电力系统继电保护1-3章习题解答

电力系统继电保护习题参考答案

第1章 绪论

思考题与习题的解答

1-1 什么是故障、异常运行方式和事故？它们之间有何不同？又有何联系？

答：电力系统运行中，电气元件发生短路、断线时的状态均视为故障状态，电气元件超出正常允许工作范围；但没有发生故障运行，属于异常运行方式既不正常工作状态；当电力系统发生故障和不正常运行方式时，若不及时处理或处理不当，则将引发系统事故，事故是指系统整体或部分的工作遭到破坏，并造成对用户少供电或电能质量不符合用电标准，甚至造成人身伤亡和电气设备损坏等严重后果。故障和异常运行方式不可以避免，而事故是可以避免发生。

1-2常见故障有哪些类型？故障后果表现在哪些方面？

答：常见故障是各种类型短路，包括相间短路和接地短路。此外，输电线路断线，旋转电机、变压器同一相绕组匝间短路等，以及由上述几种故障组合成复杂的故障。 故障后果使故障设备损坏或烧毁；短路电流通过非故障设备产生热效应和力效应，使非故障元件损坏或缩短使用寿命；造成系统中部分地区电压值大幅度下降，破坏电能用户正常工作影响产品质量；破坏电力系统中各发电厂之间并联运行稳定性，使系统发生振荡，从而使事故扩大，甚至是整个电力系统瓦解。

1-3什么是主保护、后备保护和辅助保护？远后备保护和近后备保护有什么区别？

答：一般把反映被保护元件严重故障，快速动作与跳闸的保护装置称为主保护，而把在主保护系统失效时备用的保护称为后备保护。例如：线路的高频保护，变压器的差动保护等。当本元件主保护拒动，由本元件另一套保护装置作为后备保护，这种后备保护是在同一安装处实现的故称为近后备保护。远后备保护对相邻元件保护各种原因的拒动均能起到后备保护作用，同时它实现简单、经济，因此要优先采用，只有在远后备保护不能满足要求时才考虑采用近后备保护。

辅助保护是为了补充主保护和后备保护的不足而增设的简单保护，如用电流速断保护来加速切除故障或消除方向元件的死区。

1-4 继电保护装置的任务及其基本要求是什么？

答：继电保护装置的任务是自动、迅速、有选择性的切除故障元件使其免受破坏保证其它无故障元件恢复正常运行；监视电力系统各元件，反映其不正常工作状态，并根据运行维护条件规范设备承受能力而动作，发出告警信号，或减负荷、或延时跳闸；继电保护装置与其它自动装置配合，缩短停电时间，尽快恢复供电，提高电力系统运行的可靠性。

继电保护装置的基本要求是满足“四性”即选择性、速动性、灵敏性和可靠性。 1-5什么是保护的最大与最小运行方式，确定最大与最小运行方式应考虑哪些因素？

答：根据系统最大负荷的需要，电力系统中所有可以投入的发电设备都投入运行（或大部分投入运行），以及所有线路和规定接地的中性点全部投入运行的方式称为系统最大运行方式。对继电保护而言，则指在最大运行方式下短路时，通过该保护的短路电流为最大的系统的连接方式。

根据系统负荷为最小，投入与之相适应的发电机组且系统中性点只有少部分接地的运行方式称为系统的最小运行方式。在有水电厂的系统中，还要考虑水电厂水能状况限制的运行方式。对继电保护而言，是指短路时通过该保护的短路电流为最小的可能运行方式。

应考虑可以投入的发电设备、系统负荷的大小、系统中性点的接地方式。 1-6在图1-1中，各断路器处均装有继电保护装置P1~P7。试回答下列问题：

（1）当K1点短路时，根据选择性要求应由哪个保护动作并跳开哪个断路器？如果6QF因失灵而拒动，保护又将如何动作？

（2）当K2点短路时，根据选择性要求应由哪些保护动作并跳开哪几个断路器？如果此时

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电力系统继电保护习题参考答案

保护3拒动或3QF拒跳，但保护P1动作并跳开1QF，问此种动作是否有选择性？如果拒动的断路器为2QF，对保护P1的动作又应该如何评价？

图1-1 题1-6电网示意图

答：（1）当K1点短路时，根据选择性要求保护6动作应跳开6QF，如果6QF拒动，由近后备保护P3、P5动作跳开3QF、5QF或由远后备保护P2、P4的动作跳开2QF、4QF。

（2）当K2点短路时，根据选择性要求应由保护P2、P3动作跳开2QF、3QF，如

3QF拒动，保护1动作并跳开1QF，则保护1为无选择性动作，此时应由保护5或保护4动作，跳开5QF或4QF。如果是2QF拒动，则保护1动作跳开1QF具有选择性。

第二章 电网的电流电压保护

思考题与习题

2-1 电流互感器的极性是如何确定的？常用的接线方式有哪几种？

答：（1）电流互感器TA采用减极性标示方法，其一次绕组L1—L2和二次绕组K1—K2引出端子极性标注如图2-1（a）所示，其中L1和K1，L2和K2分别为同极性端。如果TA的端子标志不清楚，可用图2-1(b)所示接线测定判断出同极性端，如用图2-1(b)中实线接法U=U1-U2，则电压表U所接两个端子为同极性端，如虚线接法，则U=U1+U2，电压表U所接两个端子为异极性端。

图2-1题2-1电流互感器接线示意图

（2）电流互感器TA常用接线方式有完全星形接线，不完全星形（两相V形）接线、两相电流差接线和一相式接线。

2-2 电流互感器的10％误差曲线有何用途？怎样进行10％误差校验？

?与二次电流I?，在铁芯不饱和时有答：电流互感器额定变比KTA为常数，其一次电流I12

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I2?I1KTA的线性关系，如图2-2（a）中直线1所示。但当铁芯饱和时，I2与I1不再保持

线性关系，如图2-2（a）中曲线2所示。继电保护要求在TA一次电流I1等于最大短路电流时，其变化误差要小于或等于10%，因此可在图2-2（a）中找到一个电流I1.b(m10)自I1.b点

?(I1??做垂线与直线1和曲线2分别交于B、A点，且BA?0.1I1I1TA一次电流)KTA。如果

I1?I1.b，则TA变比误差就不会超过10%

图2-2 TA10%误差曲线说明

（a）TA二次电流与一次电流的关系；（b）TA10%误差曲线

由于TA变比误差与其二次负荷阻抗有关，为便于计算，制造厂对每种TA都提供了在m10下允许的二次负荷Zal，曲线m10?f(Zal)就称为TA的10%误差曲线，用10%误差曲线可方便的求出TA在满足误差不超过10%的最大允许负荷阻抗。如图2-2（b）所示，已知m10?1后，可以从曲线上查出允许负荷阻抗Zal.1，如果Zal.1大于实际负荷阻抗ZL，则误差满足要求。 2-3 电流互感器在运行中为什么要严防二次侧开路？电压互感器在运行中为什么要严防

二次侧短路？ 答：（1）TA正常运行时，二次电流产生的磁通势起去磁作用，励磁电流很小，铁芯中总磁通很小，二次绕组感应电动势不超过几十伏，如果二次侧开路，二次电流的去磁作用消失，其一次电流完全转变为励磁电流，引起铁芯内磁通剧增，铁心处于高度饱和状态，加之二次绕组后匝数很多，根据电磁感应定律可知二次绕组两端产生很高电压，可达数千伏。不但要损坏二次绕组绝缘，而且将严重危及人身安全。再者由于铁芯中磁密剧增，使铁芯损耗加大，严重发热，甚至烧坏绝缘。因此TA二次绕组不允许开路，故在TA二次回路中不能装设熔断器，二次回路一般不进行切换，若要切换应先将二次绕组短接。

