ，B?i?2j?2k 则A与B的夹角为 .

2．悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asin? t,其中A、?均为常量,则

(1) 物体的速度与时间的函数关系为 ; (2) 物体的速度与坐标的函数关系为 . (3) 物体的加速度与时间的函数关系为 。 3．质点沿半径为R的圆周作运动，运动方程为??3?2t（SI）则在t时刻质点的角速度为 角加速度为 切向加速度为 法向加速度为 二．单项选择

1．下列说法正确的是（ ）

2????????????????????①A?B?C??B?A?C②(A?B)(A?B)?(A?A)(B?B)③(A?B)C?A(B?C) ????????????④A?B?C?A?(B?C)⑤若A?B?0则A?0或B?0⑥若A?B?0，且A?0,B?0??则A与B平行。

A.①②③④⑸⑥ B.①②③④ C.②⑥ D.①⑥ 2．一质点沿x轴作直线运动,其v—t曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为（ ） A.0. B.5m. C.2m. D.－2m. E. －5m.

3．直径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动, 主动轮从静止开始作匀角加速转动. 在4s内被动轮的角速度达到8?rad/s,则主动轮在这段时间内转过了（ ）圈.

A．20 B.25 C.33 D.36 三．计算

v(m/s) 2 1– O 4.5 t(s) 2.5 3 4 2 -1 1 图1.1

1．湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为

v0，求船的速度u和加速度a ?

2.如图1.2所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动. 转动的角速度?与时间t的关系为? = k t2 ( k为常量), 已知t = 2s时质点P的速度为32m/s.试求t = 1s时, 质点P的速度与加速度的大小?

习题二 转动定律 角动量守恒

P ? O ? R 图1.2

2

一.填空

1.一正三角形匀质薄板，边长为a，质量为M，则此板绕一边轴的转动惯量为 R R

42．求如图2.1所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。

R (设圆柱体的质量为m半径为R，两个圆柱形空洞 2的半径均是

11R，从中心轴到各空洞中心的距离均是R) 42

图2.1 3. 如图2.2所示一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系

○2m 统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑轴(O轴)转动, 开始时杆与水平

成60°角,处于静止状态.无初转速地释放后,杆球这一刚体系统绕O轴转动,系统绕O

60°╮ O 轴的转动惯量J= .释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩· M= ; 角加速度?= .

○ m

图2.2

二．单项选择

1．一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度?按图示方向转动,若如图 ? F 2.3所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面

F 同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度?（ ） · O A．必然增大. B． 必然减少, C．不会改变 D。如何变化不能确定.

图2.3

2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（ ） A．合力矩增大时, 物体角速度一定增大； B．合力矩减小时, 物体角速度一定减小； C．合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； D．合力矩增大时,物体角加速度不一定增大

3．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ ） A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. C．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.

D．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 三．计算

1． 如图2.4,轻绳跨过一质量为M半径为R的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为

R 2M的物体,另一端挂一质量为3M物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动

的角加速度和两物体的加速度？

2. 电风扇在开启电源后,经过t1时间达到了额定转述,此时相应的角速度为? 0. 当关

2M 闭电源后, 经过t2时间风扇停转. 已知风扇转子的转动惯量为J, 并假定摩擦阻力3M 矩和电机的电磁力矩均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩.? 图2.4

3

习题三 转动定律 角动量守恒 旋进 一.填空

1. 如图3.1所示:在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一

vB O ? 端固定于O点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时，

B 物体位于位置A，OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在

d 图面为水平面 使物体以初速度vA=4m /s垂直于OA向右滑动，如图7.4所示，

vA 设在以后的运动中物体到达位置B，此时物体速度的方向与绳垂A 直，则此时刻物体对O点的角动量的大小图3.1 LB= ，物体速度的大小vB= .

2．如图3.2所示, 一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内自由转动. 杆长 l = (5/3)m,今使杆从与竖直方向

60° 成60°角的位置由静止释放(g取10m/s2), 则杆的最大角加速度

为 最大角速度为

图3.2

3. 一飞轮以角速度? 0绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为J1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍,啮合后整个系统的角速度? = . 二．单项选择

1．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是( ) A . 刚体不受外力矩的作用. B . 刚体所受合外力矩为零.

C . 刚体所受的合外力和合外力矩均为零. D, 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.

