24.2.1直线和圆的位置关系1

24.2.2 直线和圆的位置关系学案(1)

一、复习巩固

我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，

(b)

(c)

点在圆外 __________， 点在圆上 __________，点在圆内 __________，

二、探索新知

提出问题：前面我们学习了点和圆之间的位置关系，若把这个点P改为直线L呢？它和

圆又有哪几种的关系呢？

小组活动：画一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线。

公共点个数的变化是：______ ______ ______ ______ _______

如图所示：

(b)

相切

相交

相

离 _______， 相切 ____________， 相交

____________．

例1．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离d分别如下，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数.

⑴ 4.5cm ⑵ 6.5cm ⑶ 8cm

例2．在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

⑴r=2cm ⑵r=2.4cm ⑶r=3cm

练习1

1.⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（ ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切

2.设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交

3．如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是

4．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm， 则直线l与⊙O的位置关是 ．

5．已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是 ． 6、已知△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心，以4为半径作⊙A ，⊙A 与直线BC的位置关系怎样。

课堂小结

（1）根据定义，由___________ _______的个数来判断； （2）根据性质，由_________________________ 的关系来判断。 【课外作业】 1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。

2、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是________。

3、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是_________。

4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是__________。 5、、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4 6、如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．

（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？

为什么？

（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆

与直线AB分别有怎样的位置关系？

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