（2）电压互感器是一个内阻极小的电压源，正常时负荷阻抗很大，相当于开路状态，二次侧仅有很小负荷电流，当二次侧短路时，负荷阻抗为零，将产生很大短路电流，将电压互

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感器TV烧坏，因此，TV二次侧不允许短路。

2-4电流互感器二次绕组的接线有哪几种方式？

答：TA二次绕组有①完全星形接线②不完全星形接线③两相电流差接线④三角形接线⑤一相用两只电流互感器串联或并联接线。

2-5 画出三相五柱电压互感器的YN，yn，接线图，并说明其特点。

答：三相五柱式电压互感器有五个铁芯柱，给零序磁通提供了闭合磁路。增加了一个二次辅助绕组，接成开口三角形，获得零序电压。接线图如图2-3所示。

图2-3 三相五柱式TV的磁路及接线

（a）磁路；（b）接线

?为三相二次绕组电压电网正常运行时，三相电压对称，开口三角绕组引出端子电压Umn?一般不为零而有几伏数值的不平衡相量和，其值为零。但实际上由于漏磁等因素影响，Umn? 电压Uunb当电网发生单相接地故障时，TV一次侧零序电压要感应到二次侧，因三相零序电压大小相等，相位相同，故三角形绕组输出电压Umn?3U0KTV （KTV为电压互感器额定电压

变比）

（1）这种接线用于中性点不直接接地电网中，在电网发生单相接地时，开口三角形绕组两端3倍零序电压Umn?因此，TV的变化为为使Umn?100V，开口三角形绕组每相电压为100/3V，?3U0，

UN100100//V（UN为一次绕组的额定线电压）。 333（2）这种接线用于中性点直接接地电网中，在电网发生单相接地故障时，故障相电压为零，

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非故障相电压大小、相位与故障前相同不改变，开口三角绕组两端的3倍零序电压Umn为相电压，为使此时UNmn?100V，TV的变比应为U3/1003/100V。

图2-4 TV等值电路图

2-6 试述阻容式单相负序电压滤过器的工作原理。

答：常用阻容式负序电压滤过器接线如图2-6所示。其参数关系为：

Ra?3Xa,XC?3RC

而且要求I?ab超前U?ab相位角30°I?bc超前U?bc

相位角60°。

图2-6阻容式单向负序电压滤过器

（1）当输入正序电压时相量图如图2-7（a）所示。

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图2-7 负序电压滤过器向量图

(a)加入正序电压向量图;(b)加入负序电压向量图

?在R上电压降与I?同相位，U?在X上电压降，?电流?为I?为I落后IUaaab.1ab.1ab.1ab.1mb.1mb.1?为I?在X上电压降，落后电流?为I?在R上电压降与I?同相位，U90?。Uccnc.1bc.1bc.1bc.1bn.1? 90°。电压三角形?abm与?BCn皆为含30°、60°锐角的直角三角形，故 Ibc.1Am?1111AB?AC,nc?BC?AC故m、n均为AC之中点，m、n两点重合，说2222?明U（2）输入三相负序电压的向量图如图2-7mn.1?0。即通过正序电压，输出电压为零。

（b）所示。由于负序三相电压可由正序电压中B、C两相交换而得，按与上面相同的三角形

??1.53U?e△abm及△bcn的关系，可得到加入负序电压时的Umn.2a2

2-7 什么是电抗变换器？它与电流互感器有什么区别？

j30

答：电抗变换器是把输入电流转换成输出电压的中间转换装置，同时也起隔离作用。它

??K?I?而电流互感器是改变电流的转换装置，要求输入电压与输出电压成线性关系，即U2I1。

它将高压大电流转换成低压小电流，是线性变换，因此要求励磁阻抗大，励磁电流小，负荷

阻抗小，而电抗器变换器正好与其相反，电抗变换器励磁电流大，二次负荷阻抗大，处于开路工作状态；而电流互感器二次负荷阻抗远小于其励磁阻抗，处于短路工作状态。 2-8电磁式电压互感器误差表现在那两个方面；画出等值电路和相量说明？

答：电磁式电压互感器可用图2-12（a）等值电路，相量图如图2-12（b）所示。

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图2-12 题2-13TV的等值电路及相量图 （a）等值电路；（b）TV的电压相量图

???U???U?，即U??与U?不同，二者在数值上不完全相同，电压互感器误差表现在?U1212在相位上也存在较小的差值?。

2-9 为什么差动保护使用D级电流互感器？

答：变压器差动保护用电流互感器其型号和变比都不相同，即使输出线路、发电机、电动机

的纵联差动保护两侧所用的电流互感器变比相同，其励磁特性和剩磁也不相同，因此正常运行时，总有不平衡电流Iunb流过差动继电器。而且会随着一次电流增大，铁心饱和程度的加深使不平衡电流显著增大。

为减小不平衡电流，需要在电流互感器的结构、铁芯材料等方面采取措施，使一次侧通过较大的短路电流时铁芯也不至于饱和。D级TA就具有上述性能，它是专门用于纵联差动保护的特殊电流互感器。

2-10DL?10系列电流继电器的返回系数为什么恒小于1 ？

答：根据电磁式继电器转矩特性和机械转矩特性分析，由于继电器的剩余转矩?M和摩擦转矩Mf存在，决定了返回电流必然小于动作电流，即返回系数Kre?Ier.rIop.r恒小于1，如DL?10系列电流继电器Kre?0.85?0.9。

2-11 何谓保护的最大和最小运行方式，确定最大和最小运行方式应考虑哪 些因素？ 答：当电力系统运行方式和故障类型改变时，短路电流IK将随之变化。对每一套保护装置来讲，通过该保护装置的短路电流为最大的方式称为系统最大运行方式，而短路电流为最小的方式则称为系统最小运行方式。对于不同安装地点的保护装置。应根据网络接线的实际情况选取最大运行方式和最小运行方式 在系统最大运行方式下发生三相短路故障时，通过保护装置的短路电流最大；而在系统最小运行方式下发生两相短路故障时，通过保护装置的短路电流最小。

2-12 在计算无时限电流速断和带时限电流速断保护的动作电流时，为什么不考虑负荷的自启动系数和继电器的返回系数？

答：因为无时限电流速断和带时限电流速断保护的整定计算公式中，动作电流

Iop?KrelI(3)k.max使用最大运行方式下三相短路电流来整定，和负荷的自启动电流和返回电

流相比较，后者可以互略不计，因而可以不考虑负荷的自启动系数和继电器返回系数。

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2-13 采用电流电压连锁保护为什么能提高电流保护的灵敏系数

答：电流电压联锁速断保护按躲过线路末端短路故障来整定，通常保护装置按某一主要运行方式下电流元件和电压元件保护范围相等的条件整定计算，这样整定不仅保证了保护的选择性，在最大、最小运行方式下，其保护范围比单独的电流速断或电压速断保护范围要大，即提高了保护的灵敏系数。

2-14如图2-80所示双电源网络，两电源最大XA?max、XA?min；XB?max，Xb?min；最小电抗为，线路AB和BC的电抗为，试确定母线C短路时，求AB线路A侧保护最大、最小分支系数。

图2-80 题2-14的网络图

解：Kb?min?1?XA?min?XA?B

XB?maxKb?max?1?XA?max?XA?B

XB?min2-16如图3-18所示单侧电源网络，已知电源最大电抗XS?max，最小电抗为XS?min，线路AB和BC的电抗为XA?B、XBC1、XBC2，且XBC1?XBC2，当母线C短路时，求对AB线路电流配合的最大、最小分支系数。

图2-82 题2-16的网络图

解：Kb?min?XBC2

XBC1?XBC2Kb?max?XBC1

XBC1?XBC2- 8 -

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2-17 比较电流、电压保护第I、II、III段的灵敏系数，哪一段保护的灵敏系数最高和保护范围最长？为什么？

答：电流电压保护第Ⅰ段保护即无时限电流速断保护其灵敏系数随运行方式变化而变化，灵敏系数和保护范围最小，第Ⅱ段保护即带时限电流速断保护其灵敏性有所提高，保护范围延伸到下级线路一部分，但当相邻线路阻抗很小时，其灵敏系数也可能达不到要求，第Ⅲ段保护即定时限过电流保护，其灵敏系数一般较高，可以保护本级线路全长，并作为相邻线路的远后备保护。

