物理必修二导学案

§5.1 曲线运动

【学习目标】

1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质

2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 3、探究蜡块的运动过程，体会研究平面运动的方法

【重点难点】

重点：曲线运动中位移和速度的大小、方向的判定 难点：能正确地将曲线运动进行运动的合成与分解 【自主学习】

1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动的性质：

（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的 速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

（3）常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________ 3、曲线运动的条件：

（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________

（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动， 如：____________________________

（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动， 如：_____________________________________ 4、曲线运动速度大小、方向的的判定：

（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向______ 弯曲；

（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________ （变大、不变、变小），轨迹向 _____________ 弯曲；

（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），轨迹向 _______________弯曲；

【探究交流】

1、生活中，你见到或者经历了哪些曲线与运动？

2、你认为物体在做曲线运动过程中的速度是否发生变化？判断的依据是什么？

3、如何确定做曲线运动的物体的速度方向？

4、物体为什么要做曲线运动？你能归纳出物体做曲线运动的条件吗？

5、怎样理解“平面内的曲线运动”？如何定量研究“平面内的曲线运动”？

6、以蜡块为例，请你求出蜡块在任一时刻物体的位置、位移、速度、加速度等，如何求？

7、你理解了“运动的合成与分解”吗？如何进行运动的合成与分解？

【自主探究】

1、已知物体运动的初速度v的方向及所受恒力的方向如图所示，则下图中可能正确的运动

解析： 2、一个质点受到两个互成锐角的F1

和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持力的方 向不变，但F1突然增大到F1+ΔF，则此质点以后做 解析： 3、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动 过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M 到N的过程速度大小的变化为_____________________ 解析：（并请你做图分析）

4、教材上的《问题与练习》

【针对训练】

1． 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（ ） A、速度的大小与方向都在时刻变化

B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向

F

2、下列叙述正确的是：（ ） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（ ） A、物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B、物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C、物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D、物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变

4、．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向 不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后：（ ）

A.一定做匀变速曲线运动 B．在相等的时间里速度的变化不一定相等 C.可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动 5、下列曲线运动的说法中正确的是：（ ）

A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动

C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动 6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（ ） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动

C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动 7．某质点作曲线运动时: （ ）

A、在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B、在任意时间内位移的大小总是大于路程 C、在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上

8、.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：（ ） A.曲线a B.曲线b

C.曲线C D.以上三条曲线都不可能

【归纳反思】

《 第五章 曲线运动 》 导学案

§5.2 平抛运动

【学习目标】

1、知道什么是抛体运动；

2、知道什么是平抛运动并知道物体做平抛运动的条件。

3、知道平抛运动的特点和规律，会用平抛运动的知识解答相关问题。 【重点难点】

重点：平抛运动的特点和规律 难点：平抛运动规律的得出过程 【自主学习】（基本知识梳理） 1、弄清几个概念：

抛体运动： 以一定的速度将物体抛出，如果 则这个物体的运动叫做抛体运动。

平抛运动：物体沿着 抛出，如果 则这个物体的运动叫做平抛运动。

2、平抛运动的性质：平抛运动是 速 （直线、曲线）运动 3、处理平抛运动问题的一般方法是运动的

4、平抛运动可分解为两个简单的直线运动即：①水平方向的 ②竖直方向的

5、平抛运动的规律：（用公式表达）

速度规律： 位移规律：

【探究交流】 （第一课时） 一、实验引入：

实验：分别将粉笔头和纸巾抛出，观察粉笔头和纸纸巾的运动情况，得出抛体运动的概念：

抛体运动： 平抛运动： 物体做平抛运动的条件： 平抛运动的性质：

思考1、下列关于平抛运动的说法中，正确的是（ ）

A、平抛运动是非匀变速运动 B、平抛运动是匀速运动

C、平抛运动是匀变速曲线运动

D、平抛运动是加速度方向不变、大小变化的曲线运动

思考2、如果运用运动的合成与分解的方法求任意时刻的速度或者位移，你觉得如何分解最 简单方便？可以分解为哪两个直线运动？运动性质各如何？

二、合作交流，释疑解难

1、平抛物体运动的速度

①请你在图1中画出物体运动到P点时的速度v的方向，并根据平行四边形定则，画出速度v与两个分速度vx、vy所构成的平行四边形。 ②请写出用vx、vy表示的物体运动到P点的速度v（即合速度）的大小和方向的计算式。

