华科 机械设计 第5章-挠性传动设计

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第五章 挠性传动设计§ 5- 1 概 述 一、挠性传动的类型

挠性传动 — 具有中间挠性件的传动方式。 包括：带传动、链传动和绳传动工作原理 — 摩擦传动： V带、平带、多楔带、圆带传动等 啮合传动： 同步带传动、链传动等 本章主要讨论普通 V 带传动和滚子链传动的设计

选型 设计

普通V带是标准件，七种型号：Y、Z、A、B、C、D、E

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第五章 挠性传动设计-概述

二、普通 V 带与平带摩擦力之比较平面摩擦 楔形面摩擦

2 N sin( / 2) FN平带的摩擦力为： V带的摩擦力为：

F f f N f FNf — 摩擦系数

f FN Ff 2 f N f v FN sin / 2 f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f

相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强

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第五章 挠性传动设计-概述 节线

三、带传动的几何尺寸V 带的基准长度 Ld : 在节线层上量得的带周长

V 带轮的基准直径 dd : 与节线相对应的带轮直径 带轮包角和中心距 ：

α1- 小带轮包角 α2- 大带轮包角α 1< α 2

a - 带传动中心距

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第五章 挠性传动设计-带传动

§5-2 带传动的受力分析及运动分析一、受力分析 安装时，带必须以一定的初拉力 F0 张紧在带轮上 F0 此时，带只受 初拉力F0作用 Ff -带轮作用于带的摩擦力

带工作前：

F0松边-退出主动轮

带工作后： Ff n1

F2

F2

FfF1 n2

由于摩擦力的作用： 紧边拉力 -由 F0 增加到 F1; 松边拉力 -由 F0 减小到 F2 。

紧边-进入主动轮

v

通常，紧边在下、松边在上

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第五章 挠性传动设计-带传动

F = Ff · r+ r · r - 有效拉力，即圆周力 = FF –· F= F 12 2 F1带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则： 紧边拉伸增量 ≈ 松边拉伸减量 紧边拉力增量 ≈ 松边拉力减量 = △F 因此： F1 = F0 +△F F2 = F0 -△F F1 = F0 +F/2 F0 =(F1 +F2) / 2 带所传递的功率为：

F2 Ff

.vF1

由 F = F1 – F2,得：

F2 = F0 -F/2

Fv P kW v 为带速 1000

P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。 当要求的圆周力大于最大摩擦力时，带传动将出现打滑

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第五章 挠性传动设计-带传动

当Ff 达到极限值Ff lim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。 此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。★ 欧拉(Euler)公式

带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式： f -摩擦系数；α-带轮包角 F f 1

F2那么：

e

欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前， 紧边、松边拉力的最大比值

F f lim= F1 – F2 = F1- F1 /e fα = F1(1-1/e fα) Ff lim - 此时为不打滑时的最大有效拉力， 正常工作时，应使有效拉力 F < Ff lim

将F1 =

F0 +F/2代入上式：F f lim

1 1 ( F0 F f lim ) 1 f 2 e

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整理后得： F f lim

e 1 2F0 f e 1

f

α1

第五章 挠性传动设计-带传动

影响最大有效拉力 F 的几个因素：

初拉力F0 : F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动 能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩 短带的寿命。包角α : α↑ →F ↑ , 带所能传递的圆周力增加，传动 能力增强，故应保证小带轮的包角α1足够大。

这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a 。 因为： i↑ →α1 ↓; a ↓ → α1 ↓ 摩擦系数 f : f↑ →F ↑, 传动能力增加 对于V带传动，应采用当量摩擦系数 fv 计算

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第五章 挠性传动设计-带传动

当包角α =180°时：

F1 F1 f f v e 3 e 5 V带 — 平带 — F2 F2 由此可见：相同条件下， V 带的传动能力强于平带二、带传动的应力分析 工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力F1 、F2 产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 紧边拉应力：σ1 = F 1/A 松边拉应力：σ2 = F2 /A MPa MPa

A -带的横截面面积

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第五章 挠性传动设计-带传动

2、离心力产生的拉应力σc 带绕过带轮做圆周运动时会 产生离心力。 带单位长度 微单元弧 心力为dC v2 v2 则 dC dm dl q r r微单元弧对 应的圆心角

FC

带速(m/s) 质量( kg/m ) 段的质量 设： 作用在微单元弧段 dl 的离

dC

n1

v2 qv 2 d ( rd )q 带轮半径 r

FC

v

截取微单元弧段dl 研究,其两端拉力FC 为离心力引起的拉力. 由水平方向力的平衡条件可知： d d d sin dC 2FC sin FC d 2 2 2

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∴

qv 2d FC d N

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2 即： FC qv

则离心拉力 FC 产生的拉应力为： FC qv 2 C MPa A A 注意：虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 但其产生的离心拉力FC(或拉应力σc)却作用于 带的全部，且各剖面处处相等。 节线至带最 带的弹性带绕过小带轮 3、带弯曲而产生的弯曲应力 σb 带绕过大带轮 外层的距离 模量

带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式：2 yE b dd MPa

时的弯曲应力 时的弯曲应力

显然：dd↓ →σb ↑ σb1 > σb2 故： 弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上 。

