云南省昆明市第一中学2018-2019学年高三新课标第三次双基检测数

昆明第一中学2018-2019学年高三第三次双击检测理科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合M?{0,1,2},集合N?{y|y?2x,x?M},则 （ ）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 A. MN?{0,1,2} B. MN?{0,1,2,4} C. M?N D. M?N

1?ai(a?R)，若z为纯虚数，则a的值为（ ） 1?i11A. ?1 B. ? C. D. 1

222．已知复数z?3.某学校共有师生4000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为200的样

本，调查师生对学校食堂就餐问题的建议，已知从学生中抽取的人数为190人，那么该校的教师人数为（ ）

A. 100人 B. 150人 C. 200人 D. 250人

4.已知点F是抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点，点M(a,2)则抛物线C上，且MF?2，则p的值为（ ） A. 1 B.

3 C. 2 D. 3 2125.执行如图的程序框图，如果输入的t?[?2,]，则输出的S属于（ ） A. [0,1] B. [,1] C. [1,4] D. {1}

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6.三棱锥P?ABC中，侧棱PA,PB,PC两两垂直，PA?1,PB?PC?2，若P,A,B,C四个点在同一球面上，则该球的表面积与体积之比为 （ ） A. 2 B.

11 C. 3 D.

327.数列{an}满足a1?1,an?1?(?1)n(an?1)(n?N?)，则数列{an}的前100项和为（ ） A. 50 B. 0 C. ?40 D. ?50

8.某几何体的正视图和俯视图如图所示，侧视图与正视图完全相同，则该几何体的表面积为（ ）

A. 2?713713? B. 2?? C. 3?? D. 3?? 24249.在二项式(x?mn)的展开式中，第四项和第五项的系数相等，则当m?n取得最小值时，xn? （ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

x2y210.若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与圆(x?1)2?(y?1)2?2相切，则双

ab曲线的离心率是（ ）

A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 11.设函数f(x)?x,g(x)?e，当f(x1)?g(x2)时，x1?x2?m恒成立，m的值为（ ） A.

12x1221?ln2 B. ?ln2 C. ?ln2 D. ?ln2 222212．在平面直角坐标系中有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),,Pn(an,bn)，?n?N?，点Pn在

?又当n?2,n?N时，点An?1(n?1,0),P,0)y?cx(0?c?1)的图像上，n(an,bn),An?1(n?1能够构成三角形，且PnAn?1?PnAn?1，若当n?2,n?N时，以bn,bn?1,bn?2为边长能构成一个三角形，则c的取值范围是（ ）

?

A. (0,3?15?13?15?1) B. (0,) C. (,1) D. (,1) 2222二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）

13.已知两个单位向量a,b的夹角为60°，若a与a?tb垂直，则t? 14.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若

S31S?，则6? S65S12，

若

15.已知函数

f(x)?asinx?cosxf(?x?)f?(x66??，)且

f(x?)ms?i?xn(，?则mcos?的值为

1?2x??2,x?0?16.已知函数f(x)??，若f[f(a)]?1，则实数a的取值范围是 x2?log(x?1),x?0?a

三、解答题：（共70分）

17.如图，在?ABC中，已知点D在BC边上，且AD?AC,sin?BAC?15，4AB?215,BD?6. （Ⅰ）求AD的长； （Ⅱ）求cosC.

ABC上的投影恰为点B，18.如图在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC，顶点A1在底面

且AB?1,AC?A1B?2.

（Ⅰ） 证明：平面ABB1?平面ACC1；

（Ⅱ）若M为AC11的中点，求二面角M?AB?B1的余弦值.

19.某电器专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如下表所示：

A型数量（台） B型数量（台） C型数量（台） 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 11 10 15 10 12 8 15 13 12 A4 B4 C4 A5 B5 C5 （Ⅰ） 根据C型空调连续前3周销售情况，预估C型空调连续5周的平均周销售量为10台，那么当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值； （注：方差s?21[(x1?x)2?(x2?x)2?n?(xn?x)2]，其中x为x1,x2, ,xn的平均数）

（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该电器专卖店第二周和第三周售出的

空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望.

x2y220.已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的一个焦点是F(1,0)，点M是椭圆E上的动点，

ab?MOF的最大面积为

1. 2（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若直线l:y?mx?n(m,n?R)与椭圆E相交于A,B两点，当直线OA?OB时，求

AB的取值范围.

21.已知函数f(x)?e?xa2x?bx?1 2（Ⅰ）讨论导函数f'(x)在区间(0,1)上的单调性；

（Ⅱ）当f(1)?0时，函数f(x)在区间(0,1)上有零点，求实数a的取值范围.

22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的极坐标方程是??6sin??8??0，以极点O为平面直角坐标系的原点，极

x2?y2?1. 轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xoy中，曲线C2:5（Ⅰ）写出C1的直角坐标方程和C2的参数方程；

（Ⅱ）设M,N分别为C1,C2上的任意一点，求MN的最大值.

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?x?1,g(x)?f(x)?2f(x?2). （Ⅰ）求不等式g(x)?x?3的解集；

（Ⅱ）若不等式g(x)?k(x?3)的解集为非空集合，求k的取值范围.

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