弗兰克赫兹实验

2-2弗兰克—赫兹实验

【实验简介】

1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福原子核模型的基础上，结合普朗克量子理论，提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论。该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量Em）向低能态（能量En）跃迁时才辐射。辐射能量满足?E = Em?En 对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。

1914年德国物理学家弗兰克和赫兹用慢电子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立能态的存在。后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔理论。弗兰克—赫兹实验的结果为玻尔理论提供了直接证据。

玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获诺贝尔物理学奖。 【实验目的】

1、测量氩原子的第一激发电位；证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解；

2、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞和能量交换过程几率及影响因素。

【预习思考题】

1． 2．

【实验仪器】

DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，示波器

DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪由四组程控直流稳压电源、微电流检测器和单片机控制器组成。有手动和自动两种工作模式。DH4507智能型实验仪可手动逐点测绘处爬坡曲线，也可在慢速自动扫描情况下在示波器上观察爬坡曲线。

理解电子与原子碰撞能量交换过程的微观图像。 熟悉玻尔理论物理模型。

DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪主要技术指标：①弗兰克-赫兹管：氩气；4电极；谱峰（谷）数量≥6；管子寿命≥3000小时；②四路程控电源（四位显示）：灯丝电压 DC 0～5.9V，1A，最小步进电压值：0.1V，最大步进电压值1V；第一栅压拒斥电压第二栅压

：DC 0～7.9V，10mA，最小步进电压值0.1V，最大步进电压值1V；：DC 0～9.9V，10mA，最小步进电压值0.1V，最大步进电压值1V；：DC 0～85.3V，5mA，最小步进电压值0.2V，最大步进电压值10V。

在“自动”工作方式下，第二栅压自动从0V扫描到85.3V。③微电流测量仪（四位显示）测量范围：

【实验原理】

根据玻尔的原子理论，原子只能较长久的停留在一些稳定的状态下，简称“定态”，原子在定态时既不发射能量也不吸收能量，各定态的能量是分立的，也就是处于不同的能级上，原子只能吸收或辐射出相当于各能级之间差值的能量。原子从一个定态跃迁到另一个定态时将发生能量的发射和吸收，发射或吸收的能量辐射的频率也是一定值，其辐射频率决定于hν=?E = Em?En ，h为普朗克常数，

则有

。 （2-2-1）

A，±1%。电源电压：～220V，50Hz。

要使原子状态改变，必须有一外部能量对原子作用，轰击原子以便使之获得能量产生跃迁。弗兰克-赫兹实验就是通过加速电子，使具有一定能量的电子与原子进行碰撞，进行能量交换而实现原子能态的改变。

夫兰克一赫兹实验原理(如图2-2-1所示)，充氩气的电子管中，阴极K，板极A，G1 、G2分别为第一、第二栅极。

阴极K-栅极G1-栅极G2 之间加正向电压，

UGK的作用主要是消除空间为电子提供能量。

1I A 微电流仪 UG2A G2 电子 电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。栅极G2-极板A之间加反向电压，形成拒斥电场。

电子从热阴极K发出，在K-G2区间获得能

K 氩原子 UG2K G1 UGK 1灯丝电压

图2-2-1弗兰克-赫兹实验原理图

量，在G2-A区间损失能量。如果电子进入G2-A区域时动能大于或等于eUG就能到达板极形成板极电流I。

电子在不同区间的情况：

2A，

在 K-G1区间，电子迅速被电场加速而获得能量；在G1-G2区间，电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差?E＝E2?E1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到?E，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。?E称为临界能量；在 G2-A区间，电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G2A则不能达到板极。

由此可见，若eUG2K

若eUG2K＝?E则电子在达到G2处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大UG2K，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2-2-2中ab段）。

继续增大UG2K，电子碰撞后的剩余能量也增

I (nA)

a bc

O U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7

UG2K(V)图2-2-2弗兰克-赫兹实验UG2K～I曲线

加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2-2-2中bc段）。

若eUG2K>n?E则电子在进入G2-A区域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I随加速电压UGK变化曲线就形成n个峰值，如图2-2-2所示。凡是

2在UG2K

=n?U （2-2-2）

处极板电流就会相应下跌，相邻峰值之间的电压差?U称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差

?E= e?U （2-2-3）

【实验内容与步骤】

测量原子的第一激发电位。通过UG求出氩原子的第一激发电位。

2K?I曲线，观察原子能量量子化情况，并

实验步骤以DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪为例分为自动和手动的两个过程。

1．将面板上的四对插座（灯丝电压，UGK：第二栅压，UGK：第一栅压，UG212A：

拒斥电压）按面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输入”相连。

注意：各对插线应一一对号入座，切不可插错！否则会损坏电子管或仪器。 2．打开仪器电源和示波器电源。

3．“自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。 4．电流档为10?9A、10?８A、10?７A和10?６A。开机时位于“10?9A”本实验保持此档不变。

5．按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压值、第一栅压UGK 、拒斥电压UGA、

12电流量程I预置相应值。按下相应电压键，指示灯点亮，按下“∧”键或“∨”键，更改预置值，若按下“<” 键或“>” 键,可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。

6．电子管的加载。同时按下“set” 键和“>” 键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置值加载到电子管上，此时“加载 ”指示灯亮。注意：只有四组电压都加载时，此灯才常亮。 7．四组电压都加载后，预热十分钟以上方可进行实验。

8．按下“自动/手动”键，此时“自动 ”灯点亮。此时仪器进入自动测量状态。 9．在自动测量状态下，第二栅压从0开始变到85V结束，期间要注意观察示波器曲线峰值位置，并记录相应的第二栅压值。

10．自动状态测量结束后，按“自动/手动”键到“手动”状态，等待5分钟后进行手动测量。

11．改变第二栅压从0开始变到85V结束，要求每改变1V记录相应I 和UG2K值，

注意：在示波器所观察的曲线峰值位置附近每0.2V记录相应I和UGK值，不少

2于10个点。

12．实验完毕后，同时按下“set ”键 +“< ”键，“加载 ”指示灯熄灭，使四组电压卸载。

13．关闭仪器电源和示波器电源。

【注意事项】

1． 仔细阅读仪器说明书。

2． 灯丝电压不要超过4.5V。第二栅压不要超过86V。 3． 注意实验仪器要先预热不低于10分钟。

【数据记录与处理】

1．在坐标纸上描绘各组IA-VG2K数据对应曲线。

2．计算每两个相邻峰或谷所对应的UG2K之差值△UG2K，并求出其平均值将实验值

。

与氩的第一激发电位U0=11.55V比较，计算相对误差，并写出

结果表达式。

【思考题】

1．I 的谷值并不为零，而且谷值依次沿UGK轴升高，如何解释？

22．第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位？原因是什么？ 3．如何测定较高能级激发电位或电离电位？ 【参考文献】

1. 沙振舜等编，近代物理实验，南京大学出版社，2002 2. 林木欣编，近代物理实验教程，科学出版社，1999

3. DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪使用说明书，杭州大华仪器制造有限公司编

（王军 编写）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wbst.html