中考试题考点跟踪突破6 一次方程（组）及其应用

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考点跟踪突破6 一次方程(组)及其应用

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2015·无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为( D ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3

?2x＋5y＝－10①，

2．(2015·河北)利用加减消元法解方程组?下列做法正确的是( D )

5x－3y＝6②，?

A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2 3．(2015·大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( A )

A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元 4．(2015·内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( D )

???x＋y＝52，?x＋y＝52，A.? B.? ??3x＋2y＝202x＋3y＝20?????x＋y＝20，?x＋y＝20，C.? D.? ??2x＋3y＝523x＋2y＝52??5．(2015·黑龙江)为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( C )

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题(每小题6分，共30分)

0.3x＋0.52x－1

6．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面

0.23

的括号内填写变形依据．

3x＋52x－1

解：原方程可变形为＝，( 分式的基本性质 )

23

去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．( 等式性质2 ) 去括号，得9x＋15＝4x－2.( 去括号法则或分配律 ) __移项__，得9x－4x＝－15－2.( 等式性质1 ) 合并，得5x＝－17.( 合并同类项 )

17

__系数化为1__，得x＝－.( 等式性质2 )

5

147．(2015·常州)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是____．

25?2a－b＝2，268．(2015·枣庄)已知a，b满足方程组?则2a＋b的值为____．

5?a＋2b＝5，9．(2015·嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，

133加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为____．

8??x＋3y＝0，xy1

10．(2014·东营)如果实数x，y是方程组?的解，那么代数式(＋2)÷x＋yx＋y?2x＋3y＝3?

的值为__1__．

三、解答题(共40分)

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2x＋11＋x

11．(8分)(1)(2014·滨州)解方程：2－＝；

32

解：去分母得：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号得：12－4x－2＝3＋3x，移项合并得：－7x＝－7，解得：x＝1

?y＝2x－4①，?

(2)(2015·重庆)解方程组?

?3x＋y＝1②.?

?y＝2x－4①，解：?①代入②得：3x＋2x－4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝

?3x＋y＝1②，

??x＝1，

－2，则方程组的解为?

?y＝－2?

12．(7分)(2015·滨州)根据要求，解答下列问题． (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)： ???x＋2y＝3，?x＝1，①?的解为__?__； ??2x＋y＝3y＝1?????3x＋2y＝10，?x＝2，②?的解为__?__； ???2x＋3y＝10?y＝2???2x－y＝4，?x＝4，③?的解为__?__． ???－x＋2y＝4?y＝4(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为__x＝y__； (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

??x＝5，?3x＋2y＝25，

解：?解为?

?y＝5?2x＋3y＝25，?

13．(7分)已知关于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解．

??x＝3，

解法一：取a＝1，解得3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴?

?y＝－1?

解法二：整理得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∵当a每取一个值时，就有一个方程，而这些

?x＋y－2＝0，

方程有一个公共解，可知方程(x＋y－2)a＝x－2y－5有无数个解，∴?解得

?x－2y－5＝0，

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??x＝3，? ?y＝－1?

14．(8分)(2015·泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标

15．(10分)(2015·黄冈)已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？

?x＋y＝500，

解：设A服装成本为x元，B服装成本为y元，由题意得：?解得：

30%x＋20%y＝130，??x＝300，

答：A服装成本为300元，B服装成本200元 ?

?y＝200，

初中数学试卷

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