“材料力学”复习资料答案版

一、单项选择题

1．如图示构件，受载荷F = 20kN的作用。已知横截面m-m的面积A=500mm2，那么截面上的正应力σ=20×103/500=40MPa，对吗？

不对，这对于m-m截面来说是个非对称载荷，因而除了拉应力，还需要添加弯曲应力，最终上表面的应力会比那个拉应力大，下表面的要小。

2．如图所示，现有低碳钢及铸铁两种材料，若用铸铁制造杆1，用低碳钢制造杆2，你认为合理吗？为什么？

不合理。铸铁主要应该受压，低碳钢主要受拉，受压也可以。 因为铸铁的抗压强度比抗拉强度高很多，而低碳钢的抗压强度和抗拉强度几乎是相等的

3．三根材料的应力-应变曲线如图示，试说明哪种材料的强度高？哪种材料的塑性好？在弹性范围内哪种材料的弹性模量最大？

材料2强度高 材料3塑性好

材料1弹性模量大

4．如图，A、B是两根材料相同，截面积相等的直杆，LA＞LB，两杆承受相同的轴向拉力，问A、B二杆绝对变形是否相等？相对变形是否相等？

1

5．两根不同材料的等截面直杆，它们的截面积和长度相等，承受相等的轴力，试说明：

（1）二杆的绝对变形和相对变形是否相等？ （2）二杆横截面上的应力是否相等？ （3）二杆的强度是否相等？

1、二杆的绝对变形和相对变形不会相等。原因：它们材料不同相应的力学性能也不同，相同受力的话，两者的绝变形肯定不同了，相应的相对变形也不同了。

2、两者的截面上的应力，如果受力直杆未变形，则相等，如变形，则不相等了。原因：受力变形截面面积发生改变，相应应力也会不同。

3、二杆的强度不相等。原因：不同材料有不同的力学性能

6．如图a示，把卡片纸立在桌子上，其自重就可以把它压弯。又如图b示，把卡片纸折成角钢形立在桌子上，其自重不能把它压弯了。又如图c示，把卡片纸卷成圆筒形立在桌子上，即使在其顶部施加一小砝码也不会把它压弯，为什么？

7．若冲击物高度和冲击点位置不变，冲击物重量增加一倍时，冲击应力是否也增大一倍？

重量变为原来的两倍，冲击应力变为原来的√2倍。

8．剪力、挤压力分别是物体受剪切和挤压作用时的内力，对吗？为什么？

9．直径、长度相同的两根实心轴，一根是钢轴，另一根是铜轴，问它们的抗扭截面系数是否相同？当受到相同的扭矩作用时，它们的最大切应力和扭转角是否相同？

抗扭截面系数是相同的，Wp只与截面形状相关。

2

最大切应力相同，切应力=扭矩/Wp.

扭转角不同，角度=(扭矩*长度)/(G*Ip)。其中，G为剪切模量，对于钢和铜是不一样的。Ip为极惯性矩，对于形状相同的轴是一样的。

10．图所示杆件哪些部位属于轴向拉伸或压缩？

A拉伸，b压缩

10．图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点的正应力均为100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。P9

二、计算题

1．在图所示等截面真杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷q的作用。试计算杆内各横截面上的最大拉应力和最大压应力。P55

3

2．图所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在格板上，拉杆与铆钉的材料相同，试校核铆钉与拉杆强度。已知载荷F=80kN，板宽b=10cm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa，许用拉应力[σ]=160MPa。P49

3．一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺寸如图。铸铁材料的拉、压许用应力分别为

解：（1）绘梁的内力图

梁的弯矩图如图所示。

（2）计算截面的几何性质

、。试校核此梁是否安全。

Yc=(1600*10+2400*80)/(1600+2400)=52

求得形心C距上、下边缘的距离分别为52mm和88mm，形心主惯性矩

4

Iz=Iz。+Aa*a Iz。=(bh*h)/12

。

（3）强度校核

本例中因剪力在梁中引起的剪应力较小，故只对正应力进行校核。由于梁的截面上、下不对称于中性轴，而材料的拉、压许用应力又不相等，所以最大正弯矩的作用截面C和最大负弯矩的作用