2.有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度? 0转动,此时有一质量为m的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时, 转台的角速度为 ( )

A. J? 0/(J+mR2) . B. J? 0/[(J+m)R2]. C. J? 0/(mR2) . D. ? 0. 3．如图3.3,飞轮静止时能与重物恰好保持平衡，并使杆L水平。若飞轮以角速度?绕杆在与oyz平面平行的平面内转动（如图3.3），（杆L能绕支点自由转动）。则（ ） A.杆L保持静止。

B.杆L在xoy平面内顺时针转动。 C.杆L在xoy平面内逆时针转动。

4

D.杆L在x0z平面内转动。 三．计算

1. 如图3.4所示.一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上,摩擦系数为?，圆盘可绕通过其中心O · R m v O的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速度v0垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求: 图3.4

(1) 子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度; (2) 经过多长时间后,圆盘停止转动.

(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2/2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩) 2.有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为?O 的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转

(俯视图) 动. 另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的m1 l 另一端A相撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分

m2 v1 别为v1和v2，如图3.5所示. 求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的A □ 2v2 过程所需的时间 (以知棒绕O点的转动惯量J=m1l/3).

图3.5

习题四 物体的弹性 骨力学性质 一.填空

1．骨的基本负荷有

2．材料受到纵向应力，切应力，和体积发生变化时胡克定律的数学表达式分别为

， ， 。 3．某人一条腿骨长0.4m,横截面积平均为5cm，若此骨支撑整个体重，人体重为60kg则此腿骨缩短 （E=0.9×1010N.m-2） 二．单项选择

1．一钢棒横截面积为E=5.0×10

-42

2

m,所受的轴向外力如图4.1所示,已知F1?6?10?4N；

F2?8?10?4N；F3?5?10?4N；F4?3?10?4N则A﹑B；B﹑C；及C﹑D之间的应力分

别是（ ）

A.1.2?10Pa，?0.4?108Pa，0.6?10Pa B. 1.2?10Pa，1.6?10Pa，1?108Pa C.?0.4?10Pa，?0.4?10Pa，0.4?10Pa D.0.6?10Pa，?0.6?10Pa，0.4?10Pa 2.下列说法正确的是（ ）

①应力越大，形变物体的紧张度越大；

②杯中静止的水，水面保持水平是因为静止流体内部有切应力；

③胡可定律只在比例极限内成立，因此超过弹性极限的材料将无发恢复原状而断裂。

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8888888888④在弹性限度内外力对物体的功，全部转化为形变势能。 A．①②③④ B。①②③ C。①② D。① 3．下列说法正确的是（ ）

①人的骨骼所能承受的剪切载荷比拉伸和压缩载荷低得多。

②人四肢的长骨是中空的有利于抗扭，因为骨骼受扭矩作用时，横截面所受的张应力越靠近骨骼中轴越小。

③骨骼受到弯曲载荷时，在其轴线处有一中性层没有应力和应变。

④骨骼发生弯曲破坏时断裂先从凸面开始，因为成人骨骼的拉伸杨氏摸量要低于压缩杨氏摸量。

A．①②③④ B。①②③ C。①②④ D。①③ 三 . 计算

d 1．如图4.1为一装有高压气体的薄壁圆柱形容器的横断面。壁厚为d，

圆柱半径为R，气体压强为p。求壁内沿圆周切向的应力（不计容器自重且不计大气压）

R P 22.用剪刀剪切横截面面积为S?100cm的厚度均匀的薄钢板，若没有切断，该钢板发生了切应变（已知二刀口间的垂直距离为

图4.1

d?0.5cm，剪切力F?8?105N，钢切变模量 G?8.0?1010Pa）

求：（1）钢板中的切应力；（2）钢板的切应变；（3）与刀口相齐的两个截面所发生的相对滑移。

习题五 理想流体的稳定流动

1.理想流体的两个基本特点 ﹑ 。

2．油箱内盛有油和水，已知油的密度为0.9g/cm2，水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自箱底流出的速度为 。

3．在一横截面为A1?10cm的水平管内有水流动，管的另一端横截面为A2?1cm，这两处的压强差为P1?P2?20Pa，则一分钟从管中流出水的体积为 。

二．单项选择择

1．下列说法正确的是（ ）

①定常流动的流线的形状不随时间发生变化。

②伯努利方程不是一个新的基本原理，而是机械能守衡定律在流体力学中的应用。

③ 使用伯努利方程分析问题时，我们总是要找同一流线上的两点，然后比较同一液块先后在这两点时的情况。

④高速行驶火车旁的人易被吸过去；手握两张纸，然后对中间吹气，两张纸会分开；行驶的软蓬顶汽车其顶部会鼓起来。

A．①②③④ B.①②③ C. ①② D. ①④

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222.如图5.1关于虹吸管下列说法正确的是（ ）（已知hA﹑hB ﹑hC﹑hD为A﹑B﹑C

