《除数是两位数的除法》整理复习
更新时间:2024-03-11 06:37:01 阅读量: 综合文库 文档下载
《三位数除以两位数的除法》整理复习
知识点
一、口算除法
1、口算方法:根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30=( )就可以想
(2)×30=60
还可以根据表内除法计算。比如60÷30就是指60里面有几个30,
这也是除法的真正含义。
2、估算方法:把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,在进行
口算。
如478÷81可以将478看成480,将81看成80,因此最后答案就是480÷80=6
二、笔算方法 1、笔算方法:
除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位不够除,看被除数的前三位,同样的除到哪一位,就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。
商是一位数:
(1) 除数是整十数:这个试商可以根据口算方法进行试商。
(2) 除数接近整十数的:试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商,直接口算出商几。
(3) 除数不接近整十数的除法(即接近几十五的除法):试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商,接着直接口算出商几。 商是两位数
重点在于如何试商,明确商应该写在哪一位上面,余数应该跟在谁的下面。 有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算:如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算,重点在于商的位置和余数的位置。
记忆:三位数除以两位数,先看被除数前两位;
两位不够看三位, 除到哪位商哪位; 不够商1用0站位,每次除后要比较, 余数要比除数小, 最后验算不能少。
2、商的变化规律
(1) 当被除数不变的时候,除数扩大(或缩小)几倍(0除外),商就缩小(或扩大)几倍。
(2) 当除数不变的时候,被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)几倍。
(3) 当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商是不变的。 3、除法中的数量关系(非常重要!):被除数÷除数=商??余数
由于除法和乘法相通,可以互相转换,所以还主要具有以下几个数量关系
1
被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数 余数=被除数-除数×商
4、 判断商是几位数的方法:
三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。 (当被除数的前两位小于除数时商是一位数;当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数。)
5、列式计算时注意区别“除”和“除以”
28除952,商是多少? 952÷28=
952除以28,商是多少? 952÷28=
典型例题讲解
1、□38÷53,要使商是一位数/两位数,□可以填几?
解答:如果要使商是一位数,说明前两位不够除,即“□3<53”,□可以填1~4
如果要使商是两位数,说明前两位够除,即“□3≥53”,□可以填5~9 2、如果一个数除以42,商是24,而且有余数,那么这个数最大是多少?最小是多少?
思路分析:
(1)题意分析:除数是两位数的除法。
(2)解题思路:根据余数必须比除数小可知,因为除数是42,所以余数
最大是41,最小是1。
解答过程:
42×24+41=1049 42×24+1=1009
答:这个数最大是1049,最小是1009。
解题后的思考:在计算过程中一定要除一步,检查一步,看余数是否比除数小。
3、植树问题
有些题是两端都种,比如:在公路的一边种树,要求两端都种。公路长108米,每个3米种一棵,请问共种多少棵树?108÷3+1计算。也就是做后加一棵。
而有些题目是两边不种的,那么这时算的时候就要注意了,同样的上面这题,换一条件,两端都种改为两端不种,108÷3-1计算。可以线段图加以理解。 一端种一端不种呢?自己考虑。 4、“算错了”问题:
例:小冬在计算一道除法题时,把除数36写成了63,结果得到的商是26,余数是18。你知道正确的商是多少吗? 丛书P44
解答:要求正确的商,就要知道原来的被除数是几,而“被除数=除数×商+余数”,可以根据错误的算式算出正确的被除数63×26+18=1656,再算出正确的商1656÷36=46。 5、“余数和除数”问题: 抓住关键——余数要比除数小、除数要比余数大
2
(1)△÷□=39??16,□最小是几,这时△是几?
解答:除数要比余数大,所以大于16的最小整数是17,这时△=17×39+16=679
(2)( )÷14=6??( )问余数最大能填几,被除数最大是多少? 解答: 对于这样的题目需要注意的是余数都是跟除数比较的,余数小于除数,最大填13,被除数最大就是14×6+13=97,是用除数×商+余数等于被除数计算得出。
(3) 264÷△=□??17,原式是几?
