工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

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2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下

p2 pg2 B

T1 t1 273 T2 t2 273

压入的CO2的质量

（2） （3） （4）

N2

的比容和密度；（3）

p 0.1MPa，t 500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

m m1 m2

m=12.02kg

vp2p1

( ) RT2T1

（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得

R

R08314

＝296.9J/(kg K) M28

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

（2）标准状态下N2的比容和密度

v

RT296.9 2733

＝0.8m/kg p10132513＝1.25kg/m v

m m1 m2

＝41.97kg

（3）

vp2p130099.3101.325( ) ( ) 1000RT2T1287300273

p 0.1MPa，t 500℃时的摩尔容积

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问

Mv

RT

Mv ＝0

p

＝64.27m

3

/kmol

在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

终了表压力pg2 0.3Mpa，pg1 30kPa，

温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

p2v27 105 8.5

m2 kg

RT2287 288

压缩机每分钟充入空气量

m1

p1v1

RT1p2v2

RT2

pv1 105 3m kg

RT287 288

所需时间

压送后储气罐中CO2的质量

t

m2

m2

19.83min m

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；

（1）

或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1 pg1 B

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pv const

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

（2）熔化温度

V1

p2V20.7 8.5

59.5 m3 P10.1

，则

pv16.5 106 0.05

T ＝361K

mR7.69 296.8

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3要压缩59.5 m3的空气需要的时间

59.5

19.83min

3

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？

解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

23.2%，gN2 76.8%。

试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

M

11

＝28.86 gi0.2320.768

M

3228i

气体常数

R

R08314

＝288J/(kg K) M28.86

T2

V2

T1 582K V1

容积成分

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

ro2 go2M/Mo2＝20.9％ rN2

1－20.9％＝79.1％

V1

mRT1

0.527 m3

p

V22V1

＝0.5 m3/kg mm

标准状态下的比容和密度

空气的终态比容

v

M28.86

＝1.288 kg /m3

22.422.4

v2

或者

1

＝0.776 m3/kg

RT2

v2 0.5 m3/kg

p

（3）初态密度

2-15 已知天然气的容积成分

rCH4 97%，

，

1

m2.12 ＝4 kg /m3 V10.5271 2 2 kg /m3

v2

rC2H6 0.6%rC4H10 0.18%

，

rC3H8 0.18%

，

rCO2 0.2%

，

2-9

解：（1）氮气质量

rN2 1.83%。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

m

pv13.7 10 0.05

＝7.69kg RT296.8 300

6

M riMi (97 16 0.6 30 0.18 44 0.18 58 0.

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＝16.48

过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

0

M16.48

0.736kg/m3 22.422.4

（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

pi rip

pCH4 97%*101.325 98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

Q W

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据Q

Q U W

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q 2000 400 20/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

U W

U Q W 7 ( 4) －3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：

Q U W

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，

p av b

如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经

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内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

U 1.5[(1.5p2v2 85) (1.5p1v1 85)]

＝90kJ 由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

0 m2h2 m0h0 dE

没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

2

1.2

W 1.5 pdv 1.5[( 800)v2 1160v]10.2

21

＝900kJ 过程中传热量

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

(1)

Q U W

＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

p1V

RT1p2Vmcv2 =

RT2

mcv1=

代入上式(1)整理得

T2

kT1T2p1

T1 (kT0 T1)

p2

=398.3K

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为

t1 0℃的冷空气加热到温度为t2 250℃，然

后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为0℃则出口为

Q U W

绝热Q

0

自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcv(T2 T1) 0 T2 T1 300K

根据理想气体状态方程

Cp T Q T m

1.78℃

Q1000

Cp0.56 1.006 103m

p2

RT2p1V11

p1＝100kPa V2V26

t2 t1 t 1.78℃

空气在加热器中的吸热量

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，

Cp T 0.56 1.006 (250 1.78)Q m

罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐＝138.84kW

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(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸

