人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题

一、分数的产生和意义

1.分数的产生

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示

2.分数的意义

一个正方形的4表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的4

分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示

单位“1”的含义：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

例：说出下面分数的意义

（1）青少年近视人数占全国近视总人数的5

（2）全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的10

3

2

1

1

3.分数单位的意义

整数的计数单位有_____________________________________ 例：一堆糖有12颗，把它们平均分成2份，每份是这堆糖的（） 平均分成3份，2份是这堆糖的（） 平均分成4份，3份是这堆糖的（）

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如的分数单位是 ??

??

??

??

例1：把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（），它的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位。

例2：写出下面分数的分数单位：

1710611

5813635例3：分数与对应的数量

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一包饼干有12块，3个小朋友分一包饼干，平均每人分（）包，（）包 是（）块

例4：用直线上的点表示分数 （1）

113244125

（2）336 练习：

1.用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗？

3

（）3（）4（）4（） 4

2.有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得

( )( )

133

,也就是（）个

如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得( ),也就是（）个 3.理解下面分数的具体含义

（1）阳光小学五年级一班一共有男生26人，占全班总人数的。

21

( )

（2）国家林业局宣布，我国森林面积达到2.08亿公顷，森林覆盖率为100，人工林面积居世界首位

4.在直线上画出表示下面各分数的点 （1）244 （2）5210

5.幼儿园买来45块面包，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得（）块面包；每个小朋友分得这些面包的( )

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( )

119113

21.63

二、分数与除法

1.分数与除法的关系

如果把3块月饼分给4个人，每人分得（）个；3÷4=被除数÷除数=

例：（1）7米可以表示把1米长的铁丝平均分成7份，取其中的（）份；还可以表示把（）米长的铁丝平均分成（）份，取其中的1份。 （2）在括号里填上合适的数 5÷6=

（）（）

3

( )

，用字母表示是

( )( )

个

a÷b=( )（b≠0）

( )

9÷4=

（）9（）

=（）÷10 21=（）÷（） 10

8

2.求一个数是另一个数的几分之几

例：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？

解决问题：

人造卫星的速度是8千米/秒，宇宙飞船的速度是11千米/秒 （1）宇宙飞船的速度是人造卫星的多少倍？ （2）人造地球文星的速度是宇宙飞船的几分之几？

3.将低级单位转化为高级单位数的结果用分数表示

9cm=

（）（）

dm 30cm=

（）（）

dm 133dm2=

（）（）

m2 吨

79dm=

（）（）

m 65cm2=

（）（）

dm2 23千克=平方千米

（）（）

13秒=

分 48公顷=

4.运用等量关系式法解决问题

例：五（1）班共有17幅书画作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校225幅参赛作品中脱颖问出获奖。

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（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？

（2）五（1）班参赛作品占学校参赛作品的几分之几？

2008年北京奥运会“祥云”火炬的质量是985克。 （1）985克是多少千克？（用分数表示） （2）985克是多少吨？（用分数表示）

5.未明确单位“1”时，两个不同标准的量不能作比较

例：王叔叔拿来两个同样长的绳子，一根剪去米，另一根剪去全长的，两根绳子剩下的长3

3

2

2

度相等吗？

把一条长30米的铁丝平均分成7段，每段铁丝长多少米？每段铁丝的长占这根铁丝长的几分之几？ 练习：

1. 4÷13= 11÷21=

2.音乐教室有72平方米，可以坐83人，平均每人的占地面积是多少平方米？ 3把一段4m长的铁丝平均截成5段，每段长4.32秒=5.判断

（1）用分数表示整数除法的商时，分母不能为0（） （2）用字母表示分数和除法的关系是a÷b=（）

ab

（）（）

（）（）

m，每段占全场的m

（）（）

。

分 7角=

（）（）

元 6dm=

（）（）

（3）1吨的5和3吨的5是相等的（）

（4）把一根2m长的绳子平均分成5段，每段长2m（）

6.今天是小妹的生日，爸爸买了一个生日蛋糕，重200克，把这个蛋糕平均分给3个人，每人分得这个蛋糕的 ，是

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5

31

克

三、真分数和假分数

1.真分数的意义和特征

分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1 例：在分数在分数

9（）

（）9

中，括号里填哪些数，这个数是真分数？

中，括号里填哪些数，这个数是真分数？

2.假分数、带分数的意义和特征

（1）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1

（2）带分数：像2，1，?这样由整数和真分数合成的数叫做带分数

5

41

3

例：将下列的真分数用“√”标记出来

3.把假分数化成整数或带分数

例：把和化成整数

3

43

8

把假分数化成整数或带分数的方法： 用假分数的分子除以分母

（1）如果分子是分母的倍数，则分子除以分母的商正好是整数，该整数就是要化成的整数 （2）如果分子不是分母的倍数，则分子除以分母的商就会有余数，这是的假分数就会化成带分数：商作带分数的整数部分，余数作带分数的分数部分的分子，分母不变 例：把下面的假分数化成带分数或整数

