西方经济学（微观部分 - 高鸿业）第四版 - 课后部分习题答案

第二章部分思考题答案（第四版）

4. （1）a,b,c三点的需求价格弹性相同，皆为为：ed =OF/PE （2）a点的需求价格弹性为： eda =GB/OG f点的需求价格弹性为： edf =GC/OG e点的需求价格弹性为： ede =GD/OG 所以eda < edf< ede

5. 解:Q=0.01M1/2，eM=(dQ/dM)(M/Q)=0.02M-1/2M/Q，当M=6400时，Q=8， 所以， eM=1/20。 6. ed=N；eM=1。

7.解：已知edi= -(dQi/dP)(P/Qi)=3，∑Qi=QT/3（i=1,2,…,60）, edj= -(dQj /dP)(P/Qj )=6，∑Qj=2QT/3（ j=1,2,…,40）. 所以有 dQi/dP= - 3Qi /P； dQj /dP)= -6Qj /P。 市场的需求价格弹性为：

ed= -(dQT /dP)(P/QT)= - [(d∑Qi+d∑Qj) /dP]QT/p = -[∑dQi /dP+∑dQj /dP]QT/P = -[∑ - 3Qi /P +∑ -6Qj /P] QT/P= -[ (- 3∑Qi -6∑Qj )/P] QT/P =[(3QT/3+12QT/3)/P] QT/P=(5QT/P) QT/P=5 8.(1)2.6%;(2)11%

9.(1)edA=3;edB=5. (2) eAB≈1.7 . (3) 降价前的销售收入为25000，降价后的销售收入为35200，降价是正确的。

第三章部分思考题答案（第四版）

1. MRSc,f=1/4。

2. （1）I=60元;（2）P2=3元;（3）60=2X1+3X2，或：X2=20－2/3X1;（4）-2/3;（5）MRS12=2/3

4. 预算约束为：540=20X1+30X2；效用函数为： U=3X1X22

均衡时有：

带入预算

方程解出X1,X2。将解出的X1=9,X2=12,带入效用函数得到U=3888。 6. X1=3M/(8P1); X2=5M/(8P2)。

7.若：a>P1/P2，最优组合是：(M/P1，0）；若： a

第四章部分习题参考答案（第四版）

3.（1） TPL=Q=20L-0.5L2-50，APL=20-0.5L-50/L，MPL=20-L。 （2）L=20, L=10, L=0。 （3）L=10。

4. Q=min(2L,3K)是固定投入比例的生产函数，有效率的资本与劳动投入组合应满足：K/L=2/3。

（1）当Q=36时，L=18,K=12;（2）当PL=2，PK=5，Q=480时， minC=1280。 5.(1)①K=2(PL/PK)L; ②K=(PL/PK)1/2L；③K=1/2(PL/PK)L；④K=3L。 (2) ① L=200×22/3,K=400×22/3;②L=2000,K=2000; ③L=10×21/3,K=5×21/3 ; ④ L=1000/3,K=1000。

6.(1) A(λL)1/3(λK)2/3=λAL1/3K2/3=λQ，故，该生产函数是规模报酬不变的。(2) MPL=(AK2/3)/(3L2/3),dMPL/dL=-2AL-5/3K2/3/9<0,随着L的增加，MPL下降，MPK=2A1/3K-1/3/3,dMPK/ dK=-2AL1/3K-4/3/9<0,随着K的增加，MPK下降，故，边际报酬是递减的。

7.（1）设λ>0。f(λL,λK ) =a0+a1(λLλK)1/2+a2λK+a3λL = a0+a1λ (LK)1/2+a2λK+a3λL =a0+ λ[a1(LK)1/2+a2K+a3L]