热

量

减

少

。

加

热

器

中，

w pdV pV RT

T=

Q h2 h1 u2 P2v2 (u1 P1v1)

p2减小故吸热减小。 3－11

cpcv R

T0 T0 473K＝200℃

一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力

3－13

解：W h

为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

对理想气体h

cp T

u cv T

3－14

解：（1）理想气体状态方程

mh mu

T2

T1p2

2*293＝586K p1

p1VR

T＝2500kJ

RT1k 1

T

cpcv

T0 kT0 1.4 300 420K

（2）吸热：

罐内温度回复到室温过程是定容过程

Q mcv T

p2

3－12

T2300P1 5＝3.57MPa T420

压力为1MPa和温度为200℃的空气在

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

Q 1.09 245＝267kJ

t

Q267

＝205℃ vc1.293 1 1.01

t2=10+205=215℃

3-16 解：m1h1 m2h2

(m1 m2)h3

T kT0 1.4 473 662K=389℃ （2）h u w

h=cpT0 L=kp

h cpT

代入得：

T

w pAdL pAkdp

T=

111kpAp pV RT222＝582K

m1cT1 m2cT2120*773＋210 473

(m1 m2)c330

＝309℃

cpcv 0.5R

T0 552K=279℃

3－17 解：等容过程

同（2）只是W不同

k

cpcp R

1.4

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Q mcv T m

＝37.5kJ

3-18 解：定压过程

RT2 RT1p2v p1v

k 1k 1

解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程

n

因为

ln(p2/p1)ln(1/8)

＝0.9

ln(v1/v2)ln(1/10)

q cn T

T1=6.2K

T2=432.4K

p1V2068.4 103 0.03

=21mR1 287

内能变化为

5

R＝717.5J/(kg K) 277cp R cv

25cv

1004.5J

＝

内能

/(kg K) n k

5cv n 1

＝

cn cv

U mcv t 1 (1.01 0.287) 216.

＝156.3kJ 焓变

3587.5J

/(kg K)

u cv T qcv/cn＝8×103J

膨胀功：w 轴功：ws

q u＝32 ×103J

H k U 1.4 156.3 218.8 kJ

功量

nw 28.8 ×103J

V2 2V1 0.06m3

焓变： h cp T×103J

k u＝1.4×8＝11.2

W pdV p(V2 V1) 2068.4 0.

＝62.05kJ

熵变： s

cpln

v2p2 cvln＝0.82×v1p1

103J

/(kg K)

1kg

空气、初始状态为

Q U W 156.3 62.05

kJ

p73

=218.35

4－2 有

p1 0.5MPa，t1 150℃，进行下列过

程：

（1）可逆绝热膨胀到

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为

p2 0.1MPa；

p2 0.1MPa，

v2 10v1

，压力降低为

（2）不可逆绝热膨胀到

p2 p1/8，设比热为定值，求过程中内能

T2 300K

；

的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

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均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功

（3）可逆等温膨胀到（4）可逆多变膨胀到指数n

p2 0.1MPa； p2 0.1MPa，多变

2；

p v图和

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张

w mRTln

7140kJ

V210

1.293*22.4*287*373*ln V11

T s图上

解：热力系1kg空气 （1） 膨胀功：

s mRln

V2

19.14kJ/K V1

(2)自由膨胀作功为0

k 1k

w

RT1p2

[1 ()k 1p1

]＝111.9×103J

s mRln

V2

19.14kJ/K V1

熵变为0 （2）103J

4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m变成0.6m，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解

＝

：

3

3

w u cv(T1 T2)＝88.3×

T2p2

s cpln Rln

T1p1

116.8J

q mRTln

－627.2kJ 放热627.2kJ

V20.6

5*259.8*300*ln V13

/(kg K)

（3）

p1

w RT1ln

p2

因为定温，内能变化为0，所以

＝195.4×

w q

熵变：

内能、焓变化均为0

103J/(kg K)

s mRln

s Rln

p1

＝0.462×103J/(kg K) p2

n 1n

V2

－2.1 kJ/K V1

4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？

解：（1）定容过程

（4）w

RT1p2

[1 ()n 1p1

n 1

n

]＝67.1×103J

p2

T2 T1()

p1

＝189.2K

T2p2

s cpln Rln

T1p1

346.4J

＝－

T2 T1

.3K

p2100 101.3

286* 568p1101.3

/(kg K)