﹑D四点相对地面的高度，hA?hB；大气压为P0）

①PA?PB?PD?P0 , PC?P0 ②vA?vB?0 ③vC?vD

④若hD?hB，就不会有水稳定流出。 ⑤PD?PB?PC

A．①② B.①②③ C.③④⑤ D.④⑤

3。一顶端开口，直径为20cm高为H的圆柱形容器，底面中心有一面积为1cm的小孔若以每秒140cm的流量向容器内充水，则下列说法正确的是（ ）

①若H?15cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为10cm。 ②若H?15cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为12.5cm。 ③若H?8cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为8cm。

④若先开始容器内没有水则从注水到水面达到稳定过程中，水面处流体的速度是定值，底面小孔处流体的速度由零增加到最大值。

A．①③④ B.②③④ C.①③ D.②③ E.②④ F.①④ 三．计算

1． 如图5.2为一喷泉喷嘴示意图，水柱高为H，锥形部分的上口截面积为S1，下口截面积为S2 锥形部分高为h，设大气压为（1）水的流量Q（2）下口S2面处水的压力。 P0求：

2.在一个高度为1m圆柱形水箱里装满水。（1）已知小孔的横截面积是水箱横截面的1/400则通过水箱底部的小孔放完水需要多少时间。（2）把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的高度始终维持在1m，这样放完水又需多少时间。

习题六 血液的层流 一．填空

1．心脏提供的动力使血液具有 循环和 循环，设P1是与 左心室相连的主动脉的平均压强,v1是主动脉的平均速度h1是相对我们所

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32选参考面的高度,p2是右心房的压强,v2是血液回到右心房的速度,h2是右心 房相对参考面的高度，那么血液经体循环后心脏对单位体积血液的做功为 。

2．粘滞定律数学表达为 其中?的单位是

S的物理意义是 。

3．一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径变为1.8mm，血液流经此段的平均速率为51cm?s则未变窄处的血液平均速度为 。

?1二．单项选择

1．下列关于层流与湍流的正确的是（ ）

①层流是是指流体分层流动，各层流体的速度不同，流速方向与层面相切。 ②若血管里的血液做层流，则越靠近血管轴心流速越小。 ③血管的半径越大，流速越快，越有可能做层流。

④湍流是是一种紊乱，混杂的流动。湍流的雷诺数较层流大。

⑤石油管道中缓慢流动的石油和通风管道中的气流都是层流。 A．①②③④⑤ B。①②③④ C。①④⑤ D。 ①④ 2．下列说法正确的是（ ）

①流体的内摩擦力越大说明其黏性越大。

②要增大注射器注射药物的流量，最好的方法是加大推力。

③体循环和肺循环中的心脏做功都是指克服血液流动时的黏滞阻力心脏所做的功。 ④若外周阻力值异常高，则要保持正常的血液流量 ，血压会降低。

⑤红细胞在静止的血浆内下降时受到的阻力是浮力，和血浆作用在红细胞上的摩擦力。 A．①② B。①③ C。①③⑤ D．①②③④⑤ 3． 如图6.1为黏性流体在等粗的水平管中稳定流动时的情况 。则下列说法正确的是（ ） ①h1为压强高度，?gh1大小等于单位体积的流体从竖直容器液面流动到水平管出口克服黏滞阻力所做的功。（不考虑竖直容器中的黏滞阻力） ②

h2为速度高度，h2越大，水平管中液体流速

越大。

③C一定是水平管出口

④若h1?h2 不变，沿长水平管方向，流速会变慢。 ⑤若ha?131hb?hc?h0，h2?h0则C一定是出口，且vC?2gh0 2A．①②③④ B。①②⑤ C。②③ D。①②④⑤

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3．超声波在界面上的 连续和 连续是研究其传播特性的基本依据。 二单项选择