x

2

思考3、将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s。

求：①落地时它的速度大小是多少？

②落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少？

2、平抛运动的时间、位移问题

①将一小球以速度v0从离地高h处水平抛出（不计空气阻力），请你求出小球经多长时间着地？并根据计算结果说明，做平抛运动的物体的运动时间由什么条件决定？

②请你用所掌握的知识来解释课本第10页“做一做”中A、B两球运动时间的关系。 结论：

③在①中，小球落地时水平位移是多少？做平抛运动的物体水平位移由什么条件决定？

思考4：物体落地时合位移为多大？方向如何？

小结：求解平抛运动问题方法归纳总结

三、反馈检测，拓展提高 1、在水平方向匀速飞行的飞机上，相隔1s先后落下物体A和B，在A落地前，A物体将（ ）

A、在B物体之前 B、在B物体之后 C、在B物体正下方 D、在B物体前下方

2、如图3所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角

2

θ=30°的斜面上。则物体完成这段飞行的时间是(g取9.8m/s)（ ）

32s B、s C、3s D、2s A、33

四、课堂小结

v

【归纳小结】

【针对训练】

知识点一 平抛运动的概念

1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )

A．平抛运动是匀变速曲线运动

B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2．对于平抛运动，下列说法中正确的是( )

A．飞行时间由初速度和高度共同决定 B．水平射程由初速度和高度共同决定 C．速度和加速度都时刻在变化 D．平抛运动是匀变速曲线运动 知识点二 平抛运动的规律

3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( )

①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度 ③物体沿竖直方向的分速度 ④物体运动的位移方向 A．①② B．③④ C．①③ D．②④

4．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不

2

计空气阻力，g取10 m/s.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列说法正确的是( )

A．s＝16 m，t＝0.5 s B．s＝16 m，t＝0.8 s C．s＝20 m，t＝0.5 s D．s＝20 m，t＝0.8 s

第 二 课 时

一、合作交流，释疑解难 1、平抛运动物体的轨迹

①请同学们根据平抛运动物体沿x轴、y轴两个方向上运动的位移随时间的变化规律，推导出平抛运动的轨迹方程（即包含x、y两个变量的关系式）。

②根据上述推导，你认为平抛物体运动的轨迹是一条怎样的曲线？

2、一般抛体运动（重点在于了解方法方法）

x

1、斜抛运动物体的初速度和重力 。（填“共线”或“不共线”） 斜抛运动 匀变速曲线运动。（填“是”或“不是”）

2、物体抛出的初速度大小为v0，初速度与水平方向的夹角为θ（射角）。以抛出点为

坐标原点，以水平方向为x轴的方向，竖直向上的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系。那么，在水平方向和竖直方向物体的初速度分别为：v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ。 则：做斜抛运动的物体在x轴、y轴方向上分别做什么运动？它的加速度多大？ v

二、反馈检测，拓展提高

1、在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以v=40m/s的速度沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图2所示。摩托车前后轮的轴距为1.6m，不计空气

2、一条水平放置的水管，横截面积S=2.0cm,距地面高h=1.8m.水从管口以不变的速度源源 不断地沿水平方向射出，水落到地面的位置到管口的水平距离是0.9m，问：每秒内从管

2

口流出的水有多大体积？设管口横截面上各处水的速度相等。g取10m/s,不计空气阻力。

2

【针对训练】

知识点三 斜抛物体的运动

5．关于物体做斜抛运动的下列说法，正确的是( )

A．斜抛运动是匀变速运动 B．斜抛运动是非匀变速运动

C．斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同 D．斜上抛运动的射程只决定于抛射初速度的大小 【方法技巧练】

一、平抛运动的研究方法

6．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间为( )

v－v0v＋v0 B.gg

v－v0v＋v0

gg

7．如图所示，以v0＝9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾

角θ＝30°的斜面上．可知物体完成这段飞行所用的时间是( )

3

s 323 s 3

3 s D．2 s

二、平抛运动的实例分析

8．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则4个铁球( )

A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 9．一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500 m的高处，以80 m/s的水平速度飞

