大倾角侵入地层的多阵列感应测井解释

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20 0 0年 第 3期

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塑韭盖荚杰鳊译刘奎荚枝孟 ( -1 1公司 )胜利油田计算中心 )胜利树井公司 )胜 9￣井 ( (

c b, D 3 . T V 摘

要针对太斜度井，出了一种新的多阵列感应爰井处理算法选种算法对以前只能在推 f

直井中解释的授入同题提供同样的解释。阵列感应是对直井解释而设计的。当井眼与岩层面垂直 时，有聚焦技术 (6是传统的多线圈聚焦技术，是现代的软件聚焦技术 )是以将仪器的响所 7论还都

应分剖为适当的薄层为目的。新的处理计算方法是将仪器响应分剖为任意相对馈角的薄层。 由于倾角非线性响应增强，以前对感应爰井曲线的倾角校正方法仅限于倾角不超过 5。对视 f 0,倾角太于 5应测井响应电阻率的解释仅限于用一维 (D)演模型进行选代正演模拟。即使用 O感 1正

了运行较快的程序 .这个过程对长井段爰井或遇到薄层来说，是很费时的。在太攘角情况下， f都由于授入的存在，电阻率的解释只能用三维 (D)对 3程序。 这个新的算法是基于利用一个较快的 l D正演模型，原始井眼校正的阵列数据的最大墒反对演 .即使存在授入，个算法也能进行多阵列感应测井解释 .相对倾角高选 8。, 3这在 5时用 D感应正演模型程序，大量的授入计算的结果表明：反演确定 Rx、对新 o Rt和侵入剖面的精度与直井情况下

接近。理论上，的方法可处理到 9。新 0的倾角。但是、目前的参数化要求井眼钻穿所有的目的层。 对不准确馈角灵敏度的研究表明：数情况下，多相对倾角必须被确定在土5误差范围内才能适口应岩石物性的需要 .对其它误差掉 (括井眼噪声 )研究表明：处理方法对这些因素影响的灵包的新

敏度与目前油田使用的相似。由于阵列感应对电导率的非线性响应处理是明确的，没有近似值，因此，方法也可以处理在所有视倾角

中曲线上没有高阻异常和曲线凸起的太围岩。新对大量相对倾角的爰井资料的实际应用表明，模拟计算的数据运用刊实际中，到的 Rt f由得值

完萎感解角反 1￣ J1‘ J全二倾列应解主词阵量释倾演 z\ I它’ l带1: f 甘 t斜茇 u 坼一-—————~ l I ’

引

言

现代仪器如阵列感应成象仪 ( T)列，测的大量数据使测井解释比较复杂，们聚焦 AI系探它严谨。图 1显示直井和较大倾角井的处理结果。直井段，焦分隔岩层；较大倾角井段，对聚对聚焦响应分割成几个岩层，心产生的直井聚焦不再分隔单层响应。 2显示了俄克拉荷马岩在精图

相对倾角 O和 7的计算结果。 7。,示的是地层垂直厚度 ( T)较大倾角的影响使 O时在 o时显 TF,得响应模糊，在岩层界面出现感应曲线异常。并 我们用“对倾角”个词作为井眼与岩层构造面垂线的夹角的量度 ( 3中角 0。本文相这图 )中的“角”词都是指相对倾角倾一已开发出用滤波器消除倾斜影响的技术，项技术对倾角小于 4。高电阻层很适用。但这 5的在倾角大于 4,线性影响大大增强非线性主要取决于岩层平均电导率，且由于岩层 5时非并

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圈 1直井和斟井下的感应捌井原理示意围

圈 2 0和 7。角的 Al o 0愤 r测井

电流被迫通过岩层界面，响取决于邻层差异影在其它倾角校正技术中，一种是最大熵反演方有法( MEM )它采用迭代正演模拟作反演。F e d n, re ma 和 M ie b发现：倾角为 O的情况下 . M E应用 nr在 当 M

于 1计算机处理的直井测井数据和现场直井测井数 D据时，演非常稳定。个方法被证明可以用于任意倾反这角的计算机处理的测井数据。 但是，于现在计算机的运行速度，些方法对常鉴这规测井解释是不可行的。一个 2 0 t井数据的反演