1． 下列说法中错误的是（ ）

①正压电效应将机械能转换为电能用于接收超声波，逆压电效应将电能转换为机械能用于产生超声波。

②为避免被检测平面处于声压极小值处的深度，需不断改变探头与皮肤软组织间的压力以调整远场中的探测距离。

③振动频率越高，晶片半径越小，超声的成束性越好。

④超声聚焦的焦距越小，聚焦效果越好，但不能比近场长度小太多。 A．①②③④ B。②③ C。③④ D。 ①② 2．关于B超的下列说法正确的是（ ） ①同一介质对应图像亮度相同

②不同深度的介质对应不同的垂直偏转。 ③显示的不同脉冲幅度反映了各组织的深度 ④运用了相控阵扇形扫描。

A．①②③④ B。②③ C。②③④ D.①②④

3．关于A超与M超下列说法正确的是（ ） ①深度信息都是由回波与始波的时间差异决定。

②都是通过显示脉冲的幅度大小来反映不同的界面。

③A超，M超都能直观的显示界面的深度情况，因为其Y偏转板上加上的都是与发射脉冲同步的时间扫描电压。

④发射、接受通道不都相同。

A．①② B.②③④ C.①④ D.①

三计算 1．在水中传播的某超声波频率为10MHZ声传播的速度率为在某点的声强是，水的密度是求（1）该点声压的有效值（2）忽略介质中声能的衰减在一个波长范围内，各点的声压的最大差值是多少。

2．有A.B两汽笛其频率均为200HZ。A是静止的，B以40m的速度离开A向右运动。两

s汽笛间有一观察者以40m的速度向右方运动，声波在空气中的速度是340m则观察者听

ss到来自A和来自B的频率分别是多少。 习题十二 狭义相对论基本假设及其时空观 一． 填空

1．狭义相对论的两条基本假设是 原理和 原理 2．有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ; 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 .

3. 在S?系中的X?轴上，同地发生的两个事件之间的时间间隔是4s，在S系中这两个事件之间的时间间隔是5s。则S?系相对S系的速率v= ，S系中这两事件的空间间隔

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是 . 二．单项选择

1. 一尺子沿长度方向运动，S?系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意（ ）

A. S?与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.

B .S?中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. C .S?中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. D .S?与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标 .

2．对于相对地球静止的C来说a和b在荆州和北京两家医院同时出生，则对于飞机上的D来说（ ）

A。a是老大 B。b是老大 C。两个小孩同时出生 D。a、b都有可能是老大 E．以上答案都不正确

3. 已知在运动参照系（S?）中观察静止参照系（S）中的米尺（固有长度为1m）和时钟的一小时分别为0.8m和1.25小时，反过来，在S中观察S?中的米尺和时钟的一小时分别为（ ） A．0.8 m，0.8 小时. B．1.25m，1.25小时. C．0.8 m，1.25小时. D．1.25m，0.8小时 三计算.

1．在一0.8c速度向北飞行的飞船上观测地面上比赛，已知百米跑道由南向北，若地面上的记录员测得某运动员的百米记录为10s求（1）飞船中测得百米跑道的长度和运动员跑过的路程。（2）飞船中记录的该运动员的百米时间和平均速度。

2. 一铁路桥长为L,一列车静止时的长度为l,当列车以极高的速度v通过铁路桥时,列车上的观察者测得铁道桥的长度为多少? 他测得列车全部通过铁道桥所用的时间为多少？ 习题十三 狭义相对论动力学 一填空

1． 在v= 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍；在v= 的情况下粒子的动能等于它的静止能量.

2．静止质量为m0的粒子以速度v运动，则其总能量为 当v=0.8c时，其质量与静质量的比值为

3．太阳由于向四面空间辐射能量，每秒损失了质量 4×109kg。则太阳的辐射功率为

二．单项选择

1. 一匀质矩形薄板,当它静止时,测得其长度为a,宽度为b,质量为m0.由此可算出其质量面密度为?=m0/(ab).假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动,此种情况下,测算该薄板的质量面密度为（ ） A．m0ab1?vcC．m0??222?ab?1?vc2??. B．m??. D．m320?ab1?v2c2.

?01?v2c2?ab?

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2．把电子从0.9c的速度增加到0.99c,所需的能量和这时电子的质量增加是（ ）

A．3.93?10?13J，4.37?10?30kg B。2.57?10?13J，3?10?30kg C． 3.33?10?13J，3?10?30kg D。3.33?10?13J，4.37?10?30kg

3．在惯性系S中一粒子具有动量(px, py, pz)=(5,3,2)MeV/c,总能量E=10 MeV (c为真空中的光速),则在S系中测得粒子的速度v最接近于（ ）

A．3c/8. B．2c/5. C．3c/5. D．4c/5. 三计算

1在实验室中观察到宇宙射线中某一介子的寿命是固有他寿命的8倍,求该介子的动能

2． 一质量为42原子质量单位的静止粒子衰变为两个碎片，其一静质量为20原子质量单位，

速率为c/4， 求另一的动量、 能量和静质量.