2-18如图2-83所示电网中，线路WL1与WL2均装有三段式电流保护，当在线路WL2的首端

K点短路时，都有那些保护启动和动作，跳开哪个断路器？

答：在WL2首端K点发生短路，三段过流保护都启动，只有保护2动作，跳开2QF。

图2-83题2-18电网络图

2-19接线如图所示电网中，试指出对6QF电流保护来说，在什么情况下具有最大和最小运行方式？

图2-84题2-19网络图

答：对6QF来说，当变压器T1和变压器T2并联运行时为电网最大运行方式，T1和T2切除一台为电网最小运行方式。

2-20 试说明电流保护整定计算时，所用各种系数Krel、Kre、Kcon、Kss、Ks.m它们的意

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义和作用？

答：Kel—可靠系数，为保证继电保护装置的可靠性；Kre—继电器返回系数，恒小于1，

Kre越接近于1，继电器越灵敏；Kcon—保护中电流互感器的接线系数；KSS—负荷的自启

动系数，反应尖峰电流作用；Ks.m—保护装置的灵敏系数。只有满足保护装置要求的灵敏系数，保护装置才能使用。

2-21 电流保护采用两相三继电器接线时，若将C相电流互感器极性接反，如图2-85（1）所示，试分析三相短路及AC两相短路时继电器1KA、2KA、3KA中电流的大小。

图2-85（1）题2-21电流互感器TA接线及电流分布

答：两相三继电器接线在C相TA极性接反时，发生三相短路时和A、C两相短路时电流分布如图2-85（2）所示

图2-85（2）题2-21电流互感器TA接线及电流分布

（a)三相短路时电流分布；（b）电流相量图

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1、三相短路时从图2-85（a）中可知电流继电器1KA和2KA通过电流互感器二次侧相电流值，而3KA中通过电流为相电流值的3倍。

1KA、2KA通过电流互感器二次侧相电流值，2、A、C两相短路时(如图2-85（2）所示)，而3KA??I?，由于I???I?，所以 I??I??0即3KA中通过电流为零。 中通过电流为Iaccaac2-22 在Y,d11接线的变压器在（?侧）发生两相短路时，装在Y侧的电流保护采用三相完全星形接线与采用不完全星形接线方式其灵敏系数有何不同？为什么采用两相三接线方式就能

使其灵敏系数与采用三相完全星形接线相同呢？

答：Y,d11接线变压器在△侧发生两相短路（d、b两相短路）时，设变压器电压变比为1，在

Y侧电流分布如图2-85(3)所示，可知IA?IC?12Ia，IB?Ia，由此可知采用三相星33形接线比采用不完全星形接线灵敏系数可提高1倍，如采用两相三继电器接线在中线上的继

??I?)电器3KA通过电流为(IACKcon2?Kcon。即与完全星形接线中B相继电器2KA中?(Ia)KTAKTA3通过电流值相同。故与完全星形接线系数相同。

图2-85(3) Y，d11接线变压器?侧发生a、b相短路

2-23 如图3—12为无限大容量系统供电的35KV辐射式线路，线路WL1上最大负荷电流

IL.max?220V电流互感器变比选为3005，且采用两相星形接线，线路WL2上动作时限

tp2?1.8s，K1、K2、K3各点的三相短路电流分别为在最大运行方式下

(3)(3)(3)IK1.max?4KA,IK2.max?1400A,IK3.max?540A，在最小运行方式下

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(3)(3)(3)IK1.min?3.5KA,IK2.min?1250A,IK3.min?900A。

图2-86题2-23网络图

拟在线路WL1上装设三段式电流保护，试完成：（1）计算出定时限过流保护的动作电流

III与动作时限（Krel（2）计算出?1.2,Kre?0.85,?t?0.5s,Kss?2）并进行灵敏系数校验；III无时限与带时限电流速断保护的动作电流，并作灵敏系数校验（Krel；（3）?1.3,Kre?1.15）

画出三段式电流保护原理接线图及时限配合特性曲线。 解：1、线路WL1第Ⅰ段电流保护整定计算 （1）保护装置的一次侧动作电流为： IIop.1?KrelI(3)k2.max?1.3?1400?1820A

（2）保护装置的二侧（继电器中）动作电流为

Iop1.r I?KconI1?1820Iop1??30.5A

300KTA5（3）动作时限 t1I?0s

（4）灵敏系数校验

KIsm?I(2)k.minIIop13?35002??1.6?1.5 18002、线路WL1第Ⅱ段电流保护整定

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（1）保护1的第Ⅱ段动作电流要和保护2的第Ⅰ段动作电流相配合，故先求保护2的第Ⅰ段动作电流。

Iop.2?KrelIK.max?1.3?540?702A

II(3) Iop.1?KrelIop.2?1.15?702?807.3A IIIII （2）继电器动作电流：

IIIKIIIconop.1807.3op.1.r?K?1?TA60?13.46A （3）动作时限。tII2?0s,tII1?t2??t?0?0.5?0.5s

（4）灵敏系数校验

3 KIII(2)?1250k.2mins.m??21082.5IIop.1807.3?807.3?1.34?1.3 3、线路WL1第Ⅲ段过电流保护整定计算 （1）保护装置一次侧动作电流为

IIIIop.1?KIIIrelKssKI1.2?2L.max??220?621.2A

re0.85（2）继电器动作电流

IIIIIIIIop.1Kcon1op.1.r?K?621.2?TA60?10.35A （3）保护动作时限

tIIIIII1?t2??t?1.8?0.5?2.3s

（4）灵敏系数校验：

合格

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电力系统继电保护习题参考答案

3?12502??1.74?1.5 合格 621.2近后备保护 Ks.m?IIIII(2)k2.minIIIop.1远后备保护KIIIs.mIk(2)0.866?500?3.min??0.69?1.2 不合格 IIIIop.1621.24、画出三段式过流保护原理接线及时限特性。（略） 2-24如图3-13所示，已知电源相电势Eph?115I路单位长度正序电抗X1?0.4?Km，取Kle2.5,r?1ler3KV,Xs.max?15?,Xs.min?14?线

IIK12.?。试对电流保护1的I、II段

进行整定计算，即求I、II段动作电流Iop1、Iop1动作时间t1I、t1II，并校验I、II段的灵敏系数，若灵敏系数不满足要求，怎么办？

III

图2-87题2-24网络图

解：1、计算各短路点最大运行方式及最小运行方式下三相短路电流值。

(3)K1点：Ik1.max?EphXs.min?XABEph?115/366.4??1.23KA

14?0.4?10054115/366.4??1.21KA

15?0.4?10055115/366.4??0.772KA

14?0.4?18086115/366.4??0.7632KA

15?0.4?18087I(3)k1.min?Xs.max?XABEphXs.min?XACEph?K2点：I(3)k2.max??I(3)k2.min?Xs.max?XAC? - 14 -

电力系统继电保护习题参考答案

K3点：Ik3.max?115/366.4??0.5627KA

86?32118115/366.4??0.55798KA

87?32119Ik3.min?2、线路WL1电流保护第Ⅰ段保护整定计算

1）计算保护装置一次侧动作电流Iop.1和继电器的动作电流：

I Iop.1?KrelIk1.max?1.25?1.23?1.538KA

II(3)I Iop.1.r?KconIk2.max1??1538?25.63A

KTA60 2）最小灵敏系数校验，用校验最小保护范围来检查：

lIp.min13Eph?(?I?Xs.max) X12Iop.113115/3(??15)?55.98m 0.421.538 ? lAB?100Km＝100km

