2014年日照市初中学生学业考试试题

2014年日照市初中学生学业考试

数 学 试 题

一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．

1

的相反数是 ( ) 3

1 3

B． -

A．

1

3

C． 3 D． -3

2． 下列运算正确的是（ ）

325A．x x x

B．(x3)3 x6 D．

C．x x x

5510

x6 x3 x3

3． 下列图形中，是中心对称图形的是 (

)

A． B． C． D．

4、下图能说明∠1＞∠2的是( )

1

A. B.

C.

D.

5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为

5

，则输出的函数值为（ ） 2

3

22

B．

5

A．C．

4

25

25 4

D．

6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） ．． A．(2，3) C．（4，1）

7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是

B．（2，－１） D. （0，1）

6πcm，那么这个的圆锥的高是（ ）

A． 4cm

B． 6cm

C． 8cm D． 2cm

x 2yy

8．若3 4,9 7，则3的值为（ ）

x

O

B

A

（第7题图）

4

A．7

C． 3 9． 方程(k 1)x2 kx

A． k≥1 C． k>1

7

B．4

2D．7

1

0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）． 4

B． k≤1 D． k<1

10． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，

6

这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y x上的概率为（ ） A．

1

181

C．

9

1

121D．

6

B．

11． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y

轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

，那么点B′的坐标是（ ） 4

A．（-2，3） B．（2，－3）

C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3）

（第11题图）

4y 12． 如图，一次函数y x 3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数x

的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF； ④AC BD．

其中正确的结论是( )

A．①② B． ①②③ C．①②③④ D． ②③④

（第12题图）

二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 ． 14．分解因式：x3 9x = ． 15． 某校篮球班21名同学的身高如下表：

则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．

16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知

AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．

（第16题图1）

B

D

C

A

（第16题图2）

17． 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，

A3， 和B1，B2，B3， 分别在直线y kx b

和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3， 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），

73

A2（,），那么点An的纵坐标是_ _____．

22

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)

1

（1）计算：

3

1

3tan60 1 2

0

；

x 2 0,3 x2 1

（2）先化简，再求代数式 1 x 2 x 2的值,其中x是不等式组 2x 1 8的整

数解．

19． （本题满分9分）

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款

情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5．

捐款人数分组统计图1

捐款人数分组统计图2

请结合以上信息解答下列问题．

(1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

20．

（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切

⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，

（1）求证：OD∥BE；

（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．

21．（本题满分9分）

E

M

B

（第20题图）

C N

如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

22．（本题满分9分）

如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈tan36.9°≈

3，5

31212，sin67.5°≈，tan67.5°≈） 4135

B

P

A

（第22题图）

23．（本题满分10分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

（第23题图3）

B

（第23题图1）

（第23题图2）

24．（本题满分11分）已知抛物线y

32

x bx 6经过 2

A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B． （1）求b的值，求出点P、点B的坐标； （2）如图，在直线 y=

3

x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，

求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．

（第24题图）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wan4.html