（2） 内能变化：

3

3

4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积

为1m，终态容积为10 m，当初态和终态温度

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v1=0.236m/kg。经过一个多变过程后终态变化5

u cv(T2 T1) *287*(568.3 286)

为p2＝0.12MPa，v2=0.815m/kg。试求该过程2

3

3

202.6kJ/kg 的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸

收的热量以及内能、焓和熵的变化。 7

*287*(568.3 286)

解：（1）求多变指数 2

h cp(T2 T1)

283.6 kJ/kg

s cvln

4-6

p2

0.49 kJ/(kg.K) p1

n

ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)

＝

ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)

1.30

1千克气体所作的功

6kg空气由初态p1＝0.3MPa，

t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

w

11

[p1v1 p2v2] *(0.6*0.236 0.12*0.n 11.3 1

146kJ/kg 吸收的热量

p10.3

W mRTln 6*287*303*ln

p20.1

573.2 kJ

q cn(T2 T1)

n kRn k1

(T2 T1) (

n 1k 1n 1k 1

Q W

T2=T1=30℃

=

（2）定熵过程

1.3 1.41

(0.12*0.825 0.6*0.236)

1.3 11.4 1

k 1k

Rp2

W mT1[1 ()

k 1p1

351.4 kJ Q＝0

2870.1

内能：] 6**303*[ 1 ()1.4]

1.4 10.3

u q w 146-36.5＝－109.5 kJ/kg

焓：

36.5 kJ/kg 1.4 1

T2 T1(

p2

)p1

k 1k

221.4K

h cp(T2 T1)

－153.3 kJ/kg 熵：

k

(p2v2 p1v1) k 1

（3）多变过程

p2

T2 T1()

p1

W m

n 1n

＝252.3K

s cpln

v2p20.8150.12 cvln 1004.5*ln 717.4*lnv1p10.2360.6

＝90J/(kg.k) R287

[T1 T2] 6**[303 252.3]

4-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程n 11.2 1

436.5 kJ 1

p1，已知从400℃降到100℃，压力降为p2

n k6

Q mcn(T2 T1) 6*cv*(252.3 303)

该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比n 1热为定值，求该气体的cp和cv

4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，

218.3 kJ

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解：

v1=

u cv(T2 T1) q w 160kJ

T1

v2=0.15 m/kg T2

3

cv＝533J/(kg.k)

RRT1p2w (T1 T2) [1 ()

n 1n 1p1

200 kJ 解得：n＝1.49 R=327 J/(kg.k)

代入解得：cp＝533+327=860 J/(kg.k) 4-9

将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩

n 1

n

P3v30.1*1.73*106

T3

R296.8

(2) 定压膨胀

=583 K

]=

u cv(T2 T1) 364 kJ/kg

w R(T2 T1) 145.4 kJ/kg

定熵膨胀

u cv(T3 T2) 505 kJ/kg

R

[T2 T3] -505 kJ/kg k 1

或者：其q=0,w u= -505 kJ/kg w

4-11

1标准m的空气从初态1 p1＝

3

到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。 解：

0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。

k 1k

RT1p2w1 [1 ()

k 1p1

RT1v1287*2931.4 1

，求1] [1 ()k 1] [1 3]、2、3点的参数（P,T,V）

k 1v21.4 1和气体所作的总功。

解：v1

空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开

＝-116 kJ/kg

T2 T1(

v1k 1

)＝454.7K v2

v3

w2 RT2ln 287*454.7*ln(1/3)

v2

RT1287*573

0.274 m/kg 5p16 10

3

＝143.4 kJ/kg w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-10

1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，

3

v1k1

) 0.6*()1.4 0.129 MPa v23v11

T2 T1()k 1 573*()0.4 369K

v23p2 p1(

V2=3V1=0.822 m T3=T2=369K V3=V1=0.274 m

33

然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。 解：(1)