习题十四 液体的表面性质 一．填空

1．已知大气压为p0，空气中有一半径为r的肥皂泡若肥皂液的表面张力系数为?则肥皂泡

的压强为 ，若是一在水面下h处的气泡，气泡的半径为a,水的表面张力系数为??水的密度为? ，则此气泡内的压强为 。（大气压仍为p0）

2．为测定液体的表面张力系数，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离瞬间液滴颈的直径。现测得N滴液滴的质量为M，液滴的直径为a则此液体的表面张力系数

为 (各已知量的单位均为SI)

3．从表面张力系数为?密度为?液体中移出液体，形成半径为R的小液球，再将其举到距

液面h处，则一共需对其做功 。 二．单项选择

1． 如图14.1所示，两根内径r相同的毛细管，一根弯曲一根是直的

将它们一起插在水中，水在直管中的液面高度比弯曲的顶点高得多，则下列说法正确的是（ ）

（已知大气压为P0 ，水表面张力系数为α，A和B 距水面h） ①因为pA?pB?p0 故B处的水会流出。 ②因为pA?pB?p0 故B处的水不会流出。 ③因为直管比弯管顶部高得多 ，故 pC?pA?p0 。

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④ 弯管口B处 ,水与玻璃的接触角为arccos?gr2?。

⑤若剪去毛细直管D以上的部分 则水会不断的从毛细直管中漫出 。 A． ①③⑤ B。①③ C。 ②④⑤ D。 ②④

2． 如图14.2所示在毛细管中部含有少量液体，现使一端温度高，一端温度底，若液体润湿管壁则液体向 移动，若液体不润湿管壁则液体向 移动。（ ） A．冷端 热端 B．热端 冷端 C．冷端 冷端 D．热端 热端

3．将一毛细管插入水中，使它的下端在水面下10cm处，管内水位比周围液面高出 4cm ，而且接触角是零度，则在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是（ ）（大气压为标准大气压）

A.1.013?105Pa B.1.027?105Pa C.1.15?105Pa D.1.27?105Pa

三．计算

1．一根直径为1mm的玻璃管，竖直插入盛水银的容器里。管的下端在水银面下 1cm处。则：（1）在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是多少？（2）如管内压强比一大气压低

0

3000N/m2 水银和玻璃的接触角呈140 ,水银会在管内升到多高？

2．气体栓塞的基本原理是什么？为什么深海工作的潜水员快速上浮可能形成血栓。 习题十五 静电场强度 一．填空

1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+? 和??，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图15.1所示，取

? d 向右为坐标X正向，则Ep1= ，Ep2= 2．如图15.2所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E= ,场强最大值的位置在y= .

3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<

处的场强大小E = ,场强方向为 .

二单项选择。

1．关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 ? ? 0 r3),以下说法正确的是( )

P· 1 2d ?? d Px· 2 图15.1

R O d 图15.3

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A. r→0时, E→∞；

B. r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用； C.r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；

D.r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.

2．图15.4所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为?? ( x < 0)和?? ( x > 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:( ) A .

?i.

2??0a+? y ? (0, a) ?? O 图15.4

B . 0.

?i.

4??0a?D . (i?j).

4??0aC .

x

3. 真空中有一长为L的均匀直细棒,总电量为q,则在直细棒的延长线上距棒一端距离为d的P点电场强度大小为( ) A.

qLqqq B. C. D.

2??0d(L?d)4??0dL4??0d(L?d)4??0(L?d)三.计算

1.如图15.5所示，一无限长均匀带电细线，电荷线密度为?1。另有一均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为?2，同无限长细线共面并垂直放置。棒的一端距细线也为l。求： ①无限长带电细线产生的电场分布； ②细棒所受的静电场力。

15.5 图

2. 如图15.6所示，一带电细棒弯曲线半径为R的圆心角为?的扇形，带电均匀，总电量为Q.求圆心处的电场强度E.

习题十六 高斯定理及其应用 一填空

1．如图16.1所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面内，边缘线所围面积为S0 ，袋形曲面的面积为S ?，法线

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S? S0 ?? E 图16.1

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