小升初图形练习题

第4讲 图形问题（一）

典型例题

一、直接利用底和高求面积

例1. 已知：ABCD是长方形，AB = 4，BC = 6，AE = 3，CF = 1. 求阴影部分的面积。

例2．已知：在四边形AECF中，AE和EC垂直，CF和AF垂直．AE=8，AB=7，CD=4，CF= 10。（单位：厘米）求：阴影部分的面积

例3. 如下图，两个正方形的边长分别为8和12，求阴影部分面积。

例4. 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC = 10米，求阴影部分面积。

二、底高与面积关系

例5. （1）如图1，在△ABC中，BC = 3BD，且已知△ABD的面积为10，求△ADC的面积。 （2）如图2，在△ABC中，BC = 5AD，且已知△ACD的面积为60，求△ABC的面积。

例6. 如下图，已知在△ABC，BE = 3AE，CD = 2AD。若△ADE的面积为1平方厘米。求三角形ABC的面积。

例7. 已知：ABCD是平行四边形，AC是对角线，AC = 3CG，AE = EF = FB，三角形EFG的面积是6平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。

例8. 如右图，已知BO = 2DO，CO = 5AO，阴影部分的面积和是11，求四边形ABCD的面积。

例9. 如图，正方形ABCD的面积为72平方厘米，△ABE、△ADF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

例10. 如图，四边形ABCD是直角梯形，三角形ADF的面积为24，AD长12，CD长为10，试求梯形ABCD的面积。

三、等积变换

例11. 如图，长方形ABCD，△ABM，△DCN的面积分别为10，15，求阴影部分的面积。

例12. 如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE=1，求△BEF的面积。

例13. 如图，长方形ABDF，长AB=6，宽AF=4；三角形I（△AEF）的面积比三角形II（△CDE）的面积大6平方厘米，求线段BC的长度？

课后作业

作业1. （★★）如图，△ABC中，D为AB中点，AE=2CE，已知△ADE的面积为20，求△ABC的面积。

作业2. （★）如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

作业3. （★★★）如图：四边形ABCD中，AC和BC互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米，求四边形的面积。

作业4. （★★）如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平等四边形，且SABCD=1，求DEFG的面积。

作业5. （★★★★）已知：ABCD是平等四边形，面积是20平方厘米。A是BE的中点，EF=5DE。求：三角形BEF的面积。

作业6. （★★）图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么这四个三角形中最大的一个三角形的面积是多少公顷？

作业7. （★★★）已知△ABC的面积为1，且CD=2BD，DF=2AF，EF=2CE，求△DEF的面积。

作业8. （★★）某平行四边形被分成四块小平行四边形，其中三块的面积分别是10，24，36，则第四块平行四边形的面积是多少？

作业9. （★★★★）已知：ABCD是长方形，A、D、E、F在一条直线上，AB=7，BC=5,DG=3（单位：厘米）求：DE的长。

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