3

p3 p2(

v23v1) 0.129* 0.387 MPa v3v1

3

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。 解：

p2 p3(

v3k1.731.4

) 0.1*()＝v20.25

1.5 MPa

P2v21.5*0.25*106

T2

R296.8

p1=p2=1.5 MPa

＝1263K

Q W p1V1ln

-59260kJ 4-13

p10.101325

0.101325*106*150*ln p25

活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压

力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

机每小时吸气量为600标准m。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：

4-16

3

p3

T3 T2()

p2

n 1n

=441K

有一离心式压气机，每分钟吸入p1

＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？

(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） m

m

pV100000 600

0.215kg/s RT287*273*3600

p1

Ws mRT1ln －37.8KW

p2

定熵

p1V1

=8.04kg/s RT1

ln(p2/p1)

=1.13 n k 11/v2)kRT1p2k1.4*287*2930.8W1s m[1 ()] 0.215*[1 ()1.4]

k 1p11.4 10.1

某工厂生产上需要每小时供应压力

＝－51.3 KW 4－14

为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？ 解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s

nR

(T1 T2) 1183KW n 1n k

cv(T2 T1)=-712.3kJ/s （2） Q m

n 1Ws mnw m

4－17

三台空气压缩机的余隙容积均为

6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

p1

Ws mRT1ln ＝－25.1 KW

p2

最大功率是定熵过程

p2n

解： v 1 c[() 1]

p1

n=1.4:

1

kRT1p2

W1s m[1 ()

k 1p1

多变过程的功率

k 1

k

] －32.8 KW

0.87

0.5

v 1 0.06*[()1.4 1]

0.1

1

W1s m

4－15

nRT1p2

[1 ()n 1p1

n 1

n

] －29.6 KW

n=1.25： v=0.84 n=1：

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。 因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3

实验室需要压力为6MPa的压缩空气，

应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。

解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：

v=0.76

p2 p1p3 0.775MPa

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

kJ/kg，335.7 kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h``＝2777kJ/kg kJ/kg

v``＝0.1943m3/kg ＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) 2.1382 kJ/(kg.K)

hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg ＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg

h`=897.8 kJ/kg

v`

s`

＝

u`＝h`－

v`

h`=762.6

干度：x

vx v`

＝0.78

v`` v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数 h``＝2773kJ/kg v``＝0.21484m3/kg 湿蒸汽的质量：

h`=742.6 kJ/kg v`＝0.0011213m3/kg

v xv`` (1 x)v` 0.0759 m3/kg m

Vv

＝105.4kg

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg 0.0011274m3/kg

v`

＝

mv

湿饱和蒸汽的质量：m

xV

xv`` (1 x)v` m

解之得： x=0.53

v xv`` (1 x)v` 0.18464 m3/kg

3

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg v``＝0.12714m3/kg

h`=852.4 kJ/kg v`＝0.0011565m3/kg

蒸汽体积流量：

v

mv

3600

＝0.077m3/s

输汽管的半径最小为 内径：0.0626m

vr

c

＝0.0313m

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：空气吸收的热量：

饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

v

0.2

＝0.1 m3/kg<v`` 2

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。

pV1 105 4000

q mcp t cp t 1.01 120

RT287 273

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

＝619000kJ/h

p＝0.3 MPa的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg

h`=561.4 kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓 hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽

pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m3/kg h``＝2777kJ/kg

v`＝0.0011274m3/kg h`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.27274m3/kg h``＝2762.9kJ/kg 蒸汽比容：v

v`＝0.0011082m3/kg

h`＝697.1kJ/kg

q

ms 304.28 kg /h

h h`

法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

xm(h`` h`) macp t

m

4000*1.293*1.005*120

＝306.6 kg /h

0.94*(2725.5 561.4)

V

0.228 m3/kg m

蒸汽干度：x

7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kg

p1=0.19854MPa

容积：V=mv``=0.44601 m3 t＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m3/kg h``＝2643.8kJ/kg

p2=0.047359MPa

v``＝3.4104m3/kg h`=334.92

kJ/kg

h``

＝

2706.6kJ/kg

vx v`

＝0.84

v`` v`

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux＝2342.4kJ/kg

q mAuA mBuB (mA mB)ux

kJ

＝-193.7

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。

＝0.89202 m3/kg

解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃ h1=2850kJ/kg kJ/kg）

查表p2=0.6MPa，t2=300℃ h2=3061kJ/kg

v2=0.4344 m3/kg

s2=7.372 kJ/(kg.K) h3=2680kJ/kg

（u2=2801 kJ/kg）

v3=1.706 m3/kg

v1=0.352 m3/kg （u1=2639

比容：vx

V0.44601

m0.5

干度：x

vx v`

＝0.26

v`` v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m3/kg

h``＝2748.5kJ/kg

uA＝2561.1kJ/kg

查表p3=0.1MPa，s=7.372

（u3=2509 kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg

u h p v 211 0.6 106 (0.4344 0.352)