行．为了将救援物资准确地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力，g取10 m/s2)

【归纳反思】

《 第五章 曲线运动 》 导学案

§5.3 实验：研究平抛运动(两课时)

【学习目标】

1、知道平抛运动的条件及相应控制方法 2、知道用实验获得平抛运动轨迹的方法 3、知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法

4、知道应用平抛轨迹求初速度的原理，并知道应该测量哪几个物理量 5、会推导平抛初速度的表达式，能依据实验数据计算平抛运动的初速度。

【重点难点】

重点： 1、 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 2、利用平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度 难点：利用平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度

【自主学习】（基本知识梳理）

1．描绘平抛运动的轨迹常用以下几种方法：

(1)利用实验室的斜面小槽等器材．钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后 做_______ 运动，每次钢球都应从斜槽上的____________滚下．用铅笔描 出小球经过的________．通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的 _______，用平滑的曲线将各个位置点连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹． (2)用细水柱显示平抛运动的轨迹：水从________的管口喷出，在空中形成弯曲 的细水柱，设法把细水柱所显示的________运动的轨迹描在纸上． (3)用________相机或________摄像机记录平抛运动的轨迹．

2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线的方法：用刻度尺测量轨迹上某点的x、y

两个坐标，代入_______，求出a的数值，再选取轨迹上其他的点，进一步求 a值，若 ，则说明平抛运动的轨迹是抛物线． （温馨提示：数学中顶点位于坐标原点的抛物线的一般方程具有y=ax2的形式） 3、利用轨迹求平抛运动初速度的方法：以 点为坐标原点，以 为纵坐标y，以x,建立平面直角坐标 系。测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：x＝

y＝就可求得v0＝ （公式），代入数据即可求得小球 做平抛运动的初速度v0

思考1、平抛运动轨迹的判断：该同学在实验中利用坐标纸得到平抛运动轨迹 如下图1（O为抛出点），为了判断该轨迹是否为抛物线，他对图像作如下的处理：1）在X坐标轴上等间距地取点O、A1、A2、A3、A4并在轨迹曲线上找出与A1、A2、A3、A4横

坐标相同的M1、M2、M3、M4四点， 今测得M1的坐标为M1（0.1m，0.2m），请你依次找到轨迹上对应的M2、M3、M4并根据轨迹线写出它们对应的纵坐标值为：M2（ 0.2 m, ）、 M3（0.3m, ）、M4（0.4m, ）

2）请你帮该同学判断：这条轨迹是不是抛物线？（说明理由）

A1

0.2 0.1 0.3 0.4

x

20

16 32

x/cm

80

y/cm

图2

2、计算平抛物体运动的初速度。

思考2、如上图2，是一同学实验后在白纸上作出的轨迹图（以抛出点为坐标原点）和所得数据。试求出该平抛物体的初速度。

【探究交流】 （第一课时）

导轨一、 实验前的准备

1、认识实验装置（如图3）： 思考3：

重锤接球槽 竖直平板

（1） 对装置有怎样的要求才能保证

底板

小球做“平抛运动”？

（2）为什么“竖直板 ”一定要竖直？

（3）“ 接球槽”的作用是什么？

（4）如何才能保证你所描的各个点均是同一轨迹上的点？

（5）怎样记下抛出点的位置？

2、实验探究：某同学在实验室用图3装置研究平抛运动。为了得到清晰的运动轨迹，该同学进行如下的操作：

①检查平抛导轨，要求导轨末端 （如果 ， 则说明斜槽末端式水平的） ②利用重垂线调整平板竖直。

③确定坐标原点，把小球放在导轨末端处，用铅笔记下小球此时球心所在平板上的水平投影点O，O即为原点。并记下重垂线的方向（即： ） ④使球从导轨某一高处由静止落下，打在接球槽上，记下小球的位置。

⑤将接球槽从最下面逐次上移，使球从 由静止落下，（以保证每次抛出的 相同，轨迹才重合。）重复上述操作，即在白纸上描得一系列平抛球运动点迹。（取不少于10个点）

⑥取下白纸，以O点为原点，以 为y轴， 为x轴，并用平滑曲线将记下的各点连接便可画出平抛球的运动轨迹。

图3

3、利用轨迹求平抛物体的初速度：某同学在做 平抛运动的实验时得到了如图5所示的运动轨迹， a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，求： 小球平抛的初速度 （g取10m/s）？