截面B均可能是危险面。两个截面上的正应力分布如图d所示。可以看出，最大压应力发生在B截面下边缘的各点处，其值为

最大拉应力发生在C截面下边缘的各点处，其值为

虽然大于

，但没超过5%，故仍然认为是安全的。

4．图10所示梁，EI为常数。P193(作业已写)

（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状； （2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。

绕曲轴近似微分方程：dw/dx=M(x)/EI

2

2

5．一刚架水平放置（如图所示），AB垂直于BC。一重为F的物体作用于C处，已知刚架直径d=100mm，杆长CB=0.3m、AB=0.5m，F=10kN，E=200GPa，许用应力[σ]=140MPa。试求：P244

（1）画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图，指出危险截面、危险点； （2）画出危险点单元体的应力状态图； （3）用第三强度理论校核刚架的强度。

s

t 5

M2?10?103?0.5T?2Qa(突加荷载),M?2Qb,????101.86MP?Wz?0.13322?max?110.33T2?10?103?0.3???????30.56MPa,??????2?MPa???8.47Wt22??min?0.1316?2??2?(?30.56)tan2?0??,2?0?30.970,?0?15.490?101.861?xd3??1??3?118.8MPa????,?1?[?1??(?2??3)]??0.000564E

6．图所示两个细长压杆，其材料、长度和截面面积均相同，B杆内外径之比d2/D2=0.6，则两杆临界压力的比值是多少？

7.图示悬臂梁，承受载荷F1、F2作用，试校核梁的强度。已知F1=5kN、F2=30kN,许用拉应力[σt]=30MPa, 许用压应力[σc]=90MPa。P163

6

8.图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积为A，梁BD为刚体，载荷F=50kN，许用拉应力为[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=120MPa。试确定各杆的横截面面积。P41(已知)

9．如图所示，两块钢板用螺栓联接，已知螺栓直径d=16mm，两块钢板厚度相等均为t1=10mm，螺栓加工出螺纹部分的长度为L1=22mm，安装后测得钢板外螺纹部分长度L2=20mm，许用切应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa，求螺栓所能承受的载荷。

10.图示梁，EI为常数。P193(作业已写)

（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状； （2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。

7

0

11千斤顶如图所示,丝杠长度

,规定稳定安全系数，

解：（1）丝杠可简化为下端固定上端自由的压杆（图b），故长度系数=2。计算丝杠的柔度，

,内径,材料是A3钢,最大起重量

,

；

。试校核丝杠的稳定性。A3钢的

。

（2）计算临界力并校核稳定性

因为λ0〈λ〈λρ

可知丝杠是中柔度压杆，采用直线经验公式计算其临界载荷。 故丝杠的临界载荷为

校核丝杠的稳定性

千斤顶丝杠稳定

8

12.图所示传动轴AB由电机带动。已知电机通过联轴器作用在截面A上的扭力偶

矩为M1=1kN·m，皮带紧边与松边的张力分别为FN与F＇N，且FN=2F＇N，轴承C与B间的距离L=200mm，皮]带轮的直径D=300mm，轴用钢制成，许用应力[σ]=100MPa。 （1）画出AB、BC的弯矩图和AB的扭矩图，指出危险截面、危险点；P233 （2）画出危险点单元体的应力状态图； （3）用第三强度理论校核刚架的强度。

13．图示板件，受拉力F=150kN作用，试绘横截面1-1上的正应力分布图，并计算最大与最小正应力。P162

．

14. 结构尺寸及受力如图示，梁ABC为I22b工字钢，许用应力[σ]=160MPa，柱BD为圆

截面木材，直径d=160mm，[σ]=10MPa，两端铰支。试作梁的强度校核。

9

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w96v.html