初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题

篇一：新人教版初二数学上册等腰(边)三角形试题

等腰三角形及等边三角形

一、选择题：

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是45°直角三角形

C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形 2、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个

A.1 B.2 C. 3 D.4

3、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ） A 15B15或7 C 7 D 11

4、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（ ）A、30° B、40°C、45 ° D、60° 5、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D不等边三角形

6、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC为（ ）度 A．60 B．90 C．120 D．150

7、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A①②③ B①②④ C①③ D①②③④

8、如图1，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF?的形状是（ ）A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形 D．不等边三角形

9、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°， AD=2cm，则AB的长度是（ ）

A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 10、如图2，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1= ∠2，BE=CD，则对△ADE的形状判断准确的是（）

A．等腰三角形B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状

A

F

DB

AD

B

二、填空题：

11、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．

12、已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______． 13、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，?则CD?的长度是_______． 14、如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=_____, 图中有_______个等腰三角形。

15、如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。 (1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。 (2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为_________。

16、△ ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC__.17、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为

18、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于cm

C

N

19、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________ 20、在△ABC中，如AB=AC，________，（只添加一个条件），则△为等边三角形． 三、简答题：

21、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD?的夹角是多少度？

22、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．

23、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．

24、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC?于点D，?求证：?BC=3AD.

25、如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，? 求证：△DBE是等腰三角形．

DB

E

A

BDC

A

FC

26、上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向下北航行，11时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B到灯塔C的距离。

27、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE?都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H。

①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH?的形状并说明理由．

D

篇二：新苏科版数学八年级上册第二章《轴对称与等腰三角形》专题练习

新苏科版八年级数学上册《轴对称与等腰三角形》专题练习

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图案中是轴对称图形的是 (

)

2．以下四个图形中对称轴条数最多的一个图形是 (

)

3．到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )

A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点

C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

4．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 ( )

A．PA＋PB>QA＋QBB．PA＋PB<QA＋QB

C．PA＋PB＝QA＋QBD．不能确定

5．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 ( )

A．40° ，40°B．80°，20°

C．50°，50°D．50°，50°或80° ，20°

6．下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是 ( )

A．1 B．2C．3D．4

7．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为 ( )

A．30°B．40°C．45° D．60°

8．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 ( )

A．7 B．11C．7或11 D．7或10

9．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是 (

)

A．40° B．35° C．25° D．20°

10．如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8 km，P，Q两地到l的距离分别为2 km，5 km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是 ( )

1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．粗圆体的汉字“口”“天”等都是轴对称图形，请再写出至少三个以上这样的汉字_______．

12．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于点E，与BC交于点D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，则△ABC是_______三角形．

13．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则其顶角的大小为_______．

14．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC＝2：1，则∠A＝_______．

15．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，角平分线BE与CD相交于点F，如果不添加其他线和字母，那么图中等腰三角形有_______个．

16．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C'的位置上，那么BC'的长为_______．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，点E是AD的任一点，若△ABC的面积为12 cm，则图中阴影部分的面积是_______cm．

18．△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为_______．

三、解答题（共46分）

19．（6分）（2013．盐城）如图①是3x3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有几种？

2

篇三：【最新】苏科版数学八年级上册第二章《轴对称与等腰三角形》专题练习

新苏科版八年级数学上册《轴对称与等腰三角形》专题练习

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图案中是轴对称图形的是 (

)

2．以下四个图形中对称轴条数最多的一个图形是 (

)

3．到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )

A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点

C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

4．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 ( )

A．PA＋PB>QA＋QBB．PA＋PB<QA＋QB

C．PA＋PB＝QA＋QBD．不能确定

5．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 ( )

A．40° ，40°B．80°，20°

C．50°，50°D．50°，50°或80° ，20°

6．下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是 ( )

A．1 B．2C．3D．4

7．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为 ( )

A．30°B．40°C．45° D．60°

8．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 ( )

A．7 B．11C．7或11 D．7或10

9．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是 (

)

A．40° B．35° C．25° D．20°

10．如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8 km，P，Q两地到l的距离分别为2 km，5 km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是 ( )

1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．粗圆体的汉字“口”“天”等都是轴对称图形，请再写出至少三个以上这样的汉字_______．

12．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于点E，与BC交于点D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，则△ABC是_______三角形．

13．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则其顶角的大小为_______．

14．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC＝2：1，则∠A＝_______．

15．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，角平分线BE与CD相交于点F，如果不添加其他线和字母，那么图中等腰三角形有_______个．

16．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C'的位置上，那么BC'的长为_______．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，点E是AD的任一点，若△ABC的面积为12 cm，则图中阴影部分的面积是_______cm．

18．△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为_______．

三、解答题（共46分）

19．（6分）（2013．盐城）如图①是3x3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有几种？

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