Ilp.minlAB(%)?55.98?100?55.98%?15% 1003）第Ⅰ段电流保护时限取t1I?0s。

3、线路WL1电流保护第Ⅱ段整定计算

1）1QF处电流保护第Ⅱ段动作电流要和相邻电路WL2的电流保护第Ⅰ段相配合，故首先计算线路WL2电流保护第Ⅰ段动作电流值：

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电力系统继电保护习题参考答案

Iop2?KrelIk2.max?1.25?0.772?0.965KA

II(3)2）线路WL1电流保护第Ⅱ段动作电流值为：

Iop.1?KrelIop.2?1.2?0.965?1.158KA 3）继电器动作电流为

IIKconIop.1IIIIIII Iop.1.r?KTA?1?1158?19.3A

300/54）线路WL1电流保护第Ⅱ段动作时限应与WL2电流保护第Ⅰ段相配合。

II t1II?t2??t?0?0.5?0.5s

5）校验电流保护第Ⅱ段灵敏系数，按本级线路WL1末端K1点最小运行方式下二相短路电流校验最小灵敏系数：

Ks.m?III(2)k.1.minIIop.1I3(3)Ik.1.min0.866?1.21?2II??0.9?1.5 不满足要

Iop.11.158求

因为灵敏系数不满足要求改为电流保护1Ⅱ段与电流保护2的Ⅱ段相配合

IIIIIIop.2?KrelIop.3?1.2?0.7034?0.8441KA

II(3)Iop?KI.3relk.3.max?1.25?0.5627?0.7034KA

IIIIIIIop?K.1relIop.2?1.2?0.8441?1.013KA

灵敏系数：

KIIs.mIk(2)0.866?1.21?1.max??1.03?1.3 IIIop1.013.1 - 16 -

电力系统继电保护习题参考答案

灵敏系数仍不合格，可以改为采用延时电流电压联锁速断保护。 4、线路WL1电流保护第Ⅲ段整定计算 （1）保护装置一次侧动作电流为

IIIKrelKss1.2?2?200?IL.max??564.7A

Kre0.85 IIIIop.1继电器动作电流为

III Iop.1.r?KconIII1?564.7Iop.1??9.412A KTA300/5（2）保护时限确定

III t1III?t2??t?1?0.5?1.5s

3）过流保护灵敏系数校验

近后备保护： Ks.m?IIII(2)k.1.minIIIop.1I3(3)Ik.1.min0.886?1.212???1.85?1.3 合格 IIIIop.10.5647远后备保护： Ks.mIII3(3)Ik.2.min0.886?0.76322???1.17?1.2 满足要求 IIIIop0.5647.12-25 如图3—14所示网络中每条线路断路器处均装设三段式电流保护。试求线路WL1断路器1QF处电流保护第I、II、III段的动作电流，动作时间和灵敏系数。图3-14中电源电势为115KV,A处电源的最大、最小等效阻抗为：XSA.max?20?,XSA.min?15?。线路阻抗为：XAB?40?,XBC?26?,XBD?24?,XDE?20?线路WL1的最大负荷为200A，电流

IIIIII保护可靠系数Krel?1.3,Krel?1.15,Krel?1.2。

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电力系统继电保护习题参考答案

图2-88题2-25网络图

解：1、计算B、C、D、E点最大、最小运行方式下三相短路电流。

(3)B点 Ik.B.max?EphXs.min?XABEphXs.max?XABEph?115/366.4??1.207KA

15?4055Ik(3).B.min??115/366.4??1.107KA

20?4060115/366.4??0.82KA

15?40?2681115/366.4??0.772KA

20?40?2686(3)C点：Ik.c.max?Xs.min?XAB?XBCEph?Ik(3).c.min?Xs.max?XAB?XBCEph?(3)D点：Ik.D.max?Xs.min?XAB?XBDEphXs.max?XAB?XBDEph?115/366.4??0.841KA

15?40?2479115/366.4??0.79KA

20?40?2484115/366.4??0.671KA

15?40?24?2099Ik(3).D.min??(3)E点：Ik.E.max?XS.min?XAB?XBD?XDEEph?Ik(3).E.min?Xs.max?XAB?XBD?XDE?115/366.4??0.6385KA

20?40?24?201042、线路WL1电流保护第Ⅰ段整定计算 （1）保护装置一次侧动作电流

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电力系统继电保护习题参考答案

Iop.1?KrelIk.B.max?1.3?1.207?1.57KA

IKconIop.1II(3)I（2）继电器动作电流 Iop.1.r?KTA?1?1.57?0.026KA

300/5（3）最小保护范围校验：

lp.min?13Eph13115/3?(??20)＝41.56KM (?X)s.maxI0.421.57x12Iop.1lAB?XAB40??100Km x10.4lp.minlAB?100%?41.56?100%?41.56%?15% 1003、线路WL1带时限电流速断（Ⅱ段）保护整定计算

（1）保护1第段动作电流要与相邻下一级WL2和WL3保护第I段电流保护相配合。

IIIIIop.2?KrelIk.c.max?1.3?0.82?1.066KA；Iop.3?KrelIK.D.max?1.3?0.84?1.092KA

保护装置一次侧动作电流为：Iop.1?KrelIop.3?1.15?1.092?1.2558KA

IIKconIop.1IIIII继电器动作电流：IIIop.1.r?KTA?1.2558?1?0.02093KA?20.93A 60（2）Ⅱ段电流保护时限的确定

II t1II?t2??t?0?0.15?0.5

（3）Ⅱ段电流保护灵敏系数校验

KsII.m?

I(2)K.B.minIIop.1I3(3)IK.B.min0.866?1.107?2II??0.7633?1.3

Iop.11.256- 19 -

电力系统继电保护习题参考答案

灵敏系数不满足要求，可采用降低动作电流延长保护范围方法提高灵敏性。改与保护3第Ⅱ段电流相配合

保护3第Ⅱ段动作电流IIIop.3应与保护4第Ⅰ段动作电流配合

II?KIop.4reIK.E.max?1.3?0.671?0.8723KA

III?KIIIop.3relIop.4?1.15?0.8723?1.003KA

IIIIIIIop.1?KrelIop.3?1.15?1.003?1.154KA

3KIII(3)?2K.B.min0.866?1.107s.mIII??0.83 op.11.154 灵敏系数不满足要求改为采用带延时的电流电压联锁速断保护。 时限 tII1?0.5s

4、线路WL1电流保护第III段整定计算 （1）保护装置一次侧动作电流

IIIIop.1?KIIIrelKssKI1.2?2?200L.max?0.85?564.7A

reIIIIKconop.1.r?KIIII?1op.1?564.7?9.412A TA300/5（2）保护时限确定 tIIIIII1?t2??t?1?0.5?1.5s

（3）灵敏系数校验

3I(3)?2K.B.min近后备保护：KIII0.866?1.107s.minIIII??1.698?1.5 合格op.10.5647- 20 -

电力系统继电保护习题参考答案

3(3)IK.D.min0.866?0.792???1.21?1.2 合格 IIIIop0.5647.1远后备保护：Ks.minIII2-26 确定图2-89中各断路器上过电流保护的动作时间（时限级差?t?0.5s），并在图上绘

出过流保护的时限特性。

t9?0.5s；t10?1s；t6?t8??t?1?0.5?1.5s；t7?0s；t4?t5?t6??t?1.5?0.5?2s

t2?t3?t4??t?2?0.5?2.5s；t1?t2??t?2.5?0.5?3s

图2-89 题2-26网络图和过流保护时限特性

2-27 过流保护和电流速断保护在什么情况下需要装设方向元件？试举例说明之。

答：在两侧电源辐射形电网或单侧电源环形电网，为实现选择性，过流保护和电流速断保护应加装方向元件。对于母线两侧的保护，时限短的应装设方向元件；时限相同，两侧均应装设。

2-28 说明构成相位比较和幅值比较的功率方向继电器的基本方法。

?和线路电流I?之间相位答：按相位比较原理构成功率方向继电器，是判断母线电压Urr?r，功率方向继电器动作方程为:

?900??r?900? （2-1） U0?90?r?900?Ir根据式（2-1）等可知功率方向继电器可按比较两电气量相位原理构成，可以直接比

?和I?的线性函数U?之间相角构成，即 ?和I?或间接比较电气量U?和U较UDrrrcr??KU?UcUr （2-2）

???UD?KIIr?为已知量，由继电器内部参数决定，继电器动作方程可表示为： 式中KU、KI

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电力系统继电保护习题参考答案

?U?90?argc?900 （2-3）

?UD0?和U?可以得出幅值比较两电气量U?和U?如下： 已知相位比较两电气量UCDAB??KU??K?I?UAUrIr （2-4）

??KU???UBUr?KIIr 继电器的幅值比较回路由整流和滤波、幅值比较、执行元件三个单元构成。常用的有循

环电流式比较回路，均压比较回路和直接比较回路三种。

2-29 试分析900接线时某相间短路功率方向元件在电流极性接反时，正方向发生三相短路时的动作情况。

答：分析900接线时，某相间短路功率方向元件电流极性接反时，正方向发生三相短路时，

?与I?相位为1800-?，则该相继电器不能动作。因为I?落在继电器的动作区外。 则Urrrr

图2-1 题2-29功率方向继电器电流极性接反时动作范围

2-30 画出功率方向继电器90接线，分析在采用90接线时，通常继电器的a角取何值为好？

000 答：功率方向继电器90接线如图2-2所示，通常功率方向继电器内角取30?45。

00

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电力系统继电保护习题参考答案

图2-2题2-30功率方向继电器900接线方式的接线图

2-31LG?11型功率方向继电器a角有两个定值，一个是300，另一个是450。试分别画出最大灵敏角?m??300和?m??450时，功率方向继电器的动作区和?r的变化范围的相量图。 答：LG?11型功率方向继电器内角a值为300或450，当?m??300或?m??450时其动作区变化范围和相量图如2-3所示

（1）?r变化范围：

(?300)?900??r?900?(?300)?120??r?6000 （4-7）

（2）?r变化范围：

?450?900??r?900?450?135??r?4500 （4-8）

图2-3 题2-31中?r的变化范围

2-32有一按90接线的LG?11型功率方向继电器，其电抗变换器UX的转移阻抗角为60或

00450，问：（1）该继电器的内角a多大？灵敏角?m多大？（2）该继电器用于阻抗角多大的线

路才能在三相短路时最灵敏？

答：（1）当电抗变换器UX阻抗角为60或45时该继电器内角为30或45，其灵敏角分别为?30或?45。

（2）通过图4-6中可以看出用于线路阻抗角?K?600或45时在三相短路时最灵敏。

0000000 - 23 -

电力系统继电保护习题参考答案

图2-4 题 2-32 线路阻抗角?K示意图

2-33如图2-90所示输电网络，在各断路器上装有过流保护，已知时限级差为?t?0.5s，为保证动作选择性，试确定各过流保护的时间及哪些保护需要装设方向元件？

图2-90 题2-33输电网络

答：t3?1.5s,t5?2s,t7?2.5s,t6?1s，t4?1.5s,t2?2s,t1?2.5s。保护2、3、4、6应设方向元件。

2-34如图2-91所示的输电网络各断路器采用方向过流保护，时限级差?t?0.5s，试确定各过流保护的动作时间，并说明哪些保护需要装设方向元件。

图2-91题2-34输电网络

答：t3?1.5s,t5?2.5s,t7?3s,t8?3.5s，t6?1s,t4?1.5s,t2?2.5s,t1?3s

2-35 为什么反应接地短路的保护一般要利用零序分量而不是其它序分量？

答：因为只有发生接地故障时短路电流中才会出现零序分量，利用零序分量构成接地保护有较大的优越性。由于对称，平衡的三相系统不会出现零序分量，故零序电流保护的整定值不需要躲过电力系统的振荡电流、三相短路电流和最大负荷电流，因此零序电流保护的整定值较小，从而可提高保护的灵敏性。

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电力系统继电保护习题参考答案

2-36 什么是中性点非直接接地电网？在此种网络中发生单相接地故障时，出现的零序电压和零序电流有什么特点？它与中性点直接接地电网中，接地故障时出现的零序电压和零序电流在大小、分布及相位上都有什么不同？

答：中性点非直接接地电网是指中性点不接地电网或中性点经消弧绕组接地电网。中性点非直接接地电网中发生单相接地时，故障相对地电压为零，非故障相对地电压增大3???E?这个电压就是零序电压U?，由对倍相电压（设A相接地），中性点N对地电压为UNA0???E?。非故障相线路流过零序电流为非故障相本身接地电容电流之和 称分量法可知 U0A?900，电容电流方向从母线流向线路，而故3I0unf?3?C0Eph，该零序电流超前零序电压U0障相线路始端流过零序电流3Iof为所有非故障相线路接地电容电流之和或等于接地电流IK减去故障相本身对地电容电流，因此故障线路零序电流方向是从线路流向母线，该零序电流滞后零序电压900。

对于中性点直接接地电网中发生单相接地时，在故障点出现零序电压U0，在零序电

?方向压作用下，产生零序电流。由于零序电流I0方向以流向故障点为正方向，零序电压U0?路径为从接地点流向变压器中性点，再经变压器以线路指向大地为正方向，则零序电流I0流向线路。故障点处的零序电压最大，离故障点越远则变压器中性点接地处零序电压越低，

甚至为零。

2-37在中性点直接接地电网中，接地保护有那些？它们的基本原理是什么？

答：在中性点直接接地电网中，接地保护装置有三段式零序电流保护和三段式方向电流保护。保护第Ⅰ段为零序电流速断保护，和相间速断保护一样，只能保护一部线路，不能保护线路全长。零序电流第Ⅱ段为带时限电流速断保护，一般能保护线路全长，在线路对端母线故障时有足够的灵敏性，其动作时间比相邻线路的零序Ⅰ段动作时间大一时限差?t（?t一般为0.5s）。零序保护第Ⅱ段为本级线路或相邻线路的后备保护，其动作时间和相邻线路的零序二段和三段相配合。若零序第Ⅱ段在线路对端母线接地故障的灵敏系数不合格，就由零序第Ⅲ段保护线路全长，以保证原来对端母线接地故障时有足够的灵敏性，这时原来的零序第Ⅲ段就相应变为零序第Ⅳ段。

在变压器接地数目比较多的复杂网络，必须考虑零序保护动作的方向性，在线路两侧或多侧有接地中性点时，必须在零序电流保护中增设功率方向元件，才能保证动作的选择性。这样可构成三段式零序方向电流保护，其接线是零序功率方向继电器电流线圈串接在零序电

?，而它的电压线圈接在零序电压滤过器开口三角形绕组流滤过器上正极性端连接取得3I0?。 上，反极性连接，取得?3U0?超前零序电压3U?的电角度为950?1100（考这种接线是因为单相接地时，零序电流3I00 - 25 -

电力系统继电保护习题参考答案

虑到负荷电流，系统阻抗的电阻和短路点的过度电阻），如果功率方向继电器电压绕组接

?，则零序电流3I?滞后零序电压?3U?的电角度为700?850，如图5-1（a）所示，?3U000此时继电器应正确动作；且动作最灵敏。因此?m?700称为功率继电器最大灵敏角。动作

?超前零序电压?3U?200至零序电流3I?滞后?3U?为区一般限制在1800，即当零序电流3I0000?滞后?3U?为700时动作最灵敏。图5-1（b）阴1600范围内，方向元件都会动作，且在3I00影区为功率方向继电器的动作区。

图2-5题2-37中零序电流和电压相量图

（a）单相接地时零序电流和零序电压相量图；（b）零序功率方向继电器动作特性

在中性点直接接地电网中发生接地短路时，零序电流的方向总是由故障点流向各个中性点的变压器，因此当变压器接地数目比较多的复杂网络，必须考虑零序保护动作的方向性。在线路两侧或多侧有接地中性点时，必须在零序电流保护中增设功率方向元件，才能保证动作的选择性。

三段式零序方向电流保护由无时限零序方向电流速断保护，限时零序方向电流速断保护和零序方向过流保护组成。同一方向上的零序电流保护动作电流和动作时限的整定同前面介绍三段式零序电流保护相同，零序电流元件的灵敏系数校验也与前面相同。只是由于零序电压分布特点可知在靠近保护安装处附近不存在方向元件死区，但远离保护安装地点发生接地短路时，流过保护的零序电流及零序电压很小，方向元件可能不动作，因此，应分别检验方向元件的电流和电压灵敏系数。

2-38 为什么零序电流速断保护的保护范围比反应相间短路的电流速断保护的保护范围长而且稳定、灵敏系数高？ 答：零序电流速断保护和相间短路电流速断保护都是按被保护线路末端最大短路电流整