=162 kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

w u h2 h3 (p2v2 p3v3)＝292

A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3 kJ/kg

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？

解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg

s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ m3/kg

h2=2160kJ/kg

v2=23.52

定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)= 3.32MkJ 内能的变化:

u m( h p v)=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。

解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg

水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量：

汽轮机所作的功

wt h 1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解

：（

1

）

煤

的

总

发

热

量

q=

q1

864200 kJ/h 0.6

q864200 ＝2139kg/h c t1.01 400

wt h 1108 kJ/kg

烟气量：

my

v

RT287*673

=1.93m3/kg p100000

V=myv

4128 m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变 查h-s图得：x=0.97

8-1 温度t

Q 14 2390 442.042MkJ/h 00

p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg kJ/kg

单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：Q2

v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104

20℃，压力p 0.1MPa，相对湿度

70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、

水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。 解：（1）水蒸气分压力： 根据t

mq 29.36 MkJ/h

Q2

69.84％ 锅炉效率： Q

（2）湿蒸汽的参数 v2＝0.136 m3/kg

20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

MPa ps 0.0023368

h2＝2708kJ/kg

pv ps 0.7 0.0023368

0.00163576

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

MPa 含湿量：d

622

pv ps

B pvB ps

ps 3.169kPa

＝

pv ps 0.5×3.169=1.58kPa

露点：查水蒸气表，当

10.34g/kg(a) 露点：查水蒸气表，当饱和温度即露点

pv 1.58kPa

时，饱和温

pv 0.00163576 MPa时，

度即露点

t 13.8℃

t 25℃,vs''＝43.36m3/kg

绝对湿度： v

3''

＝0.0115kg/m s /vs

t 14.35℃

v 81.03m3/kg

水蒸气密度： 干

空

1

0.01234kg/m3 v

气

质

量

：2.92

含湿量：

d 622

pv ps

622B pvB ps

＝

paV(105 1635.76) 2.5

ma

RaT287 293

㎏

求湿空气质量m 湿

空

气

9.985g/kg(a) 湿

空

气

密

度

：

ma(1 0.001d) 2.95㎏

气

体

常

数

：

v

RaT287 298

(1 0.001606d) (1 0.001606 9.985)p105

R

2871 0.378

pv

105

288.8J/(kg K)

＝0.867m

3

/kg

1 0.001d

1.16kg/m3

v

查在t 10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

干空气密度： a

ps 1.228 kPa pv ps

含湿量：d2

11

1.15kg/m3 vav

m

v 8600

1 0.001d

湿空气容积：V

mav

622

pvB pv

m3

＝7.73g/kg(a)

8-3查表题

8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝5℃，相对湿度 1＝60％的状态下进入加热器，在进入加热器的湿空气容积为t2＝20℃离开加热器。

析出水量：mw

8-2 温度t

ma(d2 d)＝7.62g

25℃，压力p 0.1MPa，相对湿度

V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气

的相对湿度。

解：查饱和空气状态参数

50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、

绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。

解：水蒸气分压力： 根据t

t1＝5℃，ps,1＝872Pa t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa

25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

分别计算状态参数：

t1＝5℃， 1＝60％时 pv1＝872×60％＝523.2 Pa d1 622

pv1

3.2g/kg(a)

B pv1

13.

d1 622

1ps1

4.37g/kg(a)

B 1ps1

d2 2ps2

28.9g/kg(a)

B 2ps2

17.

h1 1.01t1 0.001d1(2501 1.85t1)

08kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2

ma1

65 kg

pa1V(101300 2337) 15

RaT287 293pa2V(101300 5322) 20

RaT287 308ma1h1 ma2h2

＝74.34 kJ/kg(a)

ma1 ma2

d1 3.2g/kg(a)

2

h2 1.01t2 0.001d2(2501 1.85t2)

8.32 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

ma2

.75 kg 焓：hc

21

2＝23％

干空气的质量：

ma

paV(101325 523.2) 10000

RaT287 278

dc

ma1d1 ma2d2

=17.9 g/kg(a)

ma1 ma2

12634kg 加热量：

查图得：tc

28.5℃

q ma(h2 h1) 12634 (28.32 13.08)

1.9×105kJ

8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气

c ＝73％

8-6已知湿空气的h

60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B

＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。 解：露点19℃ 湿球温度20.8℃ 相对湿度69％

1＝15m3/min，t20℃， 1＝30％；第流的V1＝ 2＝20m3/min，t35℃， 2＝二股气流的V2＝

80％。如两股气流的压力均为1013×102Pa，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。 解：图解法略。 计算法：

查饱和空气状态参数

h1= 31.14kJ/kg(a) t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa，

ps 3.167kPa

水蒸气分压力

8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。 解：空气21℃对应的饱和压力：水蒸气的分压力：

pv ps＝2185Pa

t

2＝35℃，

ps,2＝5.622kPa，h2=109.4 ps 2.485kPa

kJ/kg(a)

pv ps＝1.7295 kPa

温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

48.77kJ/kg(a) 干

空

气

的

质

量

：70

ma

.6kg

ma

.8kg

paV(101300 1729.5) 60

RaT287 294

paV(101300 1020) 200

242RaT287 288

加热量：

空气的含湿量：

d 622

pv

10.8g/kg(a)

B pv

q ma(h2 h1) 4937.8kJ

干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a) 由 3＝90％查表得d3＝12.64g/kg(a) 吸收的水份：

空气的总质量：m 空气的焓值：

ma(1 0.001d)＝71.5 kg

mah 70.8×48.77＝3452.9 kJ

3

mw ma(d3 d2)＝1538.4g

8-9某空调系统每小时需要t＝21℃， c＝60％的

c

3

湿空气12000m。已知新空气的温度t1＝5℃， 1＝80％，循环空气的温度t2＝25℃， 2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？

解：已知：t1＝5℃， 1＝80％，

8-8将温度t1＝15℃， 1＝60％的空气200m加

热到t2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相对湿度增至 3＝90％。设当地大气压力B＝0.1013MPa。试求(1)空气在加热器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的水份。 解：查表

t1＝15℃，ps1＝1.704 kPa t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa

计算状态参数：

t2＝25℃，

2＝70％

查h-d图可得： h1=15.86 kJ/kg(a) d1=4.32g/kg(a) ， h2=60.63 kJ/kg(a) d2=13.93 g/kg(a)

求tc＝21℃， c＝60％的水蒸气分压力 hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)，2.485kPa，

t1＝15℃， 1＝60％时 pv1 1ps1＝1.02 kPa d1 622

pv1

6.33g/kg(a)

B pv1

31.

ps1

＝

pv1＝1.49kPa，

空

气

质

量

：

h1 1.01t1 0.001d1(2501 1.85t1)

15kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2

求干

d1 6.3g/kg(a)

5

ma

h2 1.01t2 0.001d2(2501 1.85t2)

1.5 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

paV(101300 1490) 12000

RaT287 294

14195kg/h

根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得：

2＝18％

ma1 6839 kg/h ma2 7356 kg/h

干空气的质量：

h=27.7 kJ/kg(a)

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得 t=17℃

8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃， 1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比 ＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、 2。

解：由t1＝10℃， 1＝30％， ＝3500查图得： h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)， 2＝85％

8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃， 2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量ma

。 4500 kg/h）

绝对湿度0.0072kg/m3

(3) 冷却至饱和状态 3=100％ 饱和温度为8℃

vs＝65.08m3/kg

v1 1 s

1

vs

＝0.008kg/m3

d1 622

pv1

6.7g/kg(a)