解决方法:因为“被除数-余数=除数×商”,所以除数×商=264÷17=247,而247只能分解成13×19,又因为13<17,所以13不能做除数,原式是264÷19=13??17。
6、解决问题应当注意的要点: A、常用的数量关系
单价×数量=总价 单价=总价÷数量
速度×时间=路程 速度=路程÷时间 (注意速度单位!) 工作效率×工作时间=工作总量 效率=工作量÷时间 B、常见题型 (1)行程问题
叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,问回来时和来回的平均速度是多少?
解决方法:关键词——回来、来回、平均速度 ①求回来的平均速度,速度=路程÷时间
先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 60×5=300(千米)
再算出回来时的时间 5-2=3(小时)
最后算出回来时的速度,注意速度单位 300÷3=100(千米/时)
②求来回的平均速度,平均速度=总路程÷总时间
先算出来回路程 300×2=600(千米) 再算出来回时间 5+3=8(小时)
最后算出来回平均速度,注意速度单位 600÷8=75(千米/时)
注意:总的平均速度并不一定等于去时速度和回来速度的平均数,
如 75≠(60+100)÷2=80
(2)倍数问题的技巧
例题:4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜?
解法一: 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜(即求出1倍的量)
300÷4=75(千克)
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12=900(千克)
解法二: 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4=3 倍数
作为单位不用写出来
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3=900(千克) (3)最优方案(用同样的钱买最多的商品)
3
解决方法: 先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案
例题1: 商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件?还剩几元?
解决方法:比较两种方案,“两件49元”的更便宜(一件只要不到25元),所以先尽量用“两件49”的方法买,可以买3套(共6件),算式为185÷49=3(套)??38(元),2×3=6(件),发现最后的余数还可以买一件29元的,38-29=9(元),6+1=7(件)。所以最后可以买到7件,剩余9元。
例2. 星期天,爸爸带小明去买书。书店进行促销活动,一套故事书36
元,买两套只需65元,爸爸带了380元,最多可以买几套故事书?
思路分析:先两套两套地买,剩下的钱不够买两套时,再单买一套。 解答过程:
380÷65=5??55(元) 5×2=10(套)
55÷36=1(套)??19(元) 10+1=11(套)
答:最多可以买11套故事书。
解题后的思考:买东西遵循多买便宜原则,购票遵循团体便宜原则。
同步练习
(答题时间:45分钟) 一、我会填。
1. 420里有( )个70,350是50的( )倍。 2. 6□8÷80≈8,□里填( )最接近实际结果。 3. 要使□51÷46,商是两位数,□中最小填( );如果商是一位数,□中最大值( )。
4. 537÷63把63看作60来试商,商容易( )。 5. 被除数乘10后,要使商不变,除数应( )。
二、判断,对的打“√”,错的打“×”。 1. 两位数除三位数,商一定是两位数。( ) 2. 782÷20=38??22( )
3. 计算除数是两位数的除法,如果用“五入”法试商,商易偏小。( ) 4. 两数相除的商是6,如果被除数和除数同时除以3,商是2。( )
*三、让我们与好书交朋友吧!
4
(1)李娟读完《西游记》,大概需要几个月的时间? (2)如果两人同时开始读书,谁先读完?
*四、王力做一道除法题,把除法38看成了83,结果得到的商是24余60,想一想:正确的商是多少?
*五、168÷□□=□
你能想出几种不同的填法? 试题答案 一、我会填。
1. 420里有( 6 )个70,350是50的( 7 )倍。 2. 6□8÷80≈8,□里填( 3 )最接近实际结果。 3. 要使□51÷46,商是两位数,□中最小填( 5 );如果商是一位数,□中最大值( 4 )。
4. 537÷63把63看作60来试商,商容易( 偏大 )。 5. 被除数乘10后,要使商不变,除数应( 乘10 )。
二、判断,对的打“√”,错的打“×”。 1. 两位数除三位数,商一定是两位数。( × ) 2. 782÷20=38??22( × )
3. 计算除数是两位数的除法,如果用“五入”法试商,商易偏小。( √ ) 4. 两数相除的商是6,如果被除数和除数同时除以3,商是2。( × )
*三、让我们与好书交朋友吧!
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