如果a0=0，则有：a0+ λ[a1(LK)1/2+a2K+a3L]= λf(L, K ) ，该生产函数具有规模报酬不变的特征。

（2）MPL=?f/?L=(1/2)a1L－1/2 K1/2+a3，

?MPL/?L= ?2f/?L2= - (1/4) a1L－3/2 K1/2+a3<0 MPK=?f/?K=(1/2)a1L1/2 K － 1/2+a2，

?MPK/?K= ?2f/?K2= - (1/4) a1L1/2K －3/2 +a2<0 该生产函数的边际产量是递减的。

8.(1)L=1000,K=1000,Q=1000；(2)L=800,K=800,C=2400。

第五章部分习题答案（第四版）

3.(1)TC=Q3-5Q2+15Q+66。

(2)TVC=Q3-5Q2+15Q; AC=Q2+5Q+15+66Q-1; AVC=Q2+5Q+15; AFC=66Q-1; MC=3Q2-10Q+15。

4. 解：方法一：AVC=TVC/Q=0.04Q2-0.8Q+10， 令 dAVC/dQ=0.08Q-0.8=0， 得 Q=10，由于d 2AVC/dQ2=0.08>0，minAVC=6。方法二：令 AVC=MC。 5. 解：(1) STC=∫MCdQ=Q3-15Q2+100Q+FC，把 Q=10，STC=1000 带入 得：FC=500；(2) STC=Q3-15Q2+100Q+500, VC=Q3-15Q2+100Q, SAC=Q2-15Q+100+500/Q，AVC= Q2-15Q+100 。 6. 解：minC=2Q12+Q22-Q1Q2 , s.t Q1+Q2=40

MC1=?C/?Q1=4Q1 - Q2 , MC2=?C/?Q2=2Q2 - Q1 ，令 MC1=MC2 得Q1=3/5 ·Q2 ,带入约束方程得：Q1=15，Q2=25。

7. 解：minC=PAA+PLL+PKK=A+L+32 s.t Q=A1/4L1/4K1/2=4A1/4L1/4 设拉氏函数为：φ=A+L+32+λ(Q - 4A1/4L1/4） 令： ?φ/?A=1-λA-3/4L1/4=0 ① , ?φ/?L=1-λA1/4L-3/4 =0 ②, ?φ/?λ=Q-4A1/4L1/4=0 ③

由① ② 得：A=L 带入③有 A=L=Q2/16，带入成本方程 C=1/8·Q2+32。 则，AC=1/8·Q+32/Q ; VC=1/8·Q2 ；AVC=1/8·Q ；MC=1/4·Q 。 8.解：（1）劳动的投入函数可根据生产函数直接导出 L(Q)=8K-2Q3，当：K=50 时，L=(2/625)·Q3。

（2）C=PLL+PKK=5L+10K ①

MPL=(1/6)L-2/3K2/3，MPK=(1/3)L1/3K-1/3，MPL/MPK=K/2L,PL/PK=1/2,

令MPL/MPK=PL/PK，得：L=K，带入生产函数得：L=2Q （长期劳动的投入函数）,把L=K， L=2Q 带入①得：C=30Q,AC=30,MC=30。

当K=50时，C=(2/125)Q3+500，AC=(2/125)Q2+500/Q，MC=(6/125)Q2。 （3）在长期MC=30,若P=100,由于P >MC，π=∞，Q=∞; 在短期 K=50 时，Q*=50(5/6)1/2,π*=(10000/3)(5/6)1/2-500

9.解： STC=∫MCdQ=Q3-4Q2+100Q+FC，把 Q=10，STC=2400 带入 得：FC=800； STC=Q3-4Q2+100Q+800, SAC=Q2-4Q+100+800/Q，AVC= Q2-4Q+100 。

第六章部分习题参考答案（第四版）

1.解：（1）SMC=0.3Q2-4Q+15, 令 SMC=P=55,有(0.1Q-2)(3Q+20)=0, 得 Q*=20,π*=790。

（2）AVC=0.1Q2-2Q+15,令dAVC/dQ=0.2Q-2=0 (或令AVC=SMC) 得Q*=10 带入AVC=0.1Q2-2Q+15 得AVC*=5。当 P<5 时，厂商必须停产。 （3） P=0.3Q2-4Q+15 (P≥5)(反供给函数）。

2.解： (1)MR=P=100, LMC=dLTC/dQ=3Q2-24Q+40,令LMC=P 解得Q*=10带入LAC=Q2-12+40, 得LAC=20, π=(P-LAC)Q=(100-20)=800。

(2)令dLAC/dQ==2Q-12=0, 则有 Q*=6 ,minLAC=4。当该行业处于长期均衡时，P*=minLAC=4。

(3)把P=4带入需求函数Q=660-15P得行业长期均衡的产量 Qs=QD=600， 厂商的数量N=600/6=100。

3.解：(1)P*=5,Q*=7000; (2)P′=9, Q′=8200； 市场需求增加，该成本递增行业长期均衡的价格与产量上升。

4.（1）P*=6，Q*=3900；（2）由于 P*=minLAC=6，故该市场处于长期均衡，行业内的厂商数量N=3900/50=78；（3）P′=6，Q′=5600；（4）因为（3）中P′=minLAC=6,故市场处于长期均衡状态，N=112；（5）市场规模变动后长期均衡的价格不变，所以该行业属于成本不变行业；（6）需要加入112-78=34家企业。 5.解：（1）LAC=Q2-40Q+600，令 dLAC/dQ=2Q-40=0（或令LAC=LMC)，得 Q=20,minLAC=200，由于该行业是成本不变行业，故长期供给曲线是P=200；

