初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题

更新时间:2024-02-06 06:07:01 阅读量: 初中作文 文档下载

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篇一:新人教版初二数学上册等腰(边)三角形试题

等腰三角形及等边三角形

一、选择题:

1、下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是45°直角三角形

C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形 2、下列图形中,轴对称图形有 ( )个

A.1 B.2 C. 3 D.4

3、等腰三角形周长是29,其中一边是7,则等腰三角形的底边长是( ) A 15B15或7 C 7 D 11

4、在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=75°,则∠A的度数为( )A、30° B、40°C、45 ° D、60° 5、下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A 角 B 等边三角形 C 线段 D不等边三角形

6、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC为( )度 A.60 B.90 C.120 D.150

7、下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;?③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有()

A①②③ B①②④ C①③ D①②③④

8、如图1,D、E、F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF?的形状是( )A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形 D.不等边三角形

9、Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°, AD=2cm,则AB的长度是( )

A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm 10、如图2,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1= ∠2,BE=CD,则对△ADE的形状判断准确的是()

A.等腰三角形B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状

A

F

DB

AD

B

二、填空题:

11、△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B=_______.

12、已知AD是等边△ABC的高,BE是AC边的中线,AD与BE交于点F,则∠AFE=______. 13、△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D,?则CD?的长度是_______. 14、如图(3),在ΔABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,则∠1=_____, 图中有_______个等腰三角形。

15、如图(4),ΔABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D。 (1).若∠A=38°,则∠DBC=______________。 (2).若AC+BC=10cm,则ΔDBC的周长为_________。

16、△ ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC__.17、等腰三角形的一个角为100°,则它的两底角为

18、已知等腰三角形的一边等于4cm,一边等于9cm,那么它的周长等于cm

C

N

19、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的________ 20、在△ABC中,如AB=AC,________,(只添加一个条件),则△为等边三角形. 三、简答题:

21、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,求BE与CD?的夹角是多少度?

22、已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm.求BC的长.

23、如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.

24、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC?于点D,?求证:?BC=3AD.

25、如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E,? 求证:△DBE是等腰三角形.

DB

E

A

BDC

A

FC

26、上午8时,一条船从海岛A出发,以20海里/时的速度向下北航行,11时到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°,求从海岛B到灯塔C的距离。

27、如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE?都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H。

①求证:△BCE≌△ACD;②求证:CF=CH;③判断△CFH?的形状并说明理由.

D

篇二:新苏科版数学八年级上册第二章《轴对称与等腰三角形》专题练习

新苏科版八年级数学上册《轴对称与等腰三角形》专题练习

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列图案中是轴对称图形的是 (

)

2.以下四个图形中对称轴条数最多的一个图形是 (

)

3.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )

A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

4.已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则 ( )

A.PA+PB>QA+QBB.PA+PB<QA+QB

C.PA+PB=QA+QBD.不能确定

5.等腰三角形的一个外角等于100°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为 ( )

A.40° ,40°B.80°,20°

C.50°,50°D.50°,50°或80° ,20°

6.下列说法:①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;②等腰三角形的两腰上的中线长相等;③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高;④等腰三角形的一边长为8,一边长为16,那么它的周长是32或40.其中不正确的个数是 ( )

A.1 B.2C.3D.4

7.在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=75°,则∠A的度数为 ( )

A.30°B.40°C.45° D.60°

8.在等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为 ( )

A.7 B.11C.7或11 D.7或10

9.如图,在△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是 (

)

A.40° B.35° C.25° D.20°

10.如图,直线l是一条河,P,Q两地相距8 km,P,Q两地到l的距离分别为2 km,5 km,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是 ( )

1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.粗圆体的汉字“口”“天”等都是轴对称图形,请再写出至少三个以上这样的汉字_______.

12.如图,△ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于点E,与BC交于点D,∠C=15°,∠BAD=60°,则△ABC是_______三角形.

13.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°,则其顶角的大小为_______.

14.如图,已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于点E,D为垂足,若∠ABE:∠EBC=2:1,则∠A=_______.

15.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,角平分线BE与CD相交于点F,如果不添加其他线和字母,那么图中等腰三角形有_______个.

16.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落在C'的位置上,那么BC'的长为_______.

17.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E是AD的任一点,若△ABC的面积为12 cm,则图中阴影部分的面积是_______cm.

18.△ABC是等边三角形,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BN⊥AC于点N,则DE,DF,BN三者的数量关系为_______.

三、解答题(共46分)

19.(6分)(2013.盐城)如图①是3x3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有几种?

2

篇三:【最新】苏科版数学八年级上册第二章《轴对称与等腰三角形》专题练习

新苏科版八年级数学上册《轴对称与等腰三角形》专题练习

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列图案中是轴对称图形的是 (

)

2.以下四个图形中对称轴条数最多的一个图形是 (

)

3.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )

A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

4.已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则 ( )

A.PA+PB>QA+QBB.PA+PB<QA+QB

C.PA+PB=QA+QBD.不能确定

5.等腰三角形的一个外角等于100°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为 ( )

A.40° ,40°B.80°,20°

C.50°,50°D.50°,50°或80° ,20°

6.下列说法:①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;②等腰三角形的两腰上的中线长相等;③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高;④等腰三角形的一边长为8,一边长为16,那么它的周长是32或40.其中不正确的个数是 ( )

A.1 B.2C.3D.4

7.在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=75°,则∠A的度数为 ( )

A.30°B.40°C.45° D.60°

8.在等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为 ( )

A.7 B.11C.7或11 D.7或10

9.如图,在△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是 (

)

A.40° B.35° C.25° D.20°

10.如图,直线l是一条河,P,Q两地相距8 km,P,Q两地到l的距离分别为2 km,5 km,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是 ( )

1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.粗圆体的汉字“口”“天”等都是轴对称图形,请再写出至少三个以上这样的汉字_______.

12.如图,△ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于点E,与BC交于点D,∠C=15°,∠BAD=60°,则△ABC是_______三角形.

13.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°,则其顶角的大小为_______.

14.如图,已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于点E,D为垂足,若∠ABE:∠EBC=2:1,则∠A=_______.

15.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,角平分线BE与CD相交于点F,如果不添加其他线和字母,那么图中等腰三角形有_______个.

16.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落在C'的位置上,那么BC'的长为_______.

17.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,点E是AD的任一点,若△ABC的面积为12 cm,则图中阴影部分的面积是_______cm.

18.△ABC是等边三角形,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BN⊥AC于点N,则DE,DF,BN三者的数量关系为_______.

三、解答题(共46分)

19.(6分)(2013.盐城)如图①是3x3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有几种?

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