【归纳小结】

【针对训练】

y/cm

2

0 10

20 40 40

知识点一 仪器的选择及操作 1．在做“研究平抛运动”实验时，

(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．

A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧秤 (2)实验中，下列说法正确的是________．

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，必须用一条曲线把所有的点连接 起来

(3)可以减小实验误差的做法是________

A、使用密度较大、体积较小的钢球 B、尽量减小球与导轨间的摩擦

C、实验时，让小球每次从同一高度由静止开始滚下 D、导轨末端保持水平

F．重垂线

2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，采用下面的装置可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A．让小球多次从__________________位置滚下，在竖直平板上的白纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．

B．按图安装好器材，注意，

___________________________________，记下小球平抛的初位置O点和过O点的竖直线．

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑的曲线画出平抛运动物体的轨迹．

完成上述步骤，正确实验顺序为： ． 知识点二 实验注意事项

3．在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，用描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能够较准确地描出其运动轨迹，下面列出了一些操作要求，其中正确的是( )

A．调节斜槽，使其末端切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次必须由静止释放小球

D．小球运动时应不与竖直木板上的白纸(或方格纸)相接触 方法技巧练习一：平抛运动初速度的求解方法

4.如右图所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹以水平速度穿过A后再穿过B，在两块纸片上穿的两个洞高度差为h，A、

B间水平距离为L，则子弹穿过A时的速度是： _________ .

5．下图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图和测得的数据．

(1)图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，请说明这两条坐标轴是如何作出的；

(2)说明判断槽口切线是否水平的方法；

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？

(4)根据上图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.（取g=9.8m/s2）

6.g=10m/s，那么：

2

（1）闪光频率是 Hz。

（2）小球运动的水平分速度的大小是 m/s。

小结方法：① 在轨迹上取三点，使相邻两点的水平距离⊿x相等，则相邻点 间经历的时间相等，设为t

② 由竖直方向相邻两点间的距离之差⊿y=gt,求出t ③ 由⊿x=V0t ,可求出V0 方法技巧练习二 创新实验的设计方法

2

7.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材为：弹射器(含弹丸，见图5)、铁架台(带有夹具)、米尺． (1)画出实验原理示意图；

地面(2)在安装弹射器时应注意_________________ ____________ ___；

(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为_____ _______ __；

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是______________________________________________ _________； (5)计算公式为____________________________________________ _____．

（第二课时 学生分组实验并撰写实验报告）

【归纳反思】

《 第五章 曲线运动 》 导学案

§5.4 圆周运动

【学习目标】

1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动. 2.理解什么是线速度、角速度和周期.

3.理解线速度、角速度和周期之间的关系，会运用有关公式分析和解决有关问题. 【重点难点】

重点： 线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系． 难点： 理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。 【自主学习】（基本知识梳理） 一、圆周运动：

1、圆周运动： 叫圆周运动。 2、圆周运动 变速运动。（填“是”或“不是”） 二、描述圆周运动的几个物理量： 1、线速度

（1）物理意义：描述质点 (2)方向: (3)大小: （4）单位： 2、角速度

(1)物理意义:描述质点 (2)大小： （3）单位： 3、周期、频率和转速

（1）定义：周期____________________________________ ______ _____________

频率________________________________________________________

转速_________________________________________________________

（2）线速度与角速度的关系是 ；线速度与周期的关系 ， 角速度与周期的关系 ；线速度与转速的关系 ， 角速度与转速的关系 。 【探究交流】 一、引入

1、 曲线运动中，如果物体运动轨迹是一个圆，那么该物体的运动就叫圆周运动。生活中你见到哪些运动是圆周运动？

二、描述圆周运动的几个物理量：

1、提问：用哪些物理量描述做圆周运动的物体的运动快慢？

2、 线速度、角速度分别从哪个角度来描述运动的快慢？它们的定义式各如何？

线速度：是反映物体沿圆周运动快慢的物理量。物体做圆周运动时通 过的弧长与所用时间比值叫做 。其定义式为 。 线速度的单位为 。线速度的方向 。若物体沿着圆周 运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做 。