B pv1

(2) 相对湿度 2=14％

vs ＝19.5m3/kg

v2 2 s

2

vs

＝

现将室外温度t1＝35℃， 1＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。 解：（1）查h-d图

vs ＝120.9m3/kg

绝对湿度 s＝0.00827kg/m3

t2＝21℃， 2＝60％ t1＝35℃， 1＝70％得

h1=99.78 g/kg(a) h2=44.76 g/kg(a)

处理过程除去的水分mwkg/h 放热量：q

kJ/kg(a)

d2=9.3

kJ/kg(a)

d1=25.17

8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。 解：查h-d图

ma(d1 d2)=71.4

ma(h1 h2)＝247.6 kJ/h

（2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量

t1＝15℃， t2＝30℃，

h1=28.45 g/kg(a)

1＝50％ 2＝100％得

d1=5.28 d2=27.2

kJ/kg(a)

q macp(t1 t2)＝63630kJ

8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点t＝8℃,

d试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。 解：(1)查图得：

h2=99.75kJ/kg(a) g/kg(a)

由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热cpm＝4.1868kJ/(kg.K) 水的焓值：

hw3＝159.1 kJ/kg hw4＝96.3

kJ/kg

1 52％

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

干空气的质量：

mw3(hw3 hw4)

ma

(h2 h1) hw4(d2 d1) 10 3

＝90.7×103kg(a)/h 送入湿空气的质量

c2

h0=h1+

2

当c=100m/s时： h0=301

kJ/kg，T0＝

m ma(1 0.001d1)＝91.2×103kg/h

蒸发的水量

h0

cp

＝298K，

mw ma(d2 d1) 10 3＝1988 kg/h

（2）查图湿球温度为9.7℃，hw4＝40.6kJ/kg

T

p0 p1(0)k 1＝0.106 MPa

T1

当c=300m/s时：

h0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa 当c=500m/s时：

h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa

＝

当c=1000m/s时：

h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa

k

mw3(hw3 hw4)

ma

(h2 h1) hw4(d2 d1) 10 3

168.3×103kg(a)/h

送入湿空气的质量

9-2质量流量m 1kg/s的空气在喷管内作定熵流

m ma(1 0.001d1)＝169.2×103kg/h

8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比 ＝7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度 2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。 解

：

厂

房

的

余

湿

：

动，在截面1-1处测得参数值p1= 0.3MPa，t1＝200℃，c1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。 解：pc

p1 0.528 0.3 0.1584>0.2 MPa

采用渐缩喷管。 c1=20m/s较小忽略。 因此2-2截面处是临界点

d

1000 h

1000 16500

7000

＝2.357kg/h

p2

T2 T1()

p1

v2

k 1k

421K

查图得h2=49.84 g/kg(a) 送干空气量ma送风量m

kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3

RT2

0.6m3/kg P2

Q

1112 kg/h

h2 h1

c2 f2

2kRT1p2

[1 ()k 1p1

k 1

k

] 323m/s

ma(1 0.001d1)＝1.12×103kg/h

v2 m

0.00185m3 c2

9-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。 解:

9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？ 解：h1=cpT1=1.01×293=296kJ/kg

pc p1 0.528 2.53=1.33<1.5 MPa

没有到临界。

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

滞止温度：

c12

T0 T1

2cp

滞止压力：

＝354.24K

p2

T2 T1()

p1c2

＝2.56 MPa

k 1k

＝1108K

p0 p1(

T0)T1

kk 1

2kR

[T1 T2] 474 m/s k 1

v2

k 1k

c2

2kRT0p2

[1 ()k 1p0

] 317.5 m/s

RT2

0.636 m3/kg P2v2 mf2 6.7cm2

c2

T2 T1(

v2

p2)p1

k 1k

（2）p2＝0.12MPa

＝304K

pc p1 0.528 0.7=0.37 MPa>pb

选缩放喷管。

RT2

0.058 m3/kg P2f2c2m 0.55 m3/s

v2

p2

T2 T1()

p1c2

v2

k 1k

＝737K

9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？ 解：

2kR

[T1 T2] 985 m/s k 1

pc p1 0.528 2.53=1.33 MPa >pb

所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa 由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理）