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第五章 挠性传动设计-带传动

带横截面的应力为三部分应力之和。 各剖面的应力分布为：

最大应力发生在 紧边刚进入小带轮处:

max 1 c b1由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。

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第五章 挠性传动设计-带传动

三、带传动的弹性滑动和传动比1、弹性滑动 滑动弧等于接触弧长时转变成打滑

所以打滑总是先出现在小带轮上 两种滑动现象： 打 滑 — 是带传动的一种失效形式，应避免 弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，不可避免 弹性滑动是如何产生的？因 F1 > F2 同样的现象也发生在 从动轮上。但情况有 故松、紧边单位长度 何不同？ 上的变形量不等。产生弹性滑动的原因： 带绕过主动轮时拉力 逐渐减小，带逐渐收 是由 弹性变形 和 拉力差 引起的。 缩，使带相对于主动 轮的转向向后滑动。 滑动弧 c1'

F2

v2 v2< v1

v1静弧

F1

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第五章 挠性传动设计-带传动

弹性滑动引起的不良后果： ● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1; ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；

● 引起带的磨损，并使带温度升高，降低使用寿命 。2、传动比 滑动率ε— 弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量 d d 2 n2 v1 v 2 d d1 n1 d d 2 n2 1 d d1 n1 d d1 n1 v1 对于V带： ε ≈0.01~0.02粗 略计算时可忽略不计

dd2 传动比：i n1 d d1 (1 ) n2

ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。 载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。

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第五章 挠性传动设计-带传动

§5-3 普通 V 带传动的设计 一、失效形式及设计准则 1、失效形式

(可起到过载保护作用)

●打 滑 - 带与带轮之间的显著滑动，过载引起 ● 疲劳破损 - 变应力引起 2、设计准则

在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命二、单根V带的许用功率 - 承载能力计算 要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：

max 1 c b1 [ ] -不疲劳的要求或： 1 [ ] c b1而 1= F1 A

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第五章 挠性传动设计-带传动

根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为： 1 F F f lim F1 1 f v -不打滑的要求 e 1 1 F 1 A 1 f v ([ ] c b1 ) A 1 f v 则： e e

由此得单根 V 带所能传递的功率： Fv ([ ] ) 1 1 Av P0 c b1 f v e 1000 1000 此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。

表5-2列出了在特定条件下单根普通V带所能传递的功率， 称为基本额定功率 P0 。特定条件：传动平稳； i =1,α1=α2=π;

特定带长

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第五章 挠性传动设计-带传动

实际工作条件：

● 传动比 i > 1 - 从动轮直径增大，σb2 减小， 传动能力提高，则额定功率增加额定功率增

量为△P0 ,查表5-3。 ● 带长不等于特定带长 - 带越长，单位时间内的应力循环次数越少， 则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。 为此，引入带长修正系数 KL 。 ● 包角α不等于π(因为 i > 1)

- α1 <π,传动能力有所下降，引入包角修正系 数 Kα , Kα≤1

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第五章 挠性传动设计-带传动

则在实际工作条件下，单根 V 带的额定功率为： [ P0 ] ( P0 △P0 ) K L K α kW 实际工作条件下需要传递的功率 PC 所需 V 带根数： z [ P0 ]三、普通 V 带传动的设计计算 (一)已知条件及设计内容

已知条件传递的名义功率P ; 主动轮转速n1 ; 从动轮转速n2 或传动比 i ; 传动位置要求 ； 工况条件、原动机类型等。

设计内容V带的型号、长度和根数； 带轮直径和结构； 传动中心距 a ; 验算带速 v 和包角α1 ; 计算初拉力和压轴力。

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(二)设计步骤和方法 1、确定设计功率 PC = KA P

第五章 挠性传动设计-带传动 工况系数， 查表 5-6

问题：带传动适合于 高速级还是低速级？

10、带轮结构设计 1 FQ 2 zF0 sin 2、根据 n1、PC 选择 V 带型号 带轮愈小，弯曲应力愈 及张紧装置设计 2 2.5 K P F0 500 dd1 ≥ ddminC qv 2 d d1n1 大，所以 3、确定带轮基准直径 dd1 dd2 60 、 1000 N

v

9、计算压轴力 FQ

K zv

dd2 = i dd1(1-ε) 4、验算带速 v(v=5~30m/s) 圆整成标准值 8、确定初拉力 F0 P P z 0C d d 2 d d1 C 0 70 Y 1 180 P 57.3 120 P 0 N 0 P0 K L K a 5、确定中心距 a 及带长 Ld z≤7? 6、验算主动轮的包角α1 7、计算带的根数 z

N

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第五章 挠性传动设计-带传动

初定中心距 a0 0.7(dd1+dd2) < a0 < 2(dd1+dd2) 初算带长 Ld0

a 过小：带短,易疲劳,α1小 a 过大：易引起带的抖动

Ld 0 2a0

2

d d1 d d 2

2 d d 2 d d1

4a 0

取基准带长 Ld(表 5-8) 计算实际中心距 a

Ld Ld 0 a a0 (圆整) 2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wadi.html