0f测要用近一周的时间，样对侵入进行 1反演尚不清怎 D楚。1 9 9 4年技术人员对 0倾角作过试验 (用的算法 所足够 )试验表明， T阵列反演产生的测井曲线，, AI在侵入存在时，分层方法类似于用常规方法处理测井其曲线。图 3 MEM反演中使用的岩层参数艇型

感应仪器 3模拟程序的开发应用，我们能够模拟相对倾角较大且带有侵入的情况。 D使在本文中，们将说明怎样用 1反演解释这些以前难以解释的情况。我 D

反

演

过

程

最大熵反演方法最先是由 Dy s 1 8 )于感应测井数据的。在倾角为 0的情况下，实 o ( 7用 9。证了这个方法用于双感应测井仪产生的深感应 (D)中感应 (M ),制结果很好。用~个最 I和 I时控简单的参数模型来研究这个问题，个模型满足这些数据：一个较薄的岩层，每个小层的这用且

厚度相等 ( 3。反演问题是求解每一层的电导率，达到计算机处理的分层测井数据与实际图 )以测井数据最佳匹配的目的。以拉格朗日算子的最小化作反演计算选择电导率 a Z)为未知量来极小化泛函： (作

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L—— a S+[ 3 H

式中：

r] (ReZ T R)△ T I z T盯]/&)一[ (—D T]/&+[M( R—D 厂T

s]一『g氅一l[一 J l f], 。 af I I 2

( 1 )

H o一 l o ) d[ J。 ( lz] l g z 这里， z表示对倾斜岩层用快速反演模拟程序时的模拟数据点 ( 3的模型 )发射和接收图；端是偶极子，略井眼；是实测的测井值；是 R (中估计的标准偏差；忽 D△ e D) r是 I (估计的 m D)标准偏差；数通常是常数，示关于未知量先验信息。参表这个公式与最大熵公式相同，只是这里包含经验校正项。另外，里熵项 s也不同，别在于一个标准化常数。为了保证非负，用这差 ( ) o。 z/,为一个独立量 z一lg( ( ) o作关于 q的拉格朗日变分，出下列

条件：给

q

R c D。z冲q mc R[ z一㈨ ez[ +[—D)未。 [— z T2

rc一0 t。 q

一口

一0

离散化后，些方程给出了一个线性方程组的矩形集台 (定的 )解这个线性方程组以更这超，新每次迭代时的 q值。虽然反演可能是非常不适定的，这项技术产生的矩阵是全秩的，具但并

有健全的条件数为解这个线性方程组 .们用子程序 NDAC和 B我 C NDS L ws n和 Ha— OI( a o nS I, 9 4这可从 W W W . el . r Ol1 7 ) n t b o g查到。 i

变量徽熵 8 R/的计算在 z T曲

个离仪器中心不超过 3 f高的 TF窗口中进行，出了最 0t T给

t Z.方矩阵一个带宽结构，带宽矩阵解法器得出计算时间与测井曲线的长度戚正比。个 J乘￣用这算法一般收敛很快。下面要讨论的反演例子收敛的迭代步数，是八步或更少。全 熵的概念不是直接用于测井数据的，初的熵是热力学领域的，那里，是一个系统中最在它紊乱程度的一个量度。当用于测井数据时，方程 ( )如 1中定义的熵是作为测井数值和它们的平均值离差程度的一个度量。当我们转换测井数据时，于仪器限制分低辨率的变分要忽略。当我们对图 3分层模型建一个简

单的最小二乘方反演时，果可能有许多高频“形”结波，如图 4中的左记录道，入了熵项，除了在分辨率限引消制以下的所有外来高额波 ( 4右道 )图 4中的点线图。

是平滑曲线的盈余熵与方程 (0给出的“形”系曲 1)波关线。

用模型化的输人数据，好的结果是用 a 1和 p最一= 1获得。现场数据，常需要额外的稳定性。用经 a的增大可改进稳定性，缩小了动态范围——迫使值接但固 4埔作为岩层波动