＝294K

RT2

1.76 m3/kg P2v2 mf2 8.9cm2

c2

p2

T2 T1()

p1

c2＝a＝

k 1k

9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。

解：（1）质量流量

KRT2＝344 m/s

v2

RT2

0.0634 m3/kg P2f2c2m 0.543 m3/s

v2

9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量

流量均为m 0.5kg/s。试选择喷管类型，计算喷

管出口截面处的流速及出口截面积。 解：（1）p2＝0.5MPa

RT1

0.71 m3/kg P1fc1m 14.08 kg /s

v1

fc20.1 171.4

（2）v2 ＝1.22 m3/kg m14.08p2v2T2 595K

Rv1

（3）q

9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷

pc p1 0.528 0.7=0.37 MPa <pb

未到临界，选用渐缩喷管。

mcp t 3141kJ/s

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p2＝0.1 MPa

(2)c2

'

f

mv2

c2

＝24.5cm2

pc p1 0.528 0.18=0.1 MPa =pb

出口为临界流速

c2 650 m/s

T2' T1 (T1 T2) 390 K

k

cc 2RT1 416.7 m/s

k 1

质量流量

k 1k

RT2'

v 1.12 m3/kg

P2

'2

T2 T1(

v2

p2)p1

＝484K

mv'2f '

c2

＝25.8cm2

RT2

1.26 m3/kg P2fcm 0.026 kg /s

v2

9-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，进口流速c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量

流量m

面积。

50kg/s，燃气的比热

k＝1.36，定压质量

9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝

比热cp＝1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截

600K，质量流量为m 1.5kg/s。如该喷管的出口

解：进口流速c1＝200m/s

处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？ 解：

c12

20 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 2

kJ/kg 忽略。 出口流速：

pc p1 0.528 0.5=0.264 MPa >p2

所以应采用缩放喷管。 (1)出口流速：

p2()p1

k 1k

0.5436

k 1k

p2()p1

k 1k

0.6314

k 1k

p2

T2 T1()

p1

＝378.8K

＝543.6K

p2

T2 T1()

p1v2

c2 44.72cp(T1 T2) 955m/s

'c2 c2 931 m/s

RT2

1.09 m3/kg P2

2kRT1p2

[1 ()k 1p1

k 1

k

T2' T1 (T1 T2) 566 K

] 667m/s

R

'2

c2

k 1

cp＝264.7 kJ/(kg.K) k

RT2'

v 1.5 m3/kg

P2

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

出口截面积

mv'2f '

c2

m

＝805cm2

fmincc

0.533 kg /s vcmv2c2

＝76.4cm2

(2)喉部流速：

f2

pc p1 0.535 MPa

Tc T1

k 1k

9-12解：h1=3231 kJ/kg，

＝847.4K

节流后s=7.203 kJ/(kg.K) h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg pb/p>0.546 渐缩喷管 c2= kRTc) 552m/s RT

vc c 0.4193 m3/kg

Pc

喉部截面积

h1 h2 407.4 m/s

mv'cf '

cc

m

＝380cm2

fc2

0.35 kg /s v2

9-13解：查表得 h2=2736 kJ/kg

由p1= 2MPa等焓过程查表得 x1＝0.97 t1=212.4℃

9-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1＝120℃以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。 解：p1= 0.1MPa，t1＝120℃时水蒸气焓 h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K) 滞止焓

h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg 查表得 p0=0.19 MPa t0=185.7℃

9-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1＝300℃，经过缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。

解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K) pc= 0.546×2=1.092 MPa hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m/kg cc=44.c2=44.质量流量

3

j

Pa

t2 t1130 212.4

p2 p1(0.1 2) 106

43.4K/M

9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kg h2=3066 kJ/kg c2=44.h1 h2 558.6 m/s

'c2 c2 ＝519 m/s

动能损失：

2

c2

(1 ) 21 kJ/kg

2

2

h1 hc 532.9 m/s h1 h2 1066.7 m/s

9-15解：kJ/(kg.K)

（理想气体的绝热节流过程温度相等）

s cvln

vT2

Rln2 T1v1

0.199

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wcae.html