333李立广FFT课程设计报告
更新时间:2023-10-15 20:56:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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西南科技大学
程 设 计 报 告
课程名称: 数字信号处理与通信原理课程设计 设计名称: FFT程序设计 姓 名: 李立广 学 号: 20044704 班 级: 电子0405班 指导教师: 赵海龙 起止日期: 2007.7.9-2007.7.18
西南科技大学信息工程学院制
课
1
课 程 设 计 任 务 书
学生班级:电子0405班 学生姓名: 李立广 学号: 20044704
设计名称: FFT程序设计 起止日期: 2007.7.9-2007.7.18 指导教师: 赵海龙
设计要求: 基本要求: 请用MATLAB或者C语言编程实现8点序列的基2-DIT-FFT算法或基2-DIF-FFT算法,并对结果进行分析验证。 扩展要求: 将上述程序扩展为N>=8点程序,点数可以由用户指定(但必需满足2的整数幂)。
课 程 设 计 学 生 日 志
时间 7.9~7.10 7.11~7.12 7.13~7.14 7.15~7.16 7.17~7.18
设计内容 拿到题目,并分析设计要求 查阅资料,设计总体方案,大概的程序已完成 调制程序,完成程序的编写 写课程设计报告 答辩 2
课 程 设 计 考 勤 表
周
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 课 程 设 计 评 语 表
3
指导教师评语: 成绩: 指导教师: 年 月 日 FFT程序设计
一、 设计目的和意义
1、设计目的
①、对FFT变换原理的充分了解;
②、会用MATLAB语言编写FFT变换的程序。 2、设计的意义
FFT作为数字信号处理的经典算法,被广泛的应用于数字音频信号的频谱分析中。利用音频信号的频域特性及人感知性,其频域中有充分的空间用于信息隐藏。傅立叶变换的几个重要应用:
①、卷积:卷积是滤波网络对信号响应的术语,即用卷积积分来描述滤波网络对冲击函数信号的反应。
4
②、相关:相关是用于小信号噪声检测的一种方法。如果有已知信号与一个噪声波形相关,用这个方法可以检测出来,有非零的结果表示发现了相关性,结果越明显,相关性越大。自相关是用来描述一个信号与它自己的相关程度,其值为信号的PSD,即功率谱密度。
③、滤波:这可能是FFT最广泛的应用了,它使对波形的频率分量滤波变得十分简单。比如对采样信号进行FFT后,去掉不需要的频率分量,再进行FFT反变换,就得到滤波后的期望信号。
④、信号分析:比如电力监控系统的谐波分析,就需要对采样数据进行FFT运算,然后通过液晶屏或其它人机界面重新绘画出来,以方便技术人员掌握电力的质量。
⑤、OFDM(正交频分复用)是一种多载波数字调制技术。在OFDM系统中,各子载波上数据的调制和解调是采用FFT(快速傅里叶变换)算法来实现的。因此在OFDM系统中,FFT的实现方案是一个关键因素。
所以,对FFT变换的认识和了解是非常有意义的。
二、 设计原理
基-2 按时间抽取FFT算法
对于有限长离散数字信号{x[n]},0?n?N?1,其离散谱{x[k]}可以由离散付氏变换(DFT)求得。DFT 的定义为
?2???j??nk?N?X(k)??x[n]en?0N?1n?0N?1 k?0,1,2,...,N?1 (1)
可以方便的把它改写为如下形式:
X?k??nkxnW k?0,1,2,...,N?1 (2) ???N?WNn?mN??k?lN?nk?WN m,l?0,?1,?2... (3)
不难看出,WN是周期性的,且周期为N,即WN的周期性是DFT 的关键性质之一。为了强调起见,常用表达式WN取代W以便明确其周期是N。
nk利用系数WN的以下固有性质,就可以减小DFT的运算量:
nk①WN的共轭对称性
(WNnk②WN的周期性
nk?nk)*?WN (4)
WN
nk(n?N)kn(k?N)?WN?WN (5)
5
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