近 m。 p的增加可使稳定性大大增强，降低垂直分辨但率。 Gul人提出了一些方法用来自动选择规则参数，这些方法应用于选择参数需要的计 l等但

算时问太长。我们经常是用不同的 a 8及倾角经过一到三次尝试后得到一个满意

的反演。、

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MEM在 AI中的应用 T以上所概括的新算法在实际应用中，先计算一个正演模型，后为下一步迭代选择电导是然

率值进行微熵计算。 9以上的时间都用于计算微熵。 9这个算法的建立是为了将测井曲线转换成最简单实用的参数模型：个都具有相同厚度一的薄层系列。分辨率与计算效率间的妥善的处理是用一 6i对 n厚的岩层系列。倾角较大时，在在 TF中定义层序列获得了更高的效率 ( 3目前， Uh a p r 2工作站上处理 2 Ot T图 )在 r S a c 0f 长的测井曲线需要 1 j 2小时。 .~ F e d n和 M ie b发现 .阵列对同时转换时 .演更稳定。这导致要对 AI反演设 r e ma nro当反 T

置一套台理的阵列对：9 1¨阵列— 21 1— 2 i阵列 5 ln 2— 3 i阵列 7 9n 1—1i 2 n 5 2—2 i 1 7n 2—7[ 7 2n阵列阵列阵列

这六个阵列对形成的测量范围是从深到浅。虽然所有的陈列对反演在获得中心层读数准确方面是很有效的，是浅阵列对的分辨率但

比探阵列对的更好一些。所有阵列对的分辨率可以用有限脉冲响应滤波器进行匹配。这些滤波器的设计使用了和常规 AI处理滤波器相同的技术。在所有的阵列对反演测井资料都具 T现有非常相似的垂直分辨率。

有侵人时的解释如果只有一个阵列反演，任何垂直处理 (波器或反演 )不会影响阵列探测的深度，但滤都是，侵入存在时 .何对两个具有不同探测深度的阵列进行反演，不清楚。有如尚 通过研究厚层测井曲线和反演阵列对测井曲线的一致性表明：演阵列对探测深度与两反个阵列中较深的相同这不是一个明显的结果，是对低阻和高阻侵入两种情况所做的实验，但 已证实了这一点。相对倾角为 7。倾角为 6。入的两种情况表明：两种情况下探测深度 5和 0侵这是阵列对中较深阵列的探测深度实例证实，有侵入存在

时，列对测井曲线的反演与较深阵列探测深度有关。这允许我们阵用阵列径向响应功能定义反演测井资料的径向响应。且 .上面定义的 6个阵列对反演的结而将果加权 .演的测井曲线可径向聚焦，生标准的 AI探测深度 1 i、 0n 3 m、 0n和 9 i反产 T 0n 2 i、 0 6 i 0n M E的处理、辨率匹配和径向聚焦统称为 MER N‘ M分 II。AI数据的 M E N处理方 T RI I法对所有从 0到大于 8的倾角都有效。M E N处理代替了基于滤波器的标准的 AI处。 0。 RI I T理。外，终成果测井曲线可以对侵入参数反演，好象在直井中，可以接任意倾角。准另最就但标 AI径向反演算法应用于反演测井资料，获得在 6。角的侵入参数。 T以 0倾

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最大熵法的功能和局限性证明，要选择一组计算机处理的测井资料。F e d n和需 r e ma

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M ie h l 1 9 ) n r o ( 1已证明了双感应测井资料的 l反演能精确地再现分辨率范围以内的输入剖 9 D面。为了证明这对 AI测井也是正确的，们将例举在 0倾角下，准 AI处理也是很困难 T我。标 T

的一些实例。图 5显示的是倾角为 8。强对比度岩层。管对 M E算法段有理论上的倾角 0的尽 M大小限制， 8是实际上的限制。主要的要求是井跟完全穿过目的层。但 0。 这些例子肯定了该方法对于没有侵入的倾角至少到 8。 1岩层是可行的。有倾角和侵 0的 D入的实例见图 6。图 6是取自油基泥浆 ( M ) AI测井曲线，眼的情况是 OB已经侵入井油湿了地 OB的 T井 M层。该侵入把原生水推到了 OB侵入的前头，成了一个环带，情况用 6相对倾角计算。 M形该 0。 这种情况的反演 .带剖面 ( 0n的凄数比 9 i环 6i 0n的低些 )见于该区的一部分。可AI Tr Coma . i gs B ut d t n