（2）把P=200带入需求函数Qd=13000-5P，得Q*=12000，N=12000/20=600 6.解：（1）LMC=dLTC/dQ=3Q2-400+200，令LMC=P=600，得 Q*=20， 把Q*=20带入LAC=Q2-20Q+200,得 LAC=200,π=(P-LAC)Q=(600-200)20=8000（也可使π=TR-LTC）；（2）由于π>0，故该行业没有处于长期均衡；（3）令dLAC/dQ=2Q-20=0，得Q*=10,AC=100，π=0。（4）在（1）中均衡时，LMC=600>LAC=200，所以厂商处于规模不经济阶段。

7.解：根据TR=PQ=38Q,可知P=38,令P=SMC,得利润最大化时的产量Q*=80； STC=∫SMCdQ=∫(0.6Q-10)dQ=0.3Q2-10Q+FC,把Q=20，STC=260带入得FC=240, STC=0.3Q2-10Q+240；利润最大化时的利润为π*=TR-STC =38×80-(0.3×802-10×80+240)=1680

第七章部分习题参考答案（第四版）

1.解：P=3-(1/5)Q, TR=PQ=3Q-(1/5)Q2, MR=3-(2/5)Q,（1）Q=5时，MR=1；（2）Q=10时，MR=-1。

3.解：MC=0.3Q2-12Q+140, TR=PQ=150Q-3.25Q2, MR=150-6.5Q,令MR=MC,得 Q*=20，P*=85。

4.解：MC=1.2Q+3, TR=PQ=8Q-0.4Q2, MR=8-0.8Q。

（1）令MC=MR,得Q*=5/2, P*=7,TR=35/2,TC=26.5/2,π=TR-TC=4.25。 （2）令MR=0,得 Q=10,当Q=10时，P=4,TR=40,TC=92. π=TR-TC=-52 （3）该厂商是垄断厂商，其产品的需求曲线向右下方倾斜，利润最大化时，

MR=MC=6,P=7,Q=5/2,收益最大化时，MR=0,MC=15,MR

5.解：TR=PQ=100Q-2Q2+2A1/2Q, π=TR-TC=-5Q2+80Q+2A1/2Q-A, 令 ?π/?Q =-10Q+80+2A1/2=0, 得 Q=(1/5)A1/2+8 ① 令 ?π/?A=QA-1/2-1=0, 得 Q=A1/2 ② 将①,② 解得 Q=10, P=100, A=100。

6.设：TC=Q2+10Q, Q1=18-0.1P1, Q2=32-0.4P2。

解：（1）MC=2Q+10, R1=180Q1-10Q12, R2=80Q2-(5/2)Q22,

MR1=180-20Q1, MR2=80-5Q2, 令 MR1=MC ,MR2=MC,得: Q1=(17/2)-(1/10)Q,Q2=14-(2/5)Q; Q=Q1+Q2=(17/2)-(1/10)Q+14-(2/5)Q,

得: Q=15,Q1=7,Q2=8,P1=110,P2=60, TR=R1+R2=770+480=1250, TC=375, π=875。

（2）若两市场实行统一价格，则，P1=P2=P, Q=Q1+Q2=50-0.5P, P=100-2Q, TR=100Q-2Q2, MR=100-4Q,MC=2Q+10,令 MR=MC 得： Q=15, P=70, π=675。

（3）实施价格歧视，垄断厂商通过在需求弹性较小的市场定较高的价格，在需求弹性较大的市场定较低的价格，从而获得了较统一定价时更高的利润。 7.解：（1）LAC=0.001Q2-0.51Q+200,令LAC=P,可解得 Q=200,P=138。 （2） 长期均衡时主观需求曲线与LAC相切， 在均衡点 dP/dQ=dLAC/dQ=0.002Q-0.51,

当Q=200时，dP/dQ=-0.11,则 dQ/P=-1/0.11,-(dQ/dP)P/Q≈6

（3）设反需求函数为：P=A-0.11Q，当P=138，Q=200时，A=160，所以，反需求函数为：P=160-0.11Q

8.解：（1）π=R-C=PQ-C=88Q-2Q2+Q- 3Q2-8Q =80Q-5Q2 令:dπ/dQ=80-10Q=0，得：Q*=8，P*=72，π=320。