?定，按被保护线路末端最小短路电流校验灵敏系数。而发生单相短路时3I0max比三相短路

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电力系统继电保护习题参考答案

0.5?1A，而相间电流速断保护Ik(3).max要小很多。因此零序电流速断保护动作电流整定一般

一般为5?7A。由线路零序阻抗X0?3.5X1，所以，线路始末端接地短路的零序电流差别要比相间短路电流差别大很多，因而零序电流速断保护范围要大于相间短路电流速断保护范围，单相接地时，故障相电流为3倍零序电流3I0,所以零序电流速断保护灵敏系数高。 相间电流速断保护范围受系统运行方式影响大，而零序电流保护受系统运行方式变化影

响小，因为系统运行方式改变时，零序网络参数变动比正序网络小，一方面是线路零序阻抗远比正序、负序阻抗大，另一方面通过对变压器中性点接地方式合理确定，更是保证零序网络参数稳定的重要原因。

2-39 如图示中性点直接接地电网电流保护原理接线图，已知正常时线路上流过一次负荷电流450A，电流互感器变比为6005，零序电流继电器的动作电流为I0.op?3A，问： （1）正常运行时，若TA的一个极性接反，保护会不会误动作？为什么？

答：根据下面相量图分析流入继电器的电流为Ir?7.5A?I0.op?3A，所以保护误动作。

??I??I??I??2I?；I??2I? Ir?7.5A?I0.op?3A；IrabcaraIa?4501515?A；2Ia??7.5A；?Ir?2Ia?7.5A

600/542（2）如有一个电流互感器TA断线，保护会不会误动作？为什么？

??0，故流入继电器的电流为 答：设A相TA断线，则Ia??I??I??I??I??I???I?，Ir?Ia?15?3.75A?Iop?3A 所以也要误动作。 Irabcbca4

图2-6 题2-39接线图及电流相量图

（a）接线图；（b）TA一相极性接反时电流相量图；（c）TA一相断线时电流相量图 2-40如图2-92所示网络，已知电源等值电抗X1?X2?5?,X0?8?；线路正序电抗，零序电抗X1?0.4?/km,X0?1.4?/km；变压器T1额定参数：31.5MVA,1106.6kV，

UK?10.5%，其它参数如图所示，试确定AB线路的零序电流保护第I段、第II段、第III

段的动作电流、灵敏系数和动作时限。

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电力系统继电保护习题参考答案

图2-92 题2-40网络

解：（1）计算零序短路电流。

线路AB：X1?X2?0.4?20?8?,X0?1.4?50?28?； 线路BC：X1?X2?0.4?50?20?,X0?1.4?50?70?； 变压器T1：X1?X2?母线短路时的零序电流

(1)(1,1)因为X1??X2??13?，X0??36?,X0??X1?所以Ik0?Ik0，故应按单相接地短

0.105?110?40.33?

31.5路整定计算，两相接地短路校验灵敏系数。

?Ik?1,10?X2?E11500013????780AX2?X0?13?36X2??X0???13?36X1??3?13? ?X2??X0?13?36???1,1?3IK0?3?780?2340A??3IK0?3?780?2340A1,1Ik0?1? 115000??1070A3?13?13?36?1??3Ik0?3?1070?3210A

B母线的最大三相短路电流为

?3?IKB?115000IIIIII?5110A top?1?top?2??t?0.5?0.5?1s

3?5?8???3Ik0?3?1070?3210A

1B母线的最大三相短路电流为

?3?IKB?115000?5110A

3?5?8?IIIIII动作时限：top?1?top?2??t?0.5?0.5?1s

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电力系统继电保护习题参考答案

C母线短路时的零序电流为

X1??X2??33?,X0??106?

??3IK0??1,13?11500033??813A

33?106?33?106?3?33??33?106??3Ik?10??3?115000?1160A

3?33?33?106?(2) 各段保护的整定计算及灵敏系数校验 1）零序I段

IIIop1?Krel3I0?max?1.25?3210?4010A

单相接地短路时保护区的长度为：

4010?3?1150003?2??5?8??2?0.4l?1.4l?

l?14.4km?0.5?20?10km两相接地短路时保护区的长度为：

4010?3?1150003?5?0.4l?16?2?1.4l?

l?9km?0.2?20?4km2）零序II段

IIIIIIIIIop1?KrelIop2?Krel?Krel3I0C?max??1.15?1.25?1160?1670A

IIKsen??3I02340?IIB??1.4?1.3 Iop?116701,1动作时限top?0.5s

(3)零序III段

因为是110kV线路，可以考虑非全相运行情况，按躲开线路末端最大不平衡电流整定。

IIIIIIIop1?KrelIunb?max?1.25?1.5?0.5?0.1?5110?480A

II近后备保护：Ksen?远后备保护：KsenIII2340?4.9?1.5 480813??1.69?1.3 480动作时限：top?1?top?2??t?0.5?0.5?1s

2-41 如图2-94所示单侧电源网络，各断路器采用方向过流保护，时限级差?t?0.5s。试确定各过流保护和零序过流保护的动作时间。

III - 29 -

电力系统继电保护习题参考答案

图2-94 题2-41网络图

答：过流保护：t6?1.5s,t5?2.5s,t4?3s,t3?3.5s,t1?4s

零序过流保护：t06?0s,t05?1s,t04?1.5s,t03?2.5s,t02?3s

2-42 中性点经消弧绕组接地电网中，单相故障的特点及保护方式如何确定？

答：中性点经消弧绕组接地电网中，一般采用过补偿方式，通过故障线路保护安装处的

?相角90，与非故障线电流为补偿以后的感性电流。此电流数值上很小，在相位上超前U00?的关系相同，因此在过补偿情况下，不能采用零序电流保护和零序方向电路容性电流与U0流保护。可以采用其它原理构成保护，如反应稳态过程的接地保护和采用反应暂态过程的接

地保护。但是这些保护在实际使用时并不理想，有待进一步研究解决。 2-43何谓欠补偿，过补偿及完全补偿？采用哪种补偿方式好，为什么？

答：（1）欠补偿是表示消弧绕组的电感电流不足以完全补偿电容电流，IL?Ic，故障点残流为容性电流。

（2）全补偿是表示消弧绕组的电感电流恰好完全补偿电容电流，IL?IC，故障点的残流为非常小的电阻性泄漏电流。

（3）过补偿表示消弧绕组的电感电流大于电容电流IL?IC，故障点的电流为感性电流。 完全补偿时，消弧绕组与并联后的三相电容处于并联谐振状态，容易产生过电压。欠补偿在运行时部分线路可能退出运行，形成全补偿，产生较大中性点电压偏移，引起零序回路中产生严重的铁磁谐振过电压。因此在中性点经消弧绕组接地时采用过补偿；在多数情况下能迅速消除单相接地电弧而不破坏电网的正常运行，接地电弧不会重燃，把单相电弧接地电压限制在2.5倍相电压值。

2-44 何谓绝缘监视、作用如何、如何实现？

答：绝缘监视装置是装设在发电厂或变电所母线上检查单相接地的监视装置。它利用中性点不接地电网发生单相接地时，出现零序电压，发出告警信号。当电网中任一线路发生单相接地，全电网都会出现零序电压，因此它发出的是无选择性信号，需要运行人员依次断开每条线路，并继之以自动重合闸，将断开线路投入；当断开某条线路零序电压信号消失，则这条线路就是故障线路。

绝缘监视装置可用一个过电压继电器接于三相五柱式电压互感器的二次辅助三角形

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电力系统继电保护习题参考答案

?(2)0Ur?Z1l?(0.33?j0.41)?10?3.3?j4.1=5.264ej56.9 测量阻抗：Zr.1?(2)?I②当过渡电阻R?4?时测量阻抗为

Zr2?Zr1??IKReja ?IK??I??I??I??I?ej300?I?(1?ej300) IKK.1K.2K.1K.1K.1?(1?0.866?j0.5)?I?(1.866?j0.5)?I?1.93ej15 =IK.1K.1K.1?I?Zr2?Zr1?KReja ?IK.1 ?5.264ej56.9?0?1.93?4ej15?