73233362711

587121311

4.写出符合条件的真分数或假分数

（1）写出分母是7的所有真分数 （2）写出分子是7的所有假分数

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练习： 1.判断

（1）真分数一定小于假分数（） （2）小强吃了一个西瓜的（）

23

（3）假分数的分子一定大于分母（） （4）带分数比1大（）

（5）一个蛋糕，我吃了，爸爸吃了，妈妈吃了（）

5

5

5

2

1

3

2.在7中，a是非零自然数 （1）当a（）时，是真分数

7aa

a

（2）当a（）时，是假分数

7a

（3）当a（）时，可以化为整数

7a

（4）当a（）时，7是最小的质数 （5）当a（）时，7是最小的合数

a

四、分数的基本性质

1.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（商的变化规律） （1）的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘（）

75

（2）21的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应除以（）

18

2.分数的基本性质的应用

（1）把6和7化成分子是5而大小不变的分数 （2）把6和7化成分母是42而大小不变的分数

15

115

1

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3.根据分数的基本性质比较分数的大小

例：比较4816168的大小 练习： 1.填空 （1）=（2）

81

32（）

12421

=

（）8

=16

（）

=

（）24

（）6

=20=24÷（）=（）÷40

16

16

（3）的分子分母都除以（）后得

3638

（4）的分子加上3要使分数的大小不变，分母应加上（） 2.判断

（1）的分子扩大到原来的5倍，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍（） 6（2）5的分子和分母同时加上3，分数的大小不变（） （3）与相等的分数有无数个（）

3125

（4）分数的大小相等，其分数单位也一定相等（） 3.一筐鸡蛋，甲分得，乙分得，谁分得的鸡蛋多？

8

32

3

12

4.有一个果园，果园面积的种苹果树，种梨树，种桃树，种香蕉树，哪些水果的占地

5

15

15

30

1

5

3

6

面积一样大？

五、最大公因数

1.公因数和最大公因数

几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 （1）12的因数有（），27的因数有（），12和27的公因数有（），最大的公因数是（） （2）15和30的公因数有（），最大的公因数是（）

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2.求两个数的最大公因数

（1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数 （2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数），再从中选出较大数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个因数就是最大公因数

（3）短除法

1. 求15和20的公因数和最大公因数

2.求24和27的公因数和最大公因数

先找出24的因数有（），再从中选出27的因数有（），也就是24和27的（），其中最大的公因数是（）:

3.找出下面每组数的最大公因数

10和30 16和36 28和18

六、约分

1.约分的意义和方法

约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分 约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数去除

最简分数的意义：一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约分成最简分数

例：下面的分数中，哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数

36140421125412

4159356411402013

判断一个分数是不是最简分数，就是看这个分数的分子和分母是不是只有公因数1

2.运用还原法解决问题

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例：化简一个分数时，用2约了两次，用3约了1次，得，原来的分数时多少？

8

3

化简一个分数时，用2约了1次，用5约了2次，得，原来的分数是多少？

32

七、最小公倍数

1.公倍数和最小公倍数的意义

例：4和6的倍数是哪几个？共有的最小的倍数是多少？

4的倍数有（），6的倍数有（），4和6的公倍数有（），其中最小的倍数是（）。 两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数 写出40以内5和6的倍数和公倍数 5的倍数 6的倍数

5和6的公倍数

2.求两个数的最小公倍数的方法

（1）列举法

（2）筛选法：选其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数 （3）短除法

例：求出下列每组数的最小公倍数

4和12 30和25 8和9 7和14 8和20

八、通分

1.分母相同（或分子相同）的分数大小比较的方法

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分母相同的分数比较大小

342452523131377996868 分子相同的分数比较大小

3355121219198116817199473 总结：

分母相同的分数的大小比较方法： 分子相同的分数的大小比较方法：

2.通分的意义和方法

例：比较和的大小

5

42

1

两个分数的分子和分母都不相同，把它们化成分母相同的分数（用两个分母的最小公倍数作为公分母）

通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 通分的方法：通分时要用原分母的公倍数作分母（一般选用最小公倍数作同分母），然后把各分数化成以公分母为分母的分数 例：把下面每组中的两个分数通分

16

和和

83

7275

427

和57

4254

和 9

5

3.多个分母不同的分数比较大小

例：把下面的分数按照从小到大的顺序排列起来 4115471

51263102

九、分数和小数的互化

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