角速度：是反映物体绕圆心转动快慢的物理量。物体做圆周运动时半径所转过的角度与所用 时间的比值叫做 。其定义式为 。角速度的单位为 。

3、 什么是匀速圆周运动？

物体做圆周运动时，若相等的时间内通过的弧长相等，则这种运动叫做 。 转速、周期：物体做匀速圆周运动时，单位时间内所转过的圈数叫做 ，物体 转过一周所用的时间叫做 ，其定义式为 ，单位为 思考1：关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A. 任意相等时间内物体通过的路程相等。 B. 任意相等时间内物体通过的位移相等 C. 任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等 D. 匀速圆周运动是匀速运动

4、 圆周运动的线速度、角速度、周期既然都是描述运动快慢程度的物理量，它们之间

应存在一定的关系，它们有怎样的关系？

思考2：分析下面两个图中ABC三点的关系。

C

解答： 归纳小结：

（1）AB同轴传动： （2）AC皮带（齿轮）传动： 。

【针对训练】

知识点一 匀速圆周运动的概念

1、下列物理量在匀速圆周运动中保持不变的是（ ）

A 线速度 B 速率 C 角速度 D 周期 知识点二 描述圆周运动的物理量之间的关系

2、对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A.其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比 B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述 C.匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线

D.做匀速圆周运动的物体线速度方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变 3、如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，

求环上P点和Q点的角速度和线速度．

4、由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( ) A.在赤道上的物体线速度最大 C.赤道上物体的角速度最大

B.在两极上的物体线速度最大

D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等

5、A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相等的时间内，它们通过的弧长之比sA ：sB =2:3而转过的角度之比

：

，则它们的周期之比

，角速度之比

，线速度之比

知识点三 传动装置问题的分析

6、如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动

轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为 D．从动轮的转速为

7、如图所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时， A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．

方法技巧： 圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧（供有余力的同学完成） 8、如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求： ① 小球的初速度 ② 圆盘转动的角速度

.

r1

r2r2r1

9、如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度．

《 第五章 曲线运动 》 导学案 §5.5向心加速度（第一课时）

【学习目标】

1、 知道匀速圆周运动是变速运动，有加速度

2、 理解匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，所以又叫做向心加速度。 3、 知道向心加速度和线速度、角速度的关系式

4、能够恰当运用向心加速度的表达式求解有关问题

【重点难点】

重点：向心加速度的大小和方向

难点：恰当运用向心加速度的表达式求解有关问题

【自主学习】（基本知识梳理）

1、匀速圆周运动的特点：线速度： ；角速度： 2、匀速圆周运动是曲线运动，所以是 （“匀速”或“变速”）运动， (“有”或“没有”)加速度，但这个加速度不改变速度的大小，所以匀速圆周运动的加速度沿速度方向（即轨迹的切线方向） （“有”或“没有”）分量，即匀速圆周运动的加速度方向一定沿半径指向圆心，这个加速度叫 ，不改变速度的大小，只改变速度的方向。

3、计算向心加速度大小的常用表达式有 、 、 等，

无论采用哪个表达式，向心加速度的单位都是 。

【探究交流】 一、

引入

1、 通过上节的学习，同学们已经知道匀速圆周运动是变速运动，物体的加速度不为零。做匀速圆周的物体的加速度大小和方向如何？

思考与讨论1：

① 教材P20 《思考与讨论》中图5.5-1中地球公转的加速度由什么力提供？方向如何？图5.5-2中小球的加速度由什么力提供？方向如何？

② 下图双人滑中，女选手绕男选手做匀速圆周运动时加速度由什么力提供？方向如何？

二、

向心加速度

1、 概念：做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

2、 向心加速度的方向

思考1：物体做匀速圆周运动时向心加速度方向如何？向心加速度方向是否发生

改变？为什么？

3、 探究向心加速度的大小：

设某物体在半径为r的圆周上以线速度v（角速度ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式a=△v/△t，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度an的表达式： (教材P21 《做一做》)

4、向心加速度大小的表达式：

22

思考2：从公式an=v/r看，向心加速度an与圆周半径r成反比，而从看an=ωr，an与圆周半径成正比，这两个结论是否矛盾？如何理解？

B

(教材P212 《思考与讨论》)

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