??3.3?j4.1?7.45?j1.998?10.75?j6.098?12.35ej0.567

3-20如图3-9所示，已知各线路首端均装有距离保护，线路正序阻抗Z1?0.4?Km，试计算保护1的距离I、II段的动作阻抗，距离II段的动作时限及校验距离II段的灵敏性。已知：距离保护II段动作时限tp2?0.5s

II

图3-9 题3-20网络图

解：1、距离保护1的动作阻抗 第Ⅰ段

IIIZop?KZ?K.1relABrelZ1lAB

?0.85?0.4?30?700?10.2?700?

第Ⅱ段

IIIII?IIZop.1?KrelZAB?KrelKb.minZop.2

III00 Zop?KZl?0.85?0.4?80?70?27.2?70.2rel1BC - 41 -

电力系统继电保护习题参考答案

IIIII?IIZop.1?KrelZAB?KrelKb.minZop.2

?0.85?0.4?30?700?0.8?1?27.2?700

?10.2?700?21.76?700 ?31.96?700 2、距离保护的Ⅱ段动作时限

IIIItp.1?tp.2??t?0.5?0.5?1s

3、距离保护第II段灵敏系数按下式计算

KIIs.min?IIZop.1ZAB31.96?700??2.66?1.3?1.5 合格 0.4?30?7003-21 如图3-10所示网络中采用三段式距离保护为相间短路保护，各参数为：线路单位正序阻抗Z1?0.4?Km，线路阻抗角为?L?650，AB、BC线最大负荷电流为400A，

IIIIII负荷功率因数cos?c?0.9，已知Krel?Krel?0.8,Krel?1.2电源电动势E?115KA，电

源内阻ZSA.max?10?,ZSA.min?8?,ZSB.max?30?,ZSB.min?15?。归至115KV的各变压器阻抗为84.7?，容量每台ST?15MVA其余参数如图3—10所示。

当各阻抗保护测量元件采用方向阻抗继电器时，求

（一）保护1各段整定值和校验灵敏系数。

（二）分析系统在最小运行方式下振荡时保护1处各段保护动作情况。

（三）当距离1QF20Km处发生过渡电阻R?12?时相间短路，保护1将作如何反应？

图3-10 题3-21网络图

解：（一）求断路器1QF处阻抗保护各段整定计算

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电力系统继电保护习题参考答案

⑴为配合方便，先计算出保护1、3、4第Ⅰ段动作阻抗值，即

II0Zop?KZ?0.8?0.4?30?9.6?65? .1relABII0Zop.3?KrelZBC?0.8?0.4?38?12.16?65? II0Zop.4?KrelZCD?0.8?0.4?62?19.84?65?

距离保护1、2、4处第Ⅰ段动作时间和灵敏系数分别为

IIItp?t?t.1p.2p.4?0s

KsI.min(1)?KsI.min(2)?KsI.min(4)?80%

⑵距离保护1第Ⅱ段整定计算

1QF处保护的相邻元件为BC线路和并联运行的变压器T，当1QF处距离保护第Ⅱ段

与BC线路第Ⅰ段配合时，则有

IIIIIZop.1?Krel(ZAB?Kb.minZop.3)

Kb.min?8?0.4?3020IBCIAB?IBZ?ZABI?1??1.667 ?1???1?B?1?S.A.min3030IABIABIABZS.B.maxKb.max?1?ZS.A.max?ZAB10?0.4?30?1??2.467

Zs.b.min15II000Zop.1?0.8(0.4?30?1.667?12.16)?65?0.8?32.27?65?25.82?65

和变压器配合时，因为SNT?6.3MV.A，按《技术规程》2.3.3.2条，应装设纵差保护，故变压器第Ⅰ段保护范围应至低压母线E上

IIIIII?00?Zop.1?(KrelZAB?KrelKb.minZT)?65?(0.8?0.4?30?0.8?1.667?42.35)?65

?(9.6?56.48)?650?66.08?650

??ZTZT1??84.7?42.35 22II0上述二者中取最小值：Zop.1?25.82?65 。 距离保护1第II段动作时间为tp.1?0.5s第Ⅱ段保护灵敏系数为：

IIKIIs.min?IIZop.1ZAB25.82?650??2.15?1.5 合格满足灵敏系数要求

12?650⑶距离保护1第Ⅲ段整定计算

因为采用方向阻抗继电器，故距离保护第Ⅲ段整定值按下列条件整定计算：

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电力系统继电保护习题参考答案

首先按躲过最小负荷阻抗，即

0.9UN0.9?115?650?65033III Zop?.1?IIIKrelKreKssIl.maxcos(?m??L)1.2?1.15?2?0.4cos(650?260)?69.67?650

距离保护1第Ⅲ段动作时间为：tp.1?tp.2??t?2?0.5?2.5s 在按与相邻线路距离保护第Ⅱ段配合，即

IIIIII?IIIIII?Zop?KZ?KKZ.1relABrelb.minop.3 取Krel?Krel?0.8，Kb.min?1.667

IIIIIIIIIII??Zop.3?Krel(ZBC?Kb.minZop.4) 取Kb.min＝1 0 ?0.8?(0.4?38?19.84)?650?28.03?65?

8065? Zop.1?(0.8?0.4?30?0.8?1.667?28.03)?65??46.9?

取Zop.1?46.98?65?

按与相邻距离保护第Ⅱ段配合，第Ⅲ段距离保护动作时间为：

IIIIItp?t.1p.3??t?2.5s

II0II0式中tp.3—相邻线路重合后不经振荡闭锁的距离保护第Ⅱ段动作时间，取2s。 进行距离保护灵敏系数校验： 当作近后备保护 KsII.min?IIZop.1IIZAB?46.98?3.9?1.5 12?46.98

12?2.467?0.4?38当作远后备保护 KIIs.min??IIZop.1ZAB?Kb.maxZBC46.9846.98??0.76?1.2

12?49.4961.5III0可见，作近后备保护可以满足灵敏性要求作为BC线路远后备保护不能满足灵敏性要求，作为变压器远后备保护更不满足要求，故应考虑选取Zop.1?69.67?65?，灵敏系数为

KsII.min?69.67?1.13，较接近满足要求。 61.5（二）求系统在最小运行方式下振荡时，1QF处保护的动作行为求系统在最小运行方式下

0振荡时最小测量阻抗Zr.min。??180，保护安装处的测量阻抗为：

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电力系统继电保护习题参考答案

1Zr.min?(?m)Z?

2m?ZS.A.max1010 ??ZS.A.max?ZAB?ZS.B.max10?0.4?30?3052110Zr.min?(?)?52?65??(0.5?0.1923)?52?65?

252?0.308?52?65??16.0004?65??

IIIIIIZr.min?Zop.1，而Zr.min?Zop.1?Zop.1

可见，在最小运行方式下系统振荡时Zr的轨迹线穿过阻抗保护第Ⅱ段和第Ⅲ段测量元件的动作特性圆，如图6-11所示，距离保护第Ⅱ段和第Ⅲ段的阻抗元件将误动作。

图3-11题3-18 振荡对距离保护的影响

???2对应时间t2；为第令?1???1对应时间为t1，为第Ⅲ段测量元件误动作时间；?2Ⅱ段测量元件误动作时间。对阻抗保护第Ⅱ段而言，当tp.1?t2时，虽第Ⅱ段测量元件动作，但保护将不误动，对第Ⅲ段保护而言，测量元件误动，当tp?t2时，第Ⅱ段保护会发生误

III动、跳闸，故障被切除，故第Ⅲ段保护阻抗元件应返回不会误动；通常当t1?tP.1时，第Ⅲ

IIII段保护动作时间可躲过振荡的影响，也不可能误动。从以上分析计算可知，系统振荡可能使距离保护第Ⅱ段发生误动作，因此，在距离保护装置中必须增加振荡闭锁元件。

（三）当离断路器1QF保护装置处20Km处发生带过渡电阻的相间短路时，保护的动作行为分析

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电力系统继电保护习题参考答案

当离断路器1QF保护装置处20Km处发生带过渡电阻Rarc?12?的相间短路时，1QF处保护的测量阻抗为：

Zr?(0.4?20?65??12)??(8cos65??j8sin65??12)?(8?0.4226?j8?0.9063?12)?(3.3808?j7.2504?12)

?15.38?j7.2504?17?25.24?