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一巍=三：:==:田 5标准 AI翻井和 M E反演在倾角 8。侵

T M 0无入时的强反差情况

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围 6在倾角为 6 *侵入情况下的 AI曲线 0有 T

这些实例将复杂侵入剖面引入到高倾角的情形下，在大倾角情况下侵入可能被重力分割，或由于渗透的各向异性产生椭圆形侵入。这些影响的研究表明：一个柱状等效对称剖面会对有适合这些数据， T径向反演将找到这种等效剖面。 AI 这些仿真 3计算机处理的测井曲线证实了 M E反演的结果能产生象直井中可解释的 D M测井曲线。

误

差

分

析

在感应测井反演中有几种误差源。大的不确定误差源很可能是倾角，它的误差源可能是其是井眼噪声、性岩层或井眼的 x信号大位移及由变速的仪器移动产生的深度采样误差。磁倾角

钻的大部分斜井是开发井。由于这个原因，只是偶尔测倾角或井跟成象。对倾角必须根相

据井眼的倾斜和方位以及实际地层倾角的“地经验”推断。者是熟知的，后者可能和实当来前而际遇到的情况差别较大，这将在“田实例”分说明。油部 由于对相对倾角的估计可能会不合理，此必须研究倾角误差的影响。们计算的惯角为因我

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6。俄克拉荷马岩层，对倾角为 5。 6。 6。行了处理。用同样的方式测试的另外一些 0的并 j、 0和 5进实例，于篇幅所限 .里没有给出。这些实例中我们可以归纳出：相对倾角被确定在相差由这从若士 5的范围内，可以得到岩石物性有用的结果。。就 有没有办法知道推断的倾角不准确 (± 5。在以外 )呢？在一个墨西哥湾测井的岩层模型倾角为 5 0的计算结果中发现： 5。处理，正是很好的。同时，计算了在 4。 6时处理对 o的校还 O和 0。的相同数据。在 4。, O时围岩仍睦示有幅度差一一小于未校正的曲线，大于真实角度显示的但

曲线值。在 6。,井曲线显示，低阻层出现外来的并且每次测量都不相同的“形”在高 0时测在波，

阻层出现尖脉冲和大的曲线分层。这些过度或不足校正的测井曲线将用来帮助我们确定现场测井的正确倾角。 相关井眼噪声 F e d n和 Mieb (鲫 1证明： r e ma n ro] ) MEM不会放大随机的高斯噪声。如果我们假定噪声是不相关的 .么一次转化两个阵列将会降低对噪声的灵敏度。应测井大部分噪声是与井眼那感相关的，此，列问的噪声将是相关的因阵

为了测试两阵列反演的噪声抑制 .着台适的峰一峰值产生一个随机噪声信号。这个信随号然后加到每个阵列数据上 .当地移动噪声来计算每个阵列的不同测量位置。另外 .声幅适噪度按比例分配给浅阵列的多 .『深阵列的少在俄克拉荷马岩层 .角为 6。在 6i列上 f给亓倾 0 . n阵 4/峰一峰值的随机噪声， 6n阵列相比声幅比例为 1 I(列长度 ) ms m与 i/阵，许多其它的情况(里没有给出 )明： E处理的噪声灵敏度可与标准的 AI处理相比这表 M M T

井眼噪声影响可以通过增大平滑参数口减小，如用标准的 AI的处理一样，出现来正 T在复杂井眼的情况下，们不能期望得到最高的分辨率我磁性井眼或地层的 x一信号位移虽然 AI系列仪器具有机械和热效应产生的非常稳定的 x信号线圈系误差，也可能有 T但环境影响产生的不稳定性。家都知道 .性岩层或井眼可以带来假的 x信号影响。一口井大磁当有磁矿或其它铁磁物质混杂时 .计影响可达儿 ms m那么大。在 MEM算法执行中 .际估/实 x信号与前一遍计算的 x信进行对比 t始第二步迭代 )平均的偏移在对比计算的和实际开 .的信号之前去掉。深度误差一

个主要的深度误差源是从仪器遇卡到张力造成的电缆“动”仪器遇卡这段时问里深跳 .