π=R-C=PQ-C=88Q-2Q2+2A0.5Q- 3Q2-8Q-A =80Q-5Q2+2A0.5Q-A

令：?π/?Q=80-10Q+2A0.5=0 ；?π/?A=A-0.5Q-1=0 。解得：Q*=10 ，A=100。

P*=88，π=600。

第八章部分习题参考答案（第四版）

6.解MPL=dQ/dP=-0.03L2 +2L+38,利润最大化时有：MPL·P= W 即：(-0.03L2+2L+38)0.1=5,→(0.3L-2)(-0.1L+6)=0,得

L1=20/3; L2=60。由于dMPL/dL=1.6>0 ，故 L1=20/3 舍 去，L=60

7.解：(1)根据完全竞争厂商对劳动需求的原则 W=MP·P,可得 W=10P(1-L)即：L=1-0.1W/P

(2)、(3)由劳动的需求曲线可知，厂商对劳动的需求量与工资反方向变化，与产品的价格同方向变化。 8.解： L: 3 4 5 6 7 8 Q: 6 11 15 18 20 21 MP: — 5 4 3 2 1 VMP=MP·P: — 25 20 15 10 5

根据完全竞争厂商利润最大化的原则,VMP=W=10时，厂商利润最大，此时L=7。 9.解：MPL=4, P=100-Q, MR=100-2Q, W=2L+40, FCL=W·L=60L+3L2,

MFCL=dFCL/dL=4L+40,令 MFCL=MR·MP, 即 4L+40=400-8Q,L=90-2Q, 带入生产函数得：Q=40, L=10, W=60, P=60。

10.解： MPL=?q/?L=3+3L-0.03L2 , MP·P=12+12L-0.12L2, FCL=W·L=60L+3L2, MFCL=60+6L,令 MFCL=MP·P, 即: 60+6L=12+12L-0.12L2,→(0.12L-4.8)(L-10)=0,得 L1=40, L2=10(舍去。因为，L=10时，d(MP·P)/dL=9.6>0)。L=40,q=1880,W=180。

第九章部分习题参考答案（第四版）

8.(a)W=40；（b）W=45;(c) 企业和劳动者各支付5美元；(d)L=1750单位劳动,T=17500美元。

9.解：其效用函数为 U=l Y+l，设其预算约束方程为Y=(16-l)W,即，Y=16W-Wl ，MUY=l ，MUl=Y+1。均衡时MUl/MUY=W,即，Y=Wl-1，带入约束条件得：l=8+(1/2W),劳动供给函数为 L=16-l=8-(1/2W)。劳动时间L随着工资率的提高而增加，所以他的劳动供给曲线是向右上方倾斜的。 10.准租金为1400，经济利润为400。

第十一章部分习题参考答案（第四版）

6.(a) Q=200，P=60，π=8000;(b)Q=400，P=20； (c) 无谓损失(dead-weight loss) DWL=4000

7.解：(a)W=W1+W2+W3=450-4T,令，MC=W,则，T=87.5 (b)T1=100-W,T2=75-(1/2)W,T3=200-W,则：

T=T1+T2+T3=375-(5/4)W,W=300-(4/5)T,令，W=MC,得 T=250

8.解：(a)MC=10X,令，MC=P,得 X=100;(b)每户牧民的分担成本为 Ci=C/5=X2+600 (i=1,2,3,4,5;X=X1+X2+X3+X4+X5 )

MCi=?Ci/?Xi=2X,令：MCi=1000,得：X=500。

由于每户牧民决定养牛头数时，仅考虑其私人收益与私人成本，结果将导致养牛数量太多使每户牧民处于严重亏损状态，公共牧场将因无法得到良好的养护而退化。 9.解：每个人员为增加一盏路灯支付的美元数可看成他们的个人边际收益，所以增加一盏路灯集体的边际收益MR=∑10i=1MRi=40,提供路灯的边际成本MC=2X，令：MR=MC，得：X=20。

10.解：(a)灌溉的预期利润为： Eπ1=0.5×800+0.5×800=800;

不灌溉的预期利润为：Eπ2=0.5×1000+0.5×500=750; Eπ1>Eπ2，所以该农场主会选择灌溉。

如果天气预报是准确的，该农场主在获知近期会下雨时就不灌溉，其利润为1000，在获知近期不下雨时就灌溉，其利润为800。他得到的预报信息是“一定下雨”的概率为0.5，则准确的天气预报使他的预期利润为Eπ3=0.5×1000+0.5×800=900。获得准确的天气预报会使其预期利润增加Eπ3-Eπ1=100，故该农场主为获得准确的天气预报支付100元的费用。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wc2r.html