3-12题3-18短路过渡电阻对保护的影响

在25.24方向阻抗继电器第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的动作阻抗分别为

I?I??? Zop?Zcos(65?25.24)?25.24.1op.10?9.6cos(65??25.24?)?25.24??7.38?25.24?

II?II???Zop.1?Zop.1cos(65?25.24)?25.24

?25.82cos(65??25.24?)?25.24??19.85?25.24?

III?III???Zop?Zcos65?25.24?25.24.1op.1??

?46.98cos39.76??25.24??36.1?25.24?00故障点的阻抗20?0.4?65?8?65

计算结果有Zop.1?Zr?Zop.1?Zop.1，由此可见，故障点应在断路器1QF处相间距离

IIIIII - 46 -

电力系统继电保护习题参考答案

保护的第Ⅰ段保护范围内，而此时由于短路点过渡电阻的影响，Zr如图6-12所示却落在了距离保护第Ⅱ段和第Ⅲ段的动作特性圆内，故这时距离保护第Ⅰ段拒动，而距离保护第Ⅱ段动作降低了保护的速动性，因此，距离保护中必须有防止过渡电阻的影响措施。例如在距离第Ⅱ段保护中增加瞬时测量元件或采用承受过渡电阻能力强的阻抗测量元件（如四边形阻抗继电器）等。

6-19 如图6-13所示网络，已知正序阻抗Z1?0.4?Km线路阻抗角?k?700，A、B变电所装有反应相间短路的两段式距离保护，其中距离Ⅰ、Ⅱ段测量元件采用方向阻抗继电器和

00接线方式。

试求A变电所距离保护的各段整定值

图6-13题6-19网络图

解：（一）求A变电所距离保护各段整定值

1、第Ⅰ段整定计算，为配合方便，先计算出距离保护1、2、3的第Ⅰ段整定值

II?II?Zop.1?KrelZAB?0.8?0.4?85?27.2?70；Zop.2?KrelZBC?0.8?0.4?60?19.2?70

保护1、2、3第Ⅰ段动作时间和灵敏系数为

IIII；tp?t?0K?K.1p.2s.min(1)s.min(2)?80%

2、第Ⅱ段整定计算

距离保护1第Ⅱ段与BC线路第Ⅰ段相配合时有

IIIII?Zop.1?Krel(ZAB?Kb.minZop.2)?70

?0.8?(0.4?85?1?19.2)?70??42.56?70?

距离保护1第Ⅱ段动作时间为 tp.1?0.5s 。

II - 47 -

电力系统继电保护习题参考答案

（二）分析下述情况，A变电所距离保护各段动作情况分析降低了保护动作的速动性。 ⑴在线路AB上距A侧65m处和75m处发生金属性相间短路时，A变电所距离保护各段动作情况

解：测量阻抗：Zr1?0.4?65?70??26?70??；Zr2?0.4?75?70??30?70??

距65m相间短路时，距离保护I段动作，切除故障。距 70m处相间短路时，距离保护Ⅱ段也动作。带有0.5s时限，降低了保护的速动性。

⑵距A侧40Km发生接地电阻16?相间弧光短路时，A变电所各段动作情况。 解：测量阻抗：Zr?0.8(0.4?85?16)?70??40?70??

IIIZop.1?Zr?Zop.1

⑶若A变电所电压为115KV通过变电所负荷功率因数cos??0.8，为使A变电所距离Ⅲ段不误动作

解：距离保护1 三段动作阻抗

IIIZop.1?0.9?115/3?； cos??0.8,??36.9LL??1.2?1.15?2IL.maxcos(70?36.9)59.7625.85 ?2.312IL.maxIL.maxIIIZop.1IIIZop.1?KIIs.min?ZAB?1.5 ZAB?0.4?85?34?700

?25.850.76??1.5

IL.max?34IL.max0.76?0.507KA 1.5?IL.max?所以要求对负荷电流不超过507A即可保证距离保护正确动作。

6-20 如图6-14所示网络，已知正序阻抗Z1?0.4?Km，线路阻抗角为?1?650。线路

AB、BC、CD装有三段式距离保护，其中第Ⅰ、Ⅱ段阻抗测量及起动（兼第Ⅲ段测量）

元件采用方向阻抗继电器，采用0接线方式。已知AB线路①最大负荷电流IL.max?500A,自起动系数Kss?2，负荷功率因数cos?L?0.9(?L?260)。KTA?6005，KTV?1100.1；②线路采用远后备配置方式，第Ⅲ段时限为tp4?2s,tp6?1.5s,?t?0.5s；③变压器T装

IIIIII0有能保护整个变压器的无时限纵差动保护。

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电力系统继电保护习题参考答案

图3-14题3-20网络图及等值电路 （a）网络图；（b）求分支系数的等值电路

解：（一）计算距离保护1各段动作阻抗一次值，灵敏系数及动作时限

II?? 1、距离Ⅰ段 ZOP.1?KrelZ1lAB?0.85?0.4?30?65?10.2?65?

2、距离Ⅱ段起动阻抗计算

（1）与保护2的距离1段配合

II??Zop?KZl?0.85?0.4?38?65?12.92?65? .2rel1BCIIIII?IIZop.1?KrelZBC?KrelKb.minZop.2

?0.85?0.?43?006?500.?8?11?2.9?650 ?20.5265对保护1根据其背侧A系统运行方式及对端B系统的运行方式可确定当B系统断开时，

Kb.min?1。

（2）与对端变压器速断保护配合

IIIIIIZop.1?KrelZAB?Krel.TKb.minZT

2UK%?UN1.5?1102?650ZT???42.35?650

2?100?SNT2?100?15II00 Zop?0.8?0.4?30?65?0.7?1?42.35?65.1?605?29.?6506?5 ?9.63?9.02565

为保证选择性取上述二项中最小值作为Ⅱ段整定值，所以

II0 Zop?20.52?65.13、灵敏系数校验

KIIs.min?IIZop.1ZAB20.52?650??1.71?1.5 012?65III4、动作时间 tp.1?tp.2??t?0?0.5?0.5s 3、保护1第三段整定值计算

（1）保护1的第Ⅲ段起动阻抗

0.9UN3IIIZop? .1IIIKrelKreKssIL.maxcos(?m??L)0.9?115?65059.76?65030?53.5?65?? 001.25?1.15?2?0.500?cos(65?26)1.4375?0.777

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电力系统继电保护习题参考答案

（2）校验灵敏系数 1）、近后备保护 KIIIs.min?IIIZop.1ZAB53.5?65???4.458?1.5 ?12?65IIIZop.12）、远后备保护 KIIIs.min?ZAB?Kb.maxZBC

Kb.min?I3I2?I1X???XABI10?12??1?2?1?d.A?1??1.733

??.B.minI1I1I1Xd30KIIIs.min53.5?65?53.553.5?1.4?1.2 满足要求 ?????12?65?1.733?15.2?6512?26.3438.34（3）保护1第Ⅲ段动作时限

IIIIIItp?t.1p.4?3?t?2?3?0.5?3.5s

（二）选择距离保护1各段继电器整定阻抗及决定电抗变换器UX和电压变换器UV端子板的位置。

1、首先选择保护1各段阻抗继电器最大灵敏角置于?m??1?650位置；如果某些继电器无此位置，可用下式计算各段继电器二次起动阻抗值

Zop.r?ZopKTA1 KconKTVcos(?L??m)如选择?L??m?650则各段二次起动电阻计算如下：

Zop.r?Zop120120KTAIII?10.2??1?1.11?Z?20.52??1?2.24? ；Kcon；Zop.1.rop.1.r11001100KTV120?1?5.84?； 1100IIIZop.1.r?53.5?由Zop.r?KI ，选确定KI位置，再确定KU值及各抽头： KU1?0.9 90％抽头 1.112?0.893 80％，9％，0.3％抽头 Ⅱ段 KI?2?,KU?2.242?0.343 30％，4％，0.3％抽头 Ⅲ段 KI?2?,KU?5.84Ⅰ段 KI?1?,KU?

6-21如图6-15所示双电源电力系统中，

ZL?50?75?,ZSM?30?75?,ZSN?20?75?

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