度仍在走动，器串在很短的时间内将移动比 3 i仪 n取样间隔大的多的距离，会导致标准的这 AI处理有人为因素。原始井资料产生的误差与相关井眼噪声的特征是一样的，意味着 T这 ME处理会产生与标准的

A1处理相似的人为因素，加校正 (> 1会减少这些人为因素。 M T外 3 )

现

场

实

例

已接受井处理了一些大倾角的现场实例。其中有一些是盐水泥浆的大井眼所有这些实例，有有关相对倾角的资料 .有井斜和当地地层倾角的资料。对有些实例，是适用的，没只这另外一些实例，们必须用上面描述的技术进行“代”以达到最好的反演由于篇幅所限，举我选，仅几例，些图文不能给出有

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实例 1

该井是北海的一口小井眼油基泥浆井，角是 5。倾 4。 这口倾角测井重复性较好，图 7见。这项工作与随钻电阻率测井 ( ARC一 5 4n,移 )比较。标准的未经校正 3 i相做的 2t深的曲线读数比随钻测井低。校正之后，有的 f所

AI测井数据放在一起，数都比随钻测井曲线高。在 T读这个电阻率水平上，钻测井曲线受围岩影响较大，随使读数偏低。实例 2

第二个实例是墨西哥湾的，对倾角 6。测井显示相 0,有倾角变化。眼按小倾角钻穿一个断层面，同的岩层井相被穿过两次。些岩层按一个倾角可以很好地反演，另有而一

釜三

嚣三

一

些不行。分岩层在 5。出了晟好的反演结果。同 7北海油田油基泥浆井的 AI舅井部 0得在圈 T层按 5。6。反演。按 6。 O、0的 0的反演显示出在计算实例曲线。 中看到的不规则曲线和尖头现象。由于井眼大并存在适度的盐水泥浆，铡井曲线复杂化，示了 Rx,使显 o(Rt面增强。剖

这个实例着重说明了任意大倾角反演法用于现场测井资料存在的问题。知精确的井斜，已 但实际地层倾角经常不很了解过使用过度不足校正准线，新产生相当精确的测井曲线是通重可能的。实例 3

该实例是墨西哥湾一口井的测井曲线，大井眼 ( 0n,阻率是 0 1 f r,对倾角是是 1i )电 . 6l l相 l 5。出现熟悉的不规则曲线和尖头最好的重显是在 4。。 5, 5时实例 4

本倒是墨西湾

一口井的测井曲线，角为 7。最佳重显是 6,随钻测井比较发现，倾 O, 与标准 AI铡井读数不如随钻铡井曲线高。 T 这口井的含水砂岩层 MEM给出了地层的高分辨率图像。所有的层中，钻测井显示直在随线响应，明渗透速度非常高，致随钻测量的采样不足。说导

结

论

随着 MERI N MEM反演程序的开发，相对倾角的 AI测井曲线可以与直井一样解 I大 T释。用 AI径向反演程序进行后处理。以用于估算倾角在 8。 8。 T可 O或 O以上时的 Rx Rt侵 o,和

入剖面。当相对倾角被确定在士 5内 .获得岩石物性的有用反演。较大的倾角误差在反演曲。可线上产生可识别的信号，可以用来“这归位”正确值 MEM的噪声和其它误差灵敏度与标准到AI对直井的处理很相似。 T 对反差特别大的情况： o n近似值和标准 AI处理遇到麻烦时， E反演可以扩展到 Br T M M

零倾角区 . I A T铡井曲线的 ME处理可以与基于滤波的处理交换。 M谭者筒介杨志邦，,工， 9 2年毕业于胜利石抽学校测井专业，在胜利测井三分公司铡井二部工男助 19现作 (文■■